22.08.2013 Views

kilka refleksji o wykorzystaniu modeli matematycznych w symulacji ...

kilka refleksji o wykorzystaniu modeli matematycznych w symulacji ...

kilka refleksji o wykorzystaniu modeli matematycznych w symulacji ...

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

KILKA REFLEKSJI O WYKORZYSTANIU MODELI MATEMATYCZNYCH<br />

W SYMULACJI PROCESÓW OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW METODĄ OSADU<br />

CZYNNEGO<br />

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS TO SIMULATION OF<br />

ACTIVATED SLUDGE WASTEWATER TREATMENT – A FEW REMARKS<br />

Adam Sochacki, Lesław Płonka, Korneliusz Miksch<br />

Katedra Biotechnologii Środowiskowej, Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki,<br />

Politechnika Śląska, ul. Akademicka 2, 44-100 Gliwice<br />

e-mail: Adam.Sochacki@polsl.pl, Leslaw.Plonka@polsl.pl, Korneliusz.Miksch@polsl.pl<br />

ABSTRACT<br />

Mathematical modelling has become an inherent part of the design and operation of activated sludge<br />

systems. The ASM1 model is the international standard for modelling of the activated sludge process.<br />

The model was published in 1987 to bring new opportunities for development and application of<br />

biokinetic models of wastewater treatment processes. Wastewater plant model consisting of submodels of<br />

the activated sludge process and accompanying processes (eg. sedimentation) may be implemented in<br />

relevant software for various engineering and scientific applications. In order to obtain acceptable results<br />

of simulation (experiment on model) the applied model must be calibrated. The steps within the<br />

calibration procedure in which model is characterized based on available real-world plant data may vary<br />

depending on the goal set. The lack of standard approach in performing the calibration study makes it<br />

virtually impossible to compare different calibrations with each other. In order to bring guidance to the<br />

modelling of wastewater treatment processes systematic calibration protocols have been proposed. The<br />

calibration procedures presented in the calibration protocols are similar in terms of goals and order of<br />

calibration steps but they introduce different methodology. Hence, it is necessary to develop unified<br />

calibration protocol for wastewater treatment processes models.<br />

Keywords: Activated Sludge Models (ASM), mathematical modelling, wastewater treatment,<br />

calibration, calibrtion protocols, simulation.<br />

DLACZEGO MODELOWANIE ?<br />

Zgodnie z najnowszymi światowymi trendami<br />

modelowanie matematyczne staje się<br />

nieodłącznym elementem projektowania i<br />

eksploatacji systemów oczyszczania ścieków,<br />

zwłaszcza wykorzystujących proces osadu<br />

czynnego (Henze i in., 2000; Nopens i in.,<br />

2009). Symulacja pracy układów osadu<br />

czynnego (eksperyment prowadzony na<br />

modelu) okazała się niezwykle przydatnym<br />

narzędziem dla eksploatatorów, projektantów i<br />

konsultantów, jak również dla środowiska<br />

naukowego (Langergraber i in., 2004).<br />

Zastosowanie <strong>modeli</strong> <strong>matematycznych</strong> pozwala<br />

