kilka refleksji o wykorzystaniu modeli matematycznych w symulacji ...

KILKA REFLEKSJI O WYKORZYSTANIU MODELI MATEMATYCZNYCH
W SYMULACJI PROCESÓW OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW METODĄ OSADU
CZYNNEGO
APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS TO SIMULATION OF
ACTIVATED SLUDGE WASTEWATER TREATMENT – A FEW REMARKS
Adam Sochacki, Lesław Płonka, Korneliusz Miksch
Katedra Biotechnologii Środowiskowej, Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki,
Politechnika Śląska, ul. Akademicka 2, 44-100 Gliwice
e-mail: Adam.Sochacki@polsl.pl,Leslaw.Plonka@polsl.pl,Korneliusz.Miksch@polsl.pl
ABSTRACT
Mathematical modelling has become an inherent part of the design and operation of activated sludge
systems. The ASM1 model is the international standard for modelling of the activated sludge process.
The model was published in 1987 to bring new opportunities for development and application of
biokinetic models of wastewater treatment processes. Wastewater plant model consisting of submodels of
the activated sludge process and accompanying processes (eg. sedimentation) may be implemented in
relevant software for various engineering and scientific applications. In order to obtain acceptable results
of simulation (experiment on model) the applied model must be calibrated. The steps within the
calibration procedure in which model is characterized based on available real-world plant data may vary
depending on the goal set. The lack of standard approach in performing the calibration study makes it
virtually impossible to compare different calibrations with each other. In order to bring guidance to the
modelling of wastewater treatment processes systematic calibration protocols have been proposed. The
calibration procedures presented in the calibration protocols are similar in terms of goals and order of
calibration steps but they introduce different methodology. Hence, it is necessary to develop unified
calibration protocol for wastewater treatment processes models.
Keywords: Activated Sludge Models (ASM), mathematical modelling, wastewater treatment,
calibration, calibrtion protocols, simulation
DLACZEGO MODELOWANIE ?
Zgodnie z najnowszymi światowymi trendami
modelowanie matematyczne staje się
nieodłącznym elementem projektowania i
eksploatacji systemów oczyszczania ścieków,
zwłaszcza wykorzystujących proces osadu
czynnego (Henze i in., 2000; Nopens i in.,
2009). Symulacja pracy układów osadu
czynnego (eksperyment prowadzony na
modelu) okazała się niezwykle przydatnym
narzędziem dla eksploatatorów, projektantów i
konsultantów, jak również dla środowiska
naukowego (Langergraber i in., 2004).
Zastosowanie modeli matematycznych pozwala
na zbadanie w krótkim czasie i przy niskim
nakładzie finansowym wielu rozwiązań
technologicznych oraz na symulację zdarzeń
spoza zakresu warunków typowych dla układu
rzeczywistego (Henze i in., 2000)
MODELOWANIE I SYMULACJA – JAK I
CZYM?
Przełomowym momentem w dziedzinie
modelowania systemów osadu czynnego było
opublikowanie w 1987 r. (Henze i in., 1987)
modelu ASM1 (Activated Sludge Model No.1),
pierwszego biokinetycznego modelu osadu
czynnego z rodziny ASM opracowanego przez
grupę zadaniową (Task Group on Mathematical
Modelling for Design and Operation of
Activated Sludge Processes) organizacji
International Water Association on Water
Pollution Research and Control (IAWPRC)
(obecnie International Water Association -
IWA). Pod względem opisu matematycznego
procesu, nomenklatury i sposobu prezentacji
równań (przy pomocy Macierzy Petersena),
model ten stał się standardem w modelowaniu
przemian biochemicznych w procesie osadu

196
czynnego, szybko zyskując powszechną
akceptację środowiska akademickiego oraz
projektantów i eksploatatorów oczyszczalni
ścieków, co miało niewątpliwie związek z
szybkim rozwojem komputerów
umożliwiających zastosowanie modelu
(Gernaey i in., 2004). Model ASM1 w pewnym
stopniu oparty jest na założeniach
wcześniejszych modeli m.in. modelu UCT
opublikowanego przez Dold i
współpracowników w 1980 roku (Jeppsson,
1996). Model ASM1 jest powszechnie
stosowany w wielu naukowych i praktycznych
projektach i co istotne, jest zawarty w
bibliotekach wielu komercyjnych i
niekomercyjnych programów symulacyjnych.
W sposób wyczerpujący implementację ASM1
w kilku popularnych programach
symulacyjnych porównano w opracowaniu
Copp i współautorów (2002). Efektem dalszych
prac wspomnianej grupy zadaniowej były
modele będące modyfikacją, uzupełnieniem i
udoskonaleniem modelu ASM1 nazwane
odpowiednio ASM2, ASM2d oraz ASM3.
Wyczerpujący opis i porównanie wszystkich
modeli ASM znajduje się w raporcie organizacji
IWA autorstwa Henze i wsp. (2000). W oparciu
o modele ASM powstały modele będące ich
modyfikacją np. model asmVienna (Winkler i
in., 2001) lub moduł Bio-P będący
uzupełnieniem modelu ASM3 (Rieger i in.,
2001). Oprócz modeli z rodziny ASM, których
bilans masy oparty jest na ChZT, istnieją
również modele wykorzystujące bilans BZT, np.
modele ASAL (Jones,1978; Chambers and
Jones, 1988). Porównanie modeli opartych na
BZT i ChZT dokonano w pracy Stokes i in.
(2000). Odrębną kategorię modeli stanowią
modele opisujące w sposób szczegółowy
metabolizm organizmów biorących udział w
rozkładzie zanieczyszczeń, do których należą
m.in. model TUDP opisany w pracy
Murnleitner i in. (1997) oraz Van Veldhuizen i
in. (1999).
Model systemu osadu czynnego składa się
jednak nie tylko z modelu osadu czynnego
(modelu przemian biochemicznych, np. ASM),
lecz również z modeli innych procesów,
zwłaszcza modelu sedymentacji (model
osadnika) oraz modelu transferu masy (model
hydrauliczny, model układu napowietrzania).
