HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

More documents

Recommendations

Info

19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 I det ekstreme tilfelle hvor alle elementer i populasjonen har samme verdi, vil variansen være 0. Utover dette kan ikke variansen si stort om hvor mye den gjennomsnittlige spredning er rundt middelverdien. Det er dette man bruker standardavvikelsen til. Standardavvikelsen har nemlig samme måleenhet som verdiene selv, og viser dermed hvor mye den gjennomsnittlige avvikelse fra middelverdien er (ibid.: 39). For å utregne estimatoren for standardavvikelsen , kan man bruke (ibid.: 254). (ibid.: 254). Dette er dog ikke en sentral estimator for , men den er konsistent 5.4.3 Forskellige fordelinger Ovenfor har vi skrevet om de forskellige momenter. Nu vil vi gennemgå normal-, standardnormal- og bernoullifordelingen, som er de fordelinger, vi anvender i opgaven. 5.4.3.1 Normalfordeling Normalfordelingen, som vi skal se på her, er en fordeling for en kontinuert stokastisk variabel. Normalfordelingen blir hyppig brukt fordi det nettopp finnes mange naturlige størrelser i virkelige populasjoner som ligner normalfordelingen, som i vort tilfelle er alder. Det er også mange estimatorer og teststatistikker som er normalfordelte (ibid.:148). Normalfordelingen er en fordeling som legger seg symmetrisk omkring en sann verdi. Både varians og middelverdi er stokastiske variabler, hvis kumulerte sannsynlighetsfunksjoner følger normalfordelingen. En kontinuert stokastisk variabel, Y, er normalfordelt hvis den har tetthetsfunksjonen: 30
19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 Hvordan grafen til en normalfordeling blir seende ut avhenger både av den sanne middelverdi, , og variansen, . Middelverdien blir liggende midt i grafen og er også der tetthetsfunksjonen antar den største verdi. Dette vil si at hvis det er en høy middelverdi, vil også grafen bli liggende lengre til høyre. På samme måte påvirker også variansen normalfordelingen. Dette gjør den ved at jo mer varians; jo bredere graf, og jo mer sannsynlig er det at man får verdier av Y som ligger langt vekk fra middelverdien (ibid.: 148). Siden normalfordelingen er symmetrisk rundt den forventede verdi, er sannsynligheten for den til høyre forventede verdi den samme som sannsynligheten for den til venstre for. . Herunder er en skisse av en tilfeldig normalfordeling med markering av den sanne middelverdi Man finner sannsynligheter i normalfordelingen ved å bruke den kumulative sannsynlighetsfunksjon. Eksempelvis kan man se på sannsynligheten for å få en verdi av Y som er mindre eller lik med y. Dette er gitt ved F(y), hvor F er den kumulative sannsynlighetsfunksjon for Y. Det svarer til det skraverede område til venstre for y på nedenstående normalfordeling. Da den kumulerte sannsynlighet for stokastiske variabler alltid summer til 1, betyr det også at arealet under normalfordelingskurven alltid er 1. 31
Page 1 and 2: 19-5-2011 HVAD SKAL VI BRUGE DE AND
Page 3 and 4: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 29: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 73: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam

HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?