RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

24. Odredite ekstreme funkcije f(x) = 6x 4 − 8x 3 − 10.Rješenje:D = Rf ′ (x) = 24x 3 − 24x 224x 3 − 24x 2 = 024x 2 (x − 1) = 024x 2 = 0 ⇒ x = 0x − 1 = 0 ⇒x = 1f ′′ (x) = 72x 2 − 48xf ′′ (0) = 0f ′′′ (x) = 144x − 48f ′′′ (0) = −48U x = 0 nema ekstrema.f ′′ (1) = 72 · 1 2 − 48 · 1f ′′ (1) = 24 > 0min(1, f(1))f(1) = 6 · 1 4 − 8 · 1 3 − 10 = −12min(1, −12)22