PMAktuar Mathematischer-Modul

PMAktuar 2002 

Mathematischer-Modul 

Math.SpezSoft, Dortmund, 2002 

Funktionsbeschreibung für 

Anwender 

Dokumentation Version 14.3.2002 

PMAktuar Mathematischer-Modul Inhalt • i

PMAktuar © ist ein Modulsystem der 

Pensionsversicherungs-Mathematik für Aktuare, 

Gutachter, Versicherungsspezialisten und Interessierte 

und eine Entwicklung von Math.SpezSoft 

PMAktuar © ist ein modernes System von 

• Funktionen für die Berechnung von Barwerten, Teilwerten und 

anderen Größen der Pensionsversicherungs-Mathematik, die 

unterjährig beliebige Zahlungsweise und für jedes Jahr eigene 

Renten- sowie Zinswerte gestatten 

• und benutzerfreundlichen, komfortablen Oberflächen, 

• die mit modernen Datenbank-Konzeptionen (theoretisch unbegrenzte) 

Mandantenfähigkeit gestatten 

• und sowohl als Einzelplatzlösungen als auch als Mehrplatzinstallation 

in Netzwerken eingesetzt werden können. 

• Berechnungsgrundlage bilden allgemeine Bevölkerungsmodelle, 

die als Spezialfälle die Heubeck-Modelle der Richttafel 1983 

sowie Richttafel 1998 enthalten. 

Die konsequente Realisierung in objektorientierter Programmierung 

und insbesondere der Funktionenbibliotheken als Dynamic 

Link Library (DLL) bietet dem Anwender eine weitgehende 

Unabhängigkeit von der internen Programmiersprache oder der 

Compiler-Version sowie die Vorteile des dynamischen Speichermanagements 

unter Microsoft Windows. 

Damit können diese Funktionen der Pensionsversicherungs- 

Mathematik beispielsweise problemlos in andere Windows- 

Applikationen (wie Microsoft Excel, Access) importiert oder auf 

einfache Weise in Eigenprogrammierungen benutzt werden. 

Insbesondere PMAktuar 2002 bietet ein vollständiges mandantenfähiges 

Gutachtersystem, mit dem sich selbst komplexe Versorgungswerke 

großer Firmen komfortabel verwalten lassen. 

_______________________________ 

Microsoft, Microsoft Excel, Microsoft Access usw. sind eingetragene Warenzeichen 

der Microsoft Corporation. Andere Marken- und Produktnamen sind Warenzeichen 

der jeweiligen Rechtsinhaber und unterliegen als solche den gesetzlichen 

Bestimmungen. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Inhalt • ii

Inhalt 

1 ALLGEMEINE BESCHREIBUNG 1 

1.1 INHALT DES PMAKTUAR-SYSTEMS 1 

1.2 MODULE UND PROGRAMME DES PMAKTUAR-SYSTEMS 2 

2 PMA2002.DLL - MATHEMATISCHER MODUL 3 

2.1 HAUPTMERKMALE 3 

2.2 FUNKTIONSUMFANG 5 

2.3 DER MATHEMATISCHE INHALT 5 

2.3.1 Bevölkerungsmodell und Ausscheide-Ordnungen 5 

2.3.2 Übersicht der Gesamtheiten 6 

2.3.3 Die kollektive Methode 6 

2.3.4 Die individuelle Methode 7 

2.4 BEZEICHNUNGSWEISEN 10 

3 PARAMETERTYPEN UND KONVENTIONEN 11 

3.1 PARAMETERTYPEN 11 

3.2 INHALTSPRÜFUNGEN 12 

3.3 ALLGEMEINE KONVENTIONEN FÜR EINGABE-PARAMETER 12 

3.4 RÜCKGABE-TYP 12 

4 ÜBERSICHT DER FUNKTIONEN 13 

4.1 INITIALISIERUNGS-FUNKTIONEN 13 

4.2 VERWALTUNGS-FUNKTIONEN 14 

4.3 INFORMATIONS-FUNKTIONEN 21 

4.4 ZUSÄTZLICHE UNIVERSAL-FUNKTIONEN 24 

4.4.1 GetBarWert1 ( BWName; ... weitere 7 Parameter ... ) 24 

4.4.2 GetBarAIWWert1 ( BWName; ... weitere 21 Parameter ... ) 25 

4.4.3 GetTW ( Status, ... 31 weitere Parameter ... ) 26 

4.4.4 GetTWe ( Status, ... 28 weitere Parameter ... ) 31 

4.4.5 GetTW2002 ( Status, ... 42 weitere Parameter ... ) 31 

4.4.6 Die Nachschlagtabellen 35 

4.4.7 SetTW2002e ( LARNr, ... und folgende Parameter aus GetTW2002 ) 36 

4.4.8 GetTW2002e ( Status, ... 14 weitere Parameter ... ) 37 

4.5 BARWERT-FUNKTIONEN 38 

4.6 ANFANGS-INITIALISIERUNG 39 

5 NUTZUNGSBEISPIELE DER PMA2002.DLL 41 

5.1 ALLGEMEINE EINFÜHRUNG 41 

5.2 BEISPIEL-ANBINDUNG AN MICROSOFT-EXCEL 41 

5.3 FEHLERMELDUNGEN 44 

5.4 DER INHALT DER BEISPIEL-TABELLEN 44 

6 ANHANG 1:DETAILS ZUM IMPORT EXTERNER TAFELN 1 

6.1 EINLEITUNG 1 

6.2 GRUNDPLAUSIBILISIERUNG DER ANGEBENEN IMPORT-DATEI 1 

6.3 HINWEISE ZUM TABELLENIMPORT 1 

7 ANHANG 2:ÜBERSICHT DER BARWERT-BEZEICHNER 3 

7.1 EINLEITUNG 3 

7.2 RENTEN-BARWERTE 3 

PMAktuar Mathematischer-Modul Inhalt • i

7.3 ANWARTSCHAFTS-BARWERTE (KOLLEKTIVE METHODE) 4 

7.4 ANWARTSCHAFTS-BARWERTE (INDIVIDUELLE METHODE) 6 

7.5 ANWARTSCHAFTS-BARWERTE AUF ALTERS-, INVALIDEN- UND/ODER WITWEN/R-RENTE 8 

8 GLOSSAR 13 

9 INDEX 15 

ii • Allgemeine Beschreibung PMAktuar Mathematischer-Modul

1 Allgemeine Beschreibung 

1.1 Inhalt des PMAktuar-Systems 

Entwicklungsziel war seit dem Jahre 1991 eine Kollektion von Funktionen, zunächst 

aus dem Gebiet der Pensions-Versicherungs-Mathematik (Barwerte, 

Teilwerte, ...) und damit im Zusammenhang stehende Aufgaben (Datums-, Alters-, 

Fristen- und Faktoren-Berechnungen, ...), die 

• allen (vernünftigen) Anforderungen der Benutzer insbesondere hinsichtlich 

der Freiheit in der inhaltlichen Gestaltung genügen, 

• in moderner, modularer Konzeption und Programmierung umgesetzt 

und 

• programmiersprachenunabhängig sind, 

• betriebssystemoffen sind (DOS, WINDOWS, WINDOWS 95, 

WINDOWS 98, WINDOWS-NT, WINDOWS 2000, WINDOWS 

XP, ...), 

• sowie auf einfache Weise eine Anbindung an entsprechende professionelle 

Markt-Produkte sowie Eigenprogrammierung gestatten, 

und somit bei modernen Hardware- und Software-Konzepten, in denen 

PC/Workstations eine zentrale Rolle spielen, wesentliche funktionelle Bausteine 

bereitstellen. 

Damit wird Anwendern, gleich, ob sie aus HOST- oder PC-Netzwerk-gestützten 

Systemen kommen oder in welchen Programmiersprachen und -versionen oder 

Entwicklungsumgebungen sie bisher arbeiten, ein System in die Hand gegeben, 

das 

• eine entsprechende Eigenprojektierung und -Programmierung derartiger 

Kernfunktionen - mit all ihren "Unwägbarkeiten" - entbehrlich 

macht, 

• vorab und mit definiertem, geringen Kostenrisiko eine vollständige 

Testung auf Richtigkeit und Sicherheit erlaubt, 

• alle Freiheiten zur Integration in die beim Benutzer vorhandenen 

oder geplanten Gesamtsysteme (inkl. Datenhaltung und -Pflege, 

Benutzerführung, Ergebnisausgabe und -art, usw.) lässt. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Allgemeine Beschreibung • 1

1.2 Module und Programme des PMAktuar-Systems 

Seit dem Jahre 2001 unterstützt das PMAktuar-System unter Microsoft- 

Windows nur noch die 32-Bit-Betriebssysteme (Windows 95, Windows 98, 

Windows NT, Windows ME, Windows 2000, Windows XP ...) und besteht damit 

aus folgenden Modulen:. 

• PMA2002.DLL dem Mathematischen Modul der Pensions-Versicherungs-Mathematik 

• PMADF2002.DLL dem Datums-Modul mit Funktionen für 

Datums-, Alters-, Fristen- und anderen Berechnungen 

• PMAktuar.EXE einer benutzerfreundlichen, datenbankgestützten 

Oberfläche, die die Modellierung komplexer Versorgungszusagen 

für Barwert- und Teilwert-Berechnungen unterstützt und 

komfortable Export- und Druckausgabe-Funktionalitäten besitzt. 

2 • Allgemeine Beschreibung PMAktuar Mathematischer-Modul

2 PMA2002.DLL - Mathematischer 

Modul 

2.1 Hauptmerkmale 

PMA2002.DLL stellt eine universelle Funktionen-Bibliothek der Pensions- 

Versicherungs-Mathematik dar, die durch folgende Eigenschaften charakterisiert 

wird: 

• Berechnungsgrundlage bilden allgemeine Bevölkerungsmodelle, 

die als Spezialfälle die HEUBECK-Modelle der Richttafel 1983 

sowie Richttafel 1998 enthalten. 

• Die Änderungen mit dem Altersvermögens-Gesetz (AVmG) vom 

11.5.2001 insbesondere zur Teilwertberechnung für Pensionszusagen 

aus Entgeltumwandlung sind in eigenen Funktionen umgesetzt. 

• Für Anwartschaftsbarwerte sowie die Berücksichtigung unterjähriger 

Zahlungen sind verschiedene Berechnungskonzepte über Parameter 

einstellbar. 

• Alle Basisparameter für Berechnungen können sichtbar gemacht 

und auch im Verlauf geändert werden. (Dies trifft also sowohl auf 

die 5 benutzbaren Rentenvektoren, den Zinsvektor als auch beispielsweise 

die Sterblichkeitsverläufe der jeweiligen Gesamtheit 

zu.) 

• Eine Importfunktion erlaubt die Benutzung externer biometrischer 

Grundwerte, die jeweils für Männer und Frauen aus einer Textdatei 

mit definiertem Aufbau eingelesen werden können. 

• Der Zins ist für jede Grund-Barwert-Funktion einzeln und im Verlauf 

variabel vorgebbar. Insbesondere sind damit nicht nur steuerrechtliche 

(aktuell mit 6% Zins gemäß § 6a EStG), sondern auch 

handelsrechtliche Bewertungen möglich. 

• Neben fertigen Funktionen für vorschüssige Jahres- und Monatsraten 

stehen eigene Funktionen für beliebige Zahlungsweise zur Verfügung 

(vorschüssig oder nachschüssig in beliebig vielen unterjährigen 

Raten). 

• Zusätzliche Funktionen erlauben in allen Leistungs-/ Zahlungsvektoren 

auf einfache Weise eine beliebige additive oder prozentuale 

Dynamik einzustellen. Dabei kann sowohl ein vorgebbarer Maximalwert, 

wie auch ein Minimalwert berücksichtigt werden. Es ist 

auch eine prozentuale oder absolute "negative" (also fallende) Dy- 

PMAktuar Mathematischer-Modul PMA2002.DLL - Mathematischer Modul • 3

namik eingebbar, die dann entsprechend einen Minimalwert als 

Grenze berücksichtigt. 

• Auch bei der individuellen Methode führt ein beliebiger Verlauf 

der Rentenvektoren oder eine evtl. gewünschte Dynamik einer laufenden 

Rente zu korrekten Ergebnissen, da die Barwert-Funktionen 

auf einem vollständig geänderten Konzept neu realisiert wurden. 

Dabei wurden zugleich Druckfehler sowie Ungenauigkeiten im 

Textband der HEUBECK-Richttafeln 1983 ausgeräumt. 

• Das neue Konzept der individuellen Methode wurde konsequenterweise 

auf eigene Ausscheide-Ordnungen im Witwen/r- und Ehepartner-Bestand 

ausgerichtet. Damit sind für Sterbens- 

Wahrscheinlichkeiten für Witwe(r)n wie für Ehepartner sowie für 

die Wiederverheiratungs-Wahrscheinlichkeit bei Witwe(r)n eigene 

biometrische Grundwerte vorbereitet, die in den Formeln bereits 

berücksichtigt sind. 

• Seit der Version 3.50 können bei der individuellen Methode auch 

gleichgeschlechtige Partner berücksichtigt werden. 

• Auch für Berechnungen "einfacher" Barwerte ist als Zusatzoption 

die Rückgabe einer sogenannten "großen Ergebnismatrix" einstellbar, 

die bei Anwartschafts-Barwerten in zusätzlichen Spalten die 

benutzten Teil-Barwerte, das (kollektive oder individuelle) Alter 

des Partners und die Barwerte einer entsprechenden, sofort beginnenden 

Rente liefert. 

• 56 neue "komplexe" Barwert-Funktionen liefern in der "großen Ergebnismatrix" 

für Alters-, Invaliden und/oder Hinterbliebenen- 

Renten den Gesamt-Barwert und alle wichtigen Teilbarwerte, wobei 

wahlweise der Gesamt-Bestand oder der Aktiven-Bestand 

zugrunde gelegt werden kann. 

• Für jeden komplexen Barwert ist für Anwartschaften auf Invaliden- 

oder Hinterbliebenen-Renten für die im Leistungsfall "sofort beginnende 

Rente" eine Dynamik vorgebbar, die auch durch einen 

Maximalwert (Grenze) bzw. ein Höchstalter begrenzt werden kann. 

Die Berücksichtigung dieser Dynamik erfolgt nicht mittels verbreiteter 

Zinsmodifikationsnäherungen, sondern mathematisch exakt. 

• Nach Festlegung eines Finanzierungsmindestalters (Default in 

2002: 28 Jahre) kann als Option neben den zugehörigen komplexen 

Barwerten auch die Berechnung der Teilwerte im jeweiligen Bestand 

ausgelöst werden. Optional kann die Jahreszahl (Bilanzjahr) 

in der 3. Spalte mit dargestellt werden, sowie eine Markierung des 

aktuellen Teilwertes. In einer zusätzlichen Spalte wird der Barwert 

der Prämienzahlung sowie der Vektor der fiktiven Jahres- 

Nettoprämien (FJNP) beispielsweise zur Angemessenheitsprüfung 

im Verlauf dargestellt. 

• Für die Prämienzahlungen ist über den Leistungsvektor L0 ein beliebiger 

Verlauf einstellbar, was ein breites Spektrum von Modellierungen 

und Bewertungen gestattet. Die für steuerliche Teilwertbewertungen 

nach § 6a EStG erforderlichen konstanten Jahresprämien 

sind demzufolge nur ein möglicher Spezialfall. 

• Eine evtl. Vermögenswert-Übertragung wird im angegebenen Alter 

bei der Teilwert-Berechnung korrekt berücksichtigt, wobei - z.B. 

durch Anrechnung von Vordienstzeiten - auch ein späteres Alter 

für die Vermögenswert-Übertragung, als durch den Diensteintritt 

bestimmt, möglich ist. 

• Die näherungsweise Berechnung der Sozialversicherungsrente 

(Näherungsformel) gem. RRG 1992 sowie RRG1999 – sofern 

4 • PMA2002.DLL - Mathematischer Modul PMAktuar Mathematischer-Modul

2.2 Funktionsumfang 

vom Gesetzgeber nicht verändert - gestatten ab der Version 3.50 

eigenständige Funktionen. 

Der Mathematische Modul des PMAktuar-Systems beinhaltet: 

• 156 (einfache) Barwert-Funktionen für jährliche, monatliche 

bzw. beliebige vorschüssige oder nachschüssige Zahlungsweise 

• 56 (komplexe) Barwert-Funktionen für Alters-, Invaliden 

und/oder Hinterbliebenen-Renten im Gesamt- oder Aktiven- 

Bestand, inkl. einer Dynamik für laufende Renten 

• 6 Initialisierungs-Funktionen 

• 26 Verwaltungs-Funktionen 

• 14 Informations-Funktionen 

• 7 universelle Funktionen 

2.3 Der mathematische Inhalt 

2.3.1 Bevölkerungsmodell und Ausscheide-Ordnungen 

In angemessener Vereinfachung werden im Bevölkerungsmodell des PMAktuar-Systems 

folgende Grundgesamtheiten/Bestände unterschieden: 

Gesamt-Bestand Ausscheideursachen: Tod, Erreichen des 

Pensionsalters 

Invaliden-Bestand Ausscheideursachen: Tod, Erreichen des 

Pensionsalters 

Aktiven-Bestand Ausscheideursachen: Invalidisierung, Tod, 

Erreichen des Pensionsalters 

Rentner-Bestand Ausscheideursache: Tod 

Witwen/r-Bestand Ausscheideursachen: Tod, Wiederverheiratung 

Ehepartner-Bestand Ausscheideursache: Tod. 

Eine Reaktivierung von Invaliden wird damit genauso wenig einbezogen wie 

eine mögliche Fluktuation im Aktiven-Bestand.. 

Mit Erreichen der Altersgrenze (Pensionsalter) gibt es also nur noch den (Alters-)Rentner-Bestand. 

Der Gesamt-Bestand geht zu diesem Zeitpunkt ebenfalls 

in den Rentner-Bestand über. 


