RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

32. Ispitajte homogenost funkcije √f(x 1 , x 2 , x 3 ) = x 1 · x 2 · ln x 1+x 2x 2 +x 3.Rješenje:√f(λx 1 , λx 2 , λx 3 ) = λx 1 · λx 2 · ln λx 1 + λx 2=λx 2 + λx√3= λ 2 x 1 · x 3 · ln λ(x 1 + x 2 )λ(x 2 + x 3 ) =√= λ 2 · x 1 · x 3 · ln x 1 + x 2=x 2 + x 3= λ 2 · f(x 1 , x 2 , x 3 )Funkcija je homogena stupnja α = 2.30