Kapitel 1 Theorie des Konsumenten (Teil c: Einkommens

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

Einkommenseffekte Wir wollen untersuchen, wie sich die (Marshallsche) Nachfrage ändert, wenn sich Einkommen oder Preis ändern. Dazu wollen wir die Nachfrage des Konsumenten nach einem Gut in Abhängigkeit des Einkommens (❀ Engel-Kurve) bzw. in Abhängigkeit des Preises (❀ Nachfrage-Kurve) darstellen. Definition Seien Präferenzen und Preis p gegeben. Der Einkommensexpansionspfad ist die Menge aller Güterbündel x ∗ , zu denen es ein Einkommen gibt, so dass x ∗ bei diesem Einkommen nachgefragt wird, d.h. die Menge x ∈ R l + | ∃m ≥ 0 : x = x M (p, m) . Daraus können wir einen funktionalen Zusammenhang zwischen Einkommen und nachgefragter Menge eines Gutes konstruieren. Die so erhaltene Abbildung heißt Engel-Kurve. Mikroökonomik ’SS08 – slide 3 Homothetische Präferenzen Unter welchen Umständen bekommen wir eine lineare Engelkurve, d.h. das Verhältnis zwischen Einkommen und nachgefragter Menge, also die Ausgabenquote pi xM i (p, m)/m für dieses Gut, bleibt unverändert. Definition Eine (Nutzen-) Funktion u : R l + −→ R heißt homothetisch, wenn sie als Komposition einer streng monoton steigenden Funktion f : R −→ R und einer linear homogenen Funktion w : R l + −→ R geschrieben werden kann, also u(x) = f(w(x)) für alle x ∈ R l + richtig ist. Eine Präferenzrelation heißt homothetisch, wenn sie durch eine homothetische Nutzenfunktion repräsentiert werden kann. Insbesondere können also homothetische Präferenzen durch eine Nutzenfunktion dargestellt werden, die homogen vom Grad 1 ist (etwa Cobb-Douglas, lineare NF, Leontief, ...). Wie sieht die Engel-Kurve dazu aus? Mikroökonomik ’SS08 – slide 4
Quasilineare Nutzenfunktionen Definition Eine (Nutzen-) Funktion u : Rl + −→ R heißt quasilinear, wenn es eine Funktion w : R l−1 + −→ R gibt, so dass gilt. u(x1, . . .,xl) = w(x1, . . .,xl−1) + xl Eine Präferenzrelation heißt quasilinear, wenn sie durch eine quasilineare Nutzenfunktion repräsentiert werden kann. Mikroökonomik ’SS08 – slide 5 Einkommenselastizität Wie misst man nun Einkommenseffekte? Die partielle Ableitung ∂xMi (p, m) gibt an, mit welcher Rate die Nachfrage ∂m nach Gut i mit dem Einkommen steigt, misst also den Einkommenseffekt. Oft nimmt man die Einkommenselastizität (von Gut i). Sie sagt aus, um wieviel Prozent die Nachfrage bei einer 1-prozentigen Erhöhung des Einkommens steigt und ist durch ηi = ηi(p, m) := ∂xM i ∂m definiert. Also ηi = (p, m) · x M i m (p, m) prozentuale Änderung der nachgefragten Menge von Gut i prozentuale Änderung des Einkommens Mikroökonomik ’SS08 – slide 6
Seite 1: Mikroökonomik Claus-Jochen Haake S
Seite 5 und 6: Preiseffekte Analog zum Einkommense
Seite 7 und 8: Eigenschaften von x H (·, ·) Satz
Seite 9 und 10: Satz ∂x M i Folgerungen aus der S
Seite 11 und 12: Ergebnisse homoth. Präferenzen Fü

Kapitel 1 Theorie des Konsumenten (Teil c: Einkommens

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?