Większość symulacji opisanych w literaturze
(np. Mino i in., 1997, Makinia i in., 2002, Çinar
i in., 1998) było prowadzonych na modelu
biologicznego stopnia oczyszczania (w
układzie: komora osadu czynnego i osadnik
wtórny), a więc składającego się z modeli
procesu osadu czynnego, reaktora i osadnika
wtórnego.
Najnowszym trendem w modelowaniu
procesów oczyszczania ścieków jest dążenie do
zawarcia w modelu calego systemu, a nie jak
dotychczas jego wybranego fragmentu.
Przedmiotem modelowania może być więc cała
oczyszczalnia ścieków lub nawet system
składający się z kanalizacji, oczyszczalni i
odbiornika ścieków (Gujer, 2006). Czynnikiem
utrudniającym modelowanie ciągu
technologicznego całej oczyszczalni ścieków
jest fakt, że nie wszystkie modele procesów
oczyszczania ścieków lub przeróbki osadów
mają wspólny zestaw zmiennych. Przykładami
może być połączenie modelu ASM1 z modelem
osadnika. Zmienną stanu w modelu osadnika
jest stężenie zawiesin, podczas gdy zmienna ta
nie występuje w modelu ASM1. Problem ten
rozwiązano stosując zmienną złożoną,
odpowiadającą stężeniu zawiesin obliczoną z
odpowiednich zmiennych ASM1, która jednak
nie jest zmienną stanu. Innym przykładem
modeli przemian biochemicznych, które
wykorzystują różny zestaw zmiennych, jest
model typu ASM i model fermentacji
metanowej ADM1 (Anaerobic Digestion Model
No.1) opracowany przez Batstone i in., 2002
(Nopens i in., 2009).
W procesie tworzenia i zastosowania modeli
systemów oczyszczania ścieków metodą osadu
czynnego należy wziąć pod uwagę szereg
czynników przyjmując przy tym krokową
metodą przejścia od początkowego etapu, jakim
jest określenie celu tworzonego modelu, do
końcowego etapu wykorzystania modelu do
rozwiązania określonego problemu. Wyróżnia
się następujące etapy tego procesu (Gernaey i
in., 2004):
• Określenie przeznaczenia i celu
zastosowania modelu układu oczyszczalni
ścieków.
• Wybór odpowiednich modeli systemu
osadu czynnego i procesów
towarzyszących.
• Wyznaczenie własności ścieków i osadu
pod kątem wymagań modelowych.
• Analiza danych i wyznaczenie zbioru
danych charakterystycznego dla stanu
ustalonego w danym okresie pracy układu
rzeczywistego.
• Dostosowanie parametrów modelu
(kalibracja modelu).
• Ocena wyników symulacji na
skalibrowanym modelu w odniesieniu do
postawionych wymagań. Jeśli wyniki
symulacji są niezadowalające należy
powtórzyć powyższe czynności do
momentu uzyskania poprawnych wyników.
• Zastosowanie modelu zgodnie z
przeznaczeniem.

PROGRAMY SYMULACYJNE
UMOŻLIWIJĄ WYKORZYSTANIE
MODELI
Symulator to oprogramowanie umożliwiające
implementację modelu. W przypadku
modelowania oczyszczalni ścieków lub jej
wybranego fragmentu, pozwala on utworzenie
schematu systemu z modeli odpowiednich
procesów (Gernaey i in., 2004; Melcer i in.,
2003). Wyróżnia się symulatory ogólnego
zastosowania oraz symulatory dedykowane. W
pierwszej kategorii symulatorów użytkownik
wpisuje model, który ma być wykorzystany w
dalszej symulacji. Czynność ta jest
czasochłonna i może być zbyt skomplikowana
dla osób nieznających podstaw programowania i
zasad tworzenia modeli matematycznych.
Jednym z najpowszechniej używanych
środowisk symulacyjnych ogólnego
zastosowania jest oprogramowanie
MATLAB/Simulink®
(http://www.mathworks.com). Symulatory
dedykowane zawierają zazwyczaj bibliotekę
modeli procesów oczyszczania ścieków i
procesów towarzyszących, np. przeróbki
osadów. Model symulowanego układu tworzy
się przy pomocy schemat blokowego, w którym
poszczególny blok reprezentuje model danego
procesu lub kilku zespolonych procesów, np.
łączący proces osadu czynnego reprezentowany
przez model ASM z modelem reaktora o
pełnym wymieszaniu (CSTR Reactor).
Parametry modeli mogą być w wygodny sposób
dostosowywane. Najpopularniejsze dedykowane
programy symulacyjne to (w porządku
alfabetycznym): szwajcarski AQUASIM®
(http://www.aquasim.eawag.ch), kanadyjski
BioWin® (http://www.envirosim.com), duński
EFOR® (http://www.dhisoftware.com/efor),
kanadyjski GPS-X®
(http://www.hydromantis.com), niemiecki
SIMBA® (http://www.ifak-system.com),
brytyjski STOAT®
(http://www.wrcplc.co.uk/software) oraz
belgijski WEST® (http://www.hemmis.com)
(Gernaey i in., 2004, Vanhooren i in., 2003). Na
stronach WWW producentów wymienionych
symulatorów dostępne są wersje demo
oprogramowania. Według danych podanych
przez producentów większość użytkowników
programów BioWin®, EFOR®, GPS-X® i
STOAT® stanowią konsultanci i projektanci,
natomiast programy SIMBA®, AQUASIM®,
WEST® cieszą się większą popularnością
wśród kadry szkół wyższych (Melcer i in.,
2003).
Pewnym ryzykiem związanym z obsługą tzw.
symulatorów dedykowanych, obsługiwanych
197
przez początkujących użytkowników jest
możliwość przeoczenia założeń i ograniczeń
związanych z wykorzystaniem dostępnych
modeli, co nieuchronnie doprowadzi do
uzyskania niewłaściwych wyników. Dodatkowe
informacje na temat programów symulacyjnych,
przykłady ich zastosowania i porównanie można
znaleźć w publikacjach Olsson i Newell (1999)
oraz w Copp (2002).