na zbadanie w krótkim czasie i przy niskim<br />

nakładzie finansowym wielu rozwiązań<br />

technologicznych oraz na symulację zdarzeń<br />

spoza zakresu warunków typowych dla układu<br />

rzeczywistego (Henze i in., 2000)<br />

MODELOWANIE I SYMULACJA<br />

– JAK I CZYM?<br />

Przełomowym momentem w dziedzinie<br />

modelowania systemów osadu czynnego było<br />

opublikowanie w 1987 r. (Henze i in., 1987)<br />

modelu ASM1 (Activated Sludge Model No.1),<br />

pierwszego biokinetycznego modelu osadu<br />

czynnego z rodziny ASM opracowanego przez<br />

grupę zadaniową (Task Group on Mathematical<br />

Modelling for Design and Operation of<br />

Activated Sludge Processes) organizacji<br />

International Water Association on Water<br />

Pollution Research and Control (IAWPRC)<br />

(obecnie International Water Association -<br />

IWA). Pod względem opisu matematycznego<br />

procesu, nomenklatury i sposobu prezentacji<br />

równań (przy pomocy Macierzy Petersena),<br />

model ten stał się standardem w modelowaniu<br />

przemian biochemicznych w procesie osadu<br />

czynnego, szybko zyskując powszechną<br />

akceptację środowiska akademickiego oraz<br />

projektantów i eksploatatorów oczyszczalni


290<br />

ścieków, co miało niewątpliwie związek z<br />

szybkim rozwojem komputerów<br />

umożliwiających zastosowanie modelu<br />

(Gernaey i in., 2004). Model ASM1 w pewnym<br />

stopniu oparty jest na założeniach<br />

wcześniejszych <strong>modeli</strong> m.in. modelu UCT<br />

opublikowanego przez Dold<br />

i współpracowników w 1980 roku (Jeppsson,<br />

1996). Model ASM1 jest powszechnie<br />

stosowany w wielu naukowych i praktycznych<br />

projektach i co istotne, jest zawarty w<br />

bibliotekach wielu komercyjnych<br />

i niekomercyjnych programów symulacyjnych.<br />

W sposób wyczerpujący implementację ASM1<br />

w kilku popularnych programach<br />

symulacyjnych porównano w opracowaniu<br />

Copp i współautorów (2002). Efektem dalszych<br />

prac wspomnianej grupy zadaniowej były<br />

modele będące modyfikacją, uzupełnieniem<br />

i udoskonaleniem modelu ASM1 nazwane<br />

odpowiednio ASM2, ASM2d oraz ASM3.<br />

Wyczerpujący opis i porównanie wszystkich<br />

<strong>modeli</strong> ASM znajduje się w raporcie organizacji<br />

IWA autorstwa Henze i wsp. (2000). W oparciu<br />

o modele ASM powstały modele będące ich<br />

modyfikacją np. model asmVienna (Winkler<br />

i in., 2001) lub moduł Bio-P będący<br />

uzupełnieniem modelu ASM3 (Rieger i in.,<br />

2001). Oprócz <strong>modeli</strong> z rodziny ASM, których<br />

bilans masy oparty jest na ChZT, istnieją<br />

również modele wykorzystujące bilans BZT, np.<br />

modele ASAL (Jones,1978; Chambers and<br />

Jones, 1988). Porównanie <strong>modeli</strong> opartych na<br />

BZT i ChZT dokonano w pracy Stokes i in.<br />

(2000). Odrębną kategorię <strong>modeli</strong> stanowią<br />

modele opisujące w sposób szczegółowy<br />

metabolizm organizmów biorących udział w<br />

rozkładzie zanieczyszczeń, do których należą<br />

m.in. model TUDP opisany w pracy<br />

Murnleitner i in. (1997) oraz Van Veldhuizen i<br />

in. (1999).<br />

Model systemu osadu czynnego składa się<br />

jednak nie tylko z modelu osadu czynnego<br />

(modelu przemian biochemicznych, np. ASM),<br />

lecz również z <strong>modeli</strong> innych procesów,<br />

zwłaszcza modelu sedymentacji (model<br />

osadnika) oraz modelu transferu masy (model<br />

hydrauliczny, model układu napowietrzania).<br />

Większość <strong>symulacji</strong> opisanych w literaturze<br />

(np. Mino i in., 1997, Makinia i in., 2002, Çinar<br />

i in., 1998) było prowadzonych na modelu<br />

biologicznego stopnia oczyszczania (w<br />

układzie: komora osadu czynnego i osadnik<br />

wtórny), a więc składającego się z <strong>modeli</strong><br />

procesu osadu czynnego, reaktora i osadnika<br />

wtórnego.<br />

Najnowszym trendem w modelowaniu<br />

procesów oczyszczania ścieków jest dążenie do<br />

zawarcia w modelu calego systemu, a nie jak<br />

dotychczas jego wybranego fragmentu.<br />

Przedmiotem modelowania może być więc cała<br />

oczyszczalnia ścieków lub nawet system<br />

składający się z kanalizacji, oczyszczalni<br />

i odbiornika ścieków (Gujer, 2006). Czynnikiem<br />

utrudniającym modelowanie ciągu<br />

technologicznego całej oczyszczalni ścieków<br />

jest fakt, że nie wszystkie modele procesów<br />

oczyszczania ścieków lub przeróbki osadów<br />

mają wspólny zestaw zmiennych. Przykładami<br />

może być połączenie modelu ASM1 z modelem<br />

osadnika. Zmienną stanu w modelu osadnika<br />

jest stężenie zawiesin, podczas gdy zmienna ta<br />

nie występuje w modelu ASM1. Problem ten<br />

rozwiązano stosując zmienną złożoną,<br />

odpowiadającą stężeniu zawiesin obliczoną z<br />

odpowiednich zmiennych ASM1, która jednak<br />

nie jest zmienną stanu. Innym przykładem<br />

<strong>modeli</strong> przemian biochemicznych, które<br />

wykorzystują różny zestaw zmiennych, jest<br />

model typu ASM i model fermentacji<br />

metanowej ADM1 (Anaerobic Digestion Model<br />

No.1) opracowany przez Batstone i in., 2002<br />

(Nopens i in., 2009).<br />

W procesie tworzenia i zastosowania <strong>modeli</strong><br />

systemów oczyszczania ścieków metodą osadu<br />

czynnego należy wziąć pod uwagę szereg<br />

czynników przyjmując przy tym krokową<br />

metodą przejścia od początkowego etapu, jakim<br />

jest określenie celu tworzonego modelu, do<br />

końcowego etapu wykorzystania modelu do<br />

rozwiązania określonego problemu. Wyróżnia<br />

się następujące etapy tego procesu (Gernaey<br />

i in., 2004):<br />

• Określenie przeznaczenia i celu<br />

