Modulhandbuch - Geographisches Institut der Universität Bonn

Modulhandbuch 

des Bachelorstudiengangs Mathematik 

der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn 

Fassung vom 06. September 2012 

Verbindliche Regeln sind der Prüfungsordnung des Bachelorstudiengangs Mathematik zu entnehmen. 

Das Studiensemester in den einzelnen Modulbeschreibungen dient lediglich einer Orientierung. Die Module 

können auch in anderen Studiensemestern besucht werden, wenn die Teilnahmevoraussetzungen erfüllt sind. 

Der Workload ist eine Schätzung des Arbeitsaufwands für den durchschnittlichen Studierenden. Der tatsächliche 

Arbeitsaufwand für den einzelnen Studierenden kann erheblich davon abweichen. Zum Teil verteilt sich der 

Arbeitsaufwand auf zwei aufeinanderfolgende Semester; so soll etwa bei Seminaren die der Lehrveranstaltung 

vorangehende vorlesungsfreie Zeit zur Vorbereitung genutzt werden. 

Nummerierungssystem: Jedes Modul hat eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “ X i Y j ”, wobei 

• X ∈ {V,S,P,T} der Modultyp ist (V=Vorlesungsmodul, S=Seminarmodul, P=Praktikumsmodul, T=Thesis), 

• i ∈ {1, 2, 3} in etwa dem Studienjahr entspricht, in dem das Modul in der Regel belegt wird (i = 1: 

Grundvorlesungen und Seminar, i = 2: Einführungsvorlesungen, Hauptseminare und Praktika, i = 3: 

Weiterführende Vorlesungen, Bachelorarbeit und Begleitseminar), 

• Y ∈ {A,B,C,D,E,F,G} der Bereich ist (A=Algebra, Zahlentheorie und Logik, B=Analysis und Differentialgleichungen, 

C=Diskrete Mathematik, D=Geometrie und Topologie, E=Numerik und Wissenschaftliches 

Rechnen, F=Stochastik, G=keinem Bereich zugeordnet), und 

• j ∈ {1, . . . , 9} eine laufende Nummer ist. 

Nebenfachmodule haben eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “N X i ”, wobei X ∈ {P,I,Ö} das Nebenfach 

Physik, Informatik oder Ökonomie bezeichnet, und i eine laufende Nummer ist. 

Im Inhaltsverzeichnis findet man außerdem (in eckigen Klammern) die Zahl der Leistungspunkte für jedes 

Modul.

Inhaltsverzeichnis 

Pflichtmodule 

V1G1 [ 9 ] Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

V1G2 [ 9 ] Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 

V1G3 [ 9 ] Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 

V1G4 [ 9 ] Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

V1G5 [ 9 ] Algorithmische Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

V1G6 [ 9 ] Algorithmische Mathematik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

T3G1 [ 12 ] Bachelorarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

S3G1 [ 6 ] Begleitseminar zur Bachelorarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

Wahlpflichtmodule — Vorlesungen 

Wahlpflichtbereich A: Algebra, Zahlentheorie und Logik 

V2A1 [ 9 ] Einführung in die Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

V2A2 [ 9 ] Einführung in die Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

V3A1 [ 9 ] Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

V3A2 [ 9 ] Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

V3A3 [ 9 ] Grundzüge der Darstellungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

V3A4 [ 9 ] Mengenlehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

Wahlpflichtbereich B: Analysis und Differentialgleichungen 

V2B1 [ 9 ] Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

V2B2 [ 9 ] Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

V2B3 [ 9 ] Einführung in die Komplexe Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

V3B1 [ 9 ] Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . 18 

V3B2 [ 9 ] Partielle Differentialgleichungen und Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

V3B3 [ 9 ] Globale Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

V3B4 [ 9 ] Globale Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 

Wahlpflichtbereich C: Diskrete Mathematik 

V2C1 [ 9 ] Einführung in die Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

V3C1 [ 9 ] Lineare und Ganzzahlige Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

V3C2 [ 9 ] Kombinatorik, Graphen, Matroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

Wahlpflichtbereich D: Geometrie und Topologie 

V2D1 [ 9 ] Einführung in die Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

V3D1 [ 9 ] Topologie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

V3D2 [ 9 ] Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 

V3D3 [ 9 ] Geometrie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

V3D4 [ 9 ] Geometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

Wahlpflichtbereich E: Numerik und wissenschaftliches Rechnen 

V2E1 [ 9 ] Einführung in die Grundlagen der Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 

V2E2 [ 9 ] Einführung in die Numerische Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 

V3E1 [ 9 ] Wissenschaftliches Rechnen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

V3E2 [ 9 ] Wissenschaftliches Rechnen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 

Wahlpflichtbereich F: Stochastik 

V2F1 [ 9 ] Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 

V2F2 [ 9 ] Einführung in die Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 

V3F1 [ 9 ] Stochastische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 

V3F2 [ 9 ] Grundzüge der stochastischen Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 

Wahlpflichtmodule — Seminare 

S1G1 [ 6 ] Seminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Wahlpflichtmodule — Hauptseminare 

S2A1 [ 6 ] Hauptseminar Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 

S2A2 [ 6 ] Hauptseminar Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 

S2B1 [ 6 ] Hauptseminar Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 

S2B2 [ 6 ] Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 

S2B3 [ 6 ] Hauptseminar Globale Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 

S2C1 [ 6 ] Hauptseminar Diskrete Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

S2D1 [ 6 ] Hauptseminar Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 

S2D2 [ 6 ] Hauptseminar Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 

S2E1 [ 6 ] Hauptseminar Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

S2E2 [ 6 ] Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 

S2F1 [ 6 ] Hauptseminar Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 

S2F2 [ 6 ] Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis . . . . . . . . . . 50 

Wahlpflichtmodule — Praktika 

P2G1 [ 9 ] Tutorenpraktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 

P2G2 [ 9 ] Industriepraktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 

P2A1 [ 9 ] Praktikum Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 

P2C1 [ 9 ] Programmierpraktikum Diskrete Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

P2E1 [ 9 ] Programmierpraktikum Numerische Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 

Nebenfachmodule 

Nebenfach Physik 

NP111 [ 7 ] Physik I (Mechanik, Wärmelehre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

NP112 [ 3 ] Praktikum Physik I (Mechanik, Wärmelehre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 

NP211 [ 7 ] Physik II (Elektromagnetismus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 

NP212 [ 3 ] Praktikum Physik II (Elektromagnetismus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 

NP220 [ 9 ] Theoretische Physik I (Mechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 

NP311 [ 7 ] Physik III (Optik und Wellenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 

NP312 [ 3 ] Praktikum Physik III (Optik und Wellenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 

NP320 [ 9 ] Theoretische Physik II (Elektrodynamik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 

NP411 [ 7 ] Physik IV (Atome, Moleküle, Kondensierte Materie) . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 

NP412 [ 5 ] Praktikum Physik IV (Atome, Moleküle, Kondensierte Materie) . . . . . . . . . . . 65 

NP420 [ 11 ] Theoretische Physik III (Quantenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 

