Svrha, cilj i zadaci te ustroj dodatne nastave matematike (I neke ...

More documents

Recommendations

Info

Učenike je potrebno upozoriti na mogućnost pogrešnih zaključaka temeljenih nanepotpunom induktivnom zaključivanju (Pr. 3. i Pr. 4).Mlađe učenike treba upozoriti kako je naslućenu pravilnost važno provjeriti na štovećem broju slučajeva, a starije učenike treba upozoriti da se pretpostavke morajudokazati kako bi bile prihvaćene kao ispravne matematičke tvrdnje (to nije uvijekmoguće sučenicima osnovne škole).U osnovnoj školi dovoljna je svijest o potrebi dokaza induktivnih hipoteza, alipostoje jednostavniji induktivni dokazi koje mogu razumjeti i učenici mlađeškolske dobi (Pr. 5.).Napredniji srednjoškolci trebali bi pretpostavke matematičkih tvrdnji kojesu ovisne o prirodnom broju n znati dokazati metodom matematičkeindukcije. U prvom koraku (baza indukcije) provjeravamo tvrdnju za početnu vrijednostn 0, obično n 0 = 1. Drugi korak je korak indukcije. Pretpostavka indukcije je da izraz vrijedi za n= k. Dokazujemo zatim da tvrdnja vrijedi za n = k+1. Provedbom ova dva koraka dokazuje se da je pretpostavka istinita za sveprirodne brojeve n ¥ n 0 .
Pr. 3. Pronađite vezu između broja odabranih točaka na kružnici imaksimalnog broja područja kruga određenog tetivama koje dobijemospajanjem tih točaka.Pr. 4. Broj b računamo č pomoću ć a na način b(a) = a ÿ a – a +41. Štomožemo zaključiti o vrijednostima koje poprima broj b za pozitivnecjelobrojne vrijednosti broja a?Pr. 5. Zadano je n kružnica u ravnini, takvih da su im središta proizvoljnoizabrana i da su im polumjeri različiti. Treba dokazati da karta određenaovim kružnicama može biti obojena s dvije boje tako da su bilo koja dvasusjedna područja obojena različitim bojama. Područja su susjedna akonjihove granice imaju zajednički luk.Dokaz – matematičkom indukcijom po broju kružnica (grafički prikaz).
Page 1: Svrha, cilj i zadaci te ustroj doda
Page 4 and 5: Svrha dodatne nastave matematikeŠk
Page 6 and 7: Ciljevi i zadaci dodatne nastave ma
Page 8 and 9: Osim dodatnog truda koji učitelj,
Page 10 and 11: Način vrednovanja postignuća u do
Page 14 and 15: Sposobnost induktivnog zaključivan
Page 16 and 17: Pr. 6. Procjenjivanje i određivanj
Page 18 and 19: Ravnina i prostorPrimjećuje se da
Page 20 and 21: S darovitim učenicima četvrtog ra
Page 22 and 23: Pr. 12. Istražite vezu između pov
Page 24 and 25: Usvajanje matematičkih koncepata m
Page 26 and 27: Primjer zadatka kojeg možemo dati
Page 28: LiteraturaGeorge, D: Obrazovanje da

Svrha, cilj i zadaci te ustroj dodatne nastave matematike (I neke ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?