Berechnung großer Flanschverbindungen von ... - GL Group

4.4 Parabelansatz der Verfasser
Ähnlich dem Kreisbogenansatz wird hier der nichtlineare Bereich zwischen der Abhebegrenze FAab
und dem Beginn des Kantentragen FAka durch eine analytische Ansatzfunktion approximiert. Anstelle
der Kreisfunktion wird hier ein Polynom zweiten Grades gewählt:
F C C F C F
S 0 1 A 2
2
A
Die Randbedingungen sind identisch mit denen des Kreisbogenansatzes:
F F : F F F ,
A Aab S S Aab
F F
A Aka
:
dF
dF
S
A
v a
v s
dF
dF
Daraus werden die Polynomkoeffizienten C0 bis C2 bestimmt:
C F
0
mit
V
C
3
S
A
2
FAab
4
C ; C en
FAab
2
C ; C
1
4
C
v a
v s
en
v
FV
a
FAab
v s
en
en
3 1 3 2 3
Die Abhebegrenze FAab gemäß VDI 2230 und der aus dem Parabelansatz resultierende Beginn des
Kantentragens FAka sind:
FAab I BT a
FV
u AD
; FAka
I s u A
en
BT
D
v
C1
v
2C
2
a
s
Der Punkt des Kantentragens FAka beim Parabelansatz liegt im Vergleich zum Kreisbogenansatz bei
höheren Schraubenkräften.
Der Schraubenkraftverlauf wird dann wie folgt beschrieben:
FS
F F :
F F
A Aab en A V
Aab A Aka A
2
A
F F F C C F C F
v a
F F
v s F
:
0 1 2
A Aka: A
( 3 )
( 4 )
( 5 )
( 6 )
( 7 )
12