NP511 [ 7 ] Physik V (Kerne und Teilchen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 

NP512 [ 5 ] Praktikum Physik V (Kerne und Teilchen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

NP520 [ 9 ] Theoretische Physik IV (Statistische Physik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 

Nebenfach Informatik 

NI012 [ 6 ] Informationssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 

NI013 [ 9 ] Technische Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 

NI014 [ 6 ] Algorithmisches Denken und imperative Programmierung . . . . . . . . . . . . . . 72 

NI023 [ 6 ] Systemnahe Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 

NI024 [ 6 ] Objektorientierte Softwareentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 

NI032 [ 9 ] Algorithmen und Berechnungskomplexität I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 

NI033 [ 9 ] Softwaretechnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 

NI034 [ 6 ] Systemnahe Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

NI041 [ 6 ] Algorithmen und Berechnungskomplexität II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 

NI101 [ 6 ] Kommunikation in verteilten Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 

NI102 [ 9 ] Deskriptive Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 

NI103 [ 6 ] Algorithmische Lerntheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 

NI104 [ 9 ] Randomisierte und approximative Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 

NI105 [ 9 ] Einführung in die Computergraphik und Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

NI108 [ 6 ] Geschichte des maschinellen Rechnens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

NI109 [ 9 ] Relationale Datenbanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 

NI110 [ 9 ] Grundlagen der Künstlichen Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 

NI111 [ 9 ] Web-Technologien und Information Retrieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 

NI112 [ 9 ] Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 

NI113 [ 9 ] Grundlagen des Multimediaretrievals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 

NI114 [ 6 ] Grundlagen der Algorithmischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 

NI115 [ 9 ] Bildverarbeitung und Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 

NI116 [ 9 ] Algorithmen auf Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 

NI117 [ 6 ] Introduction to Shape Acquisition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 

NI118 [ 9 ] Einführung in die Informations- und Lerntheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

NI119 [ 9 ] Online-Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

NI120 [ 6 ] Rechnerorganisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 

Nebenfach Ökonomie 

NÖ01 [ 7,5 ]Grundzüge der VWL: Einführung in die Mikroökonomik . . . . . . . . . . . . . . . 97 

NÖ02 [ 7,5 ]Grundzüge der BWL: Einführung in die Theorie der Unternehmung . . . . . . . . . 98 

NÖ03 [ 7,5 ]Grundzüge der VWL: Einführung in die Makroökonomik . . . . . . . . . . . . . . . 99 

NÖ04 [ 7,5 ]Grundzüge der BWL: Investition und Finanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 

NÖ05 [ 7,5 ]Mikroökonomik A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

NÖ06 [ 7,5 ]Makroökonomik A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 

NÖ07 [ 7,5 ]Kostenmanagement und Kostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 

NÖ08 [ 7,5 ]Wirtschafts- und Finanzpolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 

NÖ09 [ 7,5 ]Internationale Bankleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 

NÖ10 [ 7,5 ]Bankmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 

NÖ11 [ 7,5 ]Mikroökonomik B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 

NÖ12 [ 7,5 ]Makroökonomik B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 

NÖ13 [ 7,5 ]Finanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 

NÖ14 [ 7,5 ]Arbeitsmärkte und Bevölkerungsökonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 

NÖ15 [ 7,5 ]Unternehmensplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 

NÖ16 [ 7,5 ]Personalökonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 

NÖ17 [ 7,5 ]Europäische Wirtschaftspolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

NÖ18 [ 7,5 ]Umweltökonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Modul 

V1G1 

Analysis I 

Umfang: Workload: Dauer: Turnus: 

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester 

Modulbeauftragte Der Prüfungsausschussvorsitzende 

Dozenten 

Alle Dozenten der Mathematik 

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester 

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 1 

Lernziele 

Schlüsselkompetenzen 

Inhalte 

Kenntnis und grundlegendes Verständnis elementarer Konzepte und Methoden aus 

der Analysis, z.B. Umgang mit reellen und komplexen Zahlen, Folgen und Reihen, 

Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen, elementare Funktionen. 

Fähigkeit, mathematische Argumentationen durchzuführen. 

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrationsfähigkeit, 

selbständige Lösung mathematischer Aufgaben, Präsentation von 

Lösungsansätzen. 

Axiomatische Grundlagen der Analysis, Konvergenz und Grenzwerte, Reihen reeller 

und komplexer Zahlen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen einer reellen 

Variablen, gleichmäßige Konvergenz. Ein Integralbegriff (Riemannintegral oder 

Regelintegral), partielle Integration und Substitutionsformel. Potenzreihen, elementare 

Funktionen (auch in komplexen Zahlen), darunter Exponentialfunktion und trigonometrische 

Funktionen, Eigenschaften elementarer Funktionen. 

keine 

darüber hinaus keine 

vorausgesetzte 

Vorkenntnisse 

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP 

Vorlesung “Analysis I” mit Übungen 4+4 270 9 

Prüfungsformen 

benotete Klausur 

Teilnahmevoraussetzungen 

Studienleistungen erfolgreiche Teilnahme an den Übungen 

als Zulassungsvoraussetzung 

zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• O. Forster: Analysis 1, Vieweg 2004 

• S. Hildebrandt: Analysis 1, Springer 2003 

• K. Königsberger: Analysis 1, Springer 1993 

• T. Tao: Analysis 1, Hindustan Book Agency 2006

Modul 

V1G2 

Analysis II 


9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und grundlegendes Verständnis von Konzepten und Methoden aus der 

mehrdimensionalen Analysis, z.B. Differential- und Integralrechnung von Funktionen 

mehrerer reeller Variablen, Umgang mit partiellen Ableitungen und speziellen Integralen, 

Vektorkalkül (Divergenz, Rotation etc.), gewöhnliche Differentialgleichungen 

und deren Anwendungsgebiete. Fähigkeit, Anwendungsprobleme mathematisch zu 

formulieren. 




Funktionen mehrerer reeller Variablen, deren Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Partielle 

Ableitungen, Gradient, Parameterabhängige Integrale, Satz über implizite 

Funktionen, Normen und Abbildungen zwischen normierten Räumen und Zusammenhang 

mit Konvergenz von Funktionen, Vollständigkeit und Banach’scher Fixpunktsatz. 

Gewöhnliche Differentialgleichungen, Satz von Picard-Lindelöf, Lösung 

linearer Gewöhnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Vektorkalkül 

(Divergenz, Rotation, Laplaceoperator). Optional: Wegintegrale, Holomorphe 

Funktionen, Cauchyscher Integralsatz, Untermannigfaltigkeiten als Anwendung des 

Satzes über implizite Funktionen. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Analysis I” und “Lineare Algebra I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Analysis II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• O. Forster: Analysis 1-2, Vieweg 2005 

• S. Hildebrandt: Analysis 1-2, Springer 2003 

• K. Königsberger: Analysis 1-2, Springer 1993 

• T. Tao: Analysis 1, Hindustan Book Agency 2006

Modul 

V1G3 

Lineare Algebra I 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und grundlegendes Verständnis elementarer Konzepte und Methoden aus 

der Linearen Algebra, z.B. Lineare Gleichungssysteme, Gruppen, Ringe, Körper, 

Vektorräume, Lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. 