ZASTOSOWANIE WŁAŚCIWIE
SKALIBROWANEGO MODELU JEST
WARUNKIEM POWODZENIA
Zastosowanie modelu systemu osadu czynnego
w symulacji pracy obiektu rzeczywistego
wymaga jego kalibracji. Poprawnie
skalibrowany model posiada zdolności
prognostyczne pozwalające na dostatecznie
zbliżone odwzorowanie zachowania
rzeczywistego sytemu w zmiennych warunkach
prowadzenia procesu (Vanrolleghem i in.,
2003). Stąd kalibracja uznawana jest
powszechnie za czynność, podczas której
wybrane parametry modelu są zmieniane tak
długo, aż wyniki symulacji będą zbliżone do
zbioru danych określających zachowanie
obiektu rzeczywistego. Można więc stwierdzić,
że celem kalibracji jest uzyskanie jak
najmniejszych rozbieżności pomiędzy
wynikami symulacji a danymi pomiarowymi.
Należy pamiętać, iż celem kalibracji nie jest
uzyskanie wiernego dopasowania modelu do
obiektu rzeczywistego. Model matematyczny
będąc uproszczonym opisem procesów
zachodzących podczas oczyszczania ścieków
nie uwzględnia niektórych procesów
zachodzących w świecie rzeczywistym
(uznanych przez twórców danego modelu za
mniej istotne). Modelowanie systemów
biologicznych (jak system osadu czynnego) jest
ograniczone brakiem jednego „właściwego”
modelu, w przeciwieństwie do modeli
niektórych dobrze poznanych zjawisk
fizycznych (Vanhooren i in., 2003). Jakkolwiek
uzyskanie parametrów modelu pozwalających
na otrzymanie niemal doskonałych wyników
symulacji dla danego okresu działania układu
jest możliwe, jednak zastosowanie tak
skalibrowanego modelu dla innego okresu
działanie oczyszczalni ścieków obniży
zdolności prognostyczne modelu. Ocena
wyników symulacji powinna polegać na
porównaniu wszystkich istotnych zmiennych
modelowych z danymi pomiarowymi. Zaleca
się, aby podczas kalibrowania modelu, uzyskać
raczej zadowalający poziom dokładności
względem większości zmiennych, niż niezwykle
dokładnie względem jednej zmiennej

198
(jakkolwiek istotnej) i niedostatecznie
względem pozostałych (Melcer i in., 2003).
W większości zastosowań modeli rodziny ASM
występuje konieczność ich kalibracji, a więc
dostosowania ich parametrów (kinetycznych i
stechiometrycznych) oraz określenia stężenia
poszczególnych frakcji zanieczyszczeń
określonych w modelu w ściekach
nieoczyszczonych oraz właściwości osadu do
specyficznych warunków panujących w danym
rzeczywistym systemie osadu czynnego.
Czynność ta określana jest mianem kalibracji
modelu biokinetycznego. Przeprowadzenie
kalibracji polega zazwyczaj na wykonaniu
pomiarów w obiekcie skali technicznej oraz
dodatkowo w skali laboratoryjnej lub
pilotażowej w celu wyznaczenia odpowiednich
parametrów i wskaźników (Weijers
i Vanrolleghem, 1997).
PRZEZNACZENIE SKALIBROWANEGO
MODELU DETERMINUJE METODYKĘ
JEGO KALIBRACJI
Określając przebieg i metodykę kalibracji
należy wziąć pod uwagę planowany zakres i cel
zastosowania skalibrowanego modelu oraz
wymagany zbiór wyników symulacji. Czynność
ta, choć może wydawać się mało istotna, ma
znaczący wpływ na sposób przeprowadzenia
procesu kalibracji (Langergraber i in., 2004).
Dokładność i zakres kalibracji zależy od
oczekiwanych zdolności prognostycznych
modelu i może znacznie się różnić w zależności
od postawionych celów, doświadczenia i
wiedzy przeprowadzających ją osób oraz
dostępnych środków. Głównym celem
modelowania i symulacji procesów
oczyszczania ścieków mogą być:
• Rozwiązywanie problemów
eksploatacyjnych, opracowywanie strategii
sterowania pracy urządzeń, przewidywanie
odpowiedzi układu na różne warunki
prowadzenia procesu („co by było
gdyby?”);
• Zwiększenie efektywności usuwania
zanieczyszczeń w świetle wymagań
określonych prawem;
• Tworzenie systemu kontroli procesów
oczyszczania ścieków opartego na modelu
oczyszczalni;
• Wspomaganie projektowania oczyszczalni;
• Szkolenie studentów i eksploatatorów
oczyszczalni ścieków.
Konieczny stopień uszczegółowienia modelu,
zakres i jakość danych (zwłaszcza częstotliwość
pomiarów) nie są jednakowe dla wymienionych
powyżej celów. Najwyższy stopień specyfikacji
modelu wymagany jest dla określenia strategii
kontroli procesów. Podejmując decyzję
o zakresie i metodach kalibracji należy również
wziąć pod uwagę budżet i termin wykonania
projektu (Vanrolleghem i in., 2003).
MODELOWANIE i SYMULACJA
WYMAGAJĄ DANYCH
Ze względu na źródło pochodzenia dane
wymagane do przeprowadzenia kalibracji
modelu można podzielić na następujące
kategorie:
Dane literaturowe (domyślne) i założenia są
podstawowym źródłem informacji, gdy dane
konstrukcyjne i eksploatacyjne rzeczywistego
systemu są niedostępne lub ograniczone.
Sytuacja ta ma zwłaszcza miejsce podczas
tworzenia modelu obiektu projektowanego lub
hipotetycznego. Dane określające właściwości
typowych ścieków oraz typowe wartości
współczynników stechiometrycznych
i kinetycznych modeli dostępne są w literaturze
(np. w Henze i in., 2000 dla modeli ASM).