Hier und im weiteren werden 

mit HEUBECK-Textband 

1983 bzw. 1998 stets folgende 

Quellen gemeint: 

Dr. Klaus HEUBECK: 

"RICHTTAFELN - Textband", 

Verlag: Heubeck- 

Richttafeln-GmbH, Köln, 

1983 sowie Köln, 1998 

2.3.2 Übersicht der Gesamtheiten 

Das Bevölkerungsmodell des PMAktuar-Systems stellt somit eine Verall- 

gemeinerung der HEUBECK-Modelle der Richttafeln 1983 sowie 1998 dar. 

Durch spezielle Parametrisierungen lassen sich damit auch die Formeln aus der 

jeweiligen HEUBECK-Richttafel einstellen., die sich insbesondere im zugehörigen 

„Textband“ der Richttafel wiederfinden. 

Durch mangelndes statistisches Material fehlende biometrische Grundwerte werden 

durch die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Grundbestandes besetzt. 

(Zur Beachtung: Diese Textbände unterliegen wie auch die biometrischen 

Grundwerte den Copyright-Bestimmungen und setzt damit auch beim Benutzer 

der PMAktuar-DLLen entsprechende Lizenzvereinbarungen mit dem Richttafeln-Verlag 

voraus.) 

Bestand Ausscheideursache Wahrscheinlichkeit 

Gesamt-Bestand Tod 


Aktiven-Bestand Tod als Aktiver 

Invalidisierung 


Invaliden-Bestand Tod als Invalider 

Rentner-Bestand (Alters- 

Rentner) 

Hinterbliebenen-Bestand 

(Witwer/n) 


Tod 

Tod 

Ehegatten-Bestand Tod 

Wiederheirat 

2.3.3 Die kollektive Methode 

q q x y 

, 

g g 

Übergang mit Wahrscheinlichkeit 1 bei Vollendung 

des Pensionsalters z 

q q x y 

, 

aa 

ix i y , 

aa 



q q x y 

, 

i i 



q q x y 

, 

r r 

q q x y 

, 

w w 

hx hy 

, 

w w 

q q x y 

, 

e e 

Bei der sogenannten kollektiven Methode werden zur Berechnung von Anwartschafts-Barwerten 

auf Hinterbliebenen-Rente bestimmte Annahmen über die 

Wahrscheinlichkeit, zum Todeszeitpunkt verheiratet zu sein und über den mittleren 

statistischen Altersunterschied der Ehepartner zu diesem Zeitpunkt zugrunde 

gelegt. 

6 • PMA2002.DLL - Mathematischer Modul PMAktuar Mathematischer-Modul

2.3.4 Die individuelle Methode 

Damit genügt das Bestehen einer "Anwartschaft auf Witwen/r-Rente dem Grunde 

nach", und der tatsächliche Familienstand und das wirkliche Alter des Ehepartners 

können vernachlässigt werden, womit u. a. auch weniger Daten zu erfassen 

und verwalten sind. 

Die sogenannte individuelle Methode berücksichtigt im Gegensatz zur kollektiven 

Methode die Tatsache, ob eine Ehe - oder gleichgestellte Partnerbeziehung - 

zum Bewertungszeitpunkt besteht, und in diesem Fall das tatsächliche Alter des 

Partners. Da beim zugrunde gelegten Modell eine Trennung/Scheidung unberücksichtigt 

bleibt, hängt die Fälligkeit der Hinterbliebenen-Rente nur davon ab, 

ob der Versorgungsanwärter vor dem versorgungsberechtigten Partner stirbt. 

Üblicherweise wird dabei eine Unabhängigkeit der Sterbe-Wahrscheinlichkeiten 

der Partner angenommen. 

Mit der Version 3.50 seit 1995 wird im Rahmen der individuellen Methode auch 

die Bewertung gleichgeschlechtiger Partnerschaften unterstützt. 

Die PMAktuar-Module stellen zur Vergleichbarkeit mit den HEUBECK- 

Tafelwerten 1983 auch die Barwerte verbundener Leben, sowie die damit errechneten 

Antwartschafts-Barwerte von Altersrentnern und von Invalidenrentnern 

auf Hinterbliebenen-Rente zur Verfügung (gekennzeichnet durch ein H an 

Ende des Bezeichners). Diese Berechnungsvorschrift versagt natürlich, sobald 

die Rentenanwartschaft nicht konstant (also von Todesalter abhängig) ist, oder 

die laufende Rente dynamisiert werden soll. 

Da die Höhe einer nicht konstanten Rentenanwartschaft bei den Formeln mit 

verbundenen Leben für sinnvolle Ergebnisse zur Berechnung der Renten- 

Barwerte des Partners eine Transformation des Rentenvektors des Versorgungsanwärters 

zum individuellen Partneralter erforderlich macht, wurden 

• beim älteren Partner fehlende frühere Rentenwerte ausgenullt, und 

• beim jüngeren Partner die fehlenden älteren Werte mit dem letzten 

Wert fortgeschrieben. 

Dieser Kompromiss führt bei konstanten Renten, von denen die Tafelwerte ausgehen, 

zu keiner Verfälschung. 

Im vorliegenden PMAktuar-System wird daher wegen der möglichen beliebigen 

Dynamik anstelle der Formeln über verbundener Leben die genaue Berechnung 

mit den jeweiligen Barwerten gesetzt. 

Dabei wurde auch gleich eine Ungenauigkeit in dem im HEUBECK- 

Textband 1983 dargestellten Formelapparat beseitigt. 

Mathematische Details zur individuellen Methode 

Betrachten wir dazu beispielhaft die Formeln für die Anwartschaft eines Aktiven 

auf individuelle Aktiven-Witwen-Rente (Textband 1983 S. 36). 

Nach Beseitigung des Druckfehlers lautet 

* aa 1 

q : = q ∗ ( 1− 

q ) 

x x 2 y 

und damit 

D 

= 

aaw 

xy 

D 

a 

x 

= 

∗ 

D 

l 

y 

a 

x 

∗ 

l 

y 

∗ ( 1− 

∗ 

1 

2 

q 

∗ 

x 

q 

y 

∗ 

v 

) ∗ 

1 

2 

q 

∗( 

aa 

x 

( t) 

∗ 

a 

v 

1 

y+ 

2 

1 

2 

∗( 

1 

− ) 

2t 

( t) 

a 

1 

y+ 

2 

1 

− ). 

2t 


Diese Darstellung folgt Herbert 

Strohmeier/Karl- 

Walter Seiler: "VersicherungsmathematischeFormelsammlung", 

Verlag Versicherungswirtschaft,Karlsruhe, 

1991 

Für die Diskontierung ist somit offensichtlich anstelle von 

a a 

D : = D ∗ 

xy x l y 

der Ausdruck 

a a 

D : = xy D ∗ x l ∗( − y qy 

1 1 

2 

zu benutzen, was wegen 

l q l 

y y y 

l 

l 

y+ 

1 

y 

) 

l 

l 

⎡ 

⎤ 

y+ 

∗( 1− ) = ∗⎢− ( − ) ⎥ 

⎣⎢ 

y ⎦⎥ 

1 

1 

2 

1 

2 1 

1 

⎛ 

= l ∗ ⎜ 

1 1 

+ y ⎜ 

⎝ 2 2 

gleichbedeutend ist mit 

a a 

D := xy D ∗ x l 1 

y+ 

2 

. 

⎞ 

⎟ 

1 

⎟ 

= ( + ) = : 

⎠ 2 

l l l 

1 

y y+ 1 y+ 

2 

In konsequenter Fortsetzung dieses Ansatzes wurde für die individuelle Methode 

im PMAktuar-System damit zugleich die Möglichkeit geschaffen, eigene 

Ausscheideordnungen für Witwen/r und Ehepartner zu berücksichtigen: 

Bezeichne daher für den Witwen-/Witwer-Bestand 

so dass wir für 

w 

q : die einjährige Sterbenswahrscheinlichkeit 

w 

h : die einjährige Wiederverheiratungswahrscheinlichkeit, 

l 

l 

w 

y 

w 

x 

: lebende Witwen im Alter y und - 

: lebende Witwer im Alter x 

eine Ausscheideordnung definieren durch 

l 

l 

w 

y+ 

1 

w 

x+ 

1 

= 

= 

l 

l 

w 

y 

w 

x 

* ( 1- 

* ( 1- 

q 

q 

w 

y 

w 

x 

) * ( 1- 

) * ( 1- 

h 

h 

w 

y 

w 

und damit in analoger Weise den Barwert einer Leibrente an Witwen/r berechnen 

können, den wir mit 

8 • PMA2002.DLL - Mathematischer Modul PMAktuar Mathematischer-Modul 

x 

), 

)

() t 

w 

, bzw. a x 

() 

( t ) 

t 

w x w 

Da bereits für den 

Barwert der Anwartschaft auf 

Witwenrente im Gesamtbestand 

vergeben ist, musste der 

Bestandsindex w ausnahmsweise 

links unten platziert 

werden. 

a 

a 

y 

bezeichnen. 

Wenn wir darüber hinaus auch einen separaten Ehepartner-Bestand betrachten 

wollen, der durch 

l 

l 

e 

y 

e 

x 

: lebende Ehefrauen im Alter y und 

: lebende Ehemänner im Alter x 

charakterisiert wird, so lautet der allgemeinere Ansatz der Kommutationswerte 

der individuelle Methode: 

Bestand, 

Bestand, 

und 

Bestand. 

D 

D 

D 

1 

= D l q 

2 D l für den Gesamt- 

e 

e 

e 

: * * ( 1- 

) : = * 1 

xy x y 

y x y+ 

2 

1 

= D l q 

2 D l für den Invaliden- 

i 

i e 

e i e 

: * * ( 1- 

) : = * 1 

xy x y 

y x y+ 

2 

1 

= D l q 

2 D l für den Aktiven- 

a 

a e 

e a e 

: * * ( 1- 

) : = * 1 

xy x y 

y x y+ 

2 

Erweiterungen des Modells 

In der PMA2002.DLL sind für dieses allgemeinere Modell eigene Vektoren der 

entsprechende biometrischen Grundwerte eingerichtet worden, die in analoger 

Weise durch 

qxw, qyw, hxw, hyw, qxe, qye 

bezeichnet werden. Über die exportierten Funktionen 

»Bildelxwlyw«, »Bildelxelye« und »Bildele2« 

werden daraus 

lxw, lyw sowie lxe, lye und lxe2, lye2 1 , 

berechnet und stehen ebenfalls zur Verfügung. 

Soweit die aktiven Tafeln kein geeignetes Material liefern, werden erforderlichenfalls 

die neuen biometrischen Grundwerte wie folgt aus dem Gesamt- 

Bestand besetzt: 

qxw:=qx, qyw:=qy, hxw:=0, hyw:=0, qxe:=qx, qye:=qy, 

womit sich 

lxw=lx, lyw=ly sowie lxe=lx, lye=ly 

1 

: = ( + l + x 

2 

1 

lxe2 steht als vereinfachter Bezeichner für 1 

x x 

2 

l 

l + 1) 

, analog für lye2. 


entsprechend ergeben, und die Barwerte einer Leibrente im Witwen(r)-Bestand 

und im Gesamt-Bestand (im Modell der HEUBECK-Richttafeln 1983) noch 

übereinstimmen 

() t 

w 

a 

( ) 

≡ , x 

() t t 

ax w 

2.4 Bezeichnungsweisen 

(Es dürfte hier keine Verwechslung 

mit abgekürzten 

Anwartschaften geben.) 

a 

y 

t 

≡ () 

a 

y 

. 

Für eine rechentechnische Umsetzung der verschiedenen Namenskonventionen 

für Barwerte bestehen die bekannten Probleme. 

In der PMA2002.DLL wurden daher für Bezeichner pensionsversicherungsmathematischer 

(Grund-)Barwerte folgende Prämissen gesetzt: 

1. Die Bezeichnung für den pensionsversicherungs-mathematischen Inhalt folgt 

dem HEUBECK-Standard 1983 (siehe z. B. Textband 1983 der 

HEUBECK-Richttafeln GmbH). 

2. Für die Umsetzung der Indizierungen eines solchen Barwert-Bezeichners in 

den DLL-internen Namen gilt grundsätzlich folgende Reihenfolge: 

Dabei bedeuten: 

: Zahlungsweise (ohne = jährlich, (12) = monatlich, (t) = t Perioden 

jährlich), 

: aufgeschoben (ohne = sofort beginnend, m = um m Jahre; statt z-x 

steht z), 2 

: Geschlecht bzw. Kombination: X, Y, XY, YX, (ab Version 3.50 

auch XX, YY) 

: betrachteter Bestand bzw. Rententyp (ohne = Gesamtbestand), 

: abgekürzt (ohne = lebenslänglich, n = n Jahre lang; statt z-x steht z). 

3. Damit alle Namen mit einem Buchstaben beginnen (die Mehrzahl der Programmiersprachen 

und Applikationen verlangen dies sowieso), steht bei unterjährigen 

Zahlungsweisen (also ist besetzt) stets ein t an erster Stelle: 

Jahr. 

Beispiele: 

also t12... bei monatlicher und t bei Zahlung in t Perioden pro 

(12) 

a = t12AX 

(t) 

X 

(12) 

Z X 

A 

- aX = t12zAXA 

aiA 

i 

aX= tAXaiA aYZ- X = AYiz 

(12) 

a = t12AYaiz 

ai(z) 

Y 

(t) 

a = tAXYaiw 

2 wie oben begründet, bildet hier der neueingeführte Leibrenten-Barwert im Witwen/r-Bestand (wAX, wAY) die 

einzige Ausnahme. 

10 • PMA2002.DLL - Mathematischer Modul PMAktuar Mathematischer-Modul 

aiw 

XY

3 Parametertypen und Konventionen 

3.1 Parametertypen 

Die Modul-Bibliotheken des PMAktuar-Systems genügen den Win32- 

API- bzw. Win16-API-Aufruf-Konventionen. Damit ist insbesondere die einfache 

Integration in die jeweiligen-Windows-Standard-Applikationen möglich, wie 

beispielsweise die Microsoft-Produkte EXCEL oder ACCESS. Diese zeichnen 

sich in der aktuellen Version des Office-Paketes nun auch durch eine weitgehend 

einheitliche Visual-Basic-Sprachversion aus, die Anpassungsarbeiten nur noch 

einmal erforderlich macht. 

Die Funktionen des PMAktuar-Systems verwenden folgende Parametertypen: 

PASCAL- 

Typ 

Inhalt Länge Microsoft- 

Type- 

Code 

Word nichtnegative Ganzzahl 2 Byte H 

Integer Ganzzahl 4 Byte I 

LongInt Ganzzahl (long int) 4 Byte J 

Double Gleitkommazahl (IEEE- 

Standard) 

^Double Zeiger auf Gleitkommazahl 

WordBool Wahrheitswert als Word, 

0 = Falsch; 

1 = Wahr 

PChar Zeiger auf einen Text als 

"nullterminierte ANSI- 

Zeichenkette" 

PEMathM Zeiger auf eine spezielle 

Matrix-Struktur mit Double-Zahlenwerten 

(s.a. 4.5) 

8 Byte B 

4 Byte E 

2 Byte A 

variabel C 

variabel K 

PMAktuar Mathematischer-Modul Parametertypen und Konventionen • 11

3.2 Inhaltsprüfungen 

Zur Unterstützung des Benutzers und natürlich zur Programmsicherheit finden 

umfangreiche Typ- und Inhaltsplausibilisierungen für alle übergebenen Parameter 

statt. Falls ein Parameter außerhalb des erlaubten Bereiches liegt, 

wird bei allen Funktionen, die Zeiger zurückliefern - insbesondere also bei allen 

Barwert-Funktionen - dieser Zeigerwert auf NIL bzw. 0 gesetzt. Die konkrete 

Umsetzung dieser Information bestimmt nun die aufrufende Applikation. 

(In EXCEL z. B. erhält man in diesem Falle den Fehlertext: ZAHL!) 

3.3 Allgemeine Konventionen für Eingabe- 

Parameter 

Es gilt im einzelnen für Eingabe-Parameter: 

Name Typ Bereich Bemerkung 

Alter, AlterX, 

AlterY 

Word [Tafel-MinAlter ... Tafel-MaxAlter]; 

u.U. muss auch gelten:Alter

4 Übersicht der Funktionen 

4.1 Initialisierungs-Funktionen 

Unter Verwendung der oben eingeführten Typ-Bezeichnungen haben die Initialisierungs-Funktionen 

folgende Struktur und Aufgabe: 

InitHeubeck ( Zins; AktivenZalter ) 

initialisiert die Berechnungsbasis auf das Modell und die biometrischen Grundwerte 

der HEUBECK-Richttafeln 1983. 

Dabei werden der globale Zinssatz auf Zins (Double) und das maximale 

Aktiven-Schlussalter (AktivenZAlter (Word)) (65

InitZinsV ( Zins ) 

Diese Funktion setzt den globalen Zinssatz mit Zins (Double) 

bei Zins >= 0 konstant für alle Alter neu fest 

bei Zins < 0 bleibt der globale Zinsvektor unverändert ("von außen variabel 

gesetzt) 

und berechnet in beiden Fällen die zugehörigen Diskontierungsfaktoren, die 

im globalen Diskontierungsvektor v eingesetzt werden. 

Rückgabewert:: (PChar): "variables v(t)" falls Zins < 0, 

"konstantes v mit Zins = ...". sonst. 

InitLeistV ( Rate; LNr ) 

Diese Funktion setzt den mit LNr (Word) aus [0 ... 4] spezifizierten Rentenvektor 

konstant für alle Alter auf die Höhe = Rate (Double). 

(Für Rate > 1.000.000.000 wird Rate := 1 gesetzt.) 

Rückgabewert: (PChar): "o.k. mit Rate = ...". 