Fähigkeit, die Methoden zur Lösung konkreter Fragestellungen anzuwenden. 




Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren, Gruppen, Ringe, 

Körper (Grundbegriffe), Vektorräume, Basen und Dimension, Lineare Abbildungen, 

Standardskalarprodukt auf dem dreidimensionalen reellen Raum und geometrische 

Anwendungen, Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen, Basiswechsel, Quotientenräume, 

Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Charakteristisches Polynom, 

Diagonalisierung und Trigonalisierung von Endomorphismen. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Lineare Algebra I” mit Übungen 4+4 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Siegfried Bosch: Lineare Algebra 

• Gerd Fischer: Lineare Algebra 

• Klaus Jänich: Lineare Algebra 

• Serge Lang: Linear Algebra 

• Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II

Modul 

V1G4 

Lineare Algebra II 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und grundlegendes Verständnis von Konzepten und Methoden aus der Linearen 

Algebra und der Analytischen Geometrie, z.B. Jordansche Normalform, quadratische 

Formen, Hauptachsentransformation, multilineare Algebra. Fähigkeit, die 

Methoden zur Lösung konkreter Fragestellungen anzuwenden. 




Jordansche Normalform, Quadratische Formen und Bilinearformen, Euklidische und 

unitäre Vektorräume, Hauptachsentransformation, Symmetriebewegungen und geometrische 

Anwendungen, Multilineare Algebra. Optional können u.a. folgende Themen 

behandelt werden: Darstellungstheorie einiger wichtiger Symmetriegruppen, 

Verallgemeinerte Vektorräume (Moduln), Lineare Optimierung. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Lineare Algebra I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Lineare Algebra II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Siegfried Bosch: Lineare Algebra 

• Gerd Fischer: Lineare Algebra 

• Klaus Jänich: Lineare Algebra 

• Serge Lang: Linear Algebra 

• Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II

Modul 

V1G5 

Algorithmische Mathematik I 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und grundlegendes Verständnis elementarer Begriffe, Methoden und algorithmischer 

Konzepte der diskreten Mathematik sowie der numerischen linearen Algebra. 

Fähigkeit zum algorithmischen Denken sowie zur Entwicklung und Umsetzung 

von Algorithmen. 


selbständige Lösung mathematischer Aufgaben, auch mit Hilfe des Computers, 

Präsentation von Lösungsansätzen 

Elementare Algorithmen und Einführung in das Programmieren: 

Was sind Algorithmen? Berechenbarkeit, Umsetzung von Algorithmen; elementare 

Programmierkonzepte; Einführung in Programmierung; elementare Algorithmen, 

z.B. euklidischer Algorithmus; Zahlendarstellungen auf dem Rechner: Integer, Gleitkommazahlen; 

Auslöschung, Rundungsfehler; Stabilität; Komplexität beispielorientiert: 

Sortieralgorithmen. 

Diskrete Algorithmen: Graphen, Bäume, Arboreszenzen, Zusammenhang, BFS 

und DFS, bipartite, azyklische, stark zusammenhängende Graphen; verkettete Listen, 

Baumdatenstrukturen, Heaps; Finden kürzester Wege; Flüsse in Netzwerken, 

Max-Flow-Min-Cut-Theorem, Algorithmen von Ford-Fulkerson und Edmonds-Karp; 

bipartites Matching. 

Direkte Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme: Grundlagen: Matrixnormen, 

absolute und relative Kondition; Verfahren: Gauss, LU-Zerlegung, Pivotisierung, 

Cholesky, Bandmatrizen; Einführung in die linearisierte Fehlertheorie: 

Vorwärts- und Rückwärtsanalyse, Stabilität. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algorithmische Mathematik I” mit Übungen 4+4 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter 

• T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. MIT 

Press, 3. Auflage 2009 (Teile I, II, III und VI) 

• B. Korte, J. Vygen: Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen. 2. Auflage, 

Springer, Heidelberg 2012 (Kapitel 1,2,4,6,7,8) 

• J. Kleinberg, É. Tardos: Algorithm Design. Pearson 2006 (Kapitel 2, 3, 4, 7) 

• W. Hochstättler: Algorithmische Mathematik. Springer, 2010. 

• C. Überhuber: Computer-Numerik 1/2. Springer, 1995

Modul 

V1G6 

Algorithmische Mathematik II 




Dozenten 




Lernziele 


Kenntnis und grundlegendes Verständnis von Begriffen, Methoden und algorithmischen 

Konzepten aus der elementaren Stochastik und der numerischen Mathematik. 

Fähigkeit zum algorithmischen Denken sowie zur Entwicklung und Umsetzung von 

Algorithmen. 


selbständige Lösung mathematischer Aufgaben, auch mit Hilfe des Computers, 

Präsentation von Lösungsansätzen 

Inhalte Elementare Stochastik: Wahrscheinlichkeitsbegriff, elementare Modelle und 

Kombinatorik, Erwartungswert und Varianz, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, 

schwaches Gesetz der großen Zahlen, Random Walk, Markovketten 

und Zusammenhang mit Matrizen. 

Stochastische Simulation: Pseudozufallszahlen, Monte-Carlo-Verfahren, 

Metropolis-Algorithmus. 

Interpolation und Approximation: Interpolation: Lagrange, Hermite, Dividierte 

Differenzen, trigonometrische Interpolation (DFT, FFT); Fehlerabschätzungen, 

Wahl der Stützstellen; Numerische Integration: Newton Cotes Formel, Romberg- 

Integration, Adaptivität 

Iterationsverfahren für große lineare und nichtlineare Gleichungssysteme: 

Iterative Löser linearer Gleichungssysteme: Richardson, Jacobi, Gauß–Seidel; Fixpunktiterationen; 

Nichtlineare Minimierung und Nullstellenbestimmung: Bisektion, 

Sekantenverfahren, regula falsi, Newton-Verfahren (mehrdimensional). 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Algorithmische Mathematik I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algorithmische Mathematik II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 8. Auflage. 

Vieweg, 2005. 

• G. Kersting, A. Wakolbinger: Elementare Stochastik. Gabler, 2008. 

• T. Müller-Gronbach, E. Novak, K. Ritter: Monte Carlo-Algorithmen. Springer, 

2012. 

• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter. 

• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1,2. Springer 2002

Modul 

T3G1 

Bachelorarbeit 


12 LP 360 h 5 Monate jedes Semester 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 5-6 

Lernziele 


Inhalte 


darüber hinaus 


Vorkenntnisse 

Fähigkeit zum Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit. 

Kompetenz zur selbständigen Durchdringung und Bearbeitung eines umfangreicheren 

mathematischen Themas, zur angemessenen schriftlichen Präsentation, und zum 

Verfassen einer Arbeit mit einem mathematischen Textsatzsystem. 

