11. STATISTIK - Mathe Online

Statistik
Beispiele:
- ad Beispiel Schuhgröße
n = 560 Schuhgrößen von x 1 = 36 bis x 11 = 46
x =
6⋅ 36+ 45⋅ 37+ 82⋅ 38+ 98⋅ 39+ 87⋅ 40+ 84⋅ 41+ 51⋅ 42+ 23⋅ 43+ 48⋅ 44+ 31⋅ 45+ 5⋅46
560
x = 40,38
- ad Beispiel Brenndauer
n = 1000 Brenndauer von Glühbirnen von 13000 Stunden bis 16000 Stunden
in 15 Klassen eingeteilt.
Zur Berechnung des Mittelwertes ersetzt man die einzelnen Klassen durch den Mittelwert der jeweiligen
Klassengrenzen:
x = 1
1000 ⋅(13100⋅7+13300⋅8+13500⋅11+13700⋅42+13900⋅65+14100⋅96+14300⋅104+14500⋅173+
+14700⋅105+14900⋅143+15100⋅108+15300⋅72+15500⋅34+15700⋅22+15900⋅10 )
x =14612,8 Stunden
Es wird daher sinnvoll sein, die mittlere Brenndauer der Glühbirne mit ca. 14600 Stunden anzugeben.
- ad Beispiel Allergiker
n = 300 Augenrötung mit Medikament in 4 Klassen eingeteilt
Um den Mittelwert zu berechnen, ersetzt man die qualitativen Werte der einzelnen Klassen durch Zahlen
z.B. x 1 = 1; x 2 = 2; x 3 = 3; x 4 = 4
x =
42 ⋅ 1 + 102 ⋅ 2 + 96 ⋅ 3 + 60 ⋅4
300
x =2,58; also beim Übergang von der 2. zur 3. Klasse
Im Schnitt hatten die Patienten mit Medikamenteneinnahme eine leichte bis mittlere Augenrötung.
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