SetVektorZero ( Name; VonAlter; Anzahl ) 

4.2 Verwaltungs-Funktionen 

ersetzt den Inhalt des Vektors Name (PChar) ab VonAlter (Word) über Anzahl 

(Word) Jahre durch NULL. 

Rückgabewert: (PChar): bei Erfolg aktuelle Rechner-Uhrzeit. 

Falls Name nicht zulässig ist, VonAlter außerhalb des erlaubten Bereiches 

[MinAlter..MaxAlter] oder Anzahl zu groß (VonAlter + Anzahl > MaxAlter) 

ist, wird NIL zurückgegeben. 

Diese Funktionen erlauben insbesondere die Einstellungen von Parametern und 

Programm-Alternativen. 

ImportTab ( DatName; Trenn; Sex; CRLine; FirstDataLine; 

MessOn ) 

liest aus Text-Datei DatName (PChar) biometrische Grundwerte für das jeweils 

durch Sex (WordBool) (Sex = TRUE bedeutet Männertafel) als aktive 

Tafel ein, wobei die Werte durch die Zeichenfolge in Trenn (PChar) separiert 

sind. Trenn darf kein Komma sein, da Zahlen mit Dezimalpunkt erwartet werden 

und somit evtl. vorhandene Kommata in der eingelesenen Zeile automatisch 

in Dezimalpunkte konvertiert werden. 

Der Inhalt der Zeile CRLine (Word) wird in globale Parameter Copyright übertragen; 

ab Zeile FirstDataline (Word) werden Daten erwartet. Sofern in dieser 

Zeile zu Anfang ein gültiges Alter steht, wird es als aktuelles Tafel-Mindestalter 

gesetzt. In gleicher Weise wird aus dem letzten gültigen Datensatz das aktuelle 

Tafel-Höchstalter ermittelt und gesetzt. 

14 • Übersicht der Funktionen PMAktuar Mathematischer-Modul

Bei MessOn (WordBool) = TRUE werden alle zeilenweisen Fehlermeldungen 

und eine Abschlussinfo als MessageBox ausgegeben. (ACHTUNG: verschiedene 

Applikationen gestatten externen Bibliotheken keine direkte Message- 

Ausgabe. Im Zweifel bzw. bei Problemen sollte diese Option daher stets deaktiviert 

sein.) 

Rückgabewert: (WordBool): TRUE, wenn Einlesen fehlerfrei und erfolgreich 

war. 

Hinweis: Den Lizenzinhabern der Heubeck-Richttafeln 1998 werden Textdateien 

der biometrischen Grundwerte in 2 üblichen Formaten zur Verfügung 

gestellt. Unmittelbar für den Import geeignet sind die Tafeln RT98Mann.1, sowie 

RT98Frau.1. Der Import dieser Tafeln erfolgt in PASCAL-Syntax für ausgeschaltete 

Fehlermeldungen und Informationen beispielsweise wie folgt: 

ImportTab('LW:\RT1998\RT98Mann.1', ';', TRUE, 6, 8, 

FALSE); 

ImportTab('LW:\RT1998\RT98Frau.1', ';', FALSE, 6, 8, 

FALSE); 

(LW ist hierbei durch den entsprechenden Laufwerksbezeichner zu ersetzen.) 

ImportT ( DatName; Sex ) 

liest aus Text-Datei DatName (PChar) biometrische Grundwerte für das jeweils 

durch Sex (WordBool) (Sex = TRUE bedeutet Männertafel) als aktive 

Tafel ein. 

Diese Funktion ist aus ImportTab abgeleitet und soll durch einen reduzierten 

Parametersatz den Import aus Standard-Tabellendateien erleichtern. 

Entsprechend der Heubeck 1998 Struktur sind folgende Werte gesetzt: 

Trenn := ; 

CRLine:= 6 

FirstDataLine := 8 

MessOn := FALSE 

Heubeck98on ( H98on; t1on ) 

Legt für die aktive Tafel bei H98on (WordBool) = TRUE die Berechnungen 

mit dem Modell und den Formeln der HEUBECK-Richttafeln 1998 fest, andernfalls 

H98on = FALSE auf die Formeln angelehnt an die HEUBECK- 

Richttafeln 1983. Bei Modell 1998 kann mit t1on (WordBool) = TRUE die 

originäre Unabhängigkeit der entsprechenden Anwartschaftsbarwerte von der 

Zahlungsweise, d.h. Benutzung von Jahresbarwerten ein- bzw. abgeschaltet werden. 

Rückgabewert: (PChar): 'HEUBECK-Modell: 1998[83]; Jahresbarwerte 

AN[AUS] '. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Übersicht der Funktionen • 15

InitAccPara ( kGenauigkeit; HEUBECKAbzugsglied; unterjGenauigkeit 

) 

Diese Funktion stellt alternativ verschiedene Berechnungsgenauigkeiten ein. 

(Alle 3 Parameter sind vom Typ WordBool.) Default-Einstellung (für das Modell 

der Heubeck-Richttafeln 1983) ist (Wahr; Wahr; Falsch) bzw. (1; 1; 

0). 

kGenauigkeit legt fest, ob die Abzugsglieder bei unterjähriger Zahlung 

k(t) mit 3 Gliedern oder (bei FALSCH) nur als zinsunabhängiger Term k = (t- 

1)/(2t) berechnet werden. (ist nur für unterjGenauigkeit = FALSCH von Bedeutung) 

HEUBECKAbzugsglied legt fest, ob bei den Mittelwertbildungen im Modell 

der Richttafeln 1983 das HEUBECK-Abzugsglied 1/(2t) benutzt wird. 

unterjGenauigkeit legt fest, ob bei der Anpassung der Jahresrate an die unterjährige 

Zahlungsweise genau oder in der üblichen Näherung (mit k(t)) gerechnet 

werden soll. 

Rückgabewert: (PChar): "Parameter = (WAHR/FALSCH, WAHR/FALSCH, 

WAHR/FALSCH)". 

SetVektor ( Name; VonAlter; NeuVektor ) 

erlaubt die Änderung der durch Name (PChar) spezifizierten Vektoren für 

VonAlter (Word) oder Altersbereiche durch die Übergabe des neuen Wertes 

oder Bereiches als einspaltiger Vektor. 

Von der Änderungsmöglichkeit ausgenommen sind Größen der Ausscheideordnungen 

(lx, ly, lxi, lyi, lxa, lya sowie ab Version 3 auch lxw, lyw, lxe2, lye2), 

die jeweils (über den Aufruf der entsprechenden Funktionen neu) errechnet werden. 

Rückgabewert: (PChar): Aktuelle Uhrzeit. (Um in der Applikation bei Neuberechnungen 

die tatsächliche Berücksichtigung der Vektoränderung zu erkennen, 

erwies sich die Rückgabe der "internen Computer-Uhrzeit" als sehr zweckmäßig.) 

Gültige Vektor-Bezeichner 

Mögliche Namen (PChar) sind (in beliebiger Groß-/Kleinschreibweise): 

L0, L1, L2, L3, L4, IX, IY, QX, QY, QXA, QYA, QXI, QYI, HX2, HY2, 

YX(=y(x)), XY(=x(y)), QXW, QYW, HXW, HYW, QXE, QYE, UNVAL, 

UNVIL, UNVAWL, UNVIWL. 

Die lezten 4 Vektoren enthalten die Kapitalwerte bereits finanzierter unverfallbarer 

Leistungen bei Neuzusagen ab 1.1.2001 in Entgeltumwandlung. 

ACHTUNG: Abweichend von der sonstigen Zuordnung des Wertes zum Alter 

ist hier der Bezug um Bilanzjahr zu beachten: der erste Wert bezieht sich demzufolge 

auf den Bilanzstichtag in 2001, der zweite Wert auf 2002 usw. 

Bildelxly 

gestatten die Neuberechnung der Ausscheideordnungen nach Änderung der Ausscheide-Wahrscheinlichkeiten 

(keine Eingabe-Parameter): 

für lx, ly, lxa, lya, lxi, lyi (Gesamt-, Aktiven- und Invaliden- 

Bestand) 


Es können übrigens auch 

"negative" Dynamiken eingegeben 

werden, die in analoger 

Weise zu um absolute 

Beträge oder prozentual fallenden 

Werten führen. (Die in 

den weiter unten neu eingeführten 

Funktionen mögliche 

Angabe einer Grenze wirkt 

dann sinngemäß als Minimalwert.) 

Bildelxwlyw 

gestatten die Neuberechnung der Ausscheideordnungen der Hinterbliebenenbestände 

(Witwen/Witwer) nach Änderung der Ausscheide-Wahrscheinlichkeiten 


für lxw, lyw (Witwen/r-Bestand) 

Bildelxelye 

gestatten die Neuberechnung der Ausscheideordnungen des Ehegattenbestandes 

nach Änderung der Ausscheide-Wahrscheinlichkeiten (keine Eingabe- 

Parameter): 

für lxe, lye (Ehegatten-Bestand) 

Bildele2 

gestatten die Neuberechnung der Ausscheideordnungen nach Änderung der Ausscheide-Wahrscheinlichkeiten 


für Mittelwerte lxe2, lye2 (Ehefrauen-/Ehemänner-Bestand) 

DoppleLeistV ( LNrN; LNr; Faktor ) 

doppelt Rentenvektor LNr (Word) in LNrN (Word), bei möglicher Multiplikation 

mit Faktor (Double) 

Rückgabewert: (PChar): "LNrN := LNr * Faktor." 

DynLVProz ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; 

DynProz; WieOft ) 

ändert den Rentenvektor LNr (Word) ab VonAlter (Word) AnzJahre 

(Word) lang (AnzJahre = 0 : bis Tafel-Ende) alle WieOft (Word) Jahre 

beginnend bei StartWert (Double) um DynProz (Double) jährlichen Zuwachs 

(StartWert = 0 : mit vorhandenem Wert des entsprechendem Rentenvektors 

LNr bei VonAlter beginnend). 

Rückgabewert:: (PChar): "LNr mit Dynamik ab Alter VonAlter." 

DynLVAdd ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; DynAdd; 

WieOft ) 


(Word) lang (AnzJahre = 0 : bis Tafel-Ende) alle WieOft (Word) Jahre beginnend 

bei StartWert (Double) um konstanten jährlichen Zuwachs von DynAdd 

(Double) (StartWert = 0 : mit vorhandenem Wert des entsprechendem 

Rentenvektors LNr bei VonAlter beginnend). 

Rückgabewert: (PChar): "LNr mit Dynamik ab Alter VonAlter." 


DynamikLV ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; Dynamik; 

WieOft ) 


(Word) lang (AnzJahre = 0 : bis Tafel-Ende) alle WieOft (Word) Jahre beginnend 

bei StartWert (Double) 

bei Dynamik (Double) 1 um mit Dynamik konstanten additiven 

jährlichen Zuwachs (StartWert = 0 : mit vorhandenem Wert des entsprechendem 

Rentenvektors LNr bei VonAlter beginnend). 

Rückgabewert: (PChar): "LNr mit Dynamik ab Alter VonAlter." 

DynLVProzMax ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; 

DynProz; WieOft; Grenze) 

Analog DynLVProz, wobei eine Dynamik nur bis zu einer Höchstgrenze 

Grenze (Double) berücksichtigt wird, ab der für die durch AnzJahre verbleibenden 

Jahre der letzte erlaubte Wert konstant fortgeschrieben wird. 

DynLVAddMax ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; DynAdd; 

WieOft; Grenze) 

Analog DynLVAdd, wobei eine Dynamik nur bis zu einer Höchstgrenze Grenze 

(Double) berücksichtigt wird, ab der für die durch AnzJahre verbleibenden 


DynamikLVMax ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; 

Dynamik; WieOft; Grenze) 

Analog DynamikLV, wobei eine Dynamik nur bis zu einer Höchstgrenze 

Grenze (Double) berücksichtigt wird, ab der für die durch AnzJahre verbleibenden 


DynamikLVMaxMin ( LNr; VonAlter; AnzJahre; StartWert; 

Dynamik; WieOft; MaxWert; MinWert) 

begrenzt die Dynamik auf höchstens MaxWert (Double), und setzt anschließend 

- falls MinWert > 0 - alle Werte 0, die kleiner sind als Min- 

Wert (Double), auf MinWert hoch. 

Rückgabewert: (PChar): "LNr mit Dynamik ab Alter VonAlter [, höchstens 

MaxWert][, mindestens MinWert]." 

MinMaxVektor (LNr; MinWert, MaxWert) 

beschränkt im Leistungsvektor LNr (Word) alle von 0 verschiedenen Werte 

falls MinWert>0 auf mindestens MinWert (Double) 

falls MaxWert>0 auf höchstens MaxWert (Double). 

Rückgabewert: (PChar): ” Leistungsvektor LNr 

unbeschränkt falls MaxWert = MinWert = 0 


Zur Sicherung der Kompatibilität 

die einfachen Barwert- 

Funktionen, die die bisherige 

2-spaltige Ergebnis-Matrix 

liefern, aktiviert diese Funktion 

die zusätzliche Bildung der 

„großen Ergebnismatrix“. 

beschränkt auf [mindestens MinWert][, höchstens MaxWert].” sonst. 

Bei unzulässiger Vektornummer oder falls MaxWert < MinWert wird NIL zurückgegeben. 

SetBigM ( BigM ) 

setzt die Option zur gleichzeitigen Erzeugung der "großen Ergebnismatrix". 

BigM (WordBool) = WAHR einschalten, 

BigM (WordBool) = FALSCH ausschalten. 

Rückgabewert: (PChar): "Die Erzeugung der großen Ergebnismatrix (MakeBigM) 

ist ein[aus]geschaltet." 

SetBWDez ( BWDez ) 

setzt die Genauigkeit für die Darstellung der Barwerte in der "großen Ergebnismatrix" 

auf BWDez (Word) Dezimalstellen. (Diese Einstellung hat keine Auswirkungen 

auf die interne Rechengenauigkeit!) 

Falls BWDez > 21 ist, wird als Defaultwert eine Genauigkeit von 6 Dezimalstellen 

gesetzt. 

Rückgabewert: (PChar): "Barwerte mit Genauigkeit von ... Dezimalstellen." 

SetTeilWert ( TWert; EAJahr; TWk ) 

setzt die Option der Darstellung von Teilwerten in der "großen Ergebnismatrix". 

Der interne Schalter (MakeTeilwert) in der PMA2002.DLL wird auf 

TWert (WordBool) gesetzt. Falls EAJahr (Word) als Jahreszahl des Bilanzstichtages 

ein gültiges Jahr (1900...2050) darstellt, wird dieses bei eingeschalteter 

Teilwert-Berechnung in der Ergebnismatrix in Spalte 3 übernommen und 

hochgezählt. 

Der laufende Zähler für den Teilwert des aktuellen Bilanzstichtages 

TWk (Word) entspricht (falls größer als Null) der entsprechenden Zeile in der 

Ergebnismatrix und veranlasst in diesem Falle eine Markierung des zugehörigen 

Alters in Spalte 2 durch Überschreiben mit dem Wert 999. Dies soll bei maschinellen 

Verfahren die Ermittlung des aktuellen Teilwertes unterstützen und auch 

als Markierung bei der Ausgabe dieser Matrix über Bildschirm oder Drucker 

dienlich sein. 

(Zur Vereinfachung der Berechnung der Eingabe-Parameter wurde übrigens in 

der PMADF2002.DLL die universelle Funktion TWMulti bereitgestellt.) 

Rückgabewert: (PChar): "Die Bildung von Teilwerten ab ... ist 

ein[aus]geschaltet." 

SetEAstMin ( MinAlter ) 

setzt das Mindestalter für die Bildung von Rückstellungen in der (jeweiligen) Bilanz 

und damit den frühestmöglichen Beginn der Teilwert-Berechnung auf MinAlter 

(Word). Voreingestellt ist ab 2002 der Wert der Steuerbilanz von 

28 Jahren (gemäß EStG § 6a) für Neuzusagen ab 1.1.2001. 

Rückgabewert:: (PChar): "Das Mindestalter für Rückstellungen in der Bilanz 

ist: ... ." 


Falls MinAlter nicht in [Tafel-MinAlter...Tafel-MaxAlter] liegt, wird NIL zurückgegeben. 

SetVermUebT ( Betrag; Alter ) 

setzt den Schalter für die Berücksichtigung von Vermögenswert-Übertragungen 

(MakeVermUebT) auf WAHR und übergibt den Betrag (Double) sowie das 

Alter (Word), das als versicherungs-technisches Alter zum Beginn des Bilanzjahres, 

in dem die Vermögenswert-Übertragungen stattgefunden hat, zu verstehen 

ist. 

Rückgabewert: (PChar): "Vermögenswert-Übertragung von ... DM im Alter 

... ." 

Falls Alter nicht in [Tafel-MinAlter...Tafel-MaxAlter] liegt, oder Betrag 

< 0,01 ist, wird NIL zurückgegeben. 

ACHTUNG: In der PMA2002.DLL wird nach jeder Teilwert-Berechnung der 

Schalter MakeVermUebT eigenständig auf FALSCH zurückgesetzt. 

SetIRPASprung ( Ein ) 

setzt den Schalter Ein (WordBool) zum Überschreiben der gebildeten IR- 

Vektoren, wenn bei lebenslänglichen Invalidenrenten bei Erreichen des ursprünglichen 

Pensionsalters ein Sprung auf eine andere/höhere Altersrente gewünscht 

ist. 

Häufig (z.B. in Geschäftsführer-Versorgungsplänen) wird in Zusagen mit kleinerer 

oder abgekürzter Leistung in Falle der Invalidität bei Erreichen des (ursprünglichen) 

Pensionierungsalters die gleiche Altersrente verlangt, wie bei 

normalem Ausscheiden durch Pensionierung des aktiven Anwärters: sogenannter 

"Sprung auf die Altersrente im Pensionsalter". 

