15 Ultraschall - 2. Physikalisches Institut, RWTH Aachen

3.5 Messapparaturen 15
3.5.3 Relative Schallgeschwindigkeitsänderung
Nachdem man sich, wie oben beschrieben, für eine bestimmte Überlagerung der 5 MHz-Wellen
in beiden Echos entschieden hat, kann nun die relative Änderung dieser Schallgeschwindigkeit
als Funktion der Temperatur oder des Magnetfeldes gemessen werden. Da sich die eingestellte
Überlagerung bei Änderung der Schallgeschwindigkeit infolge z.B. einer Temperaturänderung
verschiebt, können durch stetige Nachregulierung der Frequenz am 10-Gang Potentiometer
„ f f ein“ beide Ultraschallechos immer überlagert werden. Aus der zu protokollierenden
Frequenzänderung kann nun die relative Schallgeschwindigkeitsänderung wie folgt berechnet
werden:
v = 2l
= 2lf ⇒ Δv = 2lΔf+2fΔl (3.5)
t
Bei Vernachlässigung der thermischen Längenänderung bzw. der Magnetostriktion Δl ergibt
sich für die relative Schallgeschwindigkeitsänderung :
Δv
v
= 2lΔf
2lf
= Δf
f
Daraus ergibt sich sie Änderung des Elastizitätsmoduls nach Gleichung 3.3 zu :
C44 = ρv 2 ⇒ ΔC44 = 2ρvΔv ⇒ ΔC44
C44
= 2 Δv
v
= 2 Δf
f
(3.6)
(3.7)
Diese Änderung des Elastizitätsmoduls kann dann als Funktion der Temperatur bzw. des Magnetfeldes
aufgetragen werden.
3.5.4 Fehlerabschätzung
Wie bereits in Abschnitt 3.5.2 erwähnt, beträgt der Fehler der absoluten Schallgeschwindigkeit
4,4%. Der Fehler der relativen Schallgeschwindigkeitsänderung ergibt sich aus dem Fehler der
zu messenden Frequenz. Zusätzlich muss die Frequenzungenauigkeit aufgrund der Überlagerung
der beiden Ultraschallechos berücksichtigt werden. Diese beiden Ungenauigkeiten sollen
von den Praktikanten selber bestimmt werden. Eine grobe Abschätzung für den Fehler der Überlagerung
der beiden Ultraschallechos liefert Δf ≈ 200Hz.
3.5.5 Dämpfung
Die Messung der Schalldämpfung soll mit Hilfe einer leicht modifizierten Schaltung durchgeführt
werden (Abb. 3.6). Zu diesem Zweck kann dem Messgerät die Einhüllende des Echozuges
am „Gleichrichter Dämpfungs-Ausgang“ entnommen werden. Diese Einhüllende kann auf dem
zweiten Kanal des Oszilloskops dargestellt werden. Wird das Oszilloskop nun mit der geteilten
Frequenz getriggert, so wird auf ihm die Einhüllende des Echozuges dargestellt (Abb. 3.5e). Die
Pulslänge sollte so klein gewählt werden, dass das gleichgerichtete Signal nur noch aus Peaks
besteht.