Die Themen können aus allen mathematischen Forschungsgebieten stammen. 

mindestens 90 Leistungspunkte 

Nach Absprache mit dem Betreuer. In der Regel werden mindestens zwei Module des 

Bereichs (A, B, C, D, E oder F), aus dem das Thema stammt, vorausgesetzt. 


selbständige Anfertigung einer Bachelorarbeit mit individueller 

- 360 12 

Betreuung 


Studienleistungen keine 


zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

benotete Bewertung der Bachelorarbeit 

Das Bachelorarbeitsthema wird in der Regel im Januar oder im Juli ausgegeben. 

Studenten, die noch nach der alten Prüfungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit den 

Änderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, haben eine Bearbeitungszeit 

von 6 Monaten.

Modul 

S3G1 

Begleitseminar zur Bachelorarbeit 


6 LP 180 h 6 Monate jedes Semester 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 5-6 

Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Präsentation selbst erarbeiteter Ergebnisse, Fähigkeit zur kritischen 

Diskussion über eigene und fremde Ergebnisse. 

Informationskompetenz, Kompetenz in wissenschaftlicher Recherche, Vermittlungskompetenz, 

Methodenkompetenz und fachliche Flexibilität. 

Die Teilnehmer des Seminars tragen insgesamt dreimal über das Thema ihrer Bachelorarbeit 

vor. Zu Beginn stellen sie das Umfeld ihrer Projekte für die Bachelorarbeit 

vor. Im zweiten Vortrag wird über erste Ergebnisse vorgetragen. Kurz vor 

oder nach der Abgabe der Bachelorarbeit findet ein Abschlusskolloquium statt, in 

dem die Ergebnisse der Bachelorarbeit präsentiert und in einem breiteren mathematischen 

Kontext diskutiert werden. Besonderer Wert wird jeweils auf die Vermittlung 

eines Überblicks für Nichtspezialisten gelegt. 

Die Anmeldung muss gemeinsam mit der Anmeldung zur Bachelorarbeit erfolgen. 


Begleitseminar zur Bachelorarbeit 4 180 6 



Studienleistungen 


zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

benoteter abschließender Seminarvortrag 

Erfolgreiche Teilnahme an einer Schulungsveranstaltung zum Thema Informationskompetenz 

und Kompetenz in wissenschaftlicher Recherche in Kooperation mit der 

Universitäts- und Landesbibliothek Bonn. 

Es müssen zwei weitere Vorträge vor dem abschließenden Seminarvortrag gehalten 

werden. Regelmäßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. 

Es werden stets mehrere Seminare zu diesem Modul angeboten. Thematisch ähnliche 

Bachelorarbeiten werden zu einem Seminar zusammengefasst. Die Betreuerin oder 

der Betreuer der Bachelorarbeit sorgt dafür, dass dem Studierenden ein passender 

Seminarplatz zugewiesen wird.

Modul 

V2A1 

Einführung in die Algebra 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs A 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 3 

Lernziele 

Inhalte 

Grundlegende Kenntnisse über Gruppen, Ringe, Körper und Moduln über Ringen, 

Einführung in die Galoistheorie. Verständnis der grundlegenden Zusammenhänge 

zwischen dem Lösen algebraischer Gleichungen, der Theorie algebraischer 

Körpererweiterungen und der Gruppentheorie. Fähigkeit zur Umsetzung der Theorie 

zur Lösung konkreter Fragestellungen. 

Gruppen, Ringe, Körper, Moduln über Ringen, Galoistheorie. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Lineare Algebra I und II 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Algebra” mit Übungen 4+2 270 9 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Artin, M.: Algebra (Birkhäuser) 

• Bosch, S.: Algebra (Springer-Verlag) 

• Lang, S.: Algebra (Addison Wesley) 

• Lorenz, F.: Einführung in die Algebra (BI Wissenschaftsverlag) 

• Meyberg, K.: Algebra (Hanser Verlag) 

• Kunz, E.: Algebra

Modul 

V2A2 

Einführung in die Mathematische Logik 


9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im Sommersemester 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 4 oder 6 

Lernziele 


Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte der Mathematischen Logik bis 

zum Gödelschen Vollständigkeitssatz mit Anwendungen, Grundlegung der Mathematik 

mit Hilfe von Prädikatenlogik und Zermelo-Fraenkelscher Mengenlehre. 

Fähigkeit zum Formalisieren von mathematischen Begriffen und Beweisen. Wissen 

um Möglichkeiten und Grenzen der formalen Methode. 

Inhalte Syntax und Semantik der Prädikatenlogik; Ableitungskalküle; Termmodelle; 

Gödelscher Vollständigkeitssatz; Theorien und Modellklassen; die Zermelo- 

Fraenkelschen Axiome der Mengenlehre; Formalisierungen mathematischer Grundbegriffe. 

Als optionale Themen kommen u. a. in Frage: weiteres Studium der Aussagenlogik, 

alternative Kalküle; logisches Programmieren; Unvollständigkeitssätze; logische 

Untersuchungen algebraischer Theorien; Modallogik. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I und II 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Mathematische Logik” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik. Spektrum 

Akademischer Verlag

Modul 

V3A1 

Algebra I 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis elementarer Konzepte und Methoden aus dem Bereich 

Algebra. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen 

aus der Algebra zu bearbeiten. 

Ausgewählte Kapitel der Algebra, z.B. Algebraische Zahlentheorie, Darstellungstheorie, 

Galoistheorie (Vertiefung), Gruppentheorie (Vertiefung), Kommutative Algebra, 

Liealgebren. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Lineare Algebra I und II und Einführung in die Algebra 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algebra I” mit Übungen 4+2 270 9 


benotete mündliche Prüfung 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben.

Modul 

V3A2 

Algebra II 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis weiterführender Konzepte und Methoden aus dem Bereich 

Algebra. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen aus 

der Algebra zu bearbeiten. 

Ausgewählte Kapitel der Algebra, z.B. Algebraische Zahlentheorie, Darstellungstheorie, 

Kommutative Algebra, Lie Algebren. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls Algebra I 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algebra II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben.

Modul 

V3A3 

Grundzüge der Darstellungstheorie 


9 LP 270 h 1 Semester unregelmäßig 


Dozenten 




Lernziele 

Inhalte 

Kenntnis elementarer Konzepte und Methoden aus dem Bereich Darstellungstheorie 

algebraischer Strukturen (z.B. Gruppen, Ringe, Algebren, Lie-Algebren, Lie- 

Gruppen, Köcher). Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen 

aus der Darstellungstheorie zu bearbeiten. 