Istotnym źródłem informacji mogą być wyniki
modelowania oczyszczalni znajdujących się w
tej samej strefie geograficznej. Jakkolwiek dane
literaturowe wykorzystywane podczas
modelowania powinny być traktowane z
ostrożnością i inżynierską rozwagą, należy być
świadomym, że uzyskano je (zwłaszcza w
przypadku najpopularniejszych modeli jak np.
ASM) w trakcie licznych symulacji i kalibracji
modeli oraz w wyniku dodatkowych
doświadczeń. Z tego względu wykorzystanie
racjonalnie dobranych domyślnych wartości
parametrów pozwala prognozować zachowanie
systemu w sposób dokładniejszy, niż byłoby to
możliwe przy użyciu tradycyjnych metod (wg
wytycznych, podręczników, norm) (Melcer i in.,
2003).
Dane pochodzące z układu rzeczywistego
najczęściej są niewystarczające do
modelowania, jednak mogą posłużyć do
wstępnej kalibracji modelu. Można je podzielić
na dane konstrukcyjne i eksploatacyjne.
Źródłem danych konstrukcyjnych jest
dokumentacja projektowa obiektu. Natomiast
dane eksploatacyjne to:
• Dane archiwalne z rozpatrywanego obiektu
zawierające wyniki pomiarów i analiz
prowadzonych rutynowo w danym obiekcie
(dzienniki laboratoryjne, system SCADA)
oraz dokumentacja projektowa;

• Wyniki pomiarów on-line;
• Wielkości niemierzone, wyznaczone na
podstawie bilansu masy;
• Wyniki pomiarów wykonanych dodatkowo
w danym obiekcie w celu uzupełnienia
danych koniecznych do przeprowadzenia
kalibracji modelu danej oczyszczalni
ścieków (Petersen, 2000).
Wyniki badań prowadzonych na
laboratoryjnym fizycznym modelu układu
rzeczywistego umożliwiają wyznaczenie
wartości wybranych parametrów modelu (na
podstawie analizy czułości), jak również frakcji
związków organicznych i azotu w dopływie.
Zaletą badań laboratoryjnych jest możliwość
kontroli większości aspektów procesu, co
pozwala ograniczyć liczbę pobieranych prób. W
układach laboratoryjnych niekorzystnym
zjawiskiem, poddającym w wątpliwość jakość
uzyskanych wyników, jest uzyskanie osadu o
biocenozie różnej niż w skali technicznej
(Melcer et al., 2003).
W większości przypadków surowe dane zebrane
w obiekcie wymagają obróbki. Należy
zweryfikować procedury pobierania prób oraz
uwzględnić ich specyfikę podczas analizy
danych. Należy sprawdzić miejsce poboru prób
tj. czy jest ono reprezentatywne dla procesu
(dobrze wymieszane), czy postępowano wg
metod standardowych (np. utrwalanie prób) i
czy analizy są powtarzalne (Melcer et al., 2003).
KONFIGURACJA MODELU
ANALIZOWANEGO SYSTEMU
Znając cel i zakres symulacji możliwe jest
utworzenie wstępnej konfiguracji modelu
analizowanego obiektu. Cel i planowany zestaw
danych wyjściowych (wyników symulacji)
określają zakres procesów, które powinny być
zawarte w modelu obiektu. Modelowanie całej
oczyszczalni nie jest konieczne, jeśli celem
symulacji jest zbadanie pewnego fragmentu
obiektu. Najczęściej modelowaniu i symulacji
podlega proces osadu czynnego, włączając
proces separacji zawiesin w osadnikach
wtórnych, lecz z pominięciem np. ciągu
przeróbki osadów oraz osadnika wstępnego
(Hulsbeek i in., 2002). Należy jednak pamiętać,
aby uwzględnić w modelu wszystkie strumienie
mające wpływ na działanie systemu
podlegającemu symulacji, np. strumień wód
nadosadowych w przypadku modelowania
procesu osadu czynnego. Korzystając z
dostępnych danych konstrukcyjnych i
eksploatacyjnych należy przeprowadzić analizę
systemu mającą na celu określenie granic
199
modelu, z wyszczególnieniem podsystemów i
obiektów/urządzeń oraz zachodzących między
nimi zależności (np. transfer masy i energii lub
sygnały regulacyjne).
Wstępny etap budowy modelu systemu polega
na jego dokładnej analizie m.in. określeniem
zakresu modelu i jego składników:
podsystemów, urządzeń i procesów i ich
współzależności (przepływ masy, energii,
objętości i sygnałów regulacyjnych)
(Langergraber i in. 2004). Vanrolleghem w
modelu sytemu osadu czynnego wyróżnił trzy
grupy modeli: model transferu masy
(hydrauliczny i transferu tlenu), model
sedymentacji i model przemian biochemicznych
(Vanrolleghem i in. 2003).
Stopień dokładności opisu właściwości
hydraulicznych systemu zależy od celu pracy i
konfiguracji urządzeń systemu. Na podstawie
właściwości hydrodynamicznych komory osadu
czynnego mogą być modelowane za pomocą:
pojedynczego modelu reaktora o pełnym
wymieszaniu, szeregu lub rozbudowanego
układu modeli tego typu (Langergraber i in.,
2004).
Określenie charakterystyki transferu tlenu
polega na wyznaczeniu efektywności transportu
tlenu (KLa) z uwzględnieniem czynników
eksploatacyjnych i biochemicznych (np.
temperatura, zasolenie). W przeciągu dwóch
ostatnich dekad opracowano różnorodne metody
wyznaczania współczynnika KLa. Dodatkowo
warto zauważyć, że dane określające dzienne
zużycie energii elektrycznej przez dmuchawy
oraz informacje udostępnione przez
producenta/ów systemu napowietrzania mogą
mieć znaczenie podczas wyznaczania KLa
(Vanrolleghem i in., 2003).
