Skript zur Vorlesung "Codierungstheorie und Kryptographie"

n > k spricht man von einer gespreizten Chiffre. Bei Stromchiffren wird für jeden
Block dagegen ein anderer Schlüssel benutzt.
Wichtige Kryptosysteme, die auf der Verwendung von Blockchiffren beruhen, sind
neben denen aus den Beispielen 6.3, 6.6 und 6.7 der Data Encryption Standard
(DES) und der Advanced Encryption Standard (AES).
Definition 6.10 Eine Stromchiffre (P(A), C(B), K, L, F, E, D) besteht aus
• einer Menge P von Klartexten über einem Klartextalphabet A,
• einer Menge C von Geheimtexten über einem Geheimtextalphabet B,
• einer endlichen Menge K von Schlüsseln, dem Schlüsselraum,
• einem Schlüsselstromalphabet L,
• einem Schlüsselstromgenerator F = (f 1 , f 2 , . . .) mit
f i : K × A i−1 → L für i ≥ 1,
• der Verschlüsselung oder Chiffrierung E, d. h. einer Familie von Abbildungen
E z : P → C, z ∈ L,
• der Entschlüsselung oder Dechiffrierung D, d. h. einer Familie von Abbildungen
D z : C → P, z ∈ L,
so daß für alle z ∈ L gilt
D z ◦ E z = ι P .
Die Zuordnungen von E z und D z zu z ∈ L stellen den Chiffrier- und den Dechiffrieralgorithmus
dar.
Eine Stromchiffre heißt synchron, wenn die Funktionen f i nicht von den Klartexten
abhängen, also Funktionen auf K sind.
Eine Stromchiffre heißt periodisch mit der Periode d, wenn z i+d = z i für alle i ≥ 1
gilt.
Bemerkung 6.11 Blockchiffren können als spezielle (synchrone) Stromchiffren
mit z i = K für alle i ≥ 1 aufgefaßt werden.
Ein Vigenère-Kryptosystem mit Schlüsselwortlänge m kann als synchrone, periodische
Stromchiffre mit der Periode m aufgefaßt werden. Mit K = (k 1 , . . . , k m )
gilt dann z i = k i für 1 ≤ i ≤ m und periodischer Wiederholung.
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