Elektrotechnika 1 - UTEE

Elektrotechnika 1 11
Intenzita je tedy vektor mající směr síly F r a její velikost již na velikosti q nezávisí, jak je
opět zřejmé z Obr. 1.3. Jednotkou intenzity elektrického pole je [Vm -1 ].
1
ds
E r
F r
ds
r
2
α
E r
ϕ > 0 ϕ = 0 ϕ < 0
Obr. 1.3: Elektrostatické pole dvou kulových nábojů
Elektrostatické pole podle Obr. 1.3 je pole tzv. nehomogenní, neboť vektory E r mají
v každém bodě jiný směr i velikost. Příkladem elektrostatického pole homogenního je pole
mezi dvěma dlouhými rovnoběžnými deskami podle Obr. 1.4.
r
E = konst
r r
1 F = qE 2
l
Obr. 1.4: Elektrostatické pole mezi dvěma deskami
Vektory pole jsou místní (lokální) veličiny, kdy pro popis účinků pole v určitém objemu
bylo třeba vyšetřit jejich prostorové rozložení. Abychom se tomu vyhnuli, je vhodné vycházet
z veličiny integrální, totiž z práce vektoru po určité dráze. Pro popis pole v určitém objemu
tak můžeme zavést skalární veličiny, jako je elektrické napětí a potenciál. Napětí mezi
dvěma body 1 a 2 je rovno poměru práce A [J] vykonané silami elektrického pole k velikosti
přemístěného kladného náboje q
u
12
=
A
q
12
1
=
q
2
∫
1
r r
F ⋅ds
=
2
∫
1
r r
E ⋅ds
. ( 1.3 )
Jednotkou napětí je volt [V]. Jak je známo z fyziky, skalární součin vektorů lze vyjádřit jako
r r
součin jejich velikostí a kosinu úhlu mezi nimi, tedy E ⋅ ds = E.ds.cosα
, viz Obr. 1.3.
Uvážíme-li homogenní elektrické pole podle Obr. 1.4, a zvolíme-li za integrační dráhu
siločáru, obdržíme ze vztahu ( 1.3 ) jednoduchý výraz u
12
= E.
l , kde l je vzdálenost bodů 1 a
2. Odtud je také ihned zřejmá jednotka intenzity elektrického pole [Vm -1 ]. V obecném případě
napětí u
12
závisí nejen na poloze bodů 1 a 2, ale také na integrační dráze, v poli potenciálním
(jakým je pole elektrostatické) je však na integrační dráze nezávislé.