zastosowania modelu układu oczyszczalni<br />

ścieków.<br />

• Wybór odpowiednich <strong>modeli</strong> systemu osadu<br />

czynnego i procesów towarzyszących.<br />

• Wyznaczenie własności ścieków i osadu pod<br />

kątem wymagań modelowych.<br />

• Analiza danych i wyznaczenie zbioru danych<br />

charakterystycznego dla stanu ustalonego w<br />

danym okresie pracy układu rzeczywistego.<br />

• Dostosowanie parametrów modelu<br />

(kalibracja modelu).<br />

• Ocena wyników <strong>symulacji</strong> na<br />

skalibrowanym modelu w odniesieniu do<br />

postawionych wymagań. Jeśli wyniki<br />

<strong>symulacji</strong> są niezadowalające należy<br />

powtórzyć powyższe czynności do momentu<br />

uzyskania poprawnych wyników.<br />

• Zastosowanie modelu zgodnie<br />

z przeznaczeniem.<br />

PROGRAMY SYMULACYJNE<br />

UMOŻLIWIJĄ WYKORZYSTANIE<br />

MODELI<br />

Symulator to oprogramowanie umożliwiające<br />

implementację modelu. W przypadku


modelowania oczyszczalni ścieków lub jej<br />

wybranego fragmentu, pozwala on utworzenie<br />

schematu systemu z <strong>modeli</strong> odpowiednich<br />

procesów (Gernaey i in., 2004; Melcer i in.,<br />

2003). Wyróżnia się symulatory ogólnego<br />

zastosowania oraz symulatory dedykowane. W<br />

pierwszej kategorii symulatorów użytkownik<br />

wpisuje model, który ma być wykorzystany w<br />

dalszej <strong>symulacji</strong>. Czynność ta jest<br />

czasochłonna i może być zbyt skomplikowana<br />

dla osób nieznających podstaw programowania i<br />

zasad tworzenia <strong>modeli</strong> <strong>matematycznych</strong>.<br />

Jednym z najpowszechniej używanych<br />

środowisk symulacyjnych ogólnego<br />

zastosowania jest oprogramowanie<br />

MATLAB/Simulink®<br />

(http://www.mathworks.com). Symulatory<br />

dedykowane zawierają zazwyczaj bibliotekę<br />

<strong>modeli</strong> procesów oczyszczania ścieków<br />

i procesów towarzyszących, np. przeróbki<br />

osadów. Model symulowanego układu tworzy<br />

się przy pomocy schemat blokowego, w którym<br />

poszczególny blok reprezentuje model danego<br />

procesu lub kilku zespolonych procesów, np.<br />

łączący proces osadu czynnego reprezentowany<br />

przez model ASM z modelem reaktora o<br />

pełnym wymieszaniu (CSTR Reactor).<br />

Parametry <strong>modeli</strong> mogą być w wygodny sposób<br />

dostosowywane. Najpopularniejsze dedykowane<br />

programy symulacyjne to (w porządku<br />

alfabetycznym): szwajcarski AQUASIM®<br />

(http://www.aquasim.eawag.ch), kanadyjski<br />

BioWin® (http://www.envirosim.com), duński<br />

EFOR® (http://www.dhisoftware.com/efor),<br />

kanadyjski GPS-X®<br />

(http://www.hydromantis.com), niemiecki<br />

SIMBA® (http://www.ifak-system.com),<br />

brytyjski STOAT®<br />

(http://www.wrcplc.co.uk/software) oraz<br />

belgijski WEST® (http://www.hemmis.com)<br />

(Gernaey i in., 2004, Vanhooren i in., 2003). Na<br />

stronach WWW producentów wymienionych<br />

symulatorów dostępne są wersje demo<br />

oprogramowania. Według danych podanych<br />

przez producentów większość użytkowników<br />

programów BioWin®, EFOR®, GPS-X® i<br />

STOAT® stanowią konsultanci i projektanci,<br />

natomiast programy SIMBA®, AQUASIM®,<br />

WEST® cieszą się większą popularnością<br />

wśród kadry szkół wyższych (Melcer i in.,<br />

2003). Pewnym ryzykiem związanym z obsługą<br />

tzw. symulatorów dedykowanych,<br />

obsługiwanych przez początkujących<br />

użytkowników jest możliwość przeoczenia<br />

założeń i ograniczeń związanych z<br />

wykorzystaniem dostępnych <strong>modeli</strong>, co<br />

nieuchronnie doprowadzi do uzyskania<br />

niewłaściwych wyników. Dodatkowe<br />

informacje na temat programów symulacyjnych,<br />

przykłady ich zastosowania i porównanie można<br />

291<br />

znaleźć w publikacjach Olsson i Newell (1999)<br />

oraz w Copp (2002).<br />

ZASTOSOWANIE WŁAŚCIWIE<br />

SKALIBROWANEGO MODELU JEST<br />

WARUNKIEM POWODZENIA<br />

Zastosowanie modelu systemu osadu czynnego<br />

w <strong>symulacji</strong> pracy obiektu rzeczywistego<br />

wymaga jego kalibracji. Poprawnie<br />

skalibrowany model posiada zdolności<br />

prognostyczne pozwalające na dostatecznie<br />

zbliżone odwzorowanie zachowania<br />

rzeczywistego sytemu w zmiennych warunkach<br />

prowadzenia procesu (Vanrolleghem i in.,<br />

2003). Stąd kalibracja uznawana jest<br />

powszechnie za czynność, podczas której<br />

wybrane parametry modelu są zmieniane tak<br />

długo, aż wyniki <strong>symulacji</strong> będą zbliżone do<br />

zbioru danych określających zachowanie<br />

obiektu rzeczywistego. Można więc stwierdzić,<br />

że celem kalibracji jest uzyskanie jak<br />

najmniejszych rozbieżności pomiędzy<br />

wynikami <strong>symulacji</strong> a danymi pomiarowymi.<br />

Należy pamiętać, iż celem kalibracji nie jest<br />

uzyskanie wiernego dopasowania modelu do<br />

obiektu rzeczywistego. Model matematyczny<br />

będąc uproszczonym opisem procesów<br />

zachodzących podczas oczyszczania ścieków<br />

nie uwzględnia niektórych procesów<br />

zachodzących w świecie rzeczywistym<br />

(uznanych przez twórców danego modelu za<br />

mniej istotne). Modelowanie systemów<br />

biologicznych (jak system osadu czynnego) jest<br />

ograniczone brakiem jednego „właściwego”<br />

modelu, w przeciwieństwie do <strong>modeli</strong><br />

niektórych dobrze poznanych zjawisk<br />

fizycznych (Vanhooren i in., 2003). Jakkolwiek<br />

uzyskanie parametrów modelu pozwalających<br />

na otrzymanie niemal doskonałych wyników<br />

<strong>symulacji</strong> dla danego okresu działania układu<br />

jest możliwe, jednak zastosowanie tak<br />

skalibrowanego modelu dla innego okresu<br />

działanie oczyszczalni ścieków obniży<br />

