Kinetik_Uebung-1_Loe..

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5 0.04979 0.54883157 6 0.02732 0.548704559 7 0.015 0.549048316 n‐Ordnung: Man kann [ ] n A(t) ∫ [ ] − n d[A] =−n⋅k⋅ A für n≠1 leicht integrieren: dt A ⋅ d[A] = −n⋅k⋅ dt A0 0 1 t − {[A] n + 1 − (t) [A] n + ⋅ − 1 0 } − n + 1 − n+ 1 − n+ 1 [ ] [ ] ( ) A (t) − A = n−1 ⋅n⋅k⋅ t (1) 0 Die Halbwertszeit ist definiert durch: [ A(t ] ) [ A] [ A] − n+ 1 ⎛ ⎞ 0 ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎡⎣ A⎤ ⎦ ⋅2 − n+ 1 n−1 − n+ 1 [ ] ( ) − A = n−1 ⋅n⋅k⋅t 0 1/2 t ∫ 1 = . Dies setzen wir oben ein: 2 1/2 0 und lösen nach t 1/2 auf: n−1 n−Ordnung 2 −1 1/2 n−1 t = n ⋅ n − ⋅ A ⋅ k ( 1)[ ] 0 Wir sehen, dass die Halbwertszeit von der Anfangskonzentration [A] 0 abhängt. Methode der Halbwertszeiten: Die Halbwertszeit kann anhand einer Grafik von A(t) abgelesen werden: A(t) 0 A 0 0 0 0 1/ 2= A A+A 2 ∞ t 1/2 n−1 n−Ordnung ⎛ 2 −1 ⎞ 1/2 = ⎟−( − ) ⋅ [ ] 0 Wir logarithmieren auf beiden Seiten: ( ) ⎜n⋅( n 1) ( ) log t log n 1 log A − ⋅k ⎟ ⎝ ⎠ Man kann die Messung mit verschiedenen Anfangskonzentrationen [A] 0 durchführen. Dann trägt man ( 1/2) ( 0 ) log t gegen [ ] A ∞ log A auf und erhält eine Gerade mit Steigung –(n‐1). Übungsblatt: <strong>Kinetik</strong> 1 6/10
Hat man jedoch nur bei einer einzigen Konzentration gemessen, so kann eine beliebige Konzentration im späteren Verlauf der Reaktion als die neue Anfangskonzentration betrachtet werden. Z.B. Kann man die Halbwertskonzentration jeweils als Anfangskonzentration für die nächste Halbwertszeit nehmen: 0 A 0 A(t) Die so erhaltenen Halbwertszeiten lassen sich wie oben beschrieben gegen [A] 0 auftragen und aus der Steigung n‐1 bestimmen. A 1 0 0= A1/2 ( ) 2 1 2 A1/2= A + A ∞ 2 A ∞ ( ) 1 1 1 A1/2= A + A ∞ 2 0 t 1/2 1 t 1/2 2 t 1/2 Isolationsmethode: Hat man viele Edukte, so gibt man alle bis auf ein zu untersuchendes in Überschuss zur Reaktion. Die zeitliche Änderung der Reaktionsgeschwindigkeit hängt nur noch von der Konzentration dieses Edukts ab, da die anderen Konzentrationen konstant bleiben, d.h. es verhält sich wie eine homogene Reaktion bezüglich der Konzentration des Minoritätsedukts, und kann wie oben untersucht werden. b) Bestimmen sie die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion und die Anfangskonzentration von A ([A] 0 ). ( ) ( 0 ) ln ct ( ) = ln c −k ⋅t Steigung Achsen− abschnitt Auftragung: ln([A](t)/M) über t ⇒ Gerade ln(A/M) 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t [min] Übungsblatt: <strong>Kinetik</strong> 1 7/10
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Seite 9 und 10: Aufgabe 4: Ein Stoff A kann in 3 pa

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