Experimentelle¨Ubungen I A2 – Franck-Hertz-Versuch Protokoll

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Experimentelle Übungen I A2 Tenberge, Südkamp 1 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 2 Versuchsdurchführung 3 3 Auswertung 4 3.1 Ia/Ub-Charakteristik bei Zimmertemparatur . . . . . . . . . . . . 4 3.2 Ia/Ub-Charakteristik bei 200 ◦ C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 Neon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 Berechnungen 8 4.1 Anregungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.2 Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3 Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.4 Quecksilberdampfdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.5 Freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 Diskussion 10
Experimentelle Übungen I A2 Tenberge, Südkamp 2 1 Theorie Werden Elekronen durch eine Spannung beschleunigt, so erhalten diese eine kinetische Energie E = eU. Bewegen sich diese Elektronen in einer Umgebung mit Atomen, so finden elastische und inelastische Stöße statt. Beim elastischen Stoß behalten die Elektronen ihre Energie fast völlig und werden nur abgelenkt. Inelastische Stöße können nur dann stattfinden, wenn die Elektronenenergie so hoch ist, dass das gestoßene Atom angeregt oder sogar ionisiert werden kann. Die Atome können nach dem Bohrschen Atommodel aber nur durch bestimmte diskrete Energien angeregt werden. Wenn der Resonanzzustand des Atoms angeregt wird, ist die Energie ∆E, die das Elektron beim Stoß verloren hat, gegeben durch: ∆E = hν (1) h ist die Plancksche Konstante und ν i.A. die Frequenz des vom Atom emittierten Lichtes. Nun kann das angeregte Elektron beim “Fallen” in den Grundzustand mehrere Photonen unterschielicher Wellenlänge erzeugen, da Zwischenzustände möglich sind. Aus diesem Grund kann man emittierte Photonen aus dem Neon- Atom sehen: Die wahrscheinlichste Anregungsenergie ist hier ungefähr ∆E = 18,5eV (in die 3p-Zustände). Würde das angeregte Elektron seine Energie auf einmal wieder abgeben, entspricht das einem Photon der Wellenlänge λ = 2πℏc ∆E = 66,9nm. Diese Wellenlänge ist für unser Auge nicht sichtbar. In Wahrheit verliert das Elektron seine Energie in zwei Schritten (erst in die 3s-Zustände), sodass Wellenlängen von 585nm, 650nm und 703nm wahrscheinlich und sichtbar sind. Zum eigentlichen Versuch, dem Franck-Hertz-Versuch: In diesem wird nachgewiesen, dass Energie nur in diskreten “Portionen” an das Atom abgegeben wird. Dazu wird der Anodenstrom IA einer Triode gegen die Beschleunigungsspannung UB aufgetragen. Im Versuch wird eine zum Andodenstrom proportionale Spannung gemessen, da der Anodenstrom sehr klein ist und zum Messen verstärkt werden muss. Befinden sich nun Atome in der Triode, finden wie oben beschrieben Stöße statt, falls die freie Weglänge λ der Elektronen kleiner ist, als der Abstand Kathode-Gitter. λ = kBT σp σ : Wirkungsquerschnitt; p : Druck; T : Temperatur (2) Ist dies gegeben erhält man als Kennlinie die Franck-Hertz-Kurve. In dieser lassen sich mehrere Maxima erkennen, da die Elektronen (erst) ab dieser Beschleunigungsspannung so viel Energie besitzen um die Atome anzuregen. Sie verlieren dadurch Energie und kommen nicht mehr an der Anode an → die Kurve fällt. Dies wiederholt sich in regelmäßigen Abständen, da die abgebremsten Elektronen bei noch höherer Beschleunigungsspannung wieder so viel kinetische Energie bekommen, um ein zweites mal Atome anzuregen. Der Abstand der Maxima bzw. Minima beträgt also immer E = eUe ≥ ∆E = hν (3)
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