Kapitel 1.2: Länge, Fläche, Volumen, Winkel - PTB

1.2.1 Länge 23
Bei der Messung von körperlichen Längenmaßen (Endmaßen) mit mechanischen Tastern (1.2.1.2)
ist die Abplattung unter dem Einfluß der Meßkräfte zu berücksichtigen. Für einfache geometrische
Konfigurationen läßt sie sich nach den Hertzschen Formeln berechnen.
Einfluß der Schwere. Die durch das Eigengewicht verursachte Verkürzung oder Verlängerung
z. B. bei einem senkrecht stehenden oder hängenden Endmaß aus Stahl von 1 m Länge beträgt etwa
0,2 um.
Durchbiegung. Bei horizontaler Lagerung und Unterstützung in zwei Punkten erleiden
körperliche Längennormale eine Durchbiegung. Genaue Strichmaßstäbe haben zwecks größerer
Starrheit H- oder X-förmigen Querschnitt. Bei solchen Maßstäben wird die Teilung in der sog.
neutralen Faser aufgebracht. Diese ist die Schicht des Maßstabes, die bei einer Verbiegung keine
Verzerrung erleidet. Eine Teilung in der neturalen Faser ändert sich daher bei Verbiegung in sich
nicht. Die Verkürzung des geraden Abstandes der Endstriche infolge von Durchbiegung eines in
der neutralen Faser geteilten Maßstabes wird bei Auflagerung auf Schneiden oder Rollen im
Abstände von je 0,2203-/ von den Enden entfernt ein Minimum (Auflagerung in den
Besseischen Punkten). Bei Maßstäben, die nicht in der neutralen Faser geteilt sind, treten
durch Dehnung oder Pressung der Teilungsfläche beträchtliche Längenänderungen ein, wenn die
Auflage nicht vollkommen ist. Bei einem Stahlmaßstab mit quadratischem Querschnitt von 2 m
Länge und 25mm Höhe z.B. beträgt die Verkürzung 60)xm bei Unterstützung an den beiden
Enden. Bei Maßstäben von kleinerer Länge als 200 mm sind die Längenänderungen in jedem Fall
unerheblich.
Parallelendmaße über 100 mm werden zur Messung waagrecht auf eine der schmalen Seitenflächen
gestellt. Um eine definierte Auflage zu erzielen, werden sie auf zwei Schneiden oder besser eine
Schneide und eine Rolle, jeweils im Abstand von je 0,2113 • / von den beiden Enden, gelegt. Dies ist
die Auflagerung in den günstigsten Punkten, bei der die Parallelität der Maßflächen,
ungeachtet der Durchbiegung des Endmaßes, gewahrt bleibt. Die Verkürzung von Endmaßen
infolge der Durchbiegung ist bei Auflagerung in den günstigsten Punkten zu vernachlässigen.
Einfluß des Luftdrucks. Durch den atmosphärischen Luftdruck wird gemäß dem Hookeschen
Gesetz ein Stahlmaßstab von 1 m Länge um etwa 0,2 um verkürzt.
Irreversible Längenänderungen. Verursacht durch innere Spannungen können Änderungen
des mikrokristallinen Gefüges von körperlichen Längenmaßen und im Gefolge damit Längenänderungen
eintreten. Vorsicht ist bei allen Legierungen, insbesondere bei Invar und Zerodur (Bayer-
Helms u. a. (1985)), aber auch bei gehärtetem Stahl geboten. Relative Änderungen von 10 'im Jahr
sind keine Seltenheit. Die Längenänderungen scheinen sprunghaft, durch kleinste Erschütterungen
ausgelöst, zu erfolgen. Ungehärteter Stahl zeichnet sich dagegen durch bemerkenswerte Stabilität
aus. Erhebliche und bleibende Defomationen kommen auch bei Glasmaßstäben vor, sei es infolge
von inneren Spannungen aufgrund von ungenügender Temperierung bei der Herstellung oder
infolge ungeeigneter Lagerung unter lang andauerndem Zwang. Auch Maße aus Kunststoffen sind
in dieser Hinsicht wenig vertrauenswürdig.
1.2.1.2 Technik der Längenmessung
Parallelendmaße und Strichmaße lassen sich mit Hilfe von Interferometern an die
Wellenlängennormale der Länge anschließen. Hierfür und zur Übertragung der Länge
auf Prüflinge beliebiger Form sind weitere Hilfsmittel wie Taster und fotoelektrische
Mikroskope erforderlich.
Interferentielle Messung von Parallelendmaßen Zur interferentiellen Messung von
Paralellendmaßen (Fig. 1.10) werden gewöhnlich Interferenzen gleicher Dicke in Fizeau-
oder Michelson-Interferometern benutzt (6.4.1.2). Das Endmaß E ist auf einer
Hilfsplatte angesprengt. Der Beobachter sieht das rechts angedeutete Interferenzbild,
wenn der Referenzspiegel Si bzw. sein Spiegelbild S',, geeignet geneigt wird. Die Streifen