Handout: Cournot- Bertrand-Oligopol mit differenzierten Gütern

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1. Der Marktpreis ist bei Cournot-Konkurrenz immer größer als bei Bertrand-Konkurrenz. 2. Die Ausbringungsmengen der Unternehmen sind bei Bertrand- Konkurrenz immer größer als bei Cournot-Konkurrenz. 3. Die Unternehmensgewinne sind im Cournot-Modell immer größer als im Bertrand- Modell. 4. Die Konsumentenrente ist bei Bertrand-Konkurrenz immer größer als bei Cournot- Konkurrenz. 5. Die soziale Wohlfahrt ist im Bertrand-Modell immer größer als im Cournot-Modell. Bertrand-Konkurrenz ist schärfer als Cournot-Konkurrenz, weil die Preise im Bertrand- Modell bei Produktdi¤erenzierung immer kleiner sind als im Cournot-Modell. Oder an- ders ausgedrückt: Cournot-Konkurrenz ist „monopolistischer“ als Bertrand-Konkurrenz. Singh und Vives [1984, S. 549] führen folgende Begründung für dieses Ergebnis an: „Die Unternehmen haben im Bertrand-Modell einen kleineren Spielraum, den Preis zu erhöhen, weil die erachtete Preiselastizität der Nachfrage eines Un- ternehmens größer ist, wenn der Preis des Konkurrenzunternehmens als gegeben angenommen wird, als wenn die Menge des Konkurrenzunternehmens als gegeben angenommen wird. Im ersten [Bertrand-] Fall ist der absolute Wertider Steigung der erachteten Nachfragefunktion eines Unternehmens und im h 1 1 2 zweiten [Cournot-] Fall ist er [1]. Das Ergebnis ist, dass die Unternehmen bei Bertrand-Konkurrenz niedrigere Preise setzen als bei Cournot-Konkurrenz.“ (Singh und Vives [1984, S.549], Übersetzung und Hinzufügung C.W.) Der Vergleich der Gleichgewichtwerte zeigt auch, dass bei maximaler Produktdi¤erenzierung, mit = 0, die Unterschiede zwischen beiden Modellen verschwinden. Wir be…nden uns dann im Monopolfall. Der Konkurrenztyp wird damit immer unwichtiger, je di¤eren- zierter die Produkte sind. 3 Ein Beispiel In folgender Tabelle sind die Gleichgewichtswerte im Cournot- sowie Bertrand-Fall aufge- führt und als Funktion von dargestellt. 8
Cournot Bertrand Preis Menge Gewinn CS SW 1 2+ 1 2 1 2+ 1 ( +1)(2 ) 1 (2+ ) 2 1 (2 ) 2 (1+ ) 2+2 2( +2) 2 1 ( +1)( 2) 2 3+ ( +2) 2 3 2 (2 ) 2 ( +1) In den nachstehenden Abbildungen sind die Preise, die Mengen, die Gewinne, die Konsumentenrenten und die soziale Wohlfahrt in Abhängigkeit von dargestellt. Die fett gezeichneten Kurven geben den Cournot-Fall an. 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.3 0.2 0.1 Preise 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Gewinne 9 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Outputs 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Konsumentenrente
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