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1 HAUSAUFGABEN 30
1.11.2 Analysis-Buch Seite 36, Aufgabe 12
f : x ↦→ 2x + 1; Df = − 1
2 , ∞ ;
Gib drei verschiedene Flächenfunktionen an, bei denen f eine Randfunktion
ist. Gib jeweils auch k an.
Ak(x) =
x
k
f(x) dx = [x 2 + x] x
k = x2 + x − k 2 − k; k ∈ Df; 18.10.2005
1.12 12. Hausaufgabe
1.12.1 Analysis-Buch Seite 36, Aufgabe 20
Berechne die beiden ersten Ableitungen folgender Integralfunktionen
a) a(x) :=
b) b(x) :=
c) c(x) :=
d) d(x) :=
e) e(x) :=
f) f(x) :=
x
t dt; ⇒ a ′′ (x) = 1;
0
x
t dt; ⇒ b ′′ (x) = 1;
1
x
(t2 − t + 1) dt; ⇒ c ′′ (x) = 2x − 1;
0
x
sin t dt; ⇒ d ′′ (x) = cos x;
0
x
0
x
1054
√ t dt; ⇒ e ′′ (x) = 1
2 √ x ;
(t 3 − 1) cos t dt; ⇒ f ′′ (x) = −3x 2 sin x + sin x;
1.12.2 Analysis-Buch Seite 36, Aufgabe 22
Berechne und deute geometrisch
a)
2
0
x dx = 2;