RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

41. Nadi sve prve parcijalne derivacije funkcije f(x, y) = x y .Rješenje:f x = yx y−1f y = x y lnx42. Nadi sve prve i druge parcijalne derivacije funkcije z(x, y) = y 2 2 x .Rješenje:z x = y 2 · 2 x ln2z y = 2 x · 2y = y · 2 x+1z xx = y 2 · ln2 · 2 x ln2 = y 2 (ln2) 2 · 2 xz xy = 2 x ln2 · 2y = y · 2 x+1 ln2z yx = y · 2 x+1 ln2 · 1 = y · 2 x+1 ln2z yy = 2 x+1 · 1 = 2 x+140