Grundbegriffe der Modultheorie, Einführung in klassische Klassifikationsprobleme in 

der Darstellungstheorie 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Lineare Algebra I und II 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Grundlagen der Darstellungstheorie” mit 4+2 270 9 

Übungen 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V3A4 

Mengenlehre 


9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im Wintersemester 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis der Mengenlehre bis zu infinitärer Kombinatorik, deskriptiver 

Mengenlehre und mengentheoretische Grundlegung von Zahlsystemen. Fähigkeit 

zur Reduktion mathematischer Strukturen auf den Mengenbegriff und zur mathematischen 

Behandlung unendlicher Mengen. 

Die Axiome der Zermelo-Fraenkelschen Mengenlehre; Relationen, Funktionen, Strukturen; 

Ordinalzahlen, Induktion, Rekursionsatz, Ordinalzahlarithmetik; Zahlsysteme: 

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; Auswahlaxiom und äquivalente Prinzipien; 

Kardinalzahlen und Kardinalzahlarithmetik; Mengen reeller Zahlen: Borelmengen 

und projektive Mengen, Regularitätseigenschaften. 

Als optionale Themen kommen u.a. in Frage: Einführung in die mengentheoretische 

Topologie; paradoxe Konsequenzen des Auswahlaxioms; deskriptive Mengenlehre; 

Mengenlehre ohne Auswahlaxiom; Kategorientheorie und Mengenlehre. 

keine 

Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I und II. Kenntnisse der 

Mathematischen Logik im Umfang des Moduls “Mathematische Logik” sind nützlich 

aber nicht notwendig. 


Vorlesung “Mengenlehre” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre. Spektrum Akademischer Verlag 

• Friedrichsdorff, Prestel: Mengenlehre für den Mathematiker. Vieweg 

• Kunen: Set Theory. North Holland 

• Jech: Set Theory. Springer

Modul 

V2B1 

Analysis III 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs B 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 3 

Lernziele 


Kenntnis und Verständnis des Lebesgue-Integrals und von dessen Schlüsselsätzen. 

Fähigkeit zum Umgang mit speziellen Volumen- und Flächenintegralen und Kenntnis 

von deren Bedeutung in Anwendungen. Fähigkeit zur analytischen und maßtheoretischen 

Formulierung von Problemen in Anwendungen und zu deren mathematischer 

Umsetzung. 

Inhalte Integrationstheorie und Anwendungen: Lebesgue-Integral insbesondere für das n- 

dimensionale Lebesgue-Maß (aber auch Zählmaß und Dirac-Maß), Satz über monotone 

Konvergenz und Majorantenkriterium, Satz von Fubini für das Lebesgue- 

Maß, Transformationsformel, Faltung, Dirac-Folge, L p -Räume, Untermannigfaltigkeiten 

des R n , Integration auf Untermannigfaltigkeiten, Gaußscher Satz im Euklidischen 

Raum, Stokes’scher Satz in R 3 . Optional: Fourier-Transformation in L 1 und 

L 2 , Lebesgue-Differentiationssatz, Hausdorff-Maß, Differentialformen. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Analysis I”, “Analysis II” und “Lineare Algebra I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Analysis III” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• O. Forster: Analysis 2-3, Vieweg 1984 

• S. Hildebrandt: Analysis 2, Springer 2003 

• K. Königsberger: Analysis 2, Springer 1993 

• W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill 1987 

• E. M. Stein und R. Shakarchi: Real analysis. Measure theory, integration, and 

Hilbert spaces. Princeton Lectures in Analysis 2005

Modul 

V2B2 

Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen 




Dozenten 




Lernziele 


Kenntnis und Verständnis der fundamentalen Typen von Differentialgleichungen (Laplacegleichung, 

Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung) und der Herkunft dieser 

partiellen Differentialgleichungen. Fähigkeit zur Anwendung elementarer analytischer 

Lösungsmethoden und zur mathematischen Formulierung von Problemen mit Hilfe 

partieller Differentialgleichungen. 

Inhalte Standarddifferentialgleichungen und klassische Lösungsmethoden (Fundamentallösungen, 

Fouriertransformation): 




Vorkenntnisse 

keine 

• Laplace-Gleichung: Bezüge zur Elektrostatik (Gradient und Divergenz), Randwertprobleme, 

Eigenschaften harmonischer Funktionen (Mittelwerteigenschaft, 

Maximumsprinzip, Harnack-Ungleichung, Analytizität), Fundamentallösung, 

Greensche Funktion, Dirichlet’sches Prinzip. 

• Wärmeleitungsgleichung: Anfangs(rand)wertproblem, Fundamentallösung, Integraldarstellung 

der Lösung. 

• Wellengleichung: Anfangs(rand)wertproblem, Energieerhaltung, Integraldarstellung 

der Lösung. 

• Gleichungen erster Ordnung, Charakteristiken. 

Inhalte der Module “Analysis I”, “Analysis II”, “Analysis III” und “Lineare Algebra 

I” 


Vorlesung “Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1998 

• J. Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer 1998 

• W. Strauss: Partial Differential Equations. An Introduction, Wiley 1992

Modul 

V2B3 

Einführung in die Komplexe Analysis 


9 LP 270 h 1 Semester jährlich 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis der Theorie der holomorphen Funktionen einer komplexen 

Veränderlichen. Kenntnis der klassischen komplexen Funktionentheorie und die 

Fähigkeit, deren Anwendung auf andere Gebiete der Mathematik und der mathematischen 

Physik zu verstehen. 

• Holomorphe Funktionen, Potenzreihen, Kurvenintegrale (vertiefende Wiederholung), 

Laurent-Reihen, Riemannscher Hebbarkeitssatz, wesentliche Singularitäten, 

Weierstraßscher Produktsatz und Satz von Mittag-Leffler 

• Runge- und Mergelyan-Approximation, Hadamardscher Produktsatz, Riemannscher 

Abbildungssatz, Ausblick auf die Theorie mehrerer komplexer 

Veränderlicher 

• Anwendungen auf spezielle Funktionen, z. B. Γ-Funktion und elliptische Funktionen. 

Beim zweiten Punkt wird vom Dozenten eine Auswahl derjenigen Gegenstände vorgenommen, 

die mit voller Beweisführung dargestellt werden. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I und II 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Komplexe Analysis” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• W. Fischer, I. Lieb, Funktionentheorie, Vieweg, 1988. 

• R. Remmert, Funktionentheorie 1,2, Springer, 1992. 

• R. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1987.

Modul 

V3B1 

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 


Kenntnis und Verständnis funktionalanalytischer Grundlagen und Methoden sowie 

von Anwendungsbereichen der Funktionalanalysis. Fähigkeit, Randwertprobleme mathematisch 

zu formulieren und funktionalanalytische Methoden auf partielle Differentialgleichungen 

anzuwenden. 

Es werden die wichtigsten Methoden aus der Funktionalanalysis besprochen, die zur 

Lösung von partiellen Differentialgleichungen notwendig sind. Insbesondere: 

keine 

• Banachräume, Satz von Hahn-Banach, Satz von Banach-Steinhaus, schwache 

Konvergenz, Distributionen, L p Räume und deren Dualraum, Sobolevräume 

sowie Einbettungssätze und Spursätze, Fouriertransformation. 

