PMAktuar Mathematischer-Modul
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Hier und im weiteren werden<br />
mit HEUBECK-Textband<br />
1983 bzw. 1998 stets folgende<br />
Quellen gemeint:<br />
Dr. Klaus HEUBECK:<br />
"RICHTTAFELN - Textband",<br />
Verlag: Heubeck-<br />
Richttafeln-GmbH, Köln,<br />
1983 sowie Köln, 1998<br />
2.3.2 Übersicht der Gesamtheiten<br />
Das Bevölkerungsmodell des <strong>PMAktuar</strong>-Systems stellt somit eine Verall-<br />
gemeinerung der HEUBECK-Modelle der Richttafeln 1983 sowie 1998 dar.<br />
Durch spezielle Parametrisierungen lassen sich damit auch die Formeln aus der<br />
jeweiligen HEUBECK-Richttafel einstellen., die sich insbesondere im zugehörigen<br />
„Textband“ der Richttafel wiederfinden.<br />
Durch mangelndes statistisches Material fehlende biometrische Grundwerte werden<br />
durch die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Grundbestandes besetzt.<br />
(Zur Beachtung: Diese Textbände unterliegen wie auch die biometrischen<br />
Grundwerte den Copyright-Bestimmungen und setzt damit auch beim Benutzer<br />
der <strong>PMAktuar</strong>-DLLen entsprechende Lizenzvereinbarungen mit dem Richttafeln-Verlag<br />
voraus.)<br />
Bestand Ausscheideursache Wahrscheinlichkeit<br />
Gesamt-Bestand Tod<br />
Erreichen des Pensionsalters<br />
Aktiven-Bestand Tod als Aktiver<br />
Invalidisierung<br />
Erreichen des Pensionsalters<br />
Invaliden-Bestand Tod als Invalider<br />
Rentner-Bestand (Alters-<br />
Rentner)<br />
Hinterbliebenen-Bestand<br />
(Witwer/n)<br />
Erreichen des Pensionsalters<br />
Tod<br />
Tod<br />
Ehegatten-Bestand Tod<br />
Wiederheirat<br />
2.3.3 Die kollektive Methode<br />
q q x y<br />
,<br />
g g<br />
Übergang mit Wahrscheinlichkeit 1 bei Vollendung<br />
des Pensionsalters z<br />
q q x y<br />
,<br />
aa<br />
ix i y ,<br />
aa<br />
Übergang mit Wahrscheinlichkeit 1 bei Vollendung<br />
des Pensionsalters z<br />
q q x y<br />
,<br />
i i<br />
Übergang mit Wahrscheinlichkeit 1 bei Vollendung<br />
des Pensionsalters z<br />
q q x y<br />
,<br />
r r<br />
q q x y<br />
,<br />
w w<br />
hx hy<br />
,<br />
w w<br />
q q x y<br />
,<br />
e e<br />
Bei der sogenannten kollektiven Methode werden zur Berechnung von Anwartschafts-Barwerten<br />
auf Hinterbliebenen-Rente bestimmte Annahmen über die<br />
Wahrscheinlichkeit, zum Todeszeitpunkt verheiratet zu sein und über den mittleren<br />
statistischen Altersunterschied der Ehepartner zu diesem Zeitpunkt zugrunde<br />
gelegt.<br />
6 • PMA2002.DLL - <strong>Mathematischer</strong> <strong>Modul</strong> <strong>PMAktuar</strong> <strong>Mathematischer</strong>-<strong>Modul</strong>
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