zdolności prognostyczne modelu. Ocena<br />

wyników <strong>symulacji</strong> powinna polegać na<br />

porównaniu wszystkich istotnych zmiennych<br />

modelowych z danymi pomiarowymi. Zaleca<br />

się, aby podczas kalibrowania modelu, uzyskać<br />

raczej zadowalający poziom dokładności<br />

względem większości zmiennych, niż niezwykle<br />

dokładnie względem jednej zmiennej<br />

(jakkolwiek istotnej) i niedostatecznie<br />

względem pozostałych (Melcer i in., 2003).<br />

W większości zastosowań <strong>modeli</strong> rodziny ASM<br />

występuje konieczność ich kalibracji, a więc<br />

dostosowania ich parametrów (kinetycznych<br />

i stechiometrycznych) oraz określenia stężenia<br />

poszczególnych frakcji zanieczyszczeń<br />

określonych w modelu w ściekach


292<br />

nieoczyszczonych oraz właściwości osadu do<br />

specyficznych warunków panujących w danym<br />

rzeczywistym systemie osadu czynnego.<br />

Czynność ta określana jest mianem kalibracji<br />

modelu biokinetycznego. Przeprowadzenie<br />

kalibracji polega zazwyczaj na wykonaniu<br />

pomiarów w obiekcie skali technicznej oraz<br />

dodatkowo w skali laboratoryjnej lub<br />

pilotażowej w celu wyznaczenia odpowiednich<br />

parametrów i wskaźników (Weijers<br />

i Vanrolleghem, 1997).<br />

PRZEZNACZENIE SKALIBROWANEGO<br />

MODELU DETERMINUJE METODYKĘ<br />

JEGO KALIBRACJI<br />

Określając przebieg i metodykę kalibracji<br />

należy wziąć pod uwagę planowany zakres i cel<br />

zastosowania skalibrowanego modelu oraz<br />

wymagany zbiór wyników <strong>symulacji</strong>. Czynność<br />

ta, choć może wydawać się mało istotna, ma<br />

znaczący wpływ na sposób przeprowadzenia<br />

procesu kalibracji (Langergraber i in., 2004).<br />

Dokładność i zakres kalibracji zależy od<br />

oczekiwanych zdolności prognostycznych<br />

modelu i może znacznie się różnić w zależności<br />

od postawionych celów, doświadczenia i<br />

wiedzy przeprowadzających ją osób oraz<br />

dostępnych środków. Głównym celem<br />

modelowania i <strong>symulacji</strong> procesów<br />

oczyszczania ścieków mogą być:<br />

• Rozwiązywanie problemów<br />

eksploatacyjnych, opracowywanie strategii<br />

sterowania pracy urządzeń, przewidywanie<br />

odpowiedzi układu na różne warunki<br />

prowadzenia procesu („co by było gdyby?”);<br />

• Zwiększenie efektywności usuwania<br />

zanieczyszczeń w świetle wymagań<br />

określonych prawem;<br />

• Tworzenie systemu kontroli procesów<br />

oczyszczania ścieków opartego na modelu<br />

oczyszczalni;<br />

• Wspomaganie projektowania oczyszczalni;<br />

• Szkolenie studentów i eksploatatorów<br />

oczyszczalni ścieków.<br />

Konieczny stopień uszczegółowienia modelu,<br />

zakres i jakość danych (zwłaszcza częstotliwość<br />

pomiarów) nie są jednakowe dla wymienionych<br />

powyżej celów. Najwyższy stopień specyfikacji<br />

modelu wymagany jest dla określenia strategii<br />

kontroli procesów. Podejmując decyzję o<br />

zakresie i metodach kalibracji należy również<br />

wziąć pod uwagę budżet i termin wykonania<br />

projektu (Vanrolleghem i in., 2003).<br />

MODELOWANIE i SYMULACJA<br />

WYMAGAJĄ DANYCH<br />

Ze względu na źródło pochodzenia dane<br />

wymagane do przeprowadzenia kalibracji<br />

modelu można podzielić na następujące<br />

kategorie:<br />

Dane literaturowe (domyślne) i założenia są<br />

podstawowym źródłem informacji, gdy dane<br />

konstrukcyjne i eksploatacyjne rzeczywistego<br />

systemu są niedostępne lub ograniczone.<br />

Sytuacja ta ma zwłaszcza miejsce podczas<br />

tworzenia modelu obiektu projektowanego lub<br />

hipotetycznego. Dane określające właściwości<br />

typowych ścieków oraz typowe wartości<br />

współczynników stechiometrycznych<br />

i kinetycznych <strong>modeli</strong> dostępne są w literaturze<br />

(np. w Henze i in., 2000 dla <strong>modeli</strong> ASM).<br />

Istotnym źródłem informacji mogą być wyniki<br />

modelowania oczyszczalni znajdujących się w<br />

tej samej strefie geograficznej. Jakkolwiek dane<br />

literaturowe wykorzystywane podczas<br />

modelowania powinny być traktowane z<br />

ostrożnością i inżynierską rozwagą, należy być<br />

świadomym, że uzyskano je (zwłaszcza w<br />

przypadku najpopularniejszych <strong>modeli</strong> jak np.<br />

ASM) w trakcie licznych <strong>symulacji</strong> i kalibracji<br />

<strong>modeli</strong> oraz w wyniku dodatkowych<br />

doświadczeń. Z tego względu wykorzystanie<br />

racjonalnie dobranych domyślnych wartości<br />

parametrów pozwala prognozować zachowanie<br />

systemu w sposób dokładniejszy, niż byłoby to<br />

możliwe przy użyciu tradycyjnych metod (wg<br />

wytycznych, podręczników, norm) (Melcer i in.,<br />

2003).<br />

Dane pochodzące z układu rzeczywistego<br />

najczęściej są niewystarczające do<br />

modelowania, jednak mogą posłużyć do<br />

wstępnej kalibracji modelu. Można je podzielić<br />

na dane konstrukcyjne i eksploatacyjne.<br />

Źródłem danych konstrukcyjnych jest<br />

dokumentacja projektowa obiektu. Natomiast<br />

dane eksploatacyjne to:<br />

• Dane archiwalne z rozpatrywanego obiektu<br />

zawierające wyniki pomiarów i analiz<br />

prowadzonych rutynowo w danym obiekcie<br />

(dzienniki laboratoryjne, system SCADA)<br />

oraz dokumentacja projektowa;<br />

• Wyniki pomiarów on-line;<br />

• Wielkości niemierzone, wyznaczone na<br />

podstawie bilansu masy;<br />

• Wyniki pomiarów wykonanych dodatkowo<br />

w danym obiekcie w celu uzupełnienia<br />

danych koniecznych do przeprowadzenia<br />

kalibracji modelu danej oczyszczalni<br />

ścieków (Petersen, 2000).<br />

Wyniki badań prowadzonych na<br />

laboratoryjnym fizycznym modelu układu<br />

