Elektrotechnika 1 - UTEE

Elektrotechnika 1 23
V takovémto případě nemůže skrze smyčku procházet proud. Vlivem tzv. rozdělujících sil
(těchže sil elektromagnetické povahy, které způsobovaly pohyb nábojů ve smyčce uzavřené a
tedy i vznik indukovaného proudu) však dochází k přesunu nábojů opačné polarity směrem k
rozpojeným koncům smyčky. Na jejich svorkách bychom naměřili indukované napětí
dΦ
u i
= . ( 1.44 )
dt
Srovnáním s ( 1.43 ) vidíme, že indukované napětí se oproti napětí elektromotorickému liší
pouze ve znaménku. Jedná se o další možný (v elektrotechnice častější) způsob vyjádření
Faradayova indukčního zákona. Pokud bychom smyčku podle Obr. 1.17 „zatížili“ nějakým
spotřebičem, uzavřeným elektrickým obvodem by začal protékat proud – smyčka by plnila
funkci zdroje elektrické energie. Z tohoto hlediska je indukované napětí dle ( 1.44 ) vlastně
napětím vnitřním (naprázdno) takového zdroje. O zdrojích elektrické energie viz v kap. 2.4.1.
Indukce napětí časově proměnným magnetickým polem je základem fungování např.
transformátorů, tlumivek a dalších elektrotechnických zařízení. Pro dosažení vyšších hodnot
indukovaných napětí se však neužívá samotných smyček, ale cívek s větším počtem závitů N.
Výsledné indukované napětí je pak dáno součtem příspěvků od jednotlivých závitů
u
i
=
N
∑
k=
1
u
ik
=
N
∑
k=
1
dΦ
dt
k
, ( 1.45 )
kde Φ
k
je magnetický tok spřažený s k–tým závitem cívky. Zaměníme-li pořadí sumace a
derivace, dostáváme při uvážení ( 1.38 ) rovnici
dΨ
u i
= , ( 1.46 )
dt
kde Ψ je spřažený magnetický tok. Rovnice ( 1.46 ) je považována za zobecněný tvar
indukčního zákona.
Faradayův indukční zákon platí bez ohledu na to, zda magnetické pole bylo vytvořeno
vnějšími příčinami (jak znázorňuje Obr. 1.17) nebo zda šlo o magnetické pole vyvolané
proudem protékajícím smyčkou (jak bylo znázorněno dříve na Obr. 1.15). V obou případech
platí pro indukované napětí na svorkách smyčky rovnice ( 1.44 ) – v prvním případě se hovoří
o napětí vzájemné indukce (je-li zdrojem tohoto pole jiná smyčka), ve druhém případě pak o
napětí vlastní indukce. Podrobněji se k problematice vrátíme při výkladu principů ideálních
obvodových prvků – induktoru v kap. 2.3.3 a vázaných induktorů v kap. 2.3.4.
K indukci elektrického napětí však dochází také v časově neproměnném magnetickém
poli za předpokladu, že je vodič (nejčastěji cívka) vůči tomuto poli v pohybu. Toho využívají
některé elektrické stroje a zařízení jako generátory, dynama aj. Jev elektromagnetické indukce
zde nastává v důsledku silového působení magnetického pole na volné elektrické náboje
(elektrony) uvnitř vodiče, viz Obr. 1.9. Uvažujme např. nejjednodušší případ, kdy se bude
přímý vodič délky l pohybovat konstantní rychlostí v r v homogenním magnetickém poli s
indukcí B r . Soustava je přitom uspořádána tak, že vektory elementu délky dl
r , magnetické
indukce B r a rychlosti v r jsou trvale navzájem kolmé. Použitím dříve uvedených základních
vztahů lze dokázat, že na koncích vodiče (resp. na sběrnici, po které se vodič pohybuje)
dochází k indukci ustáleného stejnosměrného napětí velikosti
U i
= Blv . ( 1.47 )
V obecném případě je situace poněkud komplikovanější a nebudeme ji zde diskutovat.