Pravilnik o nastavnom planu i pravilnik o maturi za Odeljenje

(5 časova nedeljno, 155 časova godišnje)
Sadržaji programa
1. Teorija grupa (24)
1.1. Binarna operacija. Grupoid, grupa, prsten, polje.
Diskretne grupe. Neprekidne ortogonalne (specijalne ortogonalne grupe) i unitarne (specijalne
1.2.
unitarne grupe).
2. Vektorski prostor (15)
- Definicija vektorskog prostora. Vektorski prostor orijentisanih duži.
2.1. Linearna kombinacija vektora. Zavisnost i nezavisnost.
2.2. Baza i dimenzija vektorskog prostora. Transformacija koordinata vektora pri promeni baze.
3. Diferencijalne jednačine (29)
- Diferencijalna jednačina i njeno rešenje. Primeri formiranja diferencijalnih jednačina.
3.1. Rešavanje diferencijalnih jednačina prvog reda metodom razdvajanja promenljivih.
3.2. Homogena diferencijalna jednačina.
3.3. Linearna diferencijalna jednačina. Linearna diferencijalna jednačina prvog reda.
3.4. Najjednostavniji primeri diferencijalnih jednačina drugog reda.
4. Elementi kombinatorike (8)
4.1. Osnovna pravila. Varijacije, permutacije, kombinacije (bez ponavljanja). Binomni obrazac.
5. Verovatnoća i statistika (38)
5.1. Slučajni događaji. Verovatnoća. Uslovna verovatnoća i nezavisnost.
5.2. Slučajne veličine. Binomna, Puasonova i normalna raspodela. Srednja vrednost i disperzija.
Centralna granična teorema. Populacija, obeležje i uzorak.
5.3. Prikupljanje, sređivanje i prikazivanje podataka. Tačkaste ocene parametara.
5.4. Ocene verovatnoće, srednje vrednosti i disperzije. Intervalne ocene za verovatnoću, srednju
vrednost i disperziju.
6. Elementi numeričke matematike (29)
6.1. Apsolutna, relativna i procentualna greška. Dekadni zapis približnog broja. Značajne. sigurne i
tačne cifre. Zaokrugljivanje brojeva. Greške aritmetičkih operacija.
Opšti zadatak interpolacije. Linearna i kvadratna interpolacija. Lagranžeova interpolaciona
6.2.
formula.
6.3. Lokalizacija i izolovanje rešenja. Pojam približnog rešenja. Metoda polovljenja segmenta. Metoda
sečice. Metoda tangente.
Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)
Način ostvarivanja programa (uputstvo)
Osnovne karakteristike programa matematike su: usklađenost sa programom matematike za osnovnu
školu, logička povezanost sadržaja, nastojanje, gde god je to moguće, da sadržaji matematike prethode
sadržajima drugih predmeta u kojima se matematika primenjuje (ovde je naročito vođeno računa o
predmetima iz bloka fizike), zastupljenost onih elemenata razvoja matematike koji čine osnovu
matematičke kulture svih svršenih učenika gimnazije. Treba imati u vidu da se uvežbavanje gradiva iz
matematike pored dela fonda časova iz ovog predmeta vrši kroz predmete bloka fizike (računski
praktikum I i II, modeliranje u fizici i drugih). Korišćenje i unapređenje znanja iz matematike kroz
rešavanje konkretnih problema u drugim prirodnim naukama je jedna od osnovnih ideja čitavog projekta.
Programi sadrže gotovo sve elemente dosadašnjih programa matematike koji su bitni za matematičko
obrazovanje na ovom stupnju. Pri tome je uzet u obzir opštekulturni značaj matematike, tj. da se
matematika i njen svojstven način mišljenja posmatra i kao bitni element opšte kulture današnjeg
čoveka, bez obzira kojom se aktivnošću bavi.
Pri izboru sadržaja programa vrlo je značajna obrazovna funkcija nastave matematike (sticanje novih
matematičkih znanja, podizanje nivoa matematičkog znanja učenika) i njen doprinos daljem