• Hilberträume und Satz von Lax-Milgram. Spektralsatz für symmetrische Operatoren 

mit kompakter Inverser, Eigenwertprobleme. 

• Elliptische Differentialgleichungen mit nichtkonstanten Koeffizienten: Minimierungsproblem, 

Variationsformulierung (für Dirichlet- und Neumannproblem), 

L 2 -Regularitätstheorie. 

darüber hinaus Inhalte der Module “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I- II” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Partielle Differentialgleichung und Funktionalanalysis” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer 2006 

• H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev spaces and Partial Differential Equations, 

Springer 2010 

• C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1998 

• M. Reed und B. Simon: Methods of modern mathematical physics, Volume 1: 

Functional Analysis, Academic Press 1981 

• D. Werner: Funktionalanalysis, Springer 2011

Modul 

V3B2 

Partielle Differentialgleichungen und Modellierung 




Dozenten 




Lernziele Kenntnis und Verständnis von mathematischen Modellierungsansätzen und 

Lösungsmethoden in einem wichtigen Anwendungsbereich. Fähigkeit zur Formulierung 

von Problemen der Mathematischen Physik und zur Anwendung analytischer 

Lösungsverfahren. 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Physikalische Bedeutung und mathematische Eigenschaften von Differentialgleichungen 

aus einem oder mehreren der folgenden Gebiete: 

keine 

• PdGs in der Fluiddynamik. 

• PdGs für Freie Randwertprobleme und Bildverarbeitung. 

• PdGs und Mathematische Physik. 

• PdGs in den Materialwissenschaften. 

• Dynamische Systeme und Gewöhnliche Differentialgleichungen. 

Inhalte der Module “Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen” und “Partielle 

Differentialgleichungen und Funktionalanalysis” 


Vorlesung “Partielle Differentialgleichungen und Modellierung” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V3B3 

Globale Analysis I 


9 LP 270 h 1 Semester jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1 

und V3D3 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Methoden der Analysis auf differenzierbaren 

Mannigfaltigkeiten. Fähigkeit, die erlernten Methoden auf Problemstellungen 

der Globalen Analysis anzuwenden. Verständnis für die Wechselwirkung zwischen 

dem Lösungsverhalten geometrischer partieller Differentialgleichungen und der unterliegenden 

Geometrie, insbesondere Verständnis für die prinzipiellen Unterschiede 

zwischen lokalem und globalem Lösungsverhalten. 

Differentialformen, Integration von Differentialformen, Satz von Stokes (vertiefende 

Wiederholung), Vektorbündel und Tensorfelder, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, 

kovariante Ableitung, Krümmung, Laplace–Operator auf Formen, de Rham Kohomologie, 

Poincaré Lemma, Mayer–Vietoris Sequenz. 

Die Vorlesung kann auch abweichend zum Thema “Riemannsche Flächen“ mit folgenden 

Inhalten angeboten werden: Riemannsche Flächen, holomorphe Abbildungen, 

Divisoren und Linienbündel, Garben und ihre Kohomologie, der Satz von Riemann- 

Roch. 

keine 

Inhalt der Module Analysis I-III, Lineare Algrebra I und II und Einführung in die 

Geometrie und Topologie 


Vorlesung “Globale Analysis I” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu, Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, 

Springer 1998 

• I. Agricola, T. Friedrich, Globale Analysis. Differentialformen in Analysis, Geometrie 

und Physik, Vieweg, 2001 

• R. Bott, L. W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982 

• G. Bredon, Topology and Geometry, Springer 1997 

• U. Storch, H. Wiebe, Lehrbuch der Mathematik, Bd. 4: Analysis auf Mannigfaltigkeiten 

- Funktionentheorie - Funktionalanalysis

Modul 

V3B4 

Globale Analysis II 


9 LP 270 h 1 Semester jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2 

und V3D4 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Methoden der mikrolokalen Analysis 

und daraus resultierend ein vertieftes Verständnis elliptischer partieller Differentialgleichungen 

auf Mannigfaltigkeiten. Fähigkeit, die erlernten Methoden auf Problemstellungen 

der Globalen Analysis anzuwenden. Verständnis für die Wechselwirkung 

zwischen dem Lösungsverhalten geometrischer partieller Differentialgleichungen und 

der unterliegenden Geometrie, insbesondere Verständnis für die prinzipiellen Unterschiede 

zwischen lokalem und globalem Lösungsverhalten. 

Distributionen und Fouriertransformation, oszillatorische Integrale, Fourierintegraloperatoren, 

Pseudodifferentialoperatoren, Sobolevräume auf Mannigfaltigkeiten, Einbettungssätze, 

Regularitätstheorie elliptischer Gleichungen auf Mannigfaltigkeiten, 

Spektralsatz für elliptische Operatoren auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten, Anwendungen 

wie z.B. Hodge Theorie. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Globale Analysis I 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Globale Analysis II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• A. Grigis, J. Sjöstrand, Microlocal analysis for differential operators. An introduction. 

London Mathematical Society Lecture Note Series No. 196, Cambridge 

University Press, 1994. 

• M. Shubin Pseudodifferential operators and spectral theory. Springer, 1978

Modul 

V2C1 

Einführung in die Diskrete Mathematik 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs C 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 3 oder 5 

Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und vertieftes Verständnis diskreter Strukturen und Algorithmen sowie der 

wichtigsten Algorithmen für grundlegende kombinatorische Optimierungsprobleme. 

Fähigkeit zur Bewertung verschiedener algorithmischer Lösungen und zur geeigneten 

Modellierung praktischer Probleme, wie sie etwa in Chipdesign, Verkehrsplanung, 

Logistik, Telekommunikation und Internet alltäglich auftreten. 

Branchings, Netzwerkflüsse, Goldberg-Tarjan-Algorithmus, minimale Schnitte, Zusammenhang, 

kostenminimale Flüsse, Anwendungen von Flüssen in Netzwerken, bipartites 

Matching, Multicommodity flows und disjunkte Wege, NP-Vollständigkeit. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Lineare Algebra I und Algorithmische Mathematik I 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Diskrete Mathematik” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin: Network Flows. Prentice-Hall 1993 

(Kapitel 4 bis 10, 12, 13) 

• B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. 5. 

Auflage, Springer, Berlin 2012 (Kapitel 6 bis 9, 15 und 19, Abschnitte 10.1 und 

11.1) 

• W. Cook, W. Cunningham, W. Pulleyblank, A. Schrijver: Combinatorial Optimization. 

