Kapitel 1 Theorie des Konsumenten (Teil c: Einkommens
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Satz<br />
∂x M i<br />
Folgerungen aus der Slutsky-Gl.<br />
(p, m)<br />
=<br />
∂pj<br />
∂xHi (p, ū)<br />
− x<br />
∂pj<br />
M j (p, m) ∂xMi (p, m)<br />
∂m .<br />
1. Für die Substitutionseffekte (im eigenen Preis) gilt ∂xH i (p,ū)<br />
∂pi<br />
(etwa: e(p, ū) ist konkav in p; benutze Shepards Lemma)<br />
≤ 0.<br />
2. Ist Gut i normal, so ist die Nachfrage nach Gut i im eigenen Preis pi<br />
schwach monoton fallend.<br />
3. Ist Gut i ein Giffen-Gut, so ist es auch inferior.<br />
4. Ist Gut i “extrem inferior”, d.h. ∂xM i (p,m)<br />
Giffen-Gut.<br />
∂m xMi (p, m) < ∂xH (p,ū)<br />
∂pi<br />
, so ist i ein<br />
Mikroökonomik ’SS08 – slide 17<br />
Substitutionselastizität<br />
Statt den Substitutionseffekte durch die partielle Ableitung ∂xH i (p,ū)<br />
zu ∂pj<br />
beschreiben, wollen wir ihn auch durch die Substitutionselastizität beziffern.<br />
Definition<br />
Bezeichne rij := pi/pj das Preisverhältnis von Gut i zu j, i = j und sei ū ein<br />
fixiertes Nutzenniveau. Dann bezeichne<br />
<br />
xH i (p,ū)<br />
∂<br />
x<br />
ζij = ζij(p, ū) :=<br />
H j (p,ū)<br />
<br />
·<br />
∂rij<br />
Mikroökonomik ’SS08 – slide 18<br />
rij<br />
x H i (p,ū)<br />
x H j (p,ū)<br />
die Substitutionselastizität zwischen Gütern i und j.<br />
Die Substitutionselastizität gibt also die prozentuale Änderung <strong>des</strong><br />
Verhältnisses der Nachfrage nach i und j relativ zu einer prozentualen<br />
Änderung <strong>des</strong> Preisverhältnisses an.<br />
Merke, dass x H nur von den relativen Preisen abhängt.
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