RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

50. Izračunajte ekstreme funkcijef(x, y) = x 2 − 4x + 2y 2 − 8yRješenje:f x = 2x − 42x − 4 = 0x = 2f y = 4y − 84y − 8 = 0y = 2D 1 = f xxf xx = 2D 1 = 2 > 0D 2 = f xx f yy − fxy 2f yy = 4f xy = 0D 2 = 2 · 4 − 0 2D 2 = 8 > 0}D 1 > 0⇒ min(2, 2, f(2, 2))D 2 > 0f(2, 2) = 2 2 − 4 · 2 + 2 · 2 2 − 8 · 2 = −12min(2, 2, −12)48