Elektrotechnika 1 - UTEE

Elektrotechnika 1 17
Síla působící v magnetickém poli na pohybující se náboj je úměrná velikosti náboje q
a vektorovému součinu rychlosti náboje a magnetické indukce v daném bodě
r r r
F = q[ v × B] . ( 1.28 )
Síla F r má směr kolmý k rovině vymezené vektory v r a B r , orientace je určena pravidlem
„pravotočivého šroubu“, velikost je dána vztahem F = q. v.
B.sinα
, jak je znázorněno na
Obr. 1.9a. Vztah ( 1.28 ) popisuje např. situaci silového působení na volný elektron uvnitř
obrazové elektronky nebo elektronového mikroskopu.
Lze také vyjádřit sílu působící na element vodiče dl
r protékaného proudem i jako
r r r
dF = i[ dl × B] , ( 1.29 )
kde bylo do vztahu ( 1.28 ) dosazeno v
r r
= dl dt a dq = i.
dt (v elementu vodiče dl je totiž
uvažován náboj dq), viz Obr. 1.9b . Síla, která působí na celý proudovodič délky l, je pak
rovna integrálu ( 1.29 ) přes tuto délu, tj.
r r r
F = i∫ ( dl × B)
.
( 1.30 )
l
Tento vztah se může uplatnit např. při vyšetřování silového působení v elektrických motorech
nebo v ručkových měřicích přístrojích.
F r q
α
v r
B r
dF
r
dl
r
α
i
B r
a) b)
Obr. 1.9: Silové působení magnetického pole
Uvažujeme-li navíc vodič přímý a magnetické pole homogenní, dostáváme z rovnice ( 1.30 )
pro velikost síly F = Blisinα
. V praxi je konstrukční uspořádání elektrických strojů voleno
tak, aby se při daném proudu dosáhlo co největších silových účinků. To je splněno, je-li
přímý vodič kolmý na indukční čáry. Velikost síly je pak rovna F = Bli .
Směr síly, kterou magnetické pole působí na vodič protékaný proudem, se dá také určit podle
Flemingova pravidla levé ruky: položíme-li levou ruku na vodič tak, aby prsty ukazovaly
směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje natažený palec směr síly. Je dobré
si pamatovat fyzikální skutečnost, že vodič s proudem je vytláčen ze zesíleného magnetického
pole do pole zeslabeného. Proud vodiče totiž budí své vlastní magnetické pole (Obr. 1.8a),
které se vektorově sčítá s magnetickým polem původním, což vede k deformaci výsledného
magnetickéhom pole.
Z téhož důvodu na sebe budou silově působit také dva vodiče protékané proudem. Příklad je
uveden na Obr. 1.10. Dvěma dlouhými rovnoběžnými vodiči protéká stejnosměrný ustálený
proud: jednou souhlasným směrem (Obr. 1.10a), pak nesouhlasným směrem (Obr. 1.10b).