RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

28. Zadane su funkcije ukupnih prihoda i prosječnih troškovaP (Q) = 460 − 3200100Q, T (Q) = 2 +Q .Za koji opseg proizvodnje Q se ostvaruje najveća dobit i koliko ona iznosi?Koliki su tada ukupni prihodi i troškovi?Rješenje:D(Q) = P (Q) − T (Q)T (Q) = T (Q) · QT (Q) = (2 + 100 ) · Q = 2Q + 100QD(Q) = 460 − 3200Q− (2Q + 100)D(Q) = 360 − 3200Q− 2QD ′ (Q) = 3200 − 2Q 23200− 2 = 0 ⇒ Q = 40Q 2D ′′ (Q) = −6400Q 3D ′′ (40) = −0.1 < 0 ⇒ max(40, D(40))D(40) = 200, max(40, 200)P (40) = 380T (40) = 18026