Wiley 1997 (Kapitel 3 und 4) 

• D. Jungnickel: Graphen, Netzwerke und Algorithmen. Springer, 2. Auflage 2004 

(Kapitel 3,4,6,7,9,10,11)

Modul 

V3C1 

Lineare und Ganzzahlige Optimierung 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 3 oder 5 

Lernziele 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Zusammenhänge der Polyedertheorie 

und der Theorie der linearen und ganzzahligen Optimierung, Kenntnis der wichtigsten 

Algorithmen. Fähigkeit zur geeigneten Modellierung praktischer Probleme als 

mathematische Optimierungsprobleme und zu deren Lösung sowie Computerimplementierung. 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Modellierung von Optimierungsproblemen als (ganzzahlige) lineare Programme, Polyeder, 

Fourier-Motzkin-Elimination, Farkas’ Lemma, Dualitätssätze, Simplexverfahren, 

Netzwerksimplex, Ellipsoidmethode, Bedingungen für Ganzzahligkeit von Polyedern, 

TDI-Systeme, vollständige Unimodularität, Schnittebenenverfahren. 

keine 

Inhalte der Module Lineare Algebra I, Lineare Algebra II und Algorithmische Mathematik 

I 


Vorlesung “Lineare und Ganzzahlige Optimierung” mit 4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming. Wiley 1986 

• V. Chvátal: Linear Programming. Freeman 1983 


Auflage, Springer, Berlin 2012 (Kapitel 3 bis 5) 

• R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin: Network Flows (Kapitel 11). Prentice- 

Hall 1993

Modul 

V3C2 

Kombinatorik, Graphen, Matroide 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 4 

Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und tieferes Verständnis für diskrete Strukturen, grundlegende Fragestellungen 

und Lösungsansätze der Kombinatorik, Kenntnis der Grundlagen von 

Graphen- und Matroidtheorie. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig 

Problemstellungen aus der Kombinatorik und der Graphentheorie zu bearbeiten. 

Kombinatorik endlicher Mengen, elementare Abzähltheorie, Graphen, Bäume, Kreise, 

Zusammenhang, Planarität, Färben von Graphen, Matroide, planare und kombinatorische 

Dualität 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls Algorithmische Mathematik I 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Kombinatorik, Graphen, Matroide” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• M. Aigner: Diskrete Mathematik. Vieweg, 6. Auflage 2006 

• R. Diestel: Graphentheorie. Springer, 4. Auflage 2010 (insbesondere Kapitel 1, 

3 und 4) 


Auflage, Springer, Berlin 2012 (insbesondere Kapitel 2 und 13) 

• J. Oxley: Matroid Theory. Oxford University Press 1992

Modul 

V2D1 

Einführung in die Geometrie und Topologie 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs D 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 4 

Lernziele 

Kenntnis und Verständnis der Grundbegriffe der Geometrie und Topologie. Fähigkeit 

zur Übertragung der Begriffe der Analysis (Stetigkeit, Differentiation, Integration) 

von lokalen (z.B. offenen Teilmengen des R n ) auf globale Objekte (z.B. Mannigfaltigkeiten). 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Metrische und Topologische Räume und ihre Konstruktion; Zusammenhangsbegriffe, 

Trennungsaxiome, Kompaktheit. Mannigfaltigkeiten, insbesondere Flächen 

und 3-Mannigfaltigkeiten. Kurven und Flächen im Raum, ihre lokale Geometrie; 

Geodätische. Überlagerungen und Fundamentalgruppe. 

keine 

Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Gruppen, Ringe, 

Moduln 


Vorlesung “Einführung in die Geometrie und Topologie” 4+2 270 9 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Bredon, G.: Topology and Geometry (Springer) 

• Jänich, K.: Topologie (Springer) 

• Pressley, A.: Elementary Differential Geometry (Springer)

Modul 

V3D1 

Topologie I 


9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1 

und V3D3 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis der singulären Homologietheorie sowie der Homologie eines 

Raumes als globale topologische Invariante. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen 

selbständig Problemstellungen aus der Topologie zu bearbeiten. 

Singuläre Homologiegruppen, mit ganzzahligen und beliebigen Koeffizienten; Axiomatik 

einer Homologietheorie. CW-Komplexe und zelluläre Homologie. Berechnungen 

der Homologie für einige wichtige Räume wie Sphären, projektive Räume, 

Flächen. Abbildungsgrad und seine Anwendungen. Universelles Koeffiziententheorem 

und Künneth-Theorem. 

keine 

darüber hinaus Einführung in die Geometrie und Topologie 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Topologie I” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Bredon, G. : Topology and Geometry (Springer) 

• Hatcher, A. : Algebraic Topology (Cambridge University Press)

Modul 

V3D2 

Topologie II 


9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2 

und V3D4 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis der singulären Kohomologietheorie sowie der Homologie 

und der Kohomologie eines Raumes als globale topologische Invariante. Fähigkeit, 

mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen aus der Topologie zu 

bearbeiten. 

Singuläre Kohomologiegruppen, mit Koeffizienten in kommutativen Ringen; Axiomatik 

einer Komologietheorie. Berechnungen der Kohomologiegruppen einiger Räume. 

DeRham-Kohomologie. Universelle Koeffiziententheoreme und Künneth-Theorem. 

Cup-Produkt und Ringstruktur der Kohomologie. Cap-Produkt und Poincaré- 

Dualität für Mannigfaltigkeiten. Höhere Homotopiegruppen, Hurewicz-Satz und 

Whitehead-Satz. 

keine 

darüber hinaus Topologie I 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Topologie II” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Bredon, G. : Topology and Geometry (Springer) 

• Hatcher, A. : Algebraic Topology (Cambridge University Press)

Modul 

V3D3 

Geometrie I 


9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1 

und V3D3 


Dozenten 




Lernziele 

Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis elementarer Konzepte und Methoden der Differentialgeometrie. 

Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen aus 

der Geometrie zu bearbeiten. Anwendung von Methoden aus Analysis und Algebra 

zur Beschreibung geometrischer Strukturen. 

Metriken, Zusammenhänge, Geodätische, Krümmung 

keine 

Inhalte der Vorlesungen “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I,II” und “Einführung in 

die Geometrie und Topologie” 


Vorlesung “Geometrie I” mit Übungen 4+2 270 9 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V3D4 

Geometrie II 


9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2 

und V3D4 


Dozenten 




Lernziele 

Inhalte 

Vertiefung des Verständnis geometrischer Objekte und Strukturen mit komplexeren 

Methoden. Einbindung geometrischer Objekte in einen übergreifenden mathematischen 

Kontext. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Problemstellungen 

aus der Geometrie zu bearbeiten. 

Beziehungen zwischen Geometrie und Topologie, Symmetrien 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Vorlesungen “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I,II” und “Geometrie I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Geometrie II” mit Übungen 4+2 270 9 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V2E1 

Einführung in die Grundlagen der Numerik 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs E 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich E 3 

Lernziele 

Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte, Algorithmen und Methoden der 

numerischen Mathematik. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig numerische 

Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und umzusetzen. 

Lineare Gleichungssysteme: Dünnbesetzte Systeme, Gradientenverfahren, CG, 

GMRES, lineare Ausgleichsrechnung. 

Eigenwertbestimmung: Vektoriteration, QR-Verfahren, Krylovraumverfahren, 

Singulärwertzerlegung. 