rzeczywistego umożliwiają wyznaczenie<br />

wartości wybranych parametrów modelu (na


podstawie analizy czułości), jak również frakcji<br />

związków organicznych i azotu w dopływie.<br />

Zaletą badań laboratoryjnych jest możliwość<br />

kontroli większości aspektów procesu, co<br />

pozwala ograniczyć liczbę pobieranych prób. W<br />

układach laboratoryjnych niekorzystnym<br />

zjawiskiem, poddającym w wątpliwość jakość<br />

uzyskanych wyników, jest uzyskanie osadu o<br />

biocenozie różnej niż w skali technicznej<br />

(Melcer et al., 2003).<br />

W większości przypadków surowe dane zebrane<br />

w obiekcie wymagają obróbki. Należy<br />

zweryfikować procedury pobierania prób oraz<br />

uwzględnić ich specyfikę podczas analizy<br />

danych. Należy sprawdzić miejsce poboru prób<br />

tj. czy jest ono reprezentatywne dla procesu<br />

(dobrze wymieszane), czy postępowano wg<br />

metod standardowych (np. utrwalanie prób) i<br />

czy analizy są powtarzalne (Melcer et al., 2003).<br />

KONFIGURACJA MODELU<br />

ANALIZOWANEGO SYSTEMU<br />

Znając cel i zakres <strong>symulacji</strong> możliwe jest<br />

utworzenie wstępnej konfiguracji modelu<br />

analizowanego obiektu. Cel i planowany zestaw<br />

danych wyjściowych (wyników <strong>symulacji</strong>)<br />

określają zakres procesów, które powinny być<br />

zawarte w modelu obiektu. Modelowanie całej<br />

oczyszczalni nie jest konieczne, jeśli celem<br />

<strong>symulacji</strong> jest zbadanie pewnego fragmentu<br />

obiektu. Najczęściej modelowaniu i <strong>symulacji</strong><br />

podlega proces osadu czynnego, włączając<br />

proces separacji zawiesin w osadnikach<br />

wtórnych, lecz z pominięciem np. ciągu<br />

przeróbki osadów oraz osadnika wstępnego<br />

(Hulsbeek i in., 2002). Należy jednak pamiętać,<br />

aby uwzględnić w modelu wszystkie strumienie<br />

mające wpływ na działanie systemu<br />

podlegającemu <strong>symulacji</strong>, np. strumień wód<br />

nadosadowych w przypadku modelowania<br />

procesu osadu czynnego. Korzystając z<br />

dostępnych danych konstrukcyjnych<br />

i eksploatacyjnych należy przeprowadzić<br />

analizę systemu mającą na celu określenie<br />

granic modelu, z wyszczególnieniem<br />

podsystemów i obiektów/urządzeń oraz<br />

zachodzących między nimi zależności (np.<br />

transfer masy i energii lub sygnały regulacyjne).<br />

Wstępny etap budowy modelu systemu polega<br />

na jego dokładnej analizie m.in. określeniem<br />

zakresu modelu i jego składników:<br />

podsystemów, urządzeń i procesów i ich<br />

współzależności (przepływ masy, energii,<br />

objętości i sygnałów regulacyjnych)<br />

(Langergraber i in. 2004). Vanrolleghem w<br />

modelu sytemu osadu czynnego wyróżnił trzy<br />

grupy <strong>modeli</strong>: model transferu masy<br />

(hydrauliczny i transferu tlenu), model<br />

293<br />

sedymentacji i model przemian biochemicznych<br />

(Vanrolleghem i in. 2003).<br />

Stopień dokładności opisu właściwości<br />

hydraulicznych systemu zależy od celu pracy<br />

i konfiguracji urządzeń systemu. Na podstawie<br />

właściwości hydrodynamicznych komory osadu<br />

czynnego mogą być modelowane za pomocą:<br />

pojedynczego modelu reaktora o pełnym<br />

wymieszaniu, szeregu lub rozbudowanego<br />

układu <strong>modeli</strong> tego typu (Langergraber i in.,<br />

2004).<br />

Określenie charakterystyki transferu tlenu<br />

polega na wyznaczeniu efektywności transportu<br />

tlenu (KLa) z uwzględnieniem czynników<br />

eksploatacyjnych i biochemicznych (np.<br />

temperatura, zasolenie). W przeciągu dwóch<br />

ostatnich dekad opracowano różnorodne metody<br />

wyznaczania współczynnika KLa. Dodatkowo<br />

warto zauważyć, że dane określające dzienne<br />

zużycie energii elektrycznej przez dmuchawy<br />

oraz informacje udostępnione przez<br />

producenta/ów systemu napowietrzania mogą<br />

mieć znaczenie podczas wyznaczania KLa<br />

(Vanrolleghem i in., 2003).<br />

Wybór modelu osadnika (wstępnego,<br />

pośredniego lub wtórnego), podobnie jak w<br />

przypadku modelu biochemicznego, zależy od<br />

celu projektu. Szczegółowy opis działania<br />

osadnika jest konieczny, jeśli ma ono znaczący<br />

wpływ na zachowanie całego systemu, np. na<br />

wartość ChZT oraz stężenie N i P w ściekach<br />

oczyszczonych lub jeśli celem <strong>symulacji</strong> jest<br />

optymalizacja pracy osadnika (np. obniżenie<br />

zawartości zawiesiny w odpływie z urządzenia).<br />

Ważnym źródłem informacji na temat procesów<br />

zachodzących w osadniku są wyniki<br />

doświadczeń prowadzonych w skali technicznej<br />

i laboratoryjnej, opisane przykładowo w<br />

pracach Daigger i Roper (1986) oraz Ekama<br />

i Marais (1986)). W modelu oczyszczalni<br />

powinny zostać uwzględnione procesy<br />

biochemiczne mogące zachodzić w osadniku.<br />

Istnieje szereg <strong>modeli</strong> <strong>matematycznych</strong><br />

procesów biochemicznych zachodzących w<br />

systemach oczyszczania ścieków.<br />

Do najczęściej wykorzystywanych w praktyce<br />

i najobszerniej opisanych w literaturze należy<br />

grupa <strong>modeli</strong> ASM (Activated Sludge Models)<br />

opracowanych przez grupę zadaniową<br />

organizacji IWA (Langergraber i in., 2004).<br />

Zbiór raportów grupy zadaniowej zawierających<br />

szczegółowy opis <strong>modeli</strong> ASM opublikowano w<br />

Henze i in. (2000).<br />

Wybór modelu przemian biochemicznych jest<br />

uzależniony od celu projektu, doświadczeń<br />

osoby opracowującej model danego obiektu<br />

i oczekiwań przyszłego użytkownika modelu<br />

(np. eksploatatora, doradcy), a zwłaszcza od<br />

procesów biochemicznych (ewentualnie<br />

chemicznego strącania fosforanów)


