FK04 Magnetooptischer Kerr-Effekt (MOKE) - 2. Physikalisches ...

(4.4)
2 e
&& x + γ x& + ω
0
x = Ex + ωcy& ,
m
2 e
&& y + γ y& + ω
0
y = Ey + ωcx& ,
m
2
&& z + γ z& + ω = 0 .
0
Dabei ist
f
m
2
ω
0
= die Resonanzfrequenz und
c
eH
ω = die Zyklotronfrequenz. Die x- und die
cm
y-Komponente der Gleichung sind nun gekoppelt. Weil die Bewegungsgleichungen jedoch
rotationsinvariant bezüglich der z-Achse sind, lassen sich die Gleichungen durch Verwendung
der neuen Koordinaten (polaren Basis)
r 1
(4.5) = r
±
(xex iye
y
)
2
± r
und der beiden E-Feldfunktionen
(4.6)
r 1
E = r
±
E
0(ex e
y)e
2
± r
r
und linkszirkular polarisiertes (E
−)
r
die rechts- (E
+
)
Als zugehörige Dielektrizitätsfunktionen ±
i( ωt−kz)
,
Licht darstellen, entkoppeln.
ε% für rechts- und linkszirkular polarisiertes Licht
ergeben sich ε %
±
= 1+ 4π NeA%
±
mit der Elektronendichte N und den Oszillatoramplituden A %
±
für die beiden Polarisationsarten. Die Resonanzfrequenzen für die beiden zirkularen Einstrahlungen
verschieben sich um ±ωc
∝ H auseinander, so dass der Unterschied zwischen den ε%
±
für wachsendes H linear anwächst.
r
In der zirkularen Basis gilt für die dielektrische Verschiebung D
r
= ε% E . Beim Rücktransformation
auf kartesische Koordinaten ergibt sich z.B. für D x :
1 r r 1 r r r r
(4.7) D
x
= (Dx − D
y) = ( ε
+
E+ + ε−E −)
.
2 2
± ± ±
Es zeigt sich, dass D x auch von E y abhängt, also ε% in kartesischen Koordinaten eine magnetfeldinduzierte
Anisotropie zeigt:
(4.8)
⎛ ε% xx
ε%
⎜
ε % = −ε% yx
ε%
⎜
⎝ 0 0
xy
yy
0 ⎞
⎟
0
.
ε%
⎟
zz ⎠
In der polaren Basis ist der ε% -Tensor diagonal, aus n %
±
= ε %
±
= ε% xx
m iε%
ergeben sich zwei
xy
verschiedene komplexe Brechungsindizes für rechts- und linkszirkular polarisiertes Licht.
Aus diesen Brechungsindizes folgen zwei verschiedene Reflexionskoeffizienten ρ%
±
mit:
Versuch F4, Seite 18