Wybór modelu osadnika (wstępnego,
pośredniego lub wtórnego), podobnie jak w
przypadku modelu biochemicznego, zależy od
celu projektu. Szczegółowy opis działania
osadnika jest konieczny, jeśli ma ono znaczący
wpływ na zachowanie całego systemu, np. na
wartość ChZT oraz stężenie N i P w ściekach
oczyszczonych lub jeśli celem symulacji jest
optymalizacja pracy osadnika (np. obniżenie
zawartości zawiesiny w odpływie z urządzenia).
Ważnym źródłem informacji na temat procesów
zachodzących w osadniku są wyniki
doświadczeń prowadzonych w skali technicznej
i laboratoryjnej, opisane przykładowo w
pracach Daigger i Roper (1986) oraz Ekama i
Marais (1986). W modelu oczyszczalni
powinny zostać uwzględnione procesy
biochemiczne mogące zachodzić w osadniku.
Istnieje szereg modeli matematycznych
procesów biochemicznych zachodzących

200
w systemach oczyszczania ścieków.
Do najczęściej wykorzystywanych w praktyce i
najobszerniej opisanych w literaturze należy
grupa modeli ASM (Activated Sludge Models)
opracowanych przez grupę zadaniową
organizacji IWA (Langergraber i in., 2004).
Zbiór raportów grupy zadaniowej zawierających
szczegółowy opis modeli ASM opublikowano w
Henze i in. (2000).
Wybór modelu przemian biochemicznych jest
uzależniony od celu projektu, doświadczeń
osoby opracowującej model danego obiektu i
oczekiwań przyszłego użytkownika modelu (np.
eksploatatora, doradcy), a zwłaszcza od
procesów biochemicznych (ewentualnie
chemicznego strącania fosforanów)
zachodzących w oczyszczalni (np. usuwanie
substancji organicznych, związków azotu,
fosforu). Warto wziąć pod uwagę, że większość
opracowań (teoretycznych i praktycznych)
dotyczy modeli ASM, a zwłaszcza modelu
ASM1, dlatego korzystając z mniej popularnych
modeli należy zachować szczególną ostrożność
(Langergraber i in., 2004).
Metoda osadu czynnego jest wykorzystywana w
oczyszczaniu nie tylko ścieków komunalnych
lecz również ścieków przemysłowych
zawierających związki organiczne np. z
zakładów petrochemicznych, celulozowni, czy
garbarni. Modele ASM zostały opracowane dla
systemów oczyszczających ścieki komunalne.
W niektórych przypadkach mogą być one
bezpośrednio zastosowane do ścieków
przemysłowych np. z przemysłu spożywczego.
Często jednak właściwości dopływu i specyfika
działania danej oczyszczalni ścieków
przemysłowych znacznie odbiegają od
systemów dla ścieków komunalnych, dlatego
zastosowanie modelu ASM jest niemożliwe. W
tym przypadku konieczne jest opracowanie
modelu uwzględniającego charakterystykę
procesu. W tym celu możliwe jest
wykorzystanie jednego z dostępnych modeli,
jako punktu wyjściowego (Melcer i in., 2003).
MODEL MATEMATYCZNY WYMAGA
BARDZIEJ SZCZEGÓŁOWEGO OPISU
SKŁADU ŚCIEKÓW
Ścieki są wieloskładnikową mieszaniną materii
organicznej i nieorganicznej. W modelach
osadu czynnego ASM i w wielu innych,
właściwości ścieków określone są za pomocą
wskaźników (tzw. frakcji modelowych)
odbiegających od zbioru oznaczeń i pomiarów
wykonywanych rutynowo w oczyszczalniach
ścieków komunalnych. W celu określenie stężeń
poszczególnych frakcji modelowych wykonuje
się zarówno analizy fizyko-chemiczne
(filtracyjne) i/lub biologiczne (respirometryczne
i miareczkowe) (Petersen, 2000). Wyniki
symulacji zależą od jakości danych
wejściowych, stąd przewidywane przeznaczenie
skalibrowanego modelu określa metodę i
dokładność wyznaczenia poszczególnych
frakcji. Najdokładniejsza charakterystyka
ścieków wymagana jest, jeśli model będzie
wykorzystywany w celach projektowych
(Henze i in., 2000).
Względna zawartość poszczególnych frakcji
modelowych w ściekach dopływających do
danej oczyszczalni jest w przybliżeniu stała,
natomiast stężenie tych frakcji może podlegać
znacznym wahaniom w perspektywie
godzinowej i dziennej (Henze i in., 2000)
Jeśli niemożliwe jest wykonanie analizy jakości
ścieków pod kątem wymagań modelowych, lecz
dostępne są typowe wyniki analizy ścieków (np.
ChZT, N-NH4, zawartość zawiesin), wtedy
wyznaczenie frakcji modelowych można
wykonać na podstawie danych literaturowych
dla określonej strefy klimatycznej, rodzaju
kanalizacji, stopnia oczyszczenia ścieków
(ścieki surowe lub oczyszczone mechanicznie)
(np. Ekama i in., 1986; Henze, 1992; Henze i
in., 2000; Koch i in., 2000; Lesouef i in., 1992;
Melcer i in., 2003; Hulsbeek i in., 2002).
Metody fizyko-chemiczne, z których najczęściej
wykorzystywaną jest metoda filtracyjna,
pozwalają scharakteryzować ścieki w krótkim
czasie i małym nakładem pracy. Metoda ta
pozwala wyznaczyć wartość ChZT frakcji
rozpuszczonej i nierozpuszczonej natomiast nie
dostarcza bezpośrednich informacji na temat ich
biodegradowalności. Metody biologiczne
pozwalają na uzyskanie informacji na temat
charakterystyki ścieków na podstawie
obserwacji zachowania systemu osadu
czynnego. Fakt, że frakcje modelowe w
modelach typu ASM zdefiniowano ze względu
na ich podatność na biodegradację, pozwala
uznawać wyniki analiz biologicznych za
bardziej miarodajne niż analizy fizykochemiczne.