Für diese sind folgende Regelungen und insbesondere die unterschiedliche Interpretation 

von relevanten Null-Werten zu berücksichtigen: 

• Der gewünschte Verlauf der lebenslänglichen Invaliden-Rente ab 

PA, also auch eine evtl. Dynamik und Begrenzung in Höhe oder 

Rentenzahldauer, ist direkt im Invaliden-Leistungsvektor abzubilden. 

• Zusammenhängende Null-Werte im Invaliden-Leistungsvektor ab 

Diensteintritts-Alter werden als Wartezeit interpretiert, in der definitionsgemäß 

kein Anspruch auf Invaliden-Leistung besteht und 

somit insbesondere auch nicht auf Leistungen ab Pensionierung bei 

vorangegangener Invalidisierung – der Sprung im PA ist hier gegenstandslos. 

• Demgegenüber sollen anspruchsfreie Zeiten vor dem PA – gekennzeichnet 

durch Null-Werte im Invaliden-Leistungsvektor in 

Altern, die dem PA "nahe sind" – im Sinne der "versicherungsorientierten 

Leistungspläne" interpretiert werden. Da die neue Kategorie 

nur lebenslange Invaliden-Leistungen betrachtet, wird in diesem 

Falle also stets ein Sprung im (ursprünglichen) PA auf die dann zu 

berücksichtigende Leistung/Rente angenommen. 

Rückgabewert: (PChar): "Eine lebenslange IR wird im PA geändert (Sprung 

gemäß L2." bzw. "Eine lebenslange IR wird im PA nicht geändert." 


SetWRFillJahr1 ( AWRFillJahr1VorPA, AWRFill- 

Jahr1AbPA, IWRFillJahr1VorPA, IWRFillJahr1AbPA) 

{*** erst ab Version 8.xx verfügbar ***} 

setzt den Auffüllbetrag bei Hinterbliebenenrenten bezogen auf die ursprüngliche 

Jahresrente im Jahr des Todes, sofern ein sogennantes "Übergangsgeld" zugesagt 

war (z.B. 3 Jahresgehälter im Jahr des Todes). 

Der Auffüllbetrag kann für Alter vor bzw. ab Pensionierung und bei Tod als Aktiver 

bzw. Invalide unterschiedlich festgelegt werden. So bedeuten jeweils im 

Jahr/Alter des Todes: 

• AWRFillJahr1VorPA (Double): Auffüllbetrag der AWR bzw. 

WR bei Tod vor PA 

• AWRFillJahr1AbPA (Double): Auffüllbetrag der WR bei Tod 

nach PA als Rentner 

• IWRFillJahr1VorPA (Double): Auffüllbetrag der IWR bei Tod 

als Invalide vor PA 

• IWRFillJahr1AbPA (Double): Auffüllbetrag der WR bei Tod 

eine früheren Invaliden nach PA als Rentner 

Rückgabewert: (PChar): "Übergangsbeträge im Todes-Jahr sind gesetzt für 

AWR auf (AWRFillJahr1VorPA) bzw. ab PA (AWRFillJahr1AbPA); IWR auf 

(IWRFillJahr1VorPA) bzw. ab PA (IWRFillJahr1AbPA)." 

SetRiesterMod2001 ( Ein ) 

4.3 Informations-Funktionen 

setzt den Schalter Ein (WordBool) zur Berücksichtigung der neuen Regelungen 

der Riester-Rentenreform 2001 hinsichtlich EStG, BetrAVG, Unverfallbarkeit, 

usw. 

Rückgabewert: (PChar): "Die Regelungen der Riester-Rentenreform 2001 

werden berücksichtigt." bzw. "Die Regelungen der Riester-Rentenreform 2001 

werden nicht berücksichtigt." 

Diese Funktionen erlauben die Einsichtnahme in verschiedene Werte. 

TabCopyRight 

liefert Copyright-String der aktiven Tafel, d.h. regelmäßig den vom Eigner/Autor 

der Tafel festgelegten Copyright-Text. 

Rückgabewert: (PChar): Copyright-Information der aktiven Tafel. 

ZeigeVersion 

Rückgabewert: (PChar): Versionsnummer und -Datum sowie Copyright- 

Hinweis. 


GetLizenz 

Rückgabewert: (PChar): Lizenznummer und Namen des berechtigten Nutzers. 

k ( Zins; Zahlperioden ) 

liefert das Abzugsglied bei unterjährigen Zahlungen k(t) in t Perioden 

jährlich, entsprechend der in InitAccPara eingestellten Genauigkeit für gegebenen 

Zins (Double) und Zahlperioden (Integer). 

Rückgabewert: (^Double): Gleitkommawert für k(t). 

GetVektor ( Name; VonAlter ) 

Liefert biometrische Grundwerte und andere "Basiswert-Vektoren", beginnend 

mit VonAlter (Word). 

Rückgabewert: (Zeiger auf die ”kleine” Matrix-Struktur, K-Typ, wie bei 

Barwerten) 

Gültige Vektor-Bezeichner 

Mögliche Namen (PChar) sind (in beliebiger Groß-/Kleinschreibweise): 

ZINS, V(=Diskontierungsvektor), L(=Rentenvektor), L0, L1, L2, L3, L4, LX, 

LY, LXA, LYA, LXI, LYI, IX, IY, QX, QY, QXA, QYA, QXI, QYI, HX2, HY2, 

YX(=y(x)), XY(=x(y)), QXW, QYW, HXW, HYW, LXW, LYW, QXE, QYE, 

LXE, LYE, LXE2, LYE2, UNVAL, UNVIL, UNVAWL, UNVIWL. 

GetPEMatM 

liefert die Adresse (Zeiger) der großen Ergebnismatrix, die in der 

PMA2002.DLL in der globalen Variablen PM3_QGVM gespeichert ist. 

Rückgabewert: (PEMatM): (Adresse auf K-Typ der „großen Ergebnismatrix“). 

GetPEMatM1 ( Zeile; Spalte ) 

liefert das Element(Zeile, Spalte) der großen Ergebnismatrix in PM3_QGVM. 

Rückgabewert: (^Double): (Wert des Elementes). 

Falls Zeile oder Spalte unzulässig sind, wird NIL zurückgegeben. 

GetPEMatSpez 

liefert die Adresse (Zeiger) der mit den neuen Typ PEMatSpez geschaffenen 

Spezifikations-Matrix, die zu jeder Spalte der "großen Ergebnismatrix" die Überschrift, 

die Gesamtstellenzahl und die Anzahl der Dezimalstellen angibt. Diese 

Daten sind in der PMA2002X.DLL in der globalen Variablen PM3_QEMS 

gespeichert, die keinen regulären WINDOWS-Standardtyp darstellt (Gebrauch 

also nur für Eigenprogrammierung!). 

Rückgabewert: (PEMatSpez): (Adresse auf speziellen Typ). 


Diese Funktion bietet insbesondere 

auch die Möglichkeit 

der Ausgabe mehrerer biometrischer 

Grundwerte oder 

Rentenvektoren in der "großen 

Ergebnismatrix". 

GetColTitle 

liefert die durch Semikolon getrennte Liste aller aktuellen Spalten-Überschriften 

der "großen Ergebnismatrix" aus PM3_QEMS. 

Rückgabewert: (PChar): (Liste mit Spaltenüberschriften). 

GetColTitle1 ( Nr ) 

liefert die Spalten-Überschrift Nr (Word) der "großen Ergebnismatrix" aus 

PM3_QEMS. 

Rückgabewert: (PChar): (ausgewählte Spaltenüberschrift). 

Falls Nr unzulässig ist, wird NIL zurückgegeben. 

GetMatrix ( NamenListe; VonAlter ) 

liefert für die in NamenListe (PChar) durch Semikolon getrennten, gültigen 

Bezeichner eine Zusammenstellung in der "großen Ergebnismatrix". Gültig sind 

alle Namen, die auch die Funktion GetVektor zuläßt. 

Rückgabewert: (PEMatM): (Adresse auf K-Typ der „großen Ergebnismatrix“). 

GetJ1Betrag ( Alter, Schlussalter, InvalidenTod ) 

liefert den zu berücksichtigen Mehrbetrag aus dem Übergangsgeld für Hinterbliebene 

im 1. Jahr (Todesjahr) in Abhängigkeit davon, ob der Tod in Alter 

(Word) als Invalide InvalidenTod (WordBool) oder nicht sowie vor oder 

nach Schlussalter (Word) eingetreten ist. 

Rückgabewert: (^Double): (ausgewählte Spaltenüberschrift). 

Falls Schlussalter = 0 oder Alter oder Schlussalter unzulässig ist, wird Zeiger 

auf Wert 0 zurückgegeben. 

SVRente ( VersJahre; JahresGehalt; NAFaktor; BBG ) 

berechnet aus den maßgebenden Versicherungsjahre VersJahre (Word), den 

maßgebenden Jahres-Bezügen JahresGehalt (Double), dem aktuellen Netto- 

Anpassungsfaktor NAFaktor (Double) (1995 : 0,9637) und der aktuellen Beitrags-Bemessungsgrenze 

für die Rentenversicherung BBG (Double) die voraussichtliche 

gesetzliche Rente nach der Näherungsformel gemäß RRG 1992. 

Rückgabewert: (^Double): (jährliche Rentenhöhe). 

Bei unzulässigen Parametern: 

(VersJahre > 50) OR (JahresGehalt < 0) 

OR (NAFaktor > 1) OR (NAFaktor < 0.1) 

OR (BBG > 120.000) OR (BBG < 50.000) 

wird NIL zurückgegeben. 


SVRente98 ( VersJahre; JahresGehalt; NAFaktor; BBG; 

RZF ) 

berechnet aus den maßgebenden Versicherungsjahre VersJahre (Word), den 

maßgebenden Jahres-Bezügen JahresGehalt (Double), dem aktuellen Netto- 

Anpassungsfaktor NAFaktor (Double) (1995 : 0,9637), der aktuellen Beitrags- 

Bemessungsgrenze für die Rentenversicherung BBG (Double) sowie dem Rentenzugangsfaktor 

RZF (Double) die voraussichtliche gesetzliche Rente nach 

der Näherungsformel gemäß RRG 1992.erweitert um Änderungen durch 

Wachstums- und Beschäftigungsförderungsgesetz WFG 1997. (Anzuwenden 

für Stichtage nach 27.9.1996.) 

Rückgabewert: (^Double): (jährliche Rentenhöhe). 

Falls nicht RZF in [0.7...1] wird RZF:=1 gesetzt. 

Bei unzulässigen Parametern: 

(VersJahre > 50) OR (JahresGehalt < 0) 

OR (NAFaktor > 1) OR (NAFaktor < 0.1) 

OR (BBG > 120.000) OR (BBG < 50.000) 

wird NIL zurückgegeben. 

4.4 Zusätzliche Universal-Funktionen 

Diese zusätzlichen universellen Funktionen sollen die Parameter-Übergaben und 

Berechnungen von komplexen Barwerten und Teilwerten erheblich erleichtern. 

Insbesondere vereinfacht sich für alle Zwecke der Eigenprogrammierung die 

Benutzung der Barwert-Funktionen dadurch, dass über die folgenden ersten beiden 

Funktionen sämtliche 212 (!) Barwerte erreicht werden. Dafür ist lediglich 

der Barwert-Bezeichner (Namen) und eine standardisierte (Maximal-)Parameterliste 

erforderlich, aus der die für die gewählte Funktion notwendigen 

Parameter ausgewählt werden. 

Speziell für Teilwert-Berechnungen in Versorgungsordnungen, in denen der Status 

der versorgungsberechtigten Person zu berücksichtigen ist, wurden 2 weitere 

Funktionen konzipiert. 

4.4.1 GetBarWert1 ( BWName; ... weitere 7 Parameter ... ) 

sucht zu BWName (PChar) die passende einfache HEUBECK- 

Barwertfunktion und liefert mit nötigen Parametern das Berechnungsergebnis in 

PEMatM. 

Parameter: 

BWName : PChar { Bezeichner des Barwertes } 

Sex : WordBool; { Geschlecht des Versorgungsberechtigten: 

TRUE=Mann, FALSE=Frau } 

Alter1 : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten bei Statuseintritt } 

Alter2: Word; { Alter des Partners bei Statuseintritt des Versorgungsberechtigten 

} 

Zins : DLLReal; { Zinssatz } 

AblAlter : Word; { Pensionsalter / Ablaufalter } 


ZW : Integer; { Zahlweise der Leistungen, ZW-malig pro Jahr, negative 

Werte bedeuten nachschüssige Zahlung } 

LNr : Word; { Nummer des Leistungs- Renten-Vektors } 

Rückgabewert: PEMatM; { Adresse auf K-Typ, ”große” Ergebnismatrix } 

Falls die Funktion nicht in der DLL existiert oder Parameter ungültig sind, wird 

NIL zurückgegeben. 

Gültige Barwert-Bezeichner 

(AX, wAX, AXw, AXi, AXiz, AXiw, AXaz, AXz, zAXA, zAXiA, zAXaA, 

AXaiA, AXai, AXaiz, AXaaw, AXaiw, AXaw); 

(AY, wAY, AYw, AYi, AYiz, AYiw, AYaz, AYz, zAYA, zAYiA, zAYaA, 

AYaiA, AYai, AYaiz, AYaaw, AYaiw, AYaw); 

(AXY, AXYwH, AXYw, AXYiwH, AXYi, AXYiw, AXYaaw, AXYaiw, AXYaw); 

(AYX, AYXwH, AYXw, AYXiwH, AYXi, AYXiw, AYXaaw, AYXaiw, AY- 

Xaw); 

Groß- oder Kleinschreibung ist nicht relevant; die genaue Schreibweise ist jedoch 

zu empfehlen. 

4.4.2 GetBarAIWWert1 ( BWName; ... weitere 21 Parameter ... ) 

sucht zu BWName (PChar) die passende komplexe AIW-Barwertfunktion und 

liefert mit nötigen Parametern das Berechnungsergebnis in PEMatM. 

Parameter: 

BWName : PChar { Bezeichner des AIW-Barwertes } 

Sex : WordBool; { Geschlecht des Versorgungsberechtigten: 


X : Word; { Falls Sex=TRUE : Alter des Versorgungsberechtigten 

bei Statuseintritt , andernfalls Alter des Partners bei Statuseintritt des 

Versorgungsberechtigten } 

Y: Word; { Falls Sex=FALSE : Alter des Versorgungsberechtigten 

bei Statuseintritt , andernfalls Alter des Partners bei Statuseintritt des 




ZW : Integer; { Zahlweise der Leistungen, ZW-malig pro Jahr, 

negative Werte bedeuten nachschüssige Zahlung } 

LARNr : Word; { Nummer des Vektors der Altersleistung (i.d.R.: 1 )} 

LIRNr : Word; { Nummer des Vektors der Invalidenleistung (i.d.R.: 2 ) 

} 

abgek : WordBool; { Zahldauer der Invalidenleistung: abgek=FALSE : abgekürzt 

bis Pensionsalter, andernfalls lebenslänglich, d.h. mit Übergang 

in die Altersleistung } 

IRDyn : DLLReal; { Dynamikhöhe der laufenden Invalidenleistung } 

IRWieOft : Word; { Dynamikintervall in Jahren: „alle wieviel Jahre“ } 


IRGrenze : DLLReal; { Maximalbetrag der Leistung, auf den die Höhe bei 

Überschreiten durch die Dynamisierung begrenzt wird } 

BisIRAlter : Word; { Höchstalter für den Leistungsbezug } 

LaWRNr : Word; { Nummer des Vektors der Hinterbliebenen-Leistung 

bzw. der Aktiven- Hinterbliebenen-Leistung (i.d.R.: 3 ) } 

aWRDyn : DLLReal; { Dynamikhöhe der laufenden Hinterbliebenen- 

Leistung} 

aWRWieOft : Word; { Dynamikintervall in Jahren: „alle wieviel Jahre“ } 

aWRGrenze : DLLReal; { Maximalbetrag der Leistung, auf den die Höhe bei 


BisaWRAlter : Word; { Höchstalter für den Leistungsbezug } 

LiWRNr : Word; { Nummer des Vektors der Hinterbliebenen-Leistung bei 

Tod als Invalider (i.d.R.: 4 ) } 

iWRDyn : DLLReal; { Dynamikhöhe der laufenden Hinterbliebenen- 

Leistung} 

iWRWieOft : Word; { Dynamikintervall in Jahren: „alle wieviel Jahre“ } 

iWRGrenze : DLLReal; { Maximalbetrag der Leistung, auf den die Höhe bei 


BisiWRAlter : Word { Höchstalter für den Leistungsbezug } 


Falls die Funktion nicht in der DLL existiert oder Parameter ungültig sind, wird 

NIL zurückgegeben. 

Gültige Barwert-Bezeichner 

(BXAW, BXAI, BXAIW, BYAW, BYAI, BYAIW); 

(BXAWd, BXAId, BXAIWd, BYAWd, BYAId, BYAIWd); 

(BXaAI, BXaAIW, BXaAIaW, BXaAIiW, BXaAIaWiW); 

(BYaAI, BYaAIW, BYaAIaW, BYaAIiW, BYaAIaWiW); 

(BXaAId, BXaAIWd, BXaAIaWd, BXaAIiWd, BXaAIaWiWd); 

(BYaAId, BYaAIWd, BYaAIaWd, BYaAIiWd, BYaAIaWiWd); 

(BXYAW, BXYAIW, BYXAW, BYXAIW); 

(BXYAWd, BXYAIWd, BYXAWd, BYXAIWd); 

(BXYaAIW, BXYaAIaW, BXYaAIiW, BXYaAIaWiW); 

(BYXaAIW, BYXaAIaW, BYXaAIiW, BYXaAIaWiW); 

(BXYaAIWd, BXYaAIaWd, BXYaAIiWd, BXYaAIaWiWd); 

(BYXaAIWd, BYXaAIaWd, BYXaAIiWd, BYXaAIaWiWd); 

Zur Definition des Bestandes bzw. einer Dynamik wird die Schreibweise ausgewertet; 

Groß- oder Kleinschreibung sind also relevant. 

