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Bachelorstudiengang Molecular Life Science - Universität zu Lübeck

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<strong>Bachelorstudiengang</strong> <strong>Molecular</strong> <strong>Life</strong> <strong>Science</strong> / <strong>Universität</strong> <strong>zu</strong> <strong>Lübeck</strong> / Modulhandbuch 05/2010<br />

Mathematik und Informatik<br />

Modul: Analysis I<br />

Lehrveranstaltung: Analysis I<br />

Semester: Bachelor 1. Semester, nur im WS<br />

Modulverantwortliche/r: Prof. Dr. J. Prestin<br />

Dozent(in): Prof. Dr. J. Prestin, Dr. P. Dencker<br />

Sprache: Deutsch<br />

Zuordnung <strong>zu</strong>m Curriculum: MLS / Bachelor / Pflicht<br />

Lehrform / SWS: Vorlesung / 4 SWS<br />

Übung / 3 SWS<br />

Arbeitsaufwand: 105 Präsenz und 165 h Selbststudium<br />

Kreditpunkte: 9<br />

Vorausset<strong>zu</strong>ngen: Keine<br />

Lernziele / Kompetenzen: 1. Sicheres Umgehen mit Zahlen, Termen, Funktionen, Funktionsdarstellungen<br />

2. Verständnis für mathematische Algorithmen<br />

3. Grundlagen für Anwendung der Mathematik in den Naturwissenschaften<br />

Inhalt: Vorlesung und Übungen:<br />

1. Grundlagen (Mengen, Zahlen, Abbildungen, Ungleichungen,<br />

binomische Summe, komplexe Zahlen)<br />

2. Folgen und Reihen (Konvergenz, Beschränktheit, Monotonie,<br />

Euler-Zahl, Quotienten- und Wurzel-Kriterium, absolute und<br />

bedingte Konvergenz, Leibniz-Kriterium)<br />

3. Stetigkeit und Differenzierbarkeit für Funktionen einer reellen<br />

Veränderlichen (Grenzwerte, Monotonie, Konvexität, Ableitungen,<br />

Mittelwertsatz, Regel von L'Hospital, Taylor-Polynome,<br />

relative Extrema, Wachstumsprozesse)<br />

4. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher<br />

Studien- Prüfungsleistungen: Übungszettel müssen bestanden und testiert werden als<br />

Vorrausset<strong>zu</strong>ng für die Teilnahme an der Abschlussklausur<br />

Literatur: K. Meyberg, P. Vachenauer: "Höhere Mathematik 1"<br />

H.G. Zachmann: Mathematik für Chemiker<br />

K. Fritzsche: Grundkurs Analysis 1<br />

Heuser: "Lehrbuch der Analysis 1"<br />

Papula: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler"<br />

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