Zastosowanie metod biologicznych,
mimo niewątpliwych korzyści jest związane z
większymi nakładem pracy i środków
finansowych oraz umiejętnością poprawnej
interpretacji wyników. Metody biologiczne
służą głównie do wyznaczania stężenia frakcji
biodegradowalnych i biomasy. Wg Petersen
(2000) wyznaczenie poszczególnych frakcji
modelowych w oparciu o wyniki analiz fizykochemicznych
może prowadzić do błędnych
wyników. Metody fizyko-chemiczne pozwalają
na poprawne wyznaczenie frakcji azotowych
natomiast podział na poszczególne frakcje
związków określanych za pomocą ChZT
obarczony jest dozą niepewności.

KTÓRE PARAMETRY MODELU
NALEŻY ZMIENIĆ W TRAKCIE
KALIBRACJI?
Modele osadu czynnego, podobnie jak modele
matematyczne innych procesów, są
uproszczeniem i przybliżeniem rzeczywistości i
jako takie wymagają dostosowania w zależności
od warunków prowadzenia procesu. W celu
wyznaczenia parametrów modelu
biokinetycznego wykorzystuje się najczęściej
metody biologiczne polegające w znacznej
mierze na pomiarze zmian stężenia tlenu oraz
form azotu i fosforu na skutek działalności
mikroorganizmów.
Podczas planowania zakresu doświadczeń
mających na celu wyznaczenie parametrów
modelu powinny zostać wykorzystane wyniki
analizy czułości. Analiza czułości służy do
identyfikacji parametrów modelu mających
największy wpływ na zmienne modelowe. Jako
„parametr” należy rozumieć nie tylko
współczynniki modelu biochemicznego (np.
ASM), lecz także frakcje zanieczyszczeń w
dopływie oraz parametry eksploatacyjne.
Przedmiotem dodatkowych badań powinny być
parametry mające największy wpływ na
zmienne modelowe, natomiast parametrom o
znikomym wpływie mogą zostać przypisane
wartości domyślne (Melcer i in., 2003). Analizę
czułości najczęściej wykonuje się w trakcie
symulacji pracy systemu w stanie ustalonym z
wykorzystaniem odpowiednio uśrednionych
danych z układu rzeczywistego.
DOSTOSOWANIE PARAMETRÓW
MODELU
Nie jest wskazane dostosowywanie wartości
danego parametru, jeśli wyniki symulacji nie są
wrażliwe na jego zmiany. W przypadku, gdy
zmiana wartości parametru jest nieunikniona,
powinna być ona wykonana we właściwym
kierunku zgodnie z uznaniem i doświadczeniem
wykonawcy. W inny przypadku zmiany
parametrów związane są z niebezpieczeństwem,
iż model nie będzie odzwierciedlał
rzeczywistości.
W danej chwili wartość tylko jednego
parametru może być zmieniana. Niektóre
parametry są ze sobą ściśle powiązane, dlatego
niemożliwa jest ocena wpływu jednoczesnej
zmiany kilku parametrów. Dla każdej pary
parametrów znajdujących się w interakcji tylko
parametr wykazujący większy wpływ na wyniki
symulacji powinien być dostosowywany.
We wstępnej symulacji wykorzystuje się
domyślne wartości parametrów
stechiometrycznych i kinetycznych modelu
201
osadu czynnego (podane w literaturze lub
zawarte w oprogramowaniu symulacyjnym).
Uznaje się, że domyślny zbiór parametrów nie
powinien być poddawany znacznym
modyfikacjom, będących najczęściej rezultatem
błędnego scharakteryzowania sytemu (np. ilości
osadu nadmiernego, frakcji modelowych w
ściekach, hydrodynamiki komór osadu
czynnego). Należy podkreślić, że domyślne
wartości parametrów wyznaczone na podstawie
badań dla ścieków komunalnych mogą być
nieodpowiednie zarówno dla ścieków
przemysłowych, jak i ścieków o dużym udziale
przemysłowych wód odpadowych (Melcer i in.,
2003; Hulsbeek i in., 2002).
WERYFIKACJA POPRAWNOŚCI
KALIBRACJI MODELU
Podczas weryfikacji kalibracji modelu wartości
jego parametrów pozostają niezmienione. Dane
pomiarowe wykorzystane podczas weryfikacji
powinny pochodzić z okresu odmiennego od
użytego podczas kalibracji. Różnice te mogą
wynikać z odmiennej temperatury, wieku osadu,
warunków eksploatacyjnych (np. liczby
pracujących osadników) (Langergraber i in.,
2004; Sin i in., 2005).
PROTOKOŁY KALIBRACYJNE –
STANDARDOWA PROCEDURA
KALIBRACJI
Ważnym źródłem informacji związanych z
praktycznymi aspektami kalibracji są tzw.
protokoły kalibracyjne (z ang. calibration
protocols), które opracowano z myślą o
usystematyzowaniu przebiegu procesu kalibracji
i wyznaczeniu jednolitych kryteriów
umożliwiających określenie i porównanie
wyników symulacji Motywacją do
opublikowania protokołów kalibracyjnych był
fakt, że dotychczasowo opisane w literaturze
symulacje procesów oczyszczania ścieków
zazwyczaj różniły się pod wieloma względami,
utrudniając lub uniemożliwiając ich porównanie
i ocenę. Najpopularniejsze protokoły
kalibracyjne zostały opracowane przez
organizacje europejskie HSG
(Hochschulgruppe, grupa badaczy z krajów
niemieckojęzycznych) (Langergraber i in.,
2004), STOWA (Hulsbeek in., 2002),
BIOMATH (Department of Applied
Mathematics, Biometrics and Process Control,
Ghent University, Belgium) (Vanrolleghem i
in., 2003) oraz północnoamerykańską WERF
(Water Environment Research Foundation)
(Melcer i in., 2003). W artykule Sin i in.
