Dossier Teil 2 - Mathematik

aufgreifen bis zu lehrerzentriertem Unterricht ist natürlich alles möglich. Entscheidend ist
aber, dass alle Schüler und Lehrer ein gemeinsames Erlebnis bzw. eine gemeinsame
Basis, nämlich den Film und den Expertenvortrag haben und hierauf immer wieder
zurückgegriffen werden kann.
2.4.3 Outdoormathematik – Mathematik im Freien
Dies wörtliche Öffnung des Klassenzimmers ist wohl die „wahre“ Öffnung von Unterricht.
Man verbindet hier die Mathematik per Definition mit der erlebten Umwelt als
Gegenstand des Unterrichts. Die Umwelt wird mit mathematischen Methoden
untersucht. Meistens denkt man hier an Geometrie und an Vermessung (vgl. die
Projektidee im vorangehenden Kap. 5.1, S.????). In der Tat ist bestimmt die
Vermessung unser tägliches Leben. Grundstücke werden vermessen, Wohnungen
werden vermessen, Straßen werden vermessen. Neben der Geometrie spielen aber
auch immer algebraische Probleme bei der Lösung von „Outdooraufgaben“ eine Rolle.
An einem Vermessungsbeispiel soll aufgezeigt werden, wie Geometrie und Algebra sich
in einem Outdoorproblem ergänzen.
Beispiel: Vermessung des Erdumfangs
Wir alle kennen das geniale Verfahren zur Erdumfangsbestimmung bzw. zur
Erdradiusbestimmung nach ERATOSTHENES. Er maß am Tag des
Sonnenhöchststandes mit Hilfe eines Gnomon den Winkel, unter dem die Sonne in
Alexandria schien. Zum gleichen Zeitpunkt spiegelte sich die Sonnen in Syene (heutiges
Assuan) in einem tiefen Brunnen. Die Sonne stand also lotrecht über Syene. Der
gemessene Winkel α in Alexandria stimmte nun mit dem Mittelpunktwinkel µ, den
Alexandria der Erdmittelpunkt und Syene einschließen, überein. Bei Kenntnis der
Entfernung zwischen Alexandria und Syene (Kreisbogen bAS) kann man den Erdumfang
berechnen. 360°
U Erde = ⋅bAS
α
In den deutschen Breiten wird die Sonne aber nie im Zenith stehen und somit nicht die
Möglichkeit haben, sich in einem tiefen Brunnen zu spiegeln. Man wird also, um dieses
Verfahren nachzustellen nach Alexandria oder Assuan (dem damaligen Syene) fahren
müssen. Dies ist natürlich nicht möglich – wir wollen ja die Mathematik im Freien nicht
mit Mathematik in den Ferien verwechseln. Ein abgewandeltes Verfahren, welches aber
die Grundidee von ERATOSTHENES aufgreift, möchte ich kurz darstellen.
Man wählt zwei gegenseitig gut einsehbare Beobachtungspunkte, welche 1,5km bis 2km
von einander entfernt sind und ungefähr auf gleicher Meereshöhe liegen. Besonders
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