Vorlesung 2 - Mathematik

Lineare Algebra Martin Haas
Dozent: Prof. Dr. Matthias Ludwig
Mitschrift vom 22.04.2008
Y heißt Bild- oder Wertebereich
Beispiele für konkrete Abbildungen:
− Sei f: Z → N mit f(z) = z²; Anmerkung: Besser wäre f(z) = IzI, da erstere
Abbildung nicht alle Natürlichen Zahlen erzeugt, sondern nur solche, die
Quadratzahlen sind. Da f aber hier nicht zwingend surjektiv sein soll, ist die
Zuordnungsvorschrift f(z) = z² an dieser Stelle nicht falsch.
− Sei H: F x M → EP; H: Hochzeit
− Division der reellen Zahlen ist die Abbildung D: R x R \{0} → R; D: (r,s) → r/s
− Die Identität ist die Abbildung, die alles so lässt, wie es ist: id(x) = x ∀ x ∈ X .
Hinweis: Verkettet man eine Funktion und ihre Invertierung, so erhält man die
Identität.
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