RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

22. Odredite područje rasta i pada funkcije f(x) = −3x 4 + 6x 2 − 15.Rješenje:D = Rf ′ (x) = −12x 3 + 12x−12x 3 + 12x = 0−12x(x 2 − 1) = 0−12x = 0 ⇒ x = 0x 2 − 1 = 0 ⇒x = 1x = −1−∞, −1 -1, 0 0, 1 1, +∞f’(x) + - + -↗ ↙ ↗ ↙Npr: ako za interval < −∞, −1 > uzmemo točku -2, tada jef ′ (−2) = −12 · (−2) 3 + 12 · (−2) = 24.Funkcija pada na < −1, 0 >i < 1, +∞ >, a raste na < −∞, −1 > i < 0, 1 >.20