Daraus können wir den Mittelwert und <strong>die</strong> Standardabweichung berechnen: = 305,5/20 = 15,275 = 0,165 Anschließend berechnen wir C p und C pk: C p = (Maximalwert – Minimalwert) / 6σ = (16,2 – 13,8) / (6 · 0,165) = 2,42 C pk = min [(Maximalwert – Mittelwert) / 3σ; (Mittelwert – Minimalwert) / 3σ] = min [(16,2 – 15,275) / 3 · 0,165; (15,275 – 13,8 / 3 · 0,165] = min [ 1,87; 2,98 ] = 1,87 Sowohl der C p- als auch der C pk-Wert sind größer als 1,33; Prozessfähigkeit ist gegeben. Das Werkzeug braucht nicht nachkalibriert zu werden, auch wenn der Mittelwert leicht vom Soll-Wert abweicht. A3. Beispiel <strong>für</strong> Qualitätsregelkarten Nun wollen wir mit den Schraubwerten aus dem vorherigen Beispiel eine Qualitätsregelkarte erstellen. Nehmen wir an, dass wir einen Produktionsprozess, der einige Zeit angehalten worden war, wieder starten. In <strong>die</strong>sem Fall wissen wir nicht, wie groß der Mittelwert μ und <strong>die</strong> Standardabweichung σ sind. Um <strong>die</strong> Prüfgrenzen <strong>für</strong> <strong>die</strong> Qualitätsregelkarte zu berechnen, müssen <strong>die</strong> Berechnungen auf einer ausreichenden Anzahl von Schraubvorgängen basieren. Gemäß Faustregel sollten mindestens 20 bis 25 Untergruppen <strong>für</strong> <strong>die</strong> Berechnung der Prüfgrenzen vorliegen. Denn man benötigt mindestens 20 Untergruppen, um sagen zu können, ob der Prozess unter Kontrolle ist oder nicht. Bei <strong>die</strong>sem Beispiel nehmen wir allerdings nur vier Untergruppen, um <strong>die</strong> Sache etwas zu vereinfachen. TASCHENBUCH STATISTISCHE VERFAHREN FÜR DIE SCHRAUBFALLANALYSE 33
Nehmen wir an, dass wir <strong>die</strong>se Ergebnisse an vier Tagen gesammelt haben. Wir haben <strong>die</strong> Untergruppengröße auf fünf festgelegt, haben also an jedem Tag fünf Ergebnisse gesammelt: Tag 1 15,4 15,6 15,4 15,1 15,1 Tag 2 15,5 15,0 15,3 15,2 15,1 Tag 3 15,5 15,3 15,4 15,3 15,3 Tag 4 15,1 15,2 15,4 15,1 15,2 34 TASCHENBUCH STATISTISCHE VERFAHREN FÜR DIE SCHRAUBFALLANALYSE