MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF

Sadržaj
1 Matrice i determinante 4
1.1 Pojam matrice i operacije s matricama . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Pojam inverzne matrice. Matrične jednadžbe. . . . . . . . . . 16
1.4 Rang matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5 Sustavi linearnih jednadžbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5.1 Cramerove formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.2 Gaussova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6 Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice . . . . . . . 29
2 Nizovi 35
3 Realne funkcije realne varijable 43
3.1 Pojam inverzne funkcije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2 Trigonometrijske i arkus funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Logaritamske i eksponencijalne funkcije . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Ograničenost skupova i funkcija u R . . . . . . . . . . . . . . 54
4 Granična vrijednost funkcije jedne varijable 59
4.1 a = ±∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2 Granična vrijednost i neprekidnost. ”Tablične” granične vrijednosti
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Diferencijalni račun funkcije jedne varijable 70
5.1 Derivacija složene funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2 Logaritamsko deriviranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3 Derivacije višeg reda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4 Diferencijal funkcije i njegova primjena . . . . . . . . . . . . . 79
5.5 Derivacije implicitno zadanih funkcija . . . . . . . . . . . . . . 82
5.6 Parametrizacija i polarne koordinate . . . . . . . . . . . . . . 83
5.6.1 Derivacije parametarski zadanih funkcija . . . . . . . . 84
2