Ausarbeitung des Vortrages von Prof. Dr. B. Enders

Vergleicht man die Frequenzen, die sich - z.B. ausgehend von dem Ton C - nach 12
Quinten (im Verhältnis 3:2) für his (!) und 7 Oktaven (im Verhältnis 2:1) für den Ton
c errechnen lassen, dann ergibt sich eine deutlich hörbare Frequenzdifferenz von
knapp einem Achtelton, die als Pythagoräisches Komma in die Geschichte der
Musiktheorie eingegangen ist.
Klangbeispiel (pyt_komma.wav)
Mit anderen Worten: für die Konstruktion pythagoräisch rein gestimmter Instrumente
ergeben sich für Instrumentenbauer und Instrumentalisten kaum zu bewältigenden
Schwierigkeiten beim Spielen von Tönen wie his und c, fis und ges, gis und as, deren
Frequenzen zwar sehr dicht beieinander liegen, aber dennoch eigene Tasten benötigen
würden. Enharmonische Umdeutungen dieser Töne, die in der temperierten Stimmung
auf gleicher Taste liegen, zu Modulationszwecken waren ausgeschlossen und die
Komponisten vermieden überhaupt Tonarten, die sich von den rein klingenden
Haupttonarten (also etwa C, G, D, F, B) zu weit entfernten.
Die von dem berühmten Orgelbauer Gottfried Silbermann (1683-1753) und anderen
wegen der in der Musikentwicklung immer wichtiger werdenden Terz bevorzugte
mitteltönige Stimmung geht zum Beispiel von reinen Terzen aus, denn in der
Musikpraxis hatte sich ihr Wohlklang trotz der pythagoräischen Einstufung als
Dissonanz durchgesetzt, obwohl man eigenartigerweise theoretisch an der Tetraktys
des Pythagoras festhielt. Aber das Stimmungsproblem bleibt auch hier bestehen.
Einflußreiche Theoretiker und Philosophen wie Johannes Scotus (1265 -1308),