4.4.3 GetTW ( Status, ... 31 weitere Parameter ... ) 

Zur deutlichen Vereinfachung der Benutzung in Applikationen und in Eigenprogrammierung 

wurde mit der Version 3.50 des PMAktuar-Systems ab 

Mai 1995 eine ”Super”-Funktion konzipiert, die die Teilwert-Bererechnung ins- 


esondere dadurch vereinfacht, dass anstelle von Barwert-Namen nur die Leistungsarten 

anzugeben sind. 

Darüber hinaus erlaubt die Vorgabe eines Status des Versorgungsberechtigten 

nun auch Teilwert-Verläufe für Bezieher von Invaliden-Leistungen oder Pensionen 

mit bzw. ohne Anwartschaften auf Hinterbliebenenversorgung, sowie mit 

unverfallbaren Ansprüchen Ausgeschiedene. 

Parameter: 

Status : Word; { 0 : Anwärter, 1 : Altersrentner, 2 : Invalide, 

3 : Hinterbliebenenrentner , 4 : Waisenrentner, 5 : technische Rentner, 

6 : gesetzlich unverfallbar Ausgeschiedene, 7 : keine Bewertung, 8: vertraglich 

unverfallbar Ausgeschiedene } 

Alter1 : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten bei Statuseintritt } 

Sex1 : WordBool; { Geschlecht des Versorgungsberechtigten : 


Alter2: Word; { Alter des Partners bei Statuseintritt des 


Sex2 : WordBool; { Geschlecht des Partners : TRUE=Mann, FALSE=Frau 

} 

GesBestand : WordBool; { Bewertung im : TRUE=Gesamtbestand, 

FALSE=Aktivenbestand; nur für Anwärter (Status=0) relevant } 

ALeist: Word; { 1 : Leistungen ab Pensionsalter, 0 : keine Alters- 

Leistungen } 

ILeist : Word; { 1 : Leistungen bei Invalidität, 0 : keine Leistungen } 

AHLeist : Word; { 2 : Hinterbliebenenleistungen, 1 : Leistungen nur bei 

Aktiventod, 0 : keine Leistungen} 

IHLeist : Word; { 1 : Hinterbliebenenleistungen nur bei Invalidentod, 0 : 

keine Leistungen; nur relevant bei: (Status = 0) UND (AHLeist < 2) 

ODER (Status = 2) } 

Jahr : Word; { Jahreszahl vom Bilanzstichtag des Eintritts- 

Bilanzjahr} 

TWk : Word; { (Zeilen-)Nummer aktTWZeile des aktuellen Bilanz- 

Stichtages, d.h. Jahresanzahl k seit Finanzierung } 







} 

abgek : WordBool; { Zahldauer der Invalidenleistung: abgek=FALSE : abgekürzt 

bis Pensionsalter, andernfalls lebenslänglich, d.h. mit Übergang 

in die Altersleistung } 





BisIRAlter : Word; { Höchstalter für den Leistungsbezug } 





Leistung} 




BisaWRAlter : Word; { Höchstalter für den Leistungsbezug } 

LiWRNr : Word; { Nummer des Vektors der Hinterbliebenen-Leistung 

bei Tod als Invalider (i.d.R.: 4 ) } 


Leistung} 




BisiWRAlter : Word { Höchstalter für den Leistungsbezug } 


Bei unzulässigen Parametern wird NIL zurückgegeben. 

Folgende Zusammenhänge sind zu beachten: 

Allgemein 

Die Bewertung nach der individuellen Methode (also mit dem tatsächlichen 

Partneralter) wird immer dann angenommen, wenn das Partneralter mindestens 

gleich dem Tafelbeginn-Alter ist (Alter2 >= Tafel-MinAlter). In diesem Falle 

muss der Partner zum Pensionierungszeitpunkt des Versorgungsberechtigten (tafelmäßig) 

noch leben (Alter2+AblAlter-Alter1

Leistungsvektor oberhalb des Pensionsalters (PA) irrelevant und werden für die 

Anwartschaft auf IR nicht berücksichtigt. Um Missverständnissen vorzubeugen, 

werden diese Werte der Invaliden-Rente in der Ergebnisdarstellung (Einzelberechnung 

bzw. Ergebnistabellen) oberhalb des PA nun „ausgenullt“. 

Für "versicherungsorientierte Leistungspläne" soll eine Berufsunfähigkeits-Versicherung 

häufig einige Jahre vor dem PA enden und dementsprechend 

stellt die Zusage auf Invaliditäts-Leistungen auch auf dieses frühere Anspruchs- 

Endalter ab. Diese anspruchsfreien Zeiten – im Invaliden-Leistungsvektor im 

betreffenden Altersbereich vor dem PA jeweils durch den Wert 0 bestimmt – 

werden nun auch bei der Modellierung des internen (abgekürzten oder lebenslänglichen) 

Leistungsvektors für jedes Alter korrekt berücksichtigt. 

Status = 0 : Anwärter 

(Notwendig: mindestens eine Leistungsart) 

Dies ist der Status eines typischerweise im Unternehmen aktiv tätigen Versorgungsberechtigten, 

dessen Anwartschaften auf Leistungen durch Finanzierung 

noch aufgebaut werden (Teilwert-Verfahren). 

Der Versorgungsberechtigte darf das Pensionsalter noch nicht überschritten haben 

(Alter1 < AblAlter). 

Bei Invaliditäts-Leistungen wird als Default stets der Aktiven-Bestand angenommen. 

Berechnungen im Gesamt-Bestand sind jedoch ebenfalls möglich, die 

entsprechende Markierung ist einzuschalten. 

Hinterbleibenen-Leistungen bei Tod werden bei einer Bewertung im Gesamtbestand 

(egal ob Tod als Aktiver oder Invalide) stets aus dem Rentenvektor 

LaWRNr entnommen. 

Bei einer Bewertung im Aktivenbestand ist die Unterscheidung der Leistungen 

bei Tod als Aktiver (AHLeist > 0) und/oder Tod als Invalide (IHLeist = 1) möglich. 

Die Leistungen selbst werden dann in den Vektoren LaWRNr bzw. 

LiWRNr abgebildet. 

Status = 1 : Alters-Rentner 

(Notwendig: ALeist = 1 ODER AHLeist > 0) 

Der Versorgungsberechtigte wird als Rentner mit Leistungen in LARNr im (Alters-)Rentner-Bestand 

bewertet. Seine mögliche Anwartschaft auf Hinterbliebenen-Versorgung 

wird durch AHLeist > 0 gekennzeichnet, wobei die Leistungshöhe 

(dynamisiert, wenn aWRDyn 0) durch LaWRNr bestimmt wird. 

Status = 2 : Invaliden 

(Notwendig: ILeist = 1 ODER IHLeist = 1) 

Der Versorgungsberechtigte bezieht bei ILeist = 1 eine (abgekürzte oder lebenslängliche) 

Invaliden-Leistung, die in der Höhe durch LIRNr bestimmt ist. 

Er darf das Pensionsalter noch nicht überschritten haben (Alter1 < AblAlter). 

Seine mögliche Anwartschaft auf Hinterbliebenen-Versorgung wird durch IH- 

Leist = 1 gekennzeichnet, wobei die Leistungshöhe (dynamisiert, wenn iWR- 

Dyn 0) durch LiWRNr bestimmt wird. 


Status = 3 : Hinterbliebenen-Rentner 

(Notwendig: ALeist = 1) 

Der Versorgungsberechtigte wird als Rentner mit Leistungen in LARNr im 

Rentner-Bestand bewertet. 

Er besitzt keine Anwartschaft auf Hinterbliebenen-Versorgung. 

Status = 4 : Waisen-Rentner 

(Notwendig: ALeist = 1) 

Der Versorgungsberechtigte wird genauso wie im Status = 3 als Hinterbliebenen-Rentner 

behandelt. 

Die Einteilung in den Bestand der Waisen-Rentner dient lediglich zur evtl. gesonderten 

externen Behandlung oder Gruppenbildung. 

Status = 5 : Technischer Rentner 

(Notwendig: ALeist = 1 ODER AHLeist > 0) 

Ein sogenannter Technischer Rentner ist ein über die festgelegte Altersgrenze 

(Pensionierung) hinaus im Unternehmen tätiger Versorgungsanwärter. 

Die Versorgungsverpflichtung wird – wie bei einem "echten Altersrentner" – mit 

dem Barwert der Leistungen bewertet. 

Der Versorgungsberechtigte wird genauso wie im Status = 1 als Alters- 

Rentner behandelt. 

Die Einteilung in den Bestand der Technischen Rentner dient lediglich zur evtl. 

gesonderten externen Behandlung oder Gruppenbildung. (Technische Rentner 

werden regelmäßig bei Anpassungsüberprüfungen herausgenommen und sind im 

Erhebungsbogen des PSV unter laufenden Leistungen auszuweisen.) 

Status = 6 : Gesetzlich unverfallbar Ausgeschiedene 


Die mit unverfallbaren Anwartschaften aus einem Unternehmen ausgeschiedenen 

(früheren) Aktiven werden mit dem Barwert der zugesagten Leistungen bewertet. 

Eine (weitere) Finanzierung findet nach dem Ausscheiden nicht mehr 

statt – Prämie und Prämienbarwert sind demzufolge Null. 

Im übrigen wird der Versorgungsberechtigte genauso wie im Status = 0 behandelt. 



Status = 7 : Keine Berücksichtigung für Bewertung 

Dieser Status dient zur Kennzeichnung aller sonstigen zu einem relevanten 

Kreis/Unternehmen zählenden Personen, die im Bestand geführt werden, aber 

(vorübergehend oder dauerhaft) nicht in Bewertungen von Versorgungsleistungen 

zu berücksichtigen sind. 


Status = 8 : Vertraglich unverfallbar Ausgeschiedene 


Die mit vertraglich unverfallbaren Anwartschaften aus einem Unternehmen ausgeschiedenen 

(früheren) Aktiven werden mit dem Barwert der zugesagten Leistungen 

bewertet. Eine (weitere) Finanzierung findet nach dem Ausscheiden nicht 

mehr statt – Prämie und Prämienbarwert sind demzufolge Null. 

Im Unterschied zu gesetzlich unverfallbar Ausgeschiedenen wird hier kein PSV- 

Anspruch berücksichtigt. 

Im übrigen wird der Versorgungsberechtigte genauso wie im Status = 0 behandelt. 



4.4.4 GetTWe ( Status, ... 28 weitere Parameter ... ) 

Zur Verwendung in EXCEL (das offenbar maximal 32 Parameter gestattet) 

wurde die Funktion GetTW um 3 Parameter reduziert in 

Die fehlende Parameter sind: 

Sex2 : WordBool; { Geschlecht des Partners : TRUE=Mann, 

FALSE=Frau } 


Bilanzjahr} 

TWk : Word; { Nummer aktTWZeile des aktuellen Bilanz-Stichtages, 

d.h. Jahresanzahl k seit Finanzierung } 

Rückgabewert: PEMatM; { ”große” Ergebnismatrix } 


Die fehlende Parameter werden durch globale Variable sowie die Funktion Set- 

TeilWert in der PMA2002.DLL gesetzt und von hier in die Funktion GetTWe 

übernommen. 

Zur anwenderfreundlichen Umsetzung der durch die Altersvermögens-Reform 

neu gefassten Entgeltumwandlung wurden drei neue Funktionen aufgenommen. 

Als neue Universal-Funktion dient dabei: 

4.4.5 GetTW2002 ( Status, ... 42 weitere Parameter ... ) 

Parameter: 





Alter1 : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten bei Statuseintritt, 

d.h. Dienst-Eintritt für Anwärter } 







} 




Leistungen } 








Bilanzjahr} 









} 

ILTyp : Word; { Zahldauer der Invalidenleistung: 

1: IL abgekürzt bis PA; 0: IL lebenslänglich d.h. mit Übergang in die 

Altersleistung; 2: IL aufgeschoben auf PA} 

(ACHTUNG: Dieser neue Typ tritt anstelle des bisherigen abgek : WordBool) 





BisIRAlter : Word; { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 

Leistungszahlung überhaupt } 




Leistung} 

ZusageForm : Word; { Zusageform-Schlüssel gemäß ZF-Tabelle } 




BisaWRAlter : Word; { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 

Leistungszahlung überhaupt 

} 




Leistung} 





BisiWRAlter : Word { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 


( zusätzlich neu mit Altersvermögens-Reform) 

Alter1Zus : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten am Bilanzstichtag 

der Zusage bei Entgeltumwandlung } 

JahrZus : Word; { Jahreszahl des Bilanzstichtag bei Zusage der Entgeltumwandlung 

} 

AltZusagekey : Word; {Altzusage- Schlüssel gemäß AZ-Tabelle } 

EUmwAusfinanziert : WordBool; { Entgeltumwandlung ist ausfinanziert; 

TRUE z.B. bei Einmal-Umwandlungen } 

UnvKey : Word; {Unverfallbarkeits- Schlüssel: Ergebnis der Unverfallbarkeits-Funktion 

aus PMADF2002 } 

actUnvAL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren. 

Altersleistung AL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvIL : DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Invalidenleistungen IL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvAWL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Hinterbliebenen- bzw. Aktiven-Hinterbliebenenleistungen AWL zum aktuellen 

Bilanzstichtag } 

actUnvIWL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Invaliden- Hinterbliebenenleistungen IWL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvZins : DLLReal) { enthält vorgebbaren Zinssatz für angenommene 

Wertsteigerung des ausfinanzierten I- oder W-Kapitals in den Folgejahren } 



Folgende Zusammenhänge sind zu beachten: 

Allgemein 

Durch die Neuregelungen zur Entgeltumwandlung im Zusammenhang mit der 

Altersvermögens-Reform sind insbesondere bei Teilwertberechnungen die unterschiedlichen 

Vorschriften im Vergleich zur arbeitgebefinanzierten Pensionszusage 

zu berücksichtigen. 

WICHTIG: Diese Regelungen sind nur für Neuzusagen ab dem 1.1.2001 anzuwenden! 

Nur für diese gilt auch das geänderte Mindest-Finanzierungsalter von 

nun 28 Jahren. 

Neuer Parameter ILTyp 

An die Stelle des Parameters abgek (WordBool) zur Kennzeichnung einer bis 

zum Pensionsalter abgekürzten oder lebenslänglichen Invalidenrente tritt nun der 

Parameter ILTyp (Word). Damit wird zukünftig auch die Modellierung von auf 

das Pensionsalter aufgeschobenen Invalidenleistungen ermöglicht. Diese spielen 

i.a. dann eine Rolle, wenn der Bezug einer Altersleistung an das Arbeitsverhältnis 

im Unternehmen bis zur Pensionierung gekoppelt ist und somit ab Unverfall- 


arkeit Anwartschaften bei vorheriger Invalidisierung auf eine aufgeschobene 

(Invaliden-)Altersrente zu berücksichtigen sind 

Neuer Parameter EUmwAusfinanziert 

Bei Entgeltumwandlung in Neuzusagen ab 1.1.2001 macht der §6a EStG einen 

Vergleich zwischen dem (klassischen) Teilwert und dem Barwert der bereits 

ausfinanzierten Leistungen erforderlich. 

Insbesondere bei Einmalbeitragsgestützten und damit ausfinanzierten Zusagen 

wird dieser Barwert regelmäßig den Teilwert bestimmen. Zur Kennzeichnung 

dieses Sachverhaltes ist dieser neue Parameter vorgesehen. Sofern es sich also 

um eine ausfinanzierte Zusage (oder einen entsprechenden Zusagebaustein) bei 

Entgeltumwandlung handelt, wird der im System ermittelte Barwert für diesen 

Vergleich benutzt. 

Andernfalls muss über die vier neuen Parameter 

actUnvAL, actUnvIL, actUnvAWL und actUnvIWL 

bzw. die zugehörigen Vektoren der jeweils zu berücksichtigende Wert der bereits 

ausfinanzierten Leistung im Sinne eines Kapitalwertes extern vorgegeben 

werden. 

Neue Parameter actUnvAL, actUnvIL, actUnvAWL und 

actUnvIWL 

Bei nicht ausfinanzierter Entgeltumwandlung (EUmwAusfinanziert = 

FALSE) in Neuzusagen ab 1.1.2001 wird in diesen neuen Parametern der Wert 

der bereits finanzierten unverfallbaren Alters-, Invaliden-, (Aktiven-) Hinterbliebenen- 

bzw. Invaliden-Hinterbliebenenleistung als Kapitalwert bezogen auf den 

aktuellen Bilanzstichtag vorgegeben. 

Diese Werte überschreiben den im aktuellen Bilanzjahr in den hierfür grundsätzlich 

vorgesehenen (externen) vier neuen Vektoren 

UNVAL, UNVIL, UNVAWL, UNVIWL 

evtl. vorhandenen jeweiligen Wert: 

Abweichend vom sonstigen Aufbau der Vektoren mit einer Zuordnung des Wertes 

zum Alter ist hier der Bezug zum Bilanzjahr zu beachten: der erste Wert bezieht 

sich demzufolge auf den Bilanzstichtag in 2001, der zweite Wert auf 2002 

usw. 

Der entsprechenden Dialog des Gutachtersystems PMAktuar 2002 unterstützt 

dies in folgender Weise: 


4.4.6 Die Nachschlagtabellen 

Der neue Parameter actUnvZins Aufbau der internen 

Vektoren der finanzierten unverfallbaren Leistungen 

Für die Invaliden- und Hinterbliebenen-Leistungen wird aus den Vektoren des 

bereits finanzierten unverfallbaren Anspruches, dem Wert im aktuellen Bilanzjahr 

und dem Wertsteigerungszinssatz ein interner Vektor der bereits finanzierten 

unverfallbaren Leistungen in folgender Weise gebildet (dargestellt am Beispiel 

der Invalidenleistung): 

1. Der Wert des aktuellen Bilanzjahres wird mit dem Vorgabewert 

gesetzt (actUnvIL). 

