RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

16. Odredite stotu derivaciju funkcije y = e −2x .Uputa: odredite prvih nekoliko derivacija te uočite pravilo za računanjeslijedećih!Rješenje:y ′ = e −2x · (−2x) ′ = e −2x · −2 = −2e −2xy ′′ = (−2e −2x ) ′ = −2 · e −2x · (−2) = (−2) 2 e −2x = 2 2 · e −2xy ′′′ = ((−2) 2 · e −2x ) ′ = (−2) 2 · e −2x · (−2) = (−2) 3 · e −2xy ′′′′ = (−2) 3 e −2x · (−2) = (−2) 4 e −2x = 2 4 e −2x.y (100) = 2 100 · e −2x14