294<br />

zachodzących w oczyszczalni (np. usuwanie<br />

substancji organicznych, związków azotu,<br />

fosforu). Warto wziąć pod uwagę, że większość<br />

opracowań (teoretycznych i praktycznych)<br />

dotyczy <strong>modeli</strong> ASM, a zwłaszcza modelu<br />

ASM1, dlatego korzystając z mniej popularnych<br />

<strong>modeli</strong> należy zachować szczególną ostrożność<br />

(Langergraber i in., 2004).<br />

Metoda osadu czynnego jest wykorzystywana w<br />

oczyszczaniu nie tylko ścieków komunalnych<br />

lecz również ścieków przemysłowych<br />

zawierających związki organiczne np. z<br />

zakładów petrochemicznych, celulozowni, czy<br />

garbarni. Modele ASM zostały opracowane dla<br />

systemów oczyszczających ścieki komunalne.<br />

W niektórych przypadkach mogą być one<br />

bezpośrednio zastosowane do ścieków<br />

przemysłowych np. z przemysłu spożywczego.<br />

Często jednak właściwości dopływu i specyfika<br />

działania danej oczyszczalni ścieków<br />

przemysłowych znacznie odbiegają od<br />

systemów dla ścieków komunalnych, dlatego<br />

zastosowanie modelu ASM jest niemożliwe.<br />

W tym przypadku konieczne jest opracowanie<br />

modelu uwzględniającego charakterystykę<br />

procesu. W tym celu możliwe jest<br />

wykorzystanie jednego z dostępnych <strong>modeli</strong>,<br />

jako punktu wyjściowego (Melcer i in., 2003).<br />

MODEL MATEMATYCZNY WYMAGA<br />

BARDZIEJ SZCZEGÓŁOWEGO OPISU<br />

SKŁADU ŚCIEKÓW<br />

Ścieki są wieloskładnikową mieszaniną materii<br />

organicznej i nieorganicznej. W modelach<br />

osadu czynnego ASM i w wielu innych,<br />

właściwości ścieków określone są za pomocą<br />

wskaźników (tzw. frakcji modelowych)<br />

odbiegających od zbioru oznaczeń i pomiarów<br />

wykonywanych rutynowo w oczyszczalniach<br />

ścieków komunalnych. W celu określenie stężeń<br />

poszczególnych frakcji modelowych wykonuje<br />

się zarówno analizy fizyko-chemiczne<br />

(filtracyjne) i/lub biologiczne (respirometryczne<br />

i miareczkowe) (Petersen, 2000). Wyniki<br />

<strong>symulacji</strong> zależą od jakości danych<br />

wejściowych, stąd przewidywane przeznaczenie<br />

skalibrowanego modelu określa metodę i<br />

dokładność wyznaczenia poszczególnych<br />

frakcji. Najdokładniejsza charakterystyka<br />

ścieków wymagana jest, jeśli model będzie<br />

wykorzystywany w celach projektowych<br />

(Henze i in., 2000).<br />

Względna zawartość poszczególnych frakcji<br />

modelowych w ściekach dopływających do<br />

danej oczyszczalni jest w przybliżeniu stała,<br />

natomiast stężenie tych frakcji może podlegać<br />

znacznym wahaniom w perspektywie<br />

godzinowej i dziennej (Henze i in., 2000)<br />

Jeśli niemożliwe jest wykonanie analizy jakości<br />

ścieków pod kątem wymagań modelowych, lecz<br />

dostępne są typowe wyniki analizy ścieków (np.<br />

ChZT, N-NH4, zawartość zawiesin), wtedy<br />

wyznaczenie frakcji modelowych można<br />

wykonać na podstawie danych literaturowych<br />

dla określonej strefy klimatycznej, rodzaju<br />

kanalizacji, stopnia oczyszczenia ścieków<br />

(ścieki surowe lub oczyszczone mechanicznie)<br />

(np. Ekama i in., 1986; Henze, 1992; Henze i<br />

in., 2000; Koch i in., 2000; Lesouef i in., 1992;<br />

Melcer i in., 2003; Hulsbeek i in., 2002).<br />

Metody fizyko-chemiczne, z których najczęściej<br />

wykorzystywaną jest metoda filtracyjna,<br />

pozwalają scharakteryzować ścieki w krótkim<br />

czasie i małym nakładem pracy. Metoda ta<br />

pozwala wyznaczyć wartość ChZT frakcji<br />

rozpuszczonej i nierozpuszczonej natomiast nie<br />

dostarcza bezpośrednich informacji na temat ich<br />

biodegradowalności. Metody biologiczne<br />

pozwalają na uzyskanie informacji na temat<br />

charakterystyki ścieków na podstawie<br />

obserwacji zachowania systemu osadu<br />

czynnego. Fakt, że frakcje modelowe w<br />

modelach typu ASM zdefiniowano ze względu<br />

na ich podatność na biodegradację, pozwala<br />

uznawać wyniki analiz biologicznych za<br />

bardziej miarodajne niż analizy fizykochemiczne.<br />

Zastosowanie metod biologicznych,<br />

mimo niewątpliwych korzyści jest związane z<br />

większymi nakładem pracy i środków<br />

finansowych oraz umiejętnością poprawnej<br />

interpretacji wyników. Metody biologiczne<br />

służą głównie do wyznaczania stężenia frakcji<br />

biodegradowalnych i biomasy. Wg Petersen<br />

(2000) wyznaczenie poszczególnych frakcji<br />

modelowych w oparciu o wyniki analiz fizykochemicznych<br />

może prowadzić do błędnych<br />

wyników. Metody fizyko-chemiczne pozwalają<br />

na poprawne wyznaczenie frakcji azotowych<br />

natomiast podział na poszczególne frakcje<br />

związków określanych za pomocą ChZT<br />

obarczony jest dozą niepewności.<br />

KTÓRE PARAMETRY MODELU<br />

NALEŻY ZMIENIĆ W TRAKCIE<br />

KALIBRACJI?<br />

Modele osadu czynnego, podobnie jak modele<br />

matematyczne innych procesów, są<br />

uproszczeniem i przybliżeniem rzeczywistości i<br />

jako takie wymagają dostosowania w zależności<br />

od warunków prowadzenia procesu. W celu<br />

wyznaczenia parametrów modelu<br />

biokinetycznego wykorzystuje się najczęściej<br />

metody biologiczne polegające w znacznej<br />

mierze na pomiarze zmian stężenia tlenu oraz<br />

form azotu i fosforu na skutek działalności<br />

mikroorganizmów.