2. Sofern der zugehörige (externe) Vektor der finanzierten unverfallbaren 

Leistung (UNVIL) für das nächste Bilanzjahr einen positiven 

Wert enthält, wird dieser eingesetzt. Anderfalls wird aus dem Vorjahreswert 

mit der Zinssteigerung actUnvZins der nächste relevante 

Wert gebildet. Bei actUnvZins = 0 wird dieser also konstant 

fortgeschrieben, im übrigen mit einer marktgerechten Wertsteigerung 

verzinst. Dieser Aufbau erfolgt bis zum Tafelende bzw. 

dem relevanten Pensionierungsalter. 

3. Der so gebildete Vektor wird nun mit dem tatsächlichen Leistungsvektor 

(L2) in der Weise synchronisiert, dass dort leistungsfreie 

Jahre/Alter ebenfalls nachträglich „ausgenullt“ werden. 

Altzusage-Schlüsseltabelle 

AZ_Key AZ_Name 

1 Altzusage vor dem 1.1.1987 

2 Altzusage (ab 1.1.1987 bis 31.12.2000) 

3 Neuzusage (ab 1.1.2001) 


Zusageform-Schlüsseltabelle 

ZF_Key ZF_Inhalt 

1 Leistungszusage (klassisch) - LZ 

2 beitragsorientierte Leistungszusage - boLZ 

3 Entgeltumwandlung - EUmw 

Unverfallbarkeits- Schlüsseltabelle 

Unverfallbarkeits_KeyInhalt 

0 verfallbare Anwartschaft 

Altzusagen (ZusDatum < 1.1.2001): 

unverfallbar (>=35 Jahre, 

1 

>=10 Zusagejahre) 

unverfallbar (>=35 Jahre, >=12 Dienstjahre, 

2 

>=3 Zusagejahre) 

unverfallbar nach Übergangsregelung (>= 

3 

30 Jahre, StichDatum nach 31.12.2005) 

Neuzusagen (ZusDatum >= 1.1.2001) 

unverfallbar nach Neuregelung ( >= 30 Jah- 

4 

re, >=5 Zusagejahre) 

4.4.7 SetTW2002e ( LARNr, ... und folgende Parameter aus 

GetTW2002 ) 

Da in EXCEL eine Beschränkung für importierte Funktionen auf maximal 32 

Parameter besteht, wurde diese Universal-Funktion GetTW2002 in zwei Segmente 

zerlegt: 

Parameter: 



} 

ILTyp : Word; { Zahldauer der Invalidenleistung: 

1: IL abgekürzt bis PA; 0: IL lebenslänglich d.h. mit Übergang in die 

Altersleistung; 2: IL aufgeschoben auf PA} 

(ACHTUNG: Dieser neue Typ tritt anstelle des bisherigen abgek : WordBool) 





BisIRAlter : Word; { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 





Leistung} 





BisaWRAlter : Word; { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 





Leistung} 




BisiWRAlter : Word { evtl. Höchstalter der Dynamisierung und 

Leistungszahlung überhaupt 

} 

( zusätzlch neu mit Altersvermögens-Reform) 

Alter1Zus : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten am Bilanzstichtag 

der Zusage bei Entgeltumwandlung } 

JahrZus : Word; { Jahreszahl des Bilanzstichtag bei Zusage der Entgeltumwandlung 

} 

AltZusagekey : Word; {Altzusage- Schlüssel gemäß AZ-Tabelle } 

ZusageForm : Word; { Zusageform-Schlüssel gemäß ZF-Tabelle } 

EUmwAusfinanziert : WordBool; { Entgeltumwandlung ist ausfinanziert; 

TRUE z.B. bei Einmal-Umwandlungen } 

UnvKey : Word; {Unverfallbarkeits- Schlüssel: Ergebnis der Unverfallbarkeits-Funktion 

aus PMADF2002 } 

ActUnvAL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren. 

Altersleistung AL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvIL : DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Invalidenleistungen IL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvAWL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Hinterbliebenen- bzw. Aktiven-Hinterbliebenenleistungen AWL zum aktuellen 

Bilanzstichtag } 

actUnvIWL: DLLReal; { enthält den Wert der ausfinanzierten unverfallbaren 

Invaliden- Hinterbliebenenleistungen IWL zum aktuellen Bilanzstichtag } 

actUnvZins : DLLReal) { enthält vorgebbaren Zinssatz für angenommene 

Wertsteigerung des ausfinanzierten I- oder W-Kapitals in den Folgejahren } 

Rückgabewert: PChar; Bei Erfolg Rückgabe von 'Die Parameter zum Aufruf 

von GetTW2002 sind erfolgreich gesetzt.' 

bzw. im Fehlerfall bei unzulässigen Parametern: 'FEHLER beim Setzen der Parameter 

zum Aufruf von GetTW2002!' } 

(Die Erläuterungen zu den Parametern sind den Funktionen GetTW und 

GetTW2002 zu entnehmen.) 

4.4.8 GetTW2002e ( Status, ... 14 weitere Parameter ... ) 

Nach vorausgegangener erfolgreicher Setzung der Leistungsparameter usw. mit 

SetTW2002e wird mit dieser Funktion die Berechnung und die Ausgabe der 

Ergebisse in der „großen Ergebnismatrix“ veranlasst. 


Parameter: 





Alter1 : Word; { Alter des Versorgungsberechtigten bei Statuseintritt, 

d.h. Dienst-Eintritt für Anwärter } 






} 




Leistungen } 








Bilanzjahr} 




4.5 Barwert-Funktionen 






(Die Erläuterungen zu den Parametern sind den Funktionen GetTW und 

GetTW2002 zu entnehmen.) 

Die einfachen Barwert-Funktionen lassen sich hinsichtlich der Parameter- 

Reihenfolge in 3 Klassen einteilen: 

(Die Parameter in [...] treten optional auf.) 

1. Funktionen, die kein Schlussalter berücksichtigen (z.B. AX, AXW, AXY): 

Parameter: ( Alter [; Zins] [; Zahlperioden] [;LNr] ). 


2. Funktionen, die sich nicht auf den Gesamtbestand beziehen oder beispielsweise 

wegen Abkürzung oder Aufschub ein Schlussalter berücksichtigen (z.B. AXi, 

AYaA, AXz, zAXA): 

Parameter: ( Alter [; Zins]; Schlussalter [; Zahlperioden] [;LNr] ). 

3. Funktionen für Verbundene Leben bzw. für Berücksichtigung des individuellen 

Partneralters (z.B. AXY, AYXw, ab Version 3.50 auch AXX usw.): 

Parameter: ( AlterX; AlterY [; Zins] [; Schlussalter] [; Zahlperioden] 

[;LNr] ). 

Rückgabewert: Alle (einfachen) Barwert-Funktionen geben einen 

Zeiger auf eine Matrix-Struktur von DOUBLE-Werten (in der 

Microsoft Typ-Codierung: K) 

zurück. Für den Benutzer ist dabei nur von Interesse, dass er sich entweder 

oder 

und 

einen einzelnen Wert 

eine Matrix mit 

höchstens (Tafel-Ende-Alter – Tafel-Beginn-Alter + 1) Zeilen 

höchstens 2 Spalten 

"abholen kann", wobei in der ersten Spalte der Barwert(verlauf) und in der zweiten 

Spalte das jeweils zugehörige Alter stehen, beginnend mit dem als Eingabe- 

Parameter übergebenen Alter. 

Mit der Version 3 ab 1994 wurde zusätzlich eine sogenannte "große Ergebnismatrix" 

eingerichtet, die in der durch die aktuelle Sterbetafel bestimmten 

maximalen Zeilenanzahl und gegenwärtig (2002) maximal 28 Spalten zusätzliche 

Zwischenergebnisse liefert. (weitere Details sind im Kapitel III.2 zu finden.) 

Zum Umgang mit dieser Matrix-Struktur von Double-Werten (ebenfalls ein 

K-Typ in der Microsoft-Codierung) wurden zusätzliche Funktionen bereitgestellt, 

z.B. 

SetBWDez, SetBigM, GetPEMatM, GetPEMatSpez, GetColTitle 

die oben genauer beschrieben sind. 

4.6 Anfangs-Initialisierung 

Beim ersten Aufruf und Einbinden der PMA2002.DLL werden folgende Anfangs-Initialisierungen 

vorgenommen: 

Alternativ (in der Test-Version) 

InitHeubeck ( 0,06; 65 ) (HEUBECK-Grundlagen der Richttafeln 

1983 mit 6% Zins und Schlussalter 65) 

beinhaltet: 

• qxw:=qx; qyw:=qy; { Witwensterblichkeit auf Gesamtsterblichkeit 

setzen } 

• hxw:=0; hyw:=0 { keine Wiederverheiratung } 


• Bildelxwlyw; { Witwen(r)-Ausscheideordnung aufbauen } 

• qxe:=qx; qye:=qy; { Ehegattensterblichkeit auf Gesamtsterblichkeit 

setzen } 

• Bildelxly; 

• lxe:=lx; lye:=ly; { Ehegatten-Bestand folgt der Gesamt- 

Ausscheideordnung } 

• Bildele2; 

• InitAccPara (Wahr; Wahr; Falsch) { Initialisierungen für Abzugsglied 

und Genauigkeit) 

• Heubeck98on(Falsch; Falsch) { Modell 1983, Anwartschaftsbarwerte 

folgen Zahlweise } 

• InitZinsV(Zins); 

oder (bei implementierten Richttafeln 1998) 

InitHeubeck1998 ( 0,06; 65 ) (HEUBECK-Grundlagen der Richttafeln 

1998 mit 6% Zins und Schlussalter 65) 

beinhaltet: 

• hxw:=0; hyw:=0 { keine Wiederverheiratung } 

• Bildelxwlyw; { Witwen(r)-Ausscheideordnung aufbauen } 

• qxe:=qx; qye:=qy; { Ehegattensterblichkeit auf Gesamtsterblichkeit 

setzen } 

• Bildelxly; 

• lxe:=lx; lye:=ly; { Ehegatten-Bestand folgt der Gesamt- 

Ausscheideordnung } 

• Bildele2; 

• InitAccPara (Falsch; Wahr; Falsch) { Initialisierungen für Abzugsglied 

und Genauigkeit) 

• Heubeck98on(Wahr; Wahr) { Modell 1998, Anwartschaftsbarwerte 

nutzen Jahreszahlweise } 

• InitZinsV(Zins); 

InitLeistV ( 1; 0 ) { Rentenvektor L=L0 konstant auf die Rate=1) 

Die Rentenvektoren L1, L2, L3 und L4 sind anfänglich mit 0 initialisiert. 


5 Nutzungsbeispiele der 

PMA2002.DLL 

5.1 Allgemeine Einführung 

Das PMAktuar-System soll vor allem sprachen-unabhängige Bibliotheken 

mit Basisfunktionen der Pensionsversicherungs-Mathematik und der damit im 

Zusammenhang stehenden Aufgaben der Datumsmanipulation und Altersberechnungen 

bereitstellen, die in Eigenprogrammierungen beim Anwender auf 

einfache Weise und universell genutzt werden können. 

Das Konzept der Realisierung als DLLs erlaubt natürlich auch eine Anbindung 

an professionelle WINDOWS-Applikationen. Daher wurde beispielhaft eine 

Einbindung in ein für die gedachten Zwecke sehr geeignetes Produkt - eine Tabellenkalkulation 

- am Beispiel von Microsoft EXCEL vorgenommen. 

PMAktuar 2002 als echtes 32-Bit-WINDOWS-Programm ist ein leistungsfähiges 

und modulares Gesamtsystem für pensionsmathematische Berechnungen, 

Modellierungen und Gutachteraufgaben, das sowohl als Einzelplatz- als 

auch als Mehrplatz-System in Netzwerken mit gemeinsamer Mandanten- 

Datenbank einsetzbar ist. 

Es soll in erster Linie alle Aufgaben des Gutachters bei der Mandantenverwaltung 

komfortabel unterstützen und die gewünschten Anlagen und Zahlenmaterialien 

zu einem Bilanzgutachten liefern. 

PMAktuar.EXE setzt den Mathematischen Modul PMA2002.DLL voraus. 

5.2 Beispiel-Anbindung an Microsoft-EXCEL 

Die folgenden Beispiele für EXCEL sollen eine tiefgründige Erprobung dieses 

Paketes ermöglichen und zugleich das Prinzip einer Anbindung an eine beliebige 

WINDOWS-Applikation oder Ihre (DLL-fähigen) Programmiersprachen verdeutlichen. 

(ACHTUNG: Die echten 32-Bit-Applikationen unter WINDOWS 95, 98, ME, 

NT, WINDOWS 2000, WINDOWS XP oder höher erfordern auch 32-Bit 

DLLen. Damit setzen die 32-Bit-Komponenten des PMAktuar-Systems 

(PMA2002.DLL, PMADF2002.DLL) beispielsweise EXCEL ab Version 

7.0 voraus. 

Im Folgenden wird das Vorgehen näher erläutert. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Nutzungsbeispiele der PMA2002.DLL • 41

Welche Modelle und Tafeln sind implementiert? 

Der Heubeck-Richttafel-Verlag hat freundlicherweise für befristete Demo- 

Versionen die Implementierung der Richttafeln 1983 gestattet. Damit sollte 

eine gründliche Erprobung und Verifikation der Werte in ausreichender Weise 

möglich sein. 

Lizenzierte Besitzer der Richttafeln 1998 haben mit dem Programm 

HEURIKA zugleich die biometrischen Grundwerte in separaten Textdateien erhalten, 

die über die Importfunktion ImportTab bzw. ImportT auch in die Demo-Version 

nachträglich implementiert werden können. In PASCAL-Syntax 

lauten die Importdirektiven beispielsweise: 

ImportTab('LW:\RT1998\RT98Mann.1', ';', TRUE, 6, 8, 

FALSE); 

ImportTab('LW:\RT1998\RT98Frau.1', ';', FALSE, 6, 8, 

FALSE); 

bzw. 

ImportT('LW:\RT1998\RT98Mann.1', TRUE); 

ImportT('LW:\RT1998\RT98Frau.1', FALSE); 

Bei formgerechter Bestätigung der Berechtigung und Erklärung zur Einhaltung 

der Heubeck-Copyrights erhalten PMAktuar-Lizenznehmer die jeweiligen Tafeln 

bereits fest implementiert und können über die Importfunktion weitere interessierende 

Modelle und Tafeln einrichten. 

Wie wird ein Beispiel geöffnet? 

Im Einzelnen sind folgende Schritte zu gehen: 

1. Starten Sie unter WINDOWS die Applikation EXCEL (beispielsweise 

durch Anklicken des entsprechenden Icons). 

Zur sicheren Funktionsfähigkeit müssen die DLLen im Suchpfad des Betriebssystems 

oder im aktuellen Verzeichnis zu finden sein. Sofern Sie dem Vorschlag 

der Installationsroutine des PMAktuar-Systems gefolgt sind, stehen die 

DLLen im System32-Verzeichnis, alle Beispiele und die Anmeldungsmakros 

(»PMA2002.XLM« bzw. »PMA32.XLM«) direkt im Zielverzeichnis (originär: 

»PMAKTUAR\PMABSP32\MM«). 

2. Laden Sie daher direkt die gewünschte EXCEL-Beispieldatei, wobei 

Sie über das Installationsverzeichnis 

»LW:\PMAKTUAR\PMABSP32\MM« zum aktuellen Verzeichnis machen. 

(Ein vorheriges Öffnen der entsprechenden Makro-Tabelle »PMA2002.XLM« 

bzw. »PMA32.XLM« zur Funktionsregistrierung ist nicht mehr erforderlich. 

Dies besorgt der Visual-Basic-Modul Auto_open().) 

3. Durch Änderung der (i.d.R. blau bezeichneten) Parameter können 

Sie die Eingabedaten variieren. 

4. Für eigene Berechnungen stehen alle eingebundenen Funktionen 

der DLL zur Verfügung und sind als benutzerdefinierte Funktionen 

beispielsweise über das Menü unter 

zu finden. 

42 • Nutzungsbeispiele der PMA2002.DLL PMAktuar Mathematischer-Modul

Was bewirkt die Register-Funktion? 

Über die Register-Funktion in EXCEL wird eine importierte Funktion aus einer 

DLL dem aktuellen Programm bereitgestellt. Dazu wird die Funktion adressiert 

und ihre Parameter in Reihenfolge und Typ deklariert. Gleichzeitig kann zur 

Benutzung in EXCEL vom Anwender ein neuer Name und optional eine Klassenzuordnung 

oder Hilfetexte festgelegt werden. 

ACHTUNG! Ändern Sie bitte auf keinen Fall in der REGISTER-Funktion den 

• 2. Parameter: Original-Name der Funktion in der zugehörigen DLL 

sowie den 

• 3. Parameter: Reihenfolge und Typen der Parameter der originalen 

Funktion. 

Bei einer evtl. Änderung des Funktionsnamens muss die Änderung an entsprechender 

Stelle im Makro EndeDLL nachgeführt werden, damit die Funktion 

auch wieder richtig "abgekoppelt" werden kann. 

Sind die Funktionsnamen eindeutig? 

Diese Namen wurden so gewählt, dass keine Kollisionen mit PMADF2002 auftreten 

sollten. Damit können Sie also neben der PMA2002.XLM auch eine der 

Makrotabellen zur Einbindung des Datums-Moduls öffnen, womit Ihnen - wie 

gewünscht - alle Funktionen aus beiden Bibliotheken zur Verfügung stehen. 

Soll mit Bezügen oder Namen gearbeitet werden? 

