model s heksagonalno mre zo - Raziskave - Univerza v Ljubljani

Elasticnost ograjenih nematikov 10
spontano pahljacasto deformacijo in je oblike K 1 (rn) [8], kjer pomeni K 1 pripadajoco
elasticno konstanto. V enodimenzijskem primeru nematika med vzporednima
ploscama ima enako kotno odvisnost kot clen s K 13 in ga tako v fenomenoloski
sliki renormalizira.
Poleg navedenih prispevkov k prosti energiji je v koncnem vzorcu potrebno
upostevati tudi neposredno interakcijo nematika s steno, cesar do zdaj se nismo
vkljucili v opis. Stena lahko namrec sama uredi molekule v povrsinski plasti nematika,
kar imenujemo zunanje sidranje. Preferencna smer takega urejanja je odvisna
od vrste in obdelave stene. Vsako odstopanje direktorja od te smeri stane nekaj
proste energije, kar je mogoce opisati z razlicnimi fenomenoloskimi priblizki. Dober
in pogosto uporabljan priblizek je npr. (Rapini-Papoular [9])
f s = 1 2 W sin2 (' 0 ; 0 ) (2.5)
kjer pomeni W energijo sidranja na enoto ploskve (jakost sidranja znacilna vrednost
10 ;5 J=m 2 [10]), ' 0 dejansko orientacijo direktorja ob steni in 0 smer, ki jo vsiljuje
povrsina (slika 2.2). Ce je W velik in je sidranje mocno, je ugodno, da velja ' 0 0 .
Do urejanja molekul pa lahko prihaja tudi ze ob sami prosti povrsini nematika
brez prisotnosti stene, ce so medmolekulske interakcije prostorsko anizotropne. Interakcijski
volumni molekul blizu stene vec niso popolne krogle, zaradi cesar tudi
pride do omenjene ureditve. Temu pojavu pravimo notranje sidranje, iz njega izvirajoco
prosto energijo pa prav tako lahko modeliramo z izrazom, podobnim (2.5).
Slika 2.3 Denicija ekstrapolacijske dolzine K=W .
Jakost sidranja ponavadi izrazamo z ekstrapolacijsko dolzino, ki jo vpeljemo
s kvocientom l = K=W [11]. Znacilne eksperimentalne vrednosti te dolzine so
l > 100 nm [12], izjemoma tudi manj [13]. Nazorni pomen ekstrapolacijskedolzine je
mogoce razbrati iz slike2.3. Merimo jo tako, da dejansko smer direktorja ob povrsini
(' 0 ) z elasticno deformacijo izmaknemo iz smeri, ki jo predpisuje stena ( 0 ) in potem
dolocimo odstopanje ' 0 ; 0 . Primerno deformacijo nematika ponavadi dosezemo z
magnetnim poljem ali pa tako, da nasprotna stena vzorca vsiljuje ureditev v smeri
1 6= 0 . Ce imamo opravka zlokaliziranimi deformacijami ob povrsini, je potrebno
biti previden. Kot ' 0 namrec ni neposredno opazljiv, pac pa lahko opazimo kot
' 0 +', kjer je ' amplituda deformacije ob povrsini. Ce ' ni prevelika, jo
lahko pri dolocanju l kar zanemarimo.