(2005) przedstawiono analizę SWOT (analizę

202
mocnych i słabych punktów, możliwości i
zagrożeń) wymienionych protokołów
kalibracyjnych. Protokoły kalibracyjne mają
wiele podobieństw, m.in. strukturę, w której
pierwszym etapem jest określenie celu
kalibracji. Wszystkie podkreślają istotność
analizy jakości danych wejściowych i
weryfikacji wyników kalibracji. Istnieją również
istotne różnice pomiędzy nimi w podejściu do
sposobu kalibracji, np. w metodyce badań
mających na celu wyznaczenie zmiennych
modelowych w dopływie do układu i
parametrów modelu, w przebiegu dodatkowych
pomiarów w układzie rzeczywistym czy w
procedurze dostosowywania parametrów
modelu.
Wspólną cechą wymienionych protokołów
kalibracyjnych jest zalecany porządek kolejnych
etapów kalibracji, natomiast podstawowe
różnice pomiędzy nimi wynikają z sposobu
wykonania poszczególnych etapów procesu
kalibracji modelu (Sin i in., 2005).
PODSUMOWANIE
Niełatwego zadania usystematyzowania wiedzy
na temat praktycznych aspektów modelowania
systemów osadu czynnego podjęła się grupa
zadaniowa Good Modelling Practice (GMP)
działająca w ramach organizacji IWA.
Głównym kierunkiem działania tej grupy jest
opracowanie ujednoliconego protokołu
kalibracyjnego, który byłby kompilacją
mocnych punktów wymienionych protokołów
kalibracyjnych i wielu rozproszonych
informacji dotyczących modelowania systemów
oczyszczania ścieków. Protokół ten zostanie
wydany w formie raportu naukowotechnicznego
przez wydawnictwo IWA. Efekty
działalności grupy (m.in. roboczą wersję
protokołu) można śledzić na stronie WWW
grupy GMP:
http://www.modeleau.org/GMP_TG/index.htm.
Potrzeba stworzenia ujednoliconego protokołu
kalibracyjnego jest związana z faktem, iż
możliwość wykorzystania procedur opisanych
w protokołach kalibracyjnych w symulacji
pracy systemów osadu czynnego jest nieco
osłabiona ze względu na:
• Wąski zakres ich stosowalności,
ograniczony do oczyszczania ścieków
komunalnych;
• Techniczne ograniczenia aparatury
pomiarowej;
• Problem interpretacji wyników
doświadczeń prowadzonych w skali
laboratoryjnej w kontekście modelowania
obiektu w skali technicznej;
• Konieczność przeprowadzenia koszto- i
czasochłonnych sesji pomiarowych. Dąży
się jednak do optymalizacji ich wykonania
przy pomocy metod matematycznych,
mających na celu zwiększenie zakresu
uzyskiwanych informacji przy
jednoczesnym obniżeniu kosztu pomiaru;
• Istotną złożoność modeli systemów w
stosunku do ilości i jakości danych
dostępnych w obiektach skali technicznej.
Dodatkowo, z inżynierskiego punktu widzenia,
istnieje konieczność znalezienia złotego środka
pomiędzy naukowym a pragmatycznym
podejściem do wykonania kalibracji modelu,
jakże często ograniczonej dostępnością czasu,
budżetu, wykwalifikowanej kadry
i odpowiedniego wyposażenia (Sin i in., 2005).
W trakcie opracowywania ujednoliconego
protokołu kalibracyjnego, opisane powyżej
ograniczenia wynikające ze stosowania
dotychczasowych protokołów kalibracyjnych,
powinny zostać zminimalizowane. Ważnym
źródłem informacji w tej materii będą raporty
opisujące przebieg symulacji wykonanej
zgodnie z wytycznymi danego protokołu (tzw.
case studies).
LITERATURA
BATSTONE D.J., KELLER J., ANGELIDAKI
I., KALYUZHNYI S.V., PAVLOSTATHIS
S.G., ROZZI A., SANDERS W.T.M.,
SIEGRIST H., VAVILIN V.A., (2002):
Anaerobic Digestion Model No.1 (ADM1).
IWA Scientific and Technical Report #13. IWA
Publishing, London, UK.
CHAMBERS B. and JONES G. L. (1988)
Optimisation and uprating of activated sludge
plants by e cient process design. Wat. Sci.
Tech., 20, 121-132.
ÇINAR Ö., DAIGGER G.T., GRAEF S.P.
(1998): Evaluation of IAWQ Activated Sludge
Model No.2 using steady-state data from four
full-scale wastewater treatment plants. Water
Environ. Res., 70 (6), pp. 1216 - 1224.
COPP, J.B., 2002. The COST Simulation
Benchmark: Description and Simulator Manual.
Office for Official Publications of the European
Community, Luxembourg. ISBN 92-894-1658-
0. s. 154.
DAIGGER G.T, ROPER R.E., (1985): The
relationship between SVI and activated sludge
settling characteristics, J. Wat. Pollut. Cont.
Fed., 57(8), 859-866.

DOLD, P., EKAMA, G.A., MARAIS, G.V.R.,
(1980): A general model for the activated sludge
process. Prog. Water Tech. 12 (6), 47–77.
EKAMA G.A., MARAIS G.v.R, (1986): Sludge
settleability and secondary settling tank design
procedures. Wat. Pollut. Control, 85(1), 101-
113.
EKAMA G.A., DOLD P.L., MARAIS G.v.R.
(1986) Procedures for determining COD
fractions and the maximum specific growth rate
of heterotrophs in activated sludge systems.
Wat. Sci. Tech., 18 (6), pp. 91 - 114.
GERNAEY K. V., van LOOSDRECHT
M.C.M., HENZE M., LIND M., S.B.
JØRGENSEN, (2004): Activated sludge
wastewater treatment plant modelling and
simulation: state of the art. Environmental
Modelling & Software 19 (2004) 763–783
GUJER W., (2006): Activated sludge
modelling: past, present and future. Wat. Sci.
