1 Hausaufgaben - M19s28.dyndns.org

1 HAUSAUFGABEN 24
G ′ (x) =
⇒ F ′ (x) = G ′ (x);
1 + √ x + 1 − x 1
2 √ x+1
1 + 2 √ x + 1 + x + 1 =
F(x) − G(x) = √ x + 1 −
1.6 6. Hausaufgabe
2 √ x + 1 + x + 2
2 √ x + 1 2 √ =
x + 1 + x + 2
x
1 + √ x + 1 = x + √ x + 1 − x + 1
1 + √ x + 1
1.6.1 Analysis-Buch Seite 36, Aufgabe 14
1
2 √ x + 1 ;
Berechne Ober- und Untersummen für eine Unterteilung in 2, 4
und 8 Streifen für die Fläche
• F := {(x, y)|0 ≤ x ≤ 4 ∧ 0 ≤ y ≤ x} ;
f(x) = x;
Sn = n 4
n · f 4
ni ;
i=1
sn = n
i=1
4
n · f 4
n (i − 1) ;
⇒ S2 = 12; S4 = 10; S8 = 9;
⇒ s2 = 4; s4 = 6; s8 = 7;
• G := (x, y)|1 ≤ x ≤ 2 ∧ 0 ≤ y ≤ 1
2 x + 1 ;
f(x) = 1x
+ 1; 2
Sn = n
i=1
sn = n
i=1
1
n · f1 + i
n
;
1
n · f1 + i−1
; n
1.7 7. Hausaufgabe
1.7.1 Analysis-Buch Seite 35, Aufgabe 6
f(x) := −x 2 + 4x − 3; Df = [1, 3] ;
Gib die Flächenfunktion A 3
3
an und berechne damit die Flächen
= 1; 03.10.2005
05.10.2005