Elektrotechnika 1 - UTEE

Elektrotechnika 1 21
normály konstantní po celé ploše S. Je-li navíc plocha S kolmá ke směru magnetické indukce
(tj. úhel α = 0 ), dostáváme pro magnetický tok zjednodušený (v praxi často užívaný) vztah
Φ = BS . ( 1.35 )
Jestliže vytvoříme z vodiče smyčku podle Obr. 1.15 a necháme jí protékat proud i,
kolem vodiče se vytvoří magnetické pole a plochou smyčky bude protékat magnetický tok Φ.
Obr. 1.15: K definici indukčnosti smyčky
Potom definujeme indukčnost smyčky L jako podíl magnetického toku a proudu, který tento
tok vytvořil
Φ
L = . ( 1.36 )
i
Indukčnost měříme v jednotkách henry [H].
Budeme-li uvažovat cívku o N závitech (např. podle Obr. 1.8b), je její indukčnost rovna
Ψ
L = , ( 1.37 )
i
kde tzv. spřažený (spjatý, cívkový) magnetický tok je roven
Ψ =
N
∑
k = 1
Φ
k
. ( 1.38 )
Jde o součet magnetických toků procházejících plochami všech závitů cívky. Při zanedbání
rozptylu a při stejné ploše všech závitů lze poslední vztah dále zjednodušit na
Ψ = N Φ . ( 1.39 )
Obecně závisí velikost indukčnosti na uspořádání vodičů, geometrických rozměrech a
materiálových vlastnostech prostředí a dá se stanovit řešením příslušného magnetického pole.
Tak např. indukčnost cívky s počtem závitů N a uzavřeným jádrem délky l a průřezu S, za
předpokladu homogenního magnetického pole v jádře, je dána vztahem
2 S
L = µ 0
µ
r
N . ( 1.40 )
l
Energie akumulovaná v magnetickém poli je dána energií potřebnou na vytvoření
tohoto magnetického pole a je rovna
1 1
W m
i = Li
2 2
2
= Ψ . ( 1.41 )