Zbigniew Kotulski (Warszawa) Generatory liczb losowych: algorytmy ...

Generatory liczb losowych 3ekonomicznych lub spoecznych. Liczby losowe mog ponadto suy do budowaniamodeli skomplikowanych obiektw geometrycznych, na przykadfraktali losowych, wzorw powierzchni itp. Rwnie badania symulacyjnestatystyki matematycznej, tak zwane metody bootstrapowe lub sznurowadowe,wymagaj zastosowania liczb losowych.Liczby losowe s take niezbdnym elementem metod Monte Carlo (por.[13], [68], [41]), czyli wykorzystania metod probabilistycznych w obliczeniachprzeprowadzanych zwykle metodami deterministycznymi, na przykadw przyblionym obliczaniu caek wielowymiarowych, rozwizywaniu rwnarniczkowych i algebraicznych, optymalizacji (czsto sprowadzajcej si doszukania minimum funkcji), algorytmach genetycznych itd.Metodytemogby, szczeglnie dla zada dotyczcych nieregularnych obszarw i funkcji,bardziej efektywne od metod klasycznych.Zastosowaniem liczb losowych, ktre w ostatnim czasie zyskao ogromniena znaczeniu, jest kryptograa, czy te szerzej rozumiana ochrona informacji.Oprcz tradycyjnych zastosowa kryptograi w wojskowoci i dyplomacji,w ostatnich latach powstay nowe pola jej zastosowa. Zwizane s one znowymi masowymi sposobami przesy lania danych, w ktrych niezbdna jestochrona informacji, to znaczy z telefoni komrkow i rozlegymi sieciamikomputerowymi. Dziedziny te wymagaj udostpnienia tanich i wydajnychrde liczb losowych (sucych jako klucze w szyfrach strumieniowych),w dodatku liczb speniajcych szczeglne wymagania gwarantujce bezpieczestwoszyfru. W dalszej czci tej pracy postaramy sipokaza, jakie spraktyczne sposoby tworzenia cigw liczb losowych niezbdnych w wymienionych(i niewymienionych) problemach praktycznych.2. METODY OTRZYMYWANIA LICZB LOSOWYCH (HISTORYCZNE)Wiemy ju, e liczby losowe maj obecnie wiele zastosowa. Take i wprzeszoci, w trakcie prowadzenia reprezentatywnych bada statystycznych,odczuwano potrzeb wykorzystania takich liczb. Pierwszymi moliwymi dowykorzystania w praktyce rdami liczb losowych byy tablice liczb losowych.Wymiemy tutaj, za [48] i [70], kilka takichzestawie, wraz zesposobami, w jaki zostay sporzdzone.Pierwsz tablic liczb losowych wyda w roku 1927 L. H. Tippett podtytuem Random Sampling Numbers". Zawieraa ona 41600 cyfr (od 0 do9) pobranych z danych ze spisu powszechnego w Wielkiej Brytanii. Cyfry teuzyskano z liczb wyraajcych powierzchnie parai, po odrzuceniu dwchpierwszych i dwch ostatnich cyfrzkadej liczby. W 1939 R. A. Fisher iF. Yates podali tablic 15000 cyfr losowych, uzyskan przez wypisanie cyfrod 15. do 19. z pewnych 20-cyfrowych tablic logarytmicznych. W tym samymroku Kendall, Babington i Smith przedstawili tablic 100000 cyfr losowouzyskanych za pomoc elektrycznej ruletki", czyli wirujcego dysku