Podczas planowania zakresu doświadczeń<br />

mających na celu wyznaczenie parametrów<br />

modelu powinny zostać wykorzystane wyniki<br />

analizyooczułości.<br />

Analiza czułości służy do identyfikacji<br />

parametrów modelu mających największy<br />

wpływ na zmienne modelowe. Jako „parametr”<br />

należy rozumieć nie tylko współczynniki<br />

modelu biochemicznego (np. ASM), lecz także<br />

frakcje zanieczyszczeń w dopływie oraz<br />

parametry eksploatacyjne. Przedmiotem<br />

dodatkowych badań powinny być parametry<br />

mające największy wpływ na zmienne<br />

modelowe, natomiast parametrom o znikomym<br />

wpływie mogą zostać przypisane wartości<br />

domyślne (Melcer i in., 2003). Analizę czułości<br />

najczęściej wykonuje się w trakcie <strong>symulacji</strong><br />

pracy systemu w stanie ustalonym z<br />

wykorzystaniem odpowiednio uśrednionych<br />

danych z układu rzeczywistego.<br />

DOSTOSOWANIE PARAMETRÓW<br />

MODELU<br />

Nie jest wskazane dostosowywanie wartości<br />

danego parametru, jeśli wyniki <strong>symulacji</strong> nie są<br />

wrażliwe na jego zmiany. W przypadku, gdy<br />

zmiana wartości parametru jest nieunikniona,<br />

powinna być ona wykonana we właściwym<br />

kierunku zgodnie z uznaniem i doświadczeniem<br />

wykonawcy. W inny przypadku zmiany<br />

parametrów związane są z niebezpieczeństwem,<br />

iż model nie będzie odzwierciedlał<br />

rzeczywistości.<br />

W danej chwili wartość tylko jednego<br />

parametru może być zmieniana. Niektóre<br />

parametry są ze sobą ściśle powiązane, dlatego<br />

niemożliwa jest ocena wpływu jednoczesnej<br />

zmiany kilku parametrów. Dla każdej pary<br />

parametrów znajdujących się w interakcji tylko<br />

parametr wykazujący większy wpływ na wyniki<br />

<strong>symulacji</strong> powinien być dostosowywany.<br />

We wstępnej <strong>symulacji</strong> wykorzystuje się<br />

domyślne wartości parametrów<br />

stechiometrycznych i kinetycznych modelu<br />

osadu czynnego (podane w literaturze lub<br />

zawarte w oprogramowaniu symulacyjnym).<br />

Uznaje się, że domyślny zbiór parametrów nie<br />

powinien być poddawany znacznym<br />

modyfikacjom, będących najczęściej rezultatem<br />

błędnego scharakteryzowania sytemu (np. ilości<br />

osadu nadmiernego, frakcji modelowych w<br />

ściekach, hydrodynamiki komór osadu<br />

czynnego). Należy podkreślić, że domyślne<br />

wartości parametrów wyznaczone na podstawie<br />

badań dla ścieków komunalnych mogą być<br />

nieodpowiednie zarówno dla ścieków<br />

przemysłowych, jak i ścieków o dużym udziale<br />

295<br />

przemysłowych wód odpadowych (Melcer i in.,<br />

2003; Hulsbeek i in., 2002).<br />

WERYFIKACJA POPRAWNOŚCI<br />

KALIBRACJI MODELU<br />

Podczas weryfikacji kalibracji modelu wartości<br />

jego parametrów pozostają niezmienione. Dane<br />

pomiarowe wykorzystane podczas weryfikacji<br />

powinny pochodzić z okresu odmiennego od<br />

użytego podczas kalibracji. Różnice te mogą<br />

wynikać z odmiennej temperatury, wieku osadu,<br />

warunków eksploatacyjnych (np. liczby<br />

pracujących osadników) (Langergraber i in.,<br />

2004; Sin i in., 2005).<br />

PROTOKOŁY KALIBRACYJNE –<br />

STANDARDOWA PROCEDURA<br />

KALIBRACJI<br />

Ważnym źródłem informacji związanych z<br />

praktycznymi aspektami kalibracji są tzw.<br />

protokoły kalibracyjne (z ang. calibration<br />

protocols), które opracowano z myślą o<br />

usystematyzowaniu przebiegu procesu kalibracji<br />

i wyznaczeniu jednolitych kryteriów<br />

umożliwiających określenie i porównanie<br />

wyników <strong>symulacji</strong> Motywacją do<br />

opublikowania protokołów kalibracyjnych był<br />

fakt, że dotychczasowo opisane w literaturze<br />

symulacje procesów oczyszczania ścieków<br />

zazwyczaj różniły się pod wieloma względami,<br />

utrudniając lub uniemożliwiając ich porównanie<br />

i ocenę. Najpopularniejsze protokoły<br />

kalibracyjne zostały opracowane przez<br />

organizacje europejskie HSG<br />

(Hochschulgruppe, grupa badaczy z krajów<br />

niemieckojęzycznych) (Langergraber i in.,<br />

2004), STOWA (Hulsbeek in., 2002),<br />

BIOMATH (Department of Applied<br />

Mathematics, Biometrics and Process Control,<br />

Ghent University, Belgium) (Vanrolleghem i<br />

in., 2003) oraz północnoamerykańską WERF<br />

(Water Environment Research Foundation)<br />

(Melcer i in., 2003). W artykule Sin i in. (2005)<br />

przedstawiono analizę SWOT (analizę mocnych<br />

i słabych punktów, możliwości i zagrożeń)<br />

wymienionych protokołów kalibracyjnych.<br />

Protokoły kalibracyjne mają wiele podobieństw,<br />

m.in. strukturę, w której pierwszym etapem jest<br />

określenie celu kalibracji. Wszystkie<br />

podkreślają istotność analizy jakości danych<br />

wejściowych i weryfikacji wyników kalibracji.<br />

Istnieją również istotne różnice pomiędzy nimi<br />

w podejściu do sposobu kalibracji, np. w<br />

metodyce badań mających na celu wyznaczenie<br />

zmiennych modelowych w dopływie do układu<br />

i parametrów modelu, w przebiegu<br />

dodatkowych pomiarów w układzie<br />

rzeczywistym czy w procedurze<br />

dostosowywania parametrów modelu.


