Pravilnik o nastavnom planu i pravilnik o maturi za Odeljenje

kvadratne jednačine.
1.2. Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce. Primene.
1.3. Primeri nekih jednačina koje se svode na kvadratne jednačine.
1.4. Kvadratna funkcija i njen grafik. Ekstremna vrednost.
1.5. Kvadratne nejednačine.
Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)
II razred
(5 časova nedeljno, 175 časova godišnje)
Sadržaji programa
1. Eksponencijalna i logaritamska funkcija (24)
1.1. Eksponencijalna funkcija i njeno ispitivanje (svojstva, grafik).
1.2. Jednostavnije eksponencijalne jednačine i nejednačine.
1.3. Pojam inverzne funkcije.
1.4. Pojam logaritma, osnovna svojstva. Logaritamska funkcija i njen grafik.
1.5. Osnovna pravila logaritmovanja. Antilogaritmovanje. Dekadni logaritmi. Primena logaritama u
rešavanju raznih zadataka (uz upotrebu računara).
1.6. Jednostavnije logaritamske jednačine i nejednačine.
2. Jednačine (7)
2.1. Sistemi jednačina sa dve nepoznate koji sadrže kvadratnu jednačinu (kvadratna i linearna, dve
čisto kvadratne, homogena kvadratna i linearna) sa grafičkom interpretacijom.
2.2. Iracionalne jednačine.
3. Trigonometrija i primene (31)
3.1. Adicione teoreme. Transformacije trigonometrijskih izraza (trigonometrijskih funkcija dvostrukih
uglova i polu uglova, transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i
obrnuto).
3.2. Trigonometrijske jednačine i jednostavnije nejednačine.
3.3. Sinusna i kosinusna teorema. Rešavanje trougla.
3.4. Primene trigonometrije (u metričkoj geometriji, fizici i praksi).
4. Polje kompleksnih brojeva (9)
4.1. Kompleksni brojevi, definicija i svojstva. Operacije sa kompleksnim brojevima.
4.2. Geometrijska interpretacija kompleksnog broja.
5. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja (9)
- Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Operacije. Moavrova formula.
5.1. Korenovanje u skupu kompleksnih brojeva. Primena kompleksnih brojeva u geometriji.
6. Polinomi (14)
6.1. Polinomi sa kompleksnim koeficijentima.
6.2. Osnovni stav algebre. Faktorizacija polinoma. Vijetove formule.
6.3. Polinomi sa realnim koeficijentima.
6.4. Polinomi sa celobrojnim koeficijentima.
6.5. Jednačine i sistemi jednačina višeg stepena.
7. Poliedri i obrtna tela (25)
7.1. Rogalj, triedar. Poliedar. Ojlerova teorema. Pravilan poliedar.
7.2. Prizma i piramida. Ravni preseci prizme i piramide.
7.3. Površina poliedra. Površina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Zapremina poliedra. Zapremina kvadra. Kavaljerijev princip. Zapremina prizme, piramide i
7.4.
zarubljene piramide.
7.5. Cilindrična i konusna površ. Obrtna površ.
7.6. Prav valjak, prava kupa i zarubljena prava kupa. Površina i zapremina pravog kružnog valjka,
prave kružne kupe i zarubljene kružne kupe.
7.7. Sfera i lopta. Ravni preseci sfere i lopte. Površina lopte, sferne kalote i pojasa. Zapremina lopte.
7.8. Upisana i opisana sfera poliedra, pravog valjka i kupe.
8. Metoda matematičke indukcije (10)
8.1. Matematička indukcija i njene primene.