Tech., 53(3), pp. 111 - 119.
HENZE M., GRADY C.P.L., JR., GUJER W.,
MARAIS G.V.R., MATSUO T., (1987):
Activated Sludge Model No. 1. IAWQ
Scientific and Technical Report No. 1, London,
UK.
HENZE M. (1992): Characterization of
wastewater for modelling of activated sludge
processes. Wat. Sci. Tech., 25 (6), pp. 1 - 15.
HENZE M., GUJER W., MINO T., van
LOOSDRECHT M. (2000): Activated sludge
models ASM1, ASM2, ASM2D and ASM3.
IWA Scientific and Technical Report No. 9.
IWA Publishing, London, UK.
HULSBEEK, J.J.W., KRUIT, J.,
ROELEVELD, P.J., van LOOSDRECHT
M.C.M. (2002): A practical protocol for
dynamic modelling of activated sludge systems.
Wat. Sci. Tech., 45 (6), pp.127 - 136.
JONES G. L. (1978) A mathematical model for
bacterial growth and substrate utilisation in the
activated-sludge process. In Mathematical
Models in Water Pollution Control, ed. A.
James, pp. 265-279. John Wiley and Sons,
London.
KOCH, G., M. KÜHNI, GUJER, W.,
SIEGRIST, H. (2000): Calibration and
Validation of Activated Sludge Model No. 3 for
Swiss Municipal Wastewater. Wat. Res.,
34(14), pp. 3580 - 3590.
203
LANGERGRABER G., RIEGER L.,
WINKLER S., ALEX J., WIESE J.,
OWERDIECK C., AHNERT M., SIMON J.,
MAURER M., (2004): A guideline for
simulation studies of wastewater treatment
plants. Wat. Sci. Tech. 50 (7), 131-138.
LESOUEF A., PAYRANDEAU M.,
ROGALLA F., KLEIBER B. (1992):
Optimizing nitrogen removal reactor
configurations by on-site calibration of the
IAWPRC Activated Sludge Model. Wat. Sci.
Tech., 25 (6), pp.105 - 123.
MAKINIA J., SWINARSKI M., DOBIEGALA
E. (2002): Experiences with computer
simulation at two large wastewater treatment
plants in northern Poland. Wat. Sci. Tech.,
45(6), pp. 209 - 218.
MELCER, H., DOLD, P.L., JONES, R.M.,
BYE, C.M., TAKÁCS, I.,STENSEL, H.D.,
WILSON, A.W., SUN, P., BURY, S., (2003):
Methods for wastewater characterisation in
activated sludge modeling. Water Environment
Research Foundation (WERF), Alexandria, VA,
USA.
MINO T., SAN PEDRO D.C., YAMAMOTO
S., MATSUO T., (1997): Application of the
IAWQ activated sludge model to nutrient
removal process. Wat. Sci. Tech., 35(8), 111-
118.
MURNLEITNER E., KUBA T., van
LOOSDRECHT M.C.M. and HEIJNEN J.J.
(1997): An integrated metabolic model for the
aerobic and denitrifying biological phosphorus
removal. Biotechnol. Bioeng., 54, 434–450.
NOPENS I., BATSTONE D. J., COPP J.B.,
JEPPSSON U., VOLCKE E., ALEX J.,
VANROLLEGHEM P.A., (2009): An
ASM/ADM model interface for dynamic plantwide
simulation. Water R e s. , 43, 1913-1923.
OLSSON G., NEWELL B., (1999): Wastewater
Treatment Systems. Modelling, Diagnosis and
Control. IWA Publishing, London, UK.
PETERSEN B. (2000): Calibration,
identifiability and optimal experimental design
of activated sludge models. Ph.D. Thesis, Ghent
University, Belgium.
RIEGER L., KOCH G., KÜHNI M., GUJER W.
and SIEGRIST H. (2001): The EAWAG Bio-P
module for Activated Sludge Model No. 3.
Water Res., 35, 3887–3903.

204
SIN G., VAN HULLE S.W.H., DE PAUW D.
J.W., van GRIENSVEN A.,
VANROLLEGHEM P.A., (2005): A critical
comparison of systematic calibration protocols
for activated sludge models: A SWOT analysis.
Wat. Res. 39, 2459–2474.
STOKES, A.J., WEST, J.R., FORSTER, C.F.
and DAVIES, W.J. (2000): Understanding some
of the differences between the COD- and BODbased
models offered in STOAT. Water Res.,
34(4), 1296–1306.
VANHOOREN H., MEIRLAEN J.,
AMERLINCK Y., CLAEYS F.,
VANGHELUWE H., VANROLLEGHEM P.A.
(2003): WEST: modelling biological
wastewater treatment. J. Hydroinformatics, 5
(1), 27 - 50.
VANROLLEGHEM P.A., INSEL G.,
PETERSEN B., SIN G., DE PAUW D.,
NOPENS I., DOVERMANN H., WEIJERS S.,
GERNAEY K., (2003): A Comprehensive
Model Calibration Procedure For Activated
Sludge Models.
W: Proceedings: WEFTEC 2003, 76 th Annual
Technical Exhibition and Conference. October
11-15, 2003, Los Angeles, CA, USA.
Van VELDHUIZEN H.M., van LOOSDRECHT
M.C.M., HEIJNEN J.J. (1999): Modelling
biological phosphorus and nitrogen removal in a
full scale activated sludge process. Water Res.,
33, 3459–3468.
WINKLER S., MÜLLER-RECHBERGER H.,
NOWAK O., SVARDAL K., WANDL G.
(2001): A new approach towards modelling of
the carbon degradation cycle at two-stage
activated sludge plants. Wat. Sci. Tech., 43(7),
19–27.
WEIJERS S.R., VANROLLEGHEM P.A.,
(1997): A procedure for selecting best
identifiable parameters in calibrating activated
sludge model no. 1 to full scale plant data. Wat.
Sci. Tech. 36 (5), 69–79.