296<br />

Wspólną cechą wymienionych protokołów<br />

kalibracyjnych jest zalecany porządek kolejnych<br />

etapów kalibracji, natomiast podstawowe<br />

różnice pomiędzy nimi wynikają z sposobu<br />

wykonania poszczególnych etapów procesu<br />

kalibracji modelu (Sin i in., 2005).<br />

PODSUMOWANIE<br />

Niełatwego zadania usystematyzowania wiedzy<br />

na temat praktycznych aspektów modelowania<br />

systemów osadu czynnego podjęła się grupa<br />

zadaniowa Good Modelling Practice (GMP)<br />

działająca w ramach organizacji IWA.<br />

Głównym kierunkiem działania tej grupy jest<br />

opracowanie ujednoliconego protokołu<br />

kalibracyjnego, który byłby kompilacją<br />

mocnych punktów wymienionych protokołów<br />

kalibracyjnych i wielu rozproszonych<br />

informacji dotyczących modelowania systemów<br />

oczyszczania ścieków. Protokół ten zostanie<br />

wydany w formie raportu naukowotechnicznego<br />

przez wydawnictwo IWA. Efekty<br />

działalności grupy (m.in. roboczą wersję<br />

protokołu) można śledzić na stronie WWW<br />

grupy GMP:<br />

http://www.modeleau.org/GMP_TG/index.htm.<br />

Potrzeba stworzenia ujednoliconego protokołu<br />

kalibracyjnego jest związana z faktem, iż<br />

możliwość wykorzystania procedur opisanych<br />

w protokołach kalibracyjnych w <strong>symulacji</strong><br />

pracy systemów osadu czynnego jest nieco<br />

osłabiona ze względu na:<br />

• Wąski zakres ich stosowalności, ograniczony<br />

do oczyszczania ścieków komunalnych;<br />

• Techniczne ograniczenia aparatury<br />

pomiarowej;<br />

• Problem interpretacji wyników doświadczeń<br />

prowadzonych w skali laboratoryjnej w<br />

kontekście modelowania obiektu w skali<br />

technicznej;<br />

• Konieczność przeprowadzenia koszto- i<br />

czasochłonnych sesji pomiarowych. Dąży się<br />

jednak do optymalizacji ich wykonania przy<br />

pomocy metod <strong>matematycznych</strong>, mających<br />

na celu zwiększenie zakresu uzyskiwanych<br />

informacji przy jednoczesnym obniżeniu<br />

kosztu pomiaru;<br />

• Istotną złożoność <strong>modeli</strong> systemów w<br />

stosunku do ilości i jakości danych<br />

dostępnych w obiektach skali technicznej.<br />

Dodatkowo, z inżynierskiego punktu widzenia,<br />

istnieje konieczność znalezienia złotego środka<br />

pomiędzy naukowym a pragmatycznym<br />

podejściem do wykonania kalibracji modelu,<br />

jakże często ograniczonej dostępnością czasu,<br />

budżetu, wykwalifikowanej kadry i<br />

odpowiedniego wyposażenia (Sin i in., 2005).<br />

W trakcie opracowywania ujednoliconego<br />

protokołu kalibracyjnego, opisane powyżej<br />

ograniczenia wynikające ze stosowania<br />

dotychczasowych protokołów kalibracyjnych,<br />

powinny zostać zminimalizowane. Ważnym<br />

źródłem informacji w tej materii będą raporty<br />

opisujące przebieg <strong>symulacji</strong> wykonanej<br />

zgodnie z wytycznymi danego protokołu (tzw.<br />

case studies).<br />

LITERATURA<br />

BATSTONE D.J., KELLER J., ANGELIDAKI<br />

I., KALYUZHNYI S.V., PAVLOSTATHIS<br />

S.G., ROZZI A., SANDERS W.T.M.,<br />

SIEGRIST H., VAVILIN V.A., (2002):<br />

Anaerobic Digestion Model No.1 (ADM1).<br />

IWA Scientific and Technical Report #13. IWA<br />

Publishing, London, UK.<br />

CHAMBERS B. AND JONES G. L. (1988)<br />

Optimisation and uprating of activated sludge<br />

plants by e cient process design. Wat. Sci.<br />

Tech., 20, 121-132.<br />

ÇINAR Ö., DAIGGER G.T., GRAEF S.P.<br />

(1998): Evaluation of IAWQ Activated Sludge<br />

Model No.2 using steady-state data from four<br />

full-scale wastewater treatment plants. Water<br />

Environ. Res., 70 (6), pp. 1216 - 1224.<br />

COPP, J.B., 2002. The COST Simulation<br />

Benchmark: Description and Simulator Manual.<br />

Office for Official Publications of the European<br />

Community, Luxembourg. ISBN 92-894-1658-<br />

0. s. 154.<br />

DAIGGER G.T, ROPER R.E., (1985): The<br />

relationship between SVI and activated sludge<br />

settling characteristics, J. Wat. Pollut. Cont.<br />

Fed., 57(8), 859-866.<br />

DOLD, P., EKAMA, G.A., MARAIS, G.V.R.,<br />

(1980): A general model for the activated sludge<br />

process. Prog. Water Tech. 12 (6), 47–77.<br />

EKAMA G.A., MARAIS G.V.R, (1986):<br />

Sludge settleability and secondary settling tank<br />

design procedures. Wat. Pollut. Control, 85(1),<br />

101-113.<br />

EKAMA G.A., DOLD P.L., MARAIS G.V.R.<br />

(1986) Procedures for determining COD<br />

fractions and the maximum specific growth rate<br />

of heterotrophs in activated sludge systems.<br />

Wat. Sci. Tech., 18 (6), pp. 91 - 114.<br />

GERNAEY K. V., VAN LOOSDRECHT<br />

M.C.M., HENZE M., LIND M., S.B.<br />

JØRGENSEN, (2004): Activated sludge<br />

wastewater treatment plant modelling and<br />

simulation: state of the art. Environmental<br />

Modelling & Software 19 (2004) 763–783


GUJER W., (2006): Activated sludge<br />

modelling: past, present and future. Wat. Sci.<br />

Tech., 53(3), pp. 111 - 119.<br />

HENZE M., GRADY C.P.L., JR., GUJER W.,<br />

MARAIS G.V.R., MATSUO T., (1987):<br />

Activated Sludge Model No. 1. IAWQ<br />

Scientific and Technical Report No. 1, London,<br />

UK.<br />

HENZE M. (1992): Characterization of<br />

wastewater for modelling of activated sludge<br />

processes. Wat. Sci. Tech., 25 (6), pp. 1 - 15.<br />

HENZE M., GUJER W., MINO T., van<br />

LOOSDRECHT M. (2000): Activated sludge<br />

models ASM1, ASM2, ASM2D and ASM3.<br />

IWA Scientific and Technical Report No. 9.<br />

IWA Publishing, London, UK.<br />

HULSBEEK, J.J.W., KRUIT, J.,<br />

ROELEVELD, P.J., van LOOSDRECHT<br />

M.C.M. (2002): A practical protocol for<br />

dynamic modelling of activated sludge systems.<br />

Wat. Sci. Tech., 45 (6), pp.127 - 136.<br />

JONES G. L. (1978) A mathematical model for<br />

bacterial growth and substrate utilisation in the<br />

activated-sludge process. In Mathematical<br />

Models in Water Pollution Control, ed. A.<br />

James, pp. 265-279. John Wiley and Sons,<br />

London.<br />

KOCH, G., M. KÜHNI, GUJER, W.,<br />

SIEGRIST, H. (2000): Calibration and<br />

Validation of Activated Sludge Model No. 3 for<br />

Swiss Municipal Wastewater. Wat. Res.,<br />

34(14), pp. 3580 - 3590.<br />

Langergraber G., Rieger L., Winkler S., Alex J.,<br />

Wiese J., Owerdieck C., Ahnert M., Simon J.,<br />

Maurer M., (2004): A guideline for simulation<br />

studies of wastewater treatment plants. Wat. Sci.<br />

Tech. 50 (7), 131-138.<br />

LESOUEF A., PAYRANDEAU M.,<br />

ROGALLA F., KLEIBER B. (1992):<br />

Optimizing nitrogen removal reactor<br />

configurations by on-site calibration of the<br />

IAWPRC Activated Sludge Model. Wat. Sci.<br />

Tech., 25 (6), pp.105 - 123.<br />

MAKINIA J., SWINARSKI M., DOBIEGALA<br />

E. (2002): Experiences with computer<br />

simulation at two large wastewater treatment<br />

plants in northern Poland. Wat. Sci. Tech.,<br />

45(6), pp. 209 - 218.<br />

MELCER, H., DOLD, P.L., JONES, R.M.,<br />

BYE, C.M., TAKÁCS, I.,STENSEL, H.D.,<br />

WILSON, A.W., SUN, P., BURY, S., (2003):<br />

Methods for wastewater characterisation in<br />

activated sludge <strong>modeli</strong>ng. Water Environment<br />

Research Foundation (WERF), Alexandria, VA,<br />

USA.<br />

297<br />

MINO T., SAN PEDRO D.C., YAMAMOTO<br />

S., MATSUO T., (1997): Application of the<br />

IAWQ activated sludge model to nutrient<br />

removal process. Wat. Sci. Tech., 35(8), 111-<br />

118.<br />

MURNLEITNER E., KUBA T., van<br />

LOOSDRECHT M.C.M. and HEIJNEN J.J.<br />

(1997): An integrated metabolic model for the<br />

aerobic and denitrifying biological phosphorus<br />

removal. Biotechnol. Bioeng., 54, 434–450.<br />

NOPENS I., BATSTONE D. J., COPP J.B.,<br />

JEPPSSON U., VOLCKE E., ALEX J.,<br />

VANROLLEGHEM P.A., (2009): An<br />

ASM/ADM model interface for dynamic plantwide<br />

simulation. Water R e s. , 43, 1913-1923.<br />

OLSSON G., NEWELL B., (1999): Wastewater<br />

Treatment Systems. Modelling, Diagnosis and<br />

Control. IWA Publishing, London, UK.<br />

PETERSEN B. (2000): Calibration,<br />

identifiability and optimal experimental design<br />

of activated sludge models. Ph.D. Thesis, Ghent<br />

University, Belgium.<br />

RIEGER L., KOCH G., KÜHNI M., GUJER W.<br />

AND SIEGRIST H. (2001): The EAWAG Bio-<br />

P module for Activated Sludge Model No. 3.<br />

Water Res., 35, 3887–3903.<br />

SIN G., VAN HULLE S.W.H., DE PAUW D.<br />

J.W., van GRIENSVEN A.,<br />

VANROLLEGHEM P.A., (2005): A critical<br />

comparison of systematic calibration protocols<br />

for activated sludge models: A SWOT analysis.<br />

Wat. Res. 39, 2459–2474.<br />

STOKES, A.J., WEST, J.R., FORSTER, C.F.<br />

and DAVIES, W.J. (2000): Understanding some<br />

of the differences between the COD- and BODbased<br />

models offered in STOAT. Water Res.,<br />

34(4), 1296–1306.<br />

VANHOOREN H., MEIRLAEN J.,<br />

AMERLINCK Y., CLAEYS F.,<br />

VANGHELUWE H., VANROLLEGHEM P.A.<br />

(2003): WEST: modelling biological<br />

wastewater treatment. J. Hydroinformatics, 5<br />

(1), 27 - 50.<br />

VANROLLEGHEM P.A., INSEL G.,<br />

PETERSEN B., SIN G., DE PAUW D.,<br />

NOPENS I., DOVERMANN H., WEIJERS S.,<br />

GERNAEY K., (2003): A Comprehensive<br />

Model Calibration Procedure For Activated<br />

Sludge Models. W: Proceedings: WEFTEC<br />

2003, 76 th Annual Technical Exhibition and<br />

Conference. October 11-15, 2003, Los Angeles,<br />

CA, USA.


298<br />

VAN VELDHUIZEN H.M., VAN<br />

LOOSDRECHT M.C.M., HEIJNEN J.J. (1999):<br />

Modelling biological phosphorus and nitrogen<br />

removal in a full scale activated sludge process.<br />

Water Res., 33, 3459–3468.<br />

WINKLER S., MÜLLER-RECHBERGER H.,<br />

NOWAK O., SVARDAL K., WANDL G.<br />

(2001): A new approach towards modelling of<br />

the carbon degradation cycle at two-stage<br />

activated sludge plants. Wat. Sci. Tech., 43(7),<br />

19–27.<br />

WEIJERS S.R., VANROLLEGHEM P.A.,<br />

(1997): A procedure for selecting best<br />

identifiable parameters in calibrating activated<br />

sludge model no. 1 to full scale plant data. Wat.<br />

Sci. Tech. 36 (5), 69–79.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!