Natürlich ist beides möglich. In den Beispielen werden die Parameter i.d.R. auf 

feste Feld-Positionen gelegt und der Funktion jeweils durch Bezug auf die Adresse 

übergeben. Dies erlaubt später ein leichteres Ändern "globaler" Größen. 

Eleganter ist natürlich das Zuweisen von „sprechenden Namen“ an die Eingabedaten, 

die die Formeln auch besser lesbar machen.. Selbstverständlich können 

Parameter auch direkt als Wert eingegeben werden - Zeichenketten (z. B. bei 

Namen) bitte in Anführungszeichen. 

Was ist hinsichtlich der Reihenfolge oder bei konkurrierenden 

Anweisungen zu beachten? 

In EXCEL beispielsweise ist die Reihenfolge der Ausführung der Funktionen in 

einer Tabelle nicht ohne weiteres klar und reproduzierbar. Wenn daher z. B. (irgendwo) 

in der Tabelle die Funktionen InitExcelTyp(0) und InitExcelTyp(1) 

zugleich auftreten, so ist nicht sicher vorherzusagen, wann was gemacht wird 

und was folglich in den internen Parametern der DLL letztendlich für Folgeberechnungen 

benutzt wird. Tragen Sie daher unbedingt für ein reproduzierbares 

Verhalten Sorge, dass immer genau eine von solcherart konkurrierenden Anweisungen 

aktiv ist (z. B. durch Löschen des Gleichheitszeichens in der (zweiten) 

Formel, womit diese als Text interpretiert wird). Im Zweifel empfiehlt sich die 

Zusammenfassung in eigenen Makrofunktionen, die eine definierte Reihenfolge 

gestatten. (Das Beispiel in »Zusage2.XLS« demonstriert diese Variante.) 

Welche Fehlermeldungen können auftreten? 

Mit einigen klassischen Fehlermeldungen reagiert EXCEL auf ungültige oder 

fehlende Parameter u.ä. Diese sind im Prinzip bei Benutzung des Funktions- 

Assistenten schnell erkennbar. 

Eine Bitte: Sollten wider Erwarten andere und somit ernste Fehler auftreten, so 

notieren Sie bitte alle diesbezüglichen Hinweise, die Sie von WINDOWS über 

den Namen, eine Fehler-Nummer und evtl. eine Fehleradresse erhalten, sowie 

möglichst Einzelheiten der auslösenden Aktivität, damit die Fehlerquelle lokalisiert 

werden kann. 


5.3 Fehlermeldungen 

Insbesondere werden spezielle Fehlersituationen in der Datei 

[TEMP]\PMA2002.ERR protokolliert, die Sie analysieren bzw. 

Math.SpezSoft mitteilen sollten. 

Mit folgenden Fehlernachrichten signalisiert Ihnen EXCEL Probleme beim Umgang 

mit DLL-Funktionen: 

Fehler Bedeutung mögliche Ursachen 

NAME? unbekannter 

Name 

ZAHL! Wert eines Parametersunzulässig 

Der Funktionsname ist falsch geschrieben oder 

gar nicht bekannt. 

Versuchen Sie, den Namen über 

einzusetzen. 

Ein Parameter der Funktion ist außerhalb des 

erlaubten Bereiches. 

Dieser Fehler tritt insbesondere auf, wenn Zeiger-Ergebnistypen 

auf NIL bzw. 0 stehen. 

WERT! falscher Para- 

Eine Funktion ist gar nicht bekannt, oder Para- 

metertyp meter fehlen oder haben falschen Typ. 

NV kein Wert vorhanden 

5.4 Der Inhalt der Beispiel-Tabellen 

Versuchen Sie, den Namen über 

evtl. nach 

DLL starten einzusetzen. 

Dieser Fehler tritt insbesondere dann auf, wenn 

Sie in einer Matrix Ergebnisse erwarten, die 

außerhalb des berechneten Elementbereichs 

liegen. 

Nachfolgend eine Übersicht über den Rahmeninhalt der einzelnen Beispiel- 

Tabellen. 

PMA32BSP0.XLS 

demonstriert den Import externer biometrischer Tafeln und Modelle. Für lizenzierte 

Nutzer der Heubeck-Richttafeln 1998 ist das Beispiel auf den direkten 

Import der zugehörigen Dateien (RT98FRAU.1 und RT98MANN.1) vorbereitet. 

Damit können dann die Barwerte der Richttafeln 1998 reproduziert werden. 

PMA32BSP1.XLS 

enthalten einführende Beispiele für einzelne Barwerte und biometrische Grundwerte. 

In diesem Beispiel werden auch Informationen zur Version bzw. Lizenz 

dargestellt. 

PMA32BSP2.XLS 

zeigen Verläufe über mehrere Jahre, wobei die Fähigkeit, ganze Matrizen zu erhalten, 

sichtbar wird. Notwendig ist hier der Umgang mit EXCEL-Array- 

Strukturen. Hierzu wird - bevor eine Formel eingetragen wird - anstelle eines 


einzelnen Feldes ein Bereich markiert. Nach Eingabe oder Auswahl der Formel 

über wird nun 

statt die Kombination 

++ 

eingegeben. Damit wird die Formel optisch in geschweifte Klammern eingeschlossen 

und über den gesamten markierten Bereich erstreckt. Um für evtl. Änderungen 

einen Array-Bereich "wiederzufinden", einfach ein beliebiges Feld des 

Bereiches anklicken und nun 

++ 

eingeben. Damit ist das Array erneut markiert und wie oben können neue Eingaben 

erfolgen. Für Verkleinerungen eines Arrays, dieses zuerst markieren und 

dann mit löschen. 

In dieser Tabelle finden sie mit DX auch ein Beispiel zur einfachen Berechnung 

der sogenannten Kommutationswerte. 

PMA32BSP3.XLS 

liefert Berechnungsbeispiele für die sogenannte fiktiven Jahres-Nettoprämie 

für Anwartschaften auf Alters- bzw. Witwen-Renten jeweils für 1.000,- DM Jahresrente. 

PMA32BSP4.XLS 

erläutert Berechnungen für "beliebige Dynamik" durch Änderung des Leistungsvektors 

für einzelne Jahresbereiche. Bitte beachten Sie die Notwendigkeit für die 

"übrigen" Jahre den gewünschten konstanten Wert der Jahresrate - insbesondere 

bei Änderungen des Alters! - wieder richtig zu setzen. Dafür steht Ihnen die 

Funktion InitLeistV zur Verfügung. Damit die Änderung im Leistungsvektor L 

korrekt sichtbar wird, müssen Sie diesen in der Anzeige evtl. auch noch einmal 

aktivieren (z.B. durch "Bestätigung" des Namens in der Spaltenüberschrift, hier: 

L). 

Sie finden hier auch Barwerte für halb- bzw. vierteljährliche sowie nachschüssige 

Zahlungsweise. 

PMA32BSP5.XLS 

liefern ein Beispiel für die Verwendung in Rückstellungs-Berechnungen. Für eine 

Alter- /Witwenrenten-Kombination werden sowohl die fiktiven Jahres- 

Nettoprämien, Deckungskapitalentwicklung und jährliche Rückstellungen ausgewiesen, 

als auch die Höhe einer sofort beginnenden Witwenrente. In Kenntnis 

der umfangreichen Variationsmöglichkeiten, die das PMAktuar-System 

beispielsweise hinsichtlich Zins, Leistungsgrößen, Zahlungsweise usw. bietet, 

sollte dieses Beispiel die Mächtigkeit dieses Werkzeuges recht gut unterstreichen. 

PMA32BSP6.XLS 

zeigen, wie mit den speziellen Funktionen auf einfache Weise eine beliebige gewünschte 

Dynamik (konstant oder auch additiv oder prozentual wachsend und 

fallend!) in den Zahlungs- und Leistungsvektoren eingestellt werden kann. 

Demonstriert wird ebenfalls die Möglichkeit und Wirkung von Mehrfachauszahlungen. 

Die folgenden Beispiele sollen einige der umfangreicheren Möglichkeiten der 

neuen Versionen veranschaulichen. Gleichzeitig wird aber auch deutlich, dass 

die normalen EXCEL-Tabellen nicht mehr das geeignete Werkzeug zum sachgerechten 

Umgang mit den vielfältigen Funktionen bilden können. Eine elegantere 


Möglichkeit innerhalb von EXCEL bietet noch die Programmierung mit Visual 

Basic sowie von EXCEL-Makros, wie es in »Zusage2.XLS« gezeigt 

wird. 

Im allgemeinen wird aber der - durch die DLL-Realisierung wirklich einfache - 

Einsatz in Eigenprogrammierung die Mächtigkeit und Variabilität der Komponenten 

des PMAktuar-Systems erst voll zum Tragen bringen können. 

PMA32BSP7.XLS 

verdeutlicht den Umgang mit der sogenannten "großen Ergebnismatrix", die ab 

der Version 3.0 in 1994 neu eingeführt wurde. Deutlich wird hier wegen des 

wechselnden Inhaltes der bis zu 18 Ergebnisspalten auch die Notwendigkeit und 

der Einsatz der Funktion GetColTitle, die die aktuellen Spaltenüberschriften 

liefert (und folglich nach Ausführung der gewünschten Barwert-Funktion (hier: 

tAXw) aktualisiert werden muss). Die letzte Spalte (BsbWR2 = Barwert einer 

sofort beginnenden Witwen-Rente) stellt im Verständnis der Leistungsfalles in 

der Jahresmitte den Mittelwert der beiden benachbarten Barwerte dar, wie er 

auch in der Berechnung der Anwartschafts-Barwerte Verwendung findet. 

PMA32BSP8.XLS 

illustriert eine komplexe Barwert-Funktion und die "großen Ergebnismatrix". 

Für eine Alters-, Invaliden- und Aktiven-Aktiven-Rente wird sowohl die Einstellung 

der diesbezüglichen Rentenvektoren verdeutlicht, wie auch Möglichkeit mit 

einem Funktionsaufruf sämtliche interessanten Zwischenergebnisse zu erhalten. 

Die Möglichkeiten der Dynamisierung laufender Renten in den komplexen Barwert-Funktionen 

wurde in diesem Beispiel noch nicht ausgenutzt. Es sei an dieser 

Stelle auch auf die Möglichkeit hingewiesen, mit der Funktion SetBWDez 

die Anzahl der Dezimalstellen für die Ergebnisse festzulegen. 

Ein Diagramm unterhalb der Matrix zeigt einige Zusammenhänge auf grafische 

Weise und folgt auch Änderungen der Parameter, wie z.B. dem Alter. 

PMA32BSP9.XLS 

demonstriert auf der Basis des vorangehenden Beispiels die Berechnung von 

Teilwerten. Deutlich wird die Wirkung der mit SetTeilWert übergebenen Parameter 

auf die Darstellung der Bilanzjahreszahl (in Spalte 3) und die Markierung 

der Jahres-Netto-Prämie (mit 11) sowie des aktuellen Teilwertes (mit 999). 

Unterhalb der Tabelle ist wiederum eine Grafik zu finden, die einige Zusammenhänge 

und Verläufe von Teilwert, Barwert und "Risiko"-Barwerten verdeutlicht 

und ebenfalls allen Parameteränderungen folgt. 

PMA32BSP10.XLS 

veranschaulicht die Funktion ZeigeMatrix zur Darstellung mehrerer biometrischer 

Grundwerte oder Rentenvektoren. 


zeigt die Einstellung einer Rentendynamik mit MaxWert und MinWert, die seit 

der Version 3.50 unterstützt wird. 


demonstriert die Funktion GetBarwert, der der Name der gewünschten 

HEUBECK-Barwert-Funktion und ein Standardsatz an Parametern mitgegeben 

wird. 



veranschaulicht die jahresweise individuelle Modifikation eines Rentenvektors. 


zeigt die Berechnung von Alters-, Invaliden- und Witwenrenten unter Verwendung 

der Funktion GetAIWBarwert, der der Name der gewünschten Barwert- 

Funktion und ein Standardsatz an Parametern mitgegeben wird (mit Grafik unter 

der Tabelle). 

PMA32BSP15.XLS und PMA32BSP15a.XLS 

veranschaulichen die Mächtigkeit der neuen Funktion GetTWe bei der Berechnung 

von Teilwerten für komplexe Versorgungszusagen mit Dynamik laufender 

Renten. 

PMA32BSPX.XLS 

liefert eine "leere Tabelle" für eigene Experimente, die bereits wesentliche Parameter 

enthält und für die Anbindung an die Makro-Tabelle vorbereitet ist. 

AG_Pensionszusage.XLS 

enthält ein einfaches Modell einer arbeitgeber-finanzierten Pensionszusage nach 

der Altersvermögens-Reform mit separat gestaltetem Datenblatt zum Versorgungsanwärter, 

den Leistungsarten und –höhen sowie Diagramm-Darstellung. 

PMAEUmw.XLS 

veranschaulicht die Verwendung der neuen Funktionen zur Modellierung einer 

Neuzusage als Entgeltumwandlung nach der Altersvermögens-Reform vom 

11.5.2001 mit Diagramm-Darstellung. 

ZUSAGE3.XLS 

liefert ein Beispiel der Modellierung einer Pensionszusage aus mehrfacher Gehaltsumwandlung 

mit Verzinsungsvorgabe 


6 Anhang 1:Details zum Import 

externer Tafeln 

6.1 Einleitung 

Neben den gemäß der Lizenzvoraussetzungen des Anwenders im PMAktuar- 

System bereits implementierten Tafeln ist über die Funktion ImportTab auch 

der Import externer Tafeln aus einer Textdatei möglich. Zur Vereinfachung der 

Handhabung ist eine definierte Struktur und Reihenfolge vorgeschrieben, die jedoch 

keine Einschränkung darstellen sollte. Insbesondere zu den Heubeck- 

Richttafeln 1998 erhalten die lizenzierten Nutzer des zugehörigen Programms 

HEURIKA unmittelbar geeignete Dateien. 

6.2 Grundplausibilisierung der angebenen Import- 

Datei 

Für Männer- und Frauenwerte wird jeweils eine eigene Datei erwartet. Dabei 

findet folgende Eignungsprüfung der angegebenen Datei statt: 

• Dateiname ist nicht leer. 

• Datei existiert und kann zum Lesen geöffnet werden. 

• Datei hat eine Mindestlänge (>400 Zeichen). 

• Datei überschreitet nicht Maximallänge (20.000 Zeichen). 

• Datei kann zeilenweise gelesen werden, d.h. unter den ersten 250 

Zeichen muss sich ein CR (carriage return) befinden. 

Sofern eine der Bedingungen nicht erfüllt ist, wird die Datei abgewiesen. (Bei 

MessOn=WAHR wird ein entsprechender Fehlerhinweis ausgegeben.) 

6.3 Hinweise zum Tabellenimport 

Für den Tabellenimport ist folgendes zu beachten: 

• Die Importfunktionen unterziehen die angegebenen Dateien einer 

Grundplausibilisierung: 

• Beim Import wird eine gesamte Zeile eingelesen und ausgewertet. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Anhang 1:Details zum Import externer Tafeln • A 1

• Innerhalb der Zeile werden die Daten durch die deklarierte Trennzeichenfolge 

Trenn unterschieden. 

• Trenn darf kein Komma sein, da Zahlenwerte stets mit Dezimalpunkt 

erwartet und somit evtl. vorhandene Kommata in der eingelesenen 

Zeile zu Beginn der Auswertung automatisch in Dezimalpunkte 

konvertiert werden. 

• Die Datei kann einen Header von beliebig vielen Zeilen aufweisen, 

der dem Datenbereich vorangeht. 

• Falls CRLine > 0 wird der Inhalt dieser Zeile als zugehöriger Copyright-String 

interpretiert und kann für die aktive Tafel über die 

Funktion TabCopyRight abgefragt werden. 

• Der Datenbereich wird - beginnend mit der Zeile FirstDataLine 

zum Tafel-Mindestalter - ohne Leerzeilen im Alter aufsteigend erwartet. 

Mit jeder erfolgreich ausgewerteten Datenzeile wird das im 

ersten Wert ermittelte Alter als neues Tafel-Höchstalter gesetzt. 

• Der zulässige Altersbereich ist auf den üblichen Bereich [0..115] 

begrenzt. Damit werden auch nur Datenzeilen mit einem Alter aus 

diesem Intervall als zulässig übernommen. 

• Für jede Datenzeile ist folgende Reihenfolge der Werte vorgeschrieben 

(Beispiel Männerwerte): 

Alter; qxaa; ix; qxi; qx(g/r); y(x); hx; qxw; hxw; qxe 

• Sollte die Zeile weitere Werte enthalten, so werden diese ignoriert. 

Falls weniger Werte in der Zeile enthalten sind, so werden die übrigen 

Grundwerte nicht geändert. (Wenn diese nicht erhalten bleiben 

sollen, so sind die Tafeln vorher mit der Funktion ClearTab 

zu leeren.) 

• Im Anschluss an den Import werden selbständig die neuen Ausscheideordnungen 

durch Aufruf der folgenden Funktionen generiert: 

Bildelxly; 

Bildelxwlyw; 

Bildelxelye; (enthält Bildele2) 

• Über den Schalter MessOn lässt sich die Informationsmenge beim 

Import steuern, die über Hinweisfenster (MessageBox) erfolgt. Informationen 

erfolgen über die Grundplausibilisierung und sonst 

insbesondere bei Fehlern über: 

ungültiges Alter in einer Datenzeile 

leere Zeile im Datenbereich 

Zeile ohne Trennzeichen 

sowie abschließend über Copyrightstring und ermittelten Altersbereich 

der Tafel. 

ACHTUNG: Einige Applikationen gestatten möglicherweise keine 

direkte Message-Ausgabe durch externe Bibliotheken und reagieren 

mit Ausnahmefehlern. Im Zweifel oder bei Problemen sollte also 

diese Option stets deaktiviert werden.) 

• Wenn der Import insgesamt fehlerfrei und erfolgreich war wird als 

Wahrheitswert WAHR zurückgegeben, andernfalls FALSCH. 

