Akademiske spin-off ventures H.D.-studiet i Finansiering ...

Akademiske spin-off ventures
4.5 Venturekontrakten
De forventede afkast Ω VC =π VC -c VC , Ω RI =π RI -c RI og Ω E =π E -c E for henholdsvis VC,
RI og E kan vi opgøre til
Ω VC =1−τ VC [s VC PV−I E −I PA −1−σ VC I ST ]−γa ,
Ω RI =s RI PV I PA −φr ,
Ω E =1−τ E [s E PVI E ]S E −βe .
(4.20)
Fordelingen af egenkapitalen s VC +s RI +s E =1 er givet ved en Nash-ligevægt, og vi
finder den ved at maximere VC's forventede afkast Ω VC . Dette er en noget
omstændelig affære og derfor henlagt til Appendix A. Her vil vi blot fremføre
resultaterne, at aktieandelene er
s RI [2αη−1ελ]α−1η−α−1α−ε ηε
=
, (4.21)
[2αε−1ηλ][2αη−1ελ]−α−εα−ηηε
s E [2αε−1 ηλ]α−1ε−α−1α−ηηε
=
, (4.22)
[2αε−1ηλ][2αη−1ελ]−α−εα−ηηε
og at up-front betalingerne er
I PA =φr −s RI PV , (4.23)
I E = βe−SE S L w
1−τ E
Indsatserne er givet ved
−s E PV . (4.24)
a=[ 1
Vp 0 α
ηε−1
γ φ
η
η β
ε VC VC
ηε−1
[s 1−τ ]
ε [s RI ] η
[s E 1−τ E ] ε ]
=[ r 1
Vp 0 η
αε−1
φ γ
α
α β
ε
ε
1
α ηε−1
[s RI α ε−1
]
[s VC 1−τ VC ] α
[ s E 1−τ E ] ε ]
e=[ 1
Vp 0 ε
αη−1
β γ α
α φ η E E
αη−1
[s 1−τ ]
η [s VC 1−τ VC ] α
[s RI ] η ]
,
1
αηε−1
1
α ηε−1
.
,
(4.25)
Steffen Kjær Johansen ● Handelshøjskolen i København ● H.D. Finansiering ● Hovedopgave efterår 2005 46