História Základy teórie fuzzy množín

4) akumulácia:
u
=
m
∑
* i=
1
m
α u
∑
*
i i
Špeciálny prípad, ak f i je lineárna funkcia, t.j. u c
Substitúcia 1
p až p n :
u
=
m
∑
* i=
1
α
i
i=
1
*
i = 1i. x1+ c2i. x2 + ... + cni. xn
( cx+ cx + +
cx)
1i 1 2i 2
ni n
m
∑
i=
1
α
m m m
∑ ∑ ∑
c1iαi c2iαi cniαi
* i= 1 u = m
i= 1 x1+ m
i=
1 x2
+ +
m x
α α α
∑ ∑ ∑
i i
i= 1 i= 1 i=
1
u = p. x + p . x + ... + p . xn
*
i 1 1 2 2
n
( ) ( ) ( ) ( )
0 1 2 n 1
Ak x i sú jednotlivé derivácie vstupu xx ( , x , x , , x −
)
⇓
lineárny filter s premenlivými parametrami
Mamdani TSK
1) fuzzifikácia = fuzzif. = singleton
2) TC = TC – ľubovoľné
3) TA = TA – ľubovnoľné
4) TI = prod ––––
5) SA= sum ––––
6) defuzz = ťažisko ––––
{ }
*
7) i ( i,1)
*
U = u u = const
A
b a U
Mamdani → TSK
i
→ u
*
i
α
i
i
n
i i
a+ b
=
2
Podmienky lineárnosti všeobecného fuzzy regulátora
1) Použité funkcie príslušnosti (FP) sú trojuholníkové a normálne (vrchol musí mať µ = 1)
2) Vytvárajú fuzzy partície
m
∑
∀x∈ X µ ( x)
= 1
i=
1
LXi