A 2 • Inhalt PMAktuar Mathematischer-Modul

7 Anhang 2:Übersicht der Barwert-Bezeichner 

7.1 Einleitung 

Aus den nachfolgenden Bezeichnern für Barwerte und Anwartschaften ist 

t duch t12 zu ersetzen, für monatliche Zahlungsweise, 4 

t zu streichen, für Jahresraten 

und gegebenenfalls 

X durch Y, bzw. XY durch YX zu ersetzen, für die Frauen- 

Bezeichner. 

Im Einzelnen bedeuten: 

7.2 Renten-Barwerte 

tAX 

Leibrente (Gesamt-Bestand, Rentner-Bestand) 

Barwert einer sofort beginnenden, lebenslänglichen Rente vom Jahresbetrag L(i) 

bei jährlich t Ratenzahlungen im Gesamtbestand, bzw. nach Überschreiten des 

Pensionsalters z im Rentner-Bestand.. 

twAX 

Leibrente für Witwen/r (Witwen/r-Bestand) 

Barwert einer sofort beginnenden, lebenslänglichen Rente an Witwer 5 vom Jahresbetrag 

L(i) bei jährlich t Ratenzahlungen. 

4 Der Vollständigkeit halber sowie aus Genauigkeitsgründen (insbesondere für nichtkonstante Renten) erhielten auch 

solche Barwerte einen eigenen Bezeichner für t12 bzw t, deren Ursachen im Jahresverlauf (gleichverteilt) entstehen 

und so auch wieder wegfallen. Die numerischen Ergebnisse bestätigen hier die erwartete (weitgehende) Unabhängigkeit 

von (unterjährigen) Zahlungsweisen (Invarianzsatz für Anwartschaftsbarwerte). 

5 Mit der Neufassung der individuellen Methode ab der Version 3 des PMAktuar-Systems wurde das Bevölkerungsmodell 

dahingehend erweitert, dass für Hinterbliebene (Witwen, Witwer) und Ehepartner eigene Ausscheide-Ordnungen 

eingerichtet wurden. (Für weitere Details s. Individuelle Methode.) 

PMAktuar Mathematischer-Modul Anhang 2:Übersicht der Barwert-Bezeichner • A 3

tAXiz 

abgekürzte Invaliden-Rente (Invaliden-Bestand) 

Barwert einer längstens z-x Jahre zu zahlenden Invaliden-Rente vom Jahresbetrag 


tAXaz 

abgekürzte Aktiven-Rente (Aktiven-Bestand) 

Barwert einer längstens z-x Jahre zu zahlenden Aktiven-Rente vom Jahresbetrag 


tAXz 

abgekürzte Rente (Gesamt-Bestand) 

Barwert einer längstens z-x Jahre zu zahlenden Rente (Gesamtbestand) vom Jahresbetrag 


tAXi 

lebenslängliche Invaliden-Rente (Invaliden-Bestand) 

Barwert einer lebenslänglich zahlbaren Invalidenrente vom Jahresbetrag L(i) bei 

jährlich t Ratenzahlungen. 

tAXY 

Verbindungsrente (Gesamt-Bestand) 

Barwert einer Verbindungsrente vom Jahresbetrag L(i) bei jährlich t Ratenzahlungen 

an einen X-jährigen Mann und eine Y-jährige Frau zahlbar bis zum Tod 

des Erstversterbenden. 

tAXYi 

Verbindungsrente (Invaliden-Bestand) 

Barwert einer Verbindungsrente an einen X-jährigen Invaliden und eine Yjährige 

Frau zahlbar bis zum Tod des Erstversterbenden vom Jahresbetrag L(i) 

bei jährlich t Ratenzahlungen 

7.3 Anwartschafts-Barwerte (kollektive Methode) 

tzAXA 

aufgeschobene Altersrente (Gesamt-Bestand) 


Barwert einer vom Schlussalter z ab lebenslänglichen Altersrente (Gesamtbestand) 

vom Jahresbetrag L(i) bei jährlich t Ratenzahlungen. 

tzAXaA 

aufgeschobene Altersrente für Aktive (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine vom Schlussalter z ab lebenslängliche 

Altersrente (im Gesamt-Bestand) vom Jahresbetrag L(i) bei jährlich t Ratenzahlungen, 

falls er z als Aktiver erlebt 

tzAXiA 

aufgeschobene Altersrente für Invalide (Invaliden-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Invaliden auf eine vom Schlussalter z ab lebenslängliche 

Altersrente (im Gesamt-Bestand) vom Jahresbetrag L(i) bei jährlich t 

Ratenzahlungen. 

tAXaiz 

abgekürzte Aktiven-Invaliden-Rente (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine längstens bis zum Schlussalter z 

zahlbare Invaliden-Rente - bei Invalidisierung im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag 

L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, bei jährlich t Ratenzahlungen. 

tAXai 

lebenslängliche Aktiven-Invaliden-Rente (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine lebenslänglich zahlbare Invaliden-Rente 

- bei Invalidisierung im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag L(i) 

bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, bei jährlich t Ratenzahlungen. 

tAXaiA 

lebenslängliche Aktiven-Invaliden- und Alters-Rente 

(Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine lebenslängliche Invaliden-Rente - 

bei Invalidisierung im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend 

mit L(i) und dynamisiert, und (vom Alter z ab) Alters-Rente vom Jahresbetrag 

L(i) (i >= z), bei jährlich t Ratenzahlungen. 

tAXw 

lebenslängliche Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 


Anwartschafts-Barwert eines Rentners auf eine lebenslängliche Witwen/r-Rente 

- bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag 


tAXiw 

lebenslängliche Invaliden-Witwen/r-Rente (Invaliden-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Invaliden auf eine lebenslängliche Witwen/r-Rente 

- bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag 


tAXaaw 

Aktiven-Aktiven-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine lebenslängliche Aktiven- 

Witwen/r-Rente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i als Aktiver - 

vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, bei 


tAXaiw 

Aktiven-Invaliden-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine lebenslängliche Invaliden- 

Witwen/r-Rente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i als Invalide - 



tAXaw 

Aktiven-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert eines Aktiven auf eine lebenslängliche Witwen/r-Rente - 

bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i (als Aktiver oder Invalide) - 



7.4 Anwartschafts-Barwerte (individuelle Methode) 

tAXYwH 

einseitige Überlebensrente (Gesamt-Bestand) 

Barwert einer einseitigen Überlebensrente an eine Y-jährige Frau nach dem Tod 

des X-jährigen Mannes (im Gesamt-Bestand) im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag 


Die Berechnung erfolgt mit dem Barwert verbundener Leben (gemäß 

HEUBECK). Der Rentenvektor ist am Erstgenannten orientiert und wird - bei 


nicht konstanter Rente - für den Partner entsprechend transformiert, wobei fehlende 

Werte "geeignet" angenommen werden. 6 

tAXYw 

(individuelle) Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert auf (individuelle) Witwen/r-Rente an eine Y-jährige Frau 

nach dem Tod des X-jährigen Mannes (im Gesamt-Bestand) im Alter i - vom 

konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, bei jährlich 

t Ratenzahlungen. 

tAXYiwH 

einseitige Überlebensrente für Invaliden (Invaliden-Bestand) 

Barwert einer einseitigen Überlebensrente an eine Y-jährige Frau nach dem Tod 

des X-jährigen Invaliden im Alter i - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend 

mit L(i) und dynamisiert, bei jährlich t Ratenzahlungen. Die Berechnung 

erfolgt mit dem Barwert verbundener Leben (gemäß HEUBECK). Der 

Rentenvektor ist am Erstgenannten orientiert und wird - bei nicht konstanter 

Rente - für den Partner entsprechend transformiert, wobei fehlende Werte "geeignet" 

angenommenen werden. 

tAXYiw 

(individuelle) Invaliden-Witwen/r-Rente (Invaliden-Bestand) 

Barwert einer Anwartschaft eines X-jährigen Invalidenrentners mit einer Yjährigen 

Frau auf Witwen/r-Rente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter 

i - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, 

bei jährlich t Ratenzahlungen. 

tAXYaaw 

(individuelle) Aktiven-Aktiven-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 

Barwert einer Anwartschaft eines X-jährigen Aktiven mit einer Y-jährigen Frau 

auf Aktiven-Witwenrente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i als 

Aktiver - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, 


tAXYaiw 

(individuelle) Aktiven-Invaliden-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 

6 Das Berechnungsverfahren über Barwerte verbundener Leben ist bei nicht konstanten Renten mit Ungenauigkeiten 

verbunden. Die Barwerte wurden daher nur der Vollständigkeit halber und - bei konstanter Rente - zu Vergleichszwecken 

mit den HEUBECK-Tafelwerten aufgenommen. (Für weitere Details s. Individuelle Methode.) 



auf Invaliden-Witwenrente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i als 

Invalide - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und dynamisiert, 


tAXYaw 

(individuelle) Aktiven-Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 


auf Witwenrente - bei Tod des Versorgungsberechtigten im Alter i (als Aktiver 

oder Invalide) - vom konstanten Jahresbetrag L(i) bzw. beginnend mit L(i) und 

dynamisiert, bei jährlich t Ratenzahlungen. 

7.5 Anwartschafts-Barwerte auf Alters-, Invaliden- 

und/oder Witwen/r-Rente 

Ein nachgestelltes d symbolisiert bei den folgenden Bezeichnern eine mögliche 

Dynamik der bei Ausscheiden aus der Grundgesamtheit durch Tod bzw. Invalidisierung 

fällig werdenden Rente. Die Rentenzahlung beginnt in Höhe L(i), wobei 

i das Alter des Versorgungsberechtigten im Zeitpunkt des Ausscheidens bedeutet, 

und wird in der festgelegten (additiven oder prozentualen) Dynamik alle 

WieOft Jahre bis zu einem Höchstwert Grenze oder bis zu einem 

Höchstalter BisAlter des Rentenempfängers dynamisiert. 

BXAW 

Alters- und/oder Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert einer X-jährigen Person des Gesamt-Bestandes auf eine 

Alters- und/oder Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei 

LAR den Leistungsanspruch auf Alters-Rente und LWR auf Hinterbliebenen- 

Rente im jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen 

(kollektive Methode) bedeuten. 

BXAI 

Alters- und/oder Invaliden/r-Rente (Gesamt-Bestand) 


Alters- und/oder Invaliden-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den 

Leistungsanspruch auf Alters-Rente und LIR auf (abgekürzte oder lebenslängliche) 

Invaliden-Rente im jeweiligen Alter bedeuten. 

(Die Bewertung/Diskontierung der Invaliden-Rente erfolgt hier im Gesamt- 

Bestand und ist daher nur für relativ geringe Invaliden-Renten (im Vergleich zur 

Alters-Rente) üblich. 

BXaAI 

Alters- und/oder Invaliden/r-Rente (Aktiven-Bestand) 


Anwartschafts-Barwert einer X-jährigen Person des Aktiven-Bestandes auf eine 

Alters- und/oder Invaliden-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den 

Leistungsanspruch auf Alters-Rente und LIR auf (abgekürzte oder lebenslängliche) 

Invaliden-Rente im jeweiligen Alter bedeuten. 

BXAIW 

Alters-, Invaliden- und/oder Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 


Alters-, Invaliden- und/oder Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, 

wobei LAR den Leistungsanspruch auf Alters-Rente, LIR auf (abgekürzte 

oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und LWR auf Hinterbliebenen-Rente im 

jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen (kollektive 

Methode) bedeuten. 




BXaAIW 

Alters-, Invaliden- und/oder Witwen/r-Rente (Aktiven-Bestand) 




oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und LWR auf Hinterbliebenen-Rente im 

jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen (kollektive 

Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird bei Tod des Versorgungsberechtigte 

als Aktiver oder Invalider in gleicher Höhe fällig. 

BXaAIaW 

Alters-, Invaliden- und/oder Aktiven-Witwen/r-Rente 



Alters-, Invaliden- und/oder Aktiven-Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, 


oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und LaWR auf Hinterbliebenen- 

Rente im jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen 

(kollektive Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird nur fällig, wenn der 

Versorgungsberechtigte als Aktiver verstirbt. 

BXaAIiW 

Alters-, Invaliden- und/oder Invaliden-Witwen/r-Rente 



Alters-, Invaliden- und/oder Invaliden-Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, 

wobei LAR den Leistungsanspruch auf Alters-Rente, LIR auf 

(abgekürzte oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und LiWR auf Hinterbliebe- 


nen-Rente im jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen 

(kollektive Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird nur fällig, wenn 

der Versorgungsberechtigte als Invalide verstirbt. 

BXaAIaWiW 





oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und LaWR, bzw. LiWR auf Hinterbliebenen-Rente 

im jeweiligen Alter für den dann y(x) bzw. x(y)-jährigen Hinterbliebenen 

(kollektive Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente kann bei Tod des 

Versorgungsberechtigte als Aktiver oder als Invalide in unterschiedlicher Höhe 

vorgegeben werden. 

BXYAW 

Alters- und/oder Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert einer X-jährigen Person des Gesamt-Bestandes mit einem 

Y-jährigen Partner auf eine Alters- und/oder Hinterbliebenen-Rente bei 

jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den Leistungsanspruch auf Alters-Rente 

und LWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den Hinterbliebenen 

(individuelle Methode) bedeuten. 

BXYAIW 

Alters-, Invaliden- und/oder Witwen/r-Rente (Gesamt-Bestand) 

Anwartschafts-Barwert einer X-jährigen Person des Gesamt-Bestandes mit einem 

Y-jährigen Partner auf eine Alters-, Invaliden- und/oder Hinterbliebenen- 

Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den Leistungsanspruch auf Alters-Rente, 

LIR auf (abgekürzte oder lebenslängliche) Invaliden-Rente und 

LWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den Hinterbliebenen 

(individuelle Methode) bedeuten. 




BXYaAIW 


Anwartschafts-Barwert einer X-jährigen Person des Aktiven-Bestandes mit einem 




LWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den Hinterbliebenen 

(individuelle Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird bei Tod des Versorgungsberechtigte 

als Aktiver oder Invalider in gleicher Höhe fällig. 


BXYaAIaW 

Alters-, Invaliden- und/oder Aktiven-Witwen/r-Rente 



Y-jährigen Partner auf eine Alters-, Invaliden- und/oder Aktiven- 

Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den Leistungsanspruch 

auf Alters-Rente, LIR auf (abgekürzte oder lebenslängliche) Invaliden-Rente 

und LaWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den 

Hinterbliebenen (individuelle Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird nur 

fällig, wenn der Versorgungsberechtigte als Aktiver verstirbt. 

BXYaAIiW 

Alters-, Invaliden- und/oder Invaliden-Witwen/r-Rente 



Y-jährigen Partner auf eine Alters-, Invaliden- und/oder Invaliden- 

Hinterbliebenen-Rente bei jährlich t Ratenzahlungen, wobei LAR den Leistungsanspruch 

auf Alters-Rente, LIR auf (abgekürzte oder lebenslängliche) Invaliden-Rente 

und LiWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den 

Hinterbliebenen (individuelle Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente wird nur 

fällig, wenn der Versorgungsberechtigte als Invalide verstirbt. 

BXYaAIaWiW 






LaWR, bzw. LiWR auf Hinterbliebenen-Rente im jeweiligen Alter für den Hinterbliebenen 

(individuelle Methode) bedeuten. Die Witwen/r-Rente kann bei Tod 

des Versorgungsberechtigte als Aktiver oder als Invalide in unterschiedlicher 

Höhe vorgegeben werden. 


8 Glossar 

Heubeck-Richttafeln 

future-service-Faktor 

past-service-Faktor 

Tafelwerke mit biometrischen Grundwerten, Bevölkerungsmodellen und mathematischen 

Formeln aus dem Heubeck-Richttafeln-Verlag Köln. Unterschieden 

werden die Richttafeln 1983 sowie 1998, die beide einem besonderen Copyright-Schutz 

unterliegen. 

Bei der Konstruktion von Versorgungswerken sollen häufig bereits geleistete 

Dienstzeiten oder aber noch ausstehende Dienstzeiten "besonders honoriert" 

werden. Dazu werden im allgemeinen die sogenannten past-service- bzw. futureservice-Faktoren 

verwendet. 

Bei der Konstruktion von Versorgungswerken sollen häufig bereits geleistete 

Dienstzeiten oder aber noch ausstehende Dienstzeiten "besonders honoriert" 

werden. Dazu werden im allgemeinen die sogenannten past-service- bzw. futureservice-Faktoren 

verwendet. 

PMAktuar Mathematischer-Modul Glossar • 13

9 Index 

A 

abgekürzt 10, 25 

Altersvermögens-Reform 31, 47 

Altzusage 33 

Auffüllbetrag 21 

B 

Bevölkerungsmodell 5, 13 

D 

Dynamik 3, 17, 45, 8 

E 

Entgeltumwandlung 3, 16, 47 

G 

Gesetzlich unverfallbar Ausgeschiedene 27 

gleichgeschlechtig 4, 28 

H 

HEUBECKAbzugsglied 16 

L 

lebenslänglich 10, 25, 4 

Leistungsvektor 4, 18, 45 

N 

nachschüssig 3 

P 

Pensionsalter 5, 20 

R 

Rentenvektor 14, 6 

S 

Sprung im PA 20 

Startwert 17 

Status 24 

T 

Technischer Rentner 30 

Tod 5, 21, 4 

Ü 

Übergangsgeld 21 

U 

Unverfallbarkeit 21 

V 

Vermögenswert-Übertragung 4, 20 

versicherungs-technisches Alter 20 

Vertraglich unverfallbar Ausgeschiedene 27 

vorschüssig 3 

Z 

Zahlungsweise 3, 12, 15, 45, 3 

Zusageform 32 

PMAktuar Mathematischer-Modul Index • 15

PMAktuar Mathematischer-Modul

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?