História Základy teórie fuzzy množín

Typy reprezentácie znalostí FIS
1.) Fuzzy produkčné pravidlá (IF-THEN) – inferencia podľa jednotlivých pravidiel
(individual rule based inference)
2.) Fuzzy relácie – kompozičná inferencia (compositional inference)
3.) Fuzzy asociatívne pamäte (Fuzzy Associative Memory – FAM) – v súvislosti
s neurónovými sieťami
R : X → Y
R – fuzzy relácia
X × Y
y = f( x)
∫ R
Fuzzy relácie
R = µ ( x, y)/( x, y)
*
y
X× Y
R = ∑ µ R ( x, y) / ( x, y)
y
X× Y
Typický príklad FR – operácia.
Unárna relácia – vykonávam operáciu nad tou istou množinou:
2 jablká + 3 hrušky ⇒ 5 jabĺk - operácia
2 jablká + 3 hrušky ⇒ 5 ks ovocia - relácia
Charakteristická funkcia: ( xy∈ , ) R →1
( xy∉ , ) R →0
( x , x , , x ) / ( x , x , , x )
R = ∫ µ
R
1 2 n 1 2 n
Fuzzy množina je špeciálny prípad fuzzy relácie, je to unárny prípad.
AK e je LE & e je LE → u je LU
LE ⊂ E; ∆LE⊂∆E; LU ⊂ U
E ×∆ E× U
∫ R
* * * * * *
( e , e , u )/( e , e , u )
R = µ ∆ ∆
E ×∆ E× U
Nr
R = ∪R
i= 1
i
N - number of rules
r
E
*
e
U
*
u
.
y
*
∆e
∆E
*
x
y = f( x)
x x
* * *
R ( e , e , u )
µ ∆