Numerische Integration: Gauss-Quadratur, Integration im Mehrdimensionalen, 

Monte-Carlo Integration. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Algorithmische Mathematik 

II. 


Vorlesung “Einführung in die Grundlagen der Numerik” 4+2 270 9 

mit Übungen 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur 

• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1,2, Springer 2002 

• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen 

Rechnens, Teubner, 2002 

• P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerische Mathematik, de Gruyter, 2002 

• W. Hackbusch, Iterative Lösung groer schwachbesetzter Gleichungssysteme, 

Teubner, 1991 

• J. Stoer, Numerische Mathematik, Springer, 10. Auflage, 2007.

Modul 

V2E2 

Einführung in die Numerische Mathematik 




Dozenten 




Lernziele 

Kenntnis und Verständnis weiterführender Konzepte, Algorithmen und Methoden 

der numerischen Mathematik. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig 

numerische Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und umzusetzen. 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Nichtlineare Optimierung: Lagrangsche Multiplikatoren, KKT-Systeme, Numerische 

Verfahren. 

Splines: (B-)Splines, Bezierkurven, CADG. 

Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen: Einschrittverfahren, 

Mehrschrittverfahren, Konsistenz, Stabilität. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Algorithmische Mathematik 

II. 


Vorlesung “Einführung in die Numerische Mathematik” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, 

Springer,2001. 

• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2, De Gruyter, 2001. 

• J. Stoer, R. Burlirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, 2005. 

• E. Hairer, C. Lubisch, G. Wanner: Solving ordinary differential equations. I+II, 

Springer, 1996.

Modul 

V3E1 

Wissenschaftliches Rechnen I 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte, Algorithmen und Methoden des 

Wissenschaftlichen Rechnens. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig 

Methoden zu entwickeln, zu analysieren und umzusetzen, mit denen anwendungsorientierte 

Probleme effizient und genau gelöst werden können. 

Mathematische Modellierung: first principles, Erhaltungsgrößen, Skalenaspekte (Entdimensionalisierung, 

Filterung, Homogenisierung). 

Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 

Diskretisierung: Finite Differenzen, Finite Elemente, Adaptivität, Fehlerschätzer. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I/II und Einführung in die Grundlagen 

der Numerik 


Vorlesung “Wissenschaftliches Rechnen I” mit Übungen 4+2 270 9 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V3E2 

Wissenschaftliches Rechnen II 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Kenntnis weiterführender Konzepte, Algorithmen und Methoden des Wissenschaftlichen 

Rechnens. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbständig Methoden zu 

entwickeln, zu analysieren und umzusetzen, mit denen anwendungsorientierte Probleme 

effizient und genau gelöst werden können. 

Spektralmethoden, Finite Volumen, Continuous und Discontinuous Galerkin, Kopplung 

von Transport und Diffusion, Sattelpunktprobleme. Schnelle Löser für 

dünnbesetzte Systeme: Mehrgitter und Multilevelverfahren, Gebietszerlegung. Parallelisierung. 

Interpretation/Analyse der Daten. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I/II und Einführung in die Grundlagen 

der Numerik 


Vorlesung “Wissenschaftliches Rechnen II” mit Übungen 4+2 270 9 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges

Modul 

V2F1 

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie 



Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F 

Dozenten 

Alle Dozenten des Bereichs F 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 3 oder 5 

Lernziele 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Begriffe, Aussagen und Modelle der 

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung 

und Analyse einfacher Zufallsphänomene (“Denken in Wahrscheinlichkeiten”), 

sicherer Umgang mit den fundamentalen Grenzwertsätzen für unabhängige Zufallsvariablen. 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen, stochastische Standardmodelle. Bedingte 

Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Borel-Cantelli-Lemma. Random walk, 

Zusammenhang mit Differenzengleichungen. Erwartungswert, Varianz und Kovarianz. 

Gesetz der großen Zahlen, Konvergenzbegriffe der Stochastik. Momentenerzeugende 

und charakteristische Funktionen, multivariate Normalverteilungen, zentraler 

Grenzwertsatz. Ansatz der Statistik: Maximum-Likelihood-Prinzip, grundlegende 

Schätz- und Testverfahren, Konfidenzintervalle. Entropie und statistische Unterscheidbarkeit, 

exponentielle Familien. 

keine 

Inhalte der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I, Algorithmische Mathematik 

II 


Vorlesung “Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie” 4+2 270 9 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• H.-O. Georgii : Stochastik. 3. Auflage, De Gruyter 2007 

• A. Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2005 

• H. Bauer : Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter 2002 

• U. Krengel : Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg 

2003

Modul 

V2F2 

Einführung in die Statistik 


9 LP 270 h 1 Semester mindestens alle zwei Jahre im Sommersemester 


Dozenten 




Lernziele 

Kenntnis und vertieftes Verständnis der grundlegenden Verfahren und Modelle der 

mathematischen Statistik. Fähigkeit zur Auswahl und Anwendung geeigneter Modellierungsansätze 

bei statistischen Problemstellungen, zur statistischen Datenanalyse 

sowie zur Anwendung mathematischer Zusammenhänge auf praktische Problemstellungen. 


Inhalte 

Statistik: Parametrische, nichtparametrische, und Bayessche Modelle, Modellwahl, 

Robustheit. Mittlerer quadratischer Fehler von Schätzern, Informationsungleichung, 

Zusammenhang von Fisher-Information und relativer Entropie. Niveau und Macht 

von Hypothesentests, Neyman-Pearson-Lemma. Konfidenzintervalle und Tests in 

Gaußschen Produktmodellen. Konsistenz von Maximum-Likelihood-Schätzern, asymptotische 

Macht von Likelihoodquotiententests. Asymptotische Normalität von ML- 

Schätzern (Beweis optional). Konvergenz von empirischen Verteilungen, Normalapproximation 

von Multinomialverteilungen, Anpassungstests und ihre Asymptotik, 

Tests auf Unabhängigkeit. Regressions- und Varianzanalyse. 

Optional: Grundbegriffe der Finanzmathematik in diskreter Zeit: Wertprozesse 

und Portfolio-Strategien als diskrete stochastische Integrale, Arbitrage, 

äquivalente Martingalmaße, faire Optionspreise, Cox-Ross-Rubinstein-Modell, Black- 

Scholes-Formel . 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Statistik” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• H.-O. Georgii : Stochastik. 3. Auflage, De Gruyter 2007 

• Bickel, Doksum : Mathematical statistics, 2nd Ed., Prentice Hall 2001 

• Hogg, Mc Kean, Craig : Introduction to mathematical statistics, 6th Ed., Pearson 

Prentice Hall 2005 

• Koch Medina, Merino : Mathematical finance and probability. Birkhäuser 2003

Modul 

V3F1 

Stochastische Prozesse 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Modelle und Methoden zur Beschreibung 

zufälliger zeitlicher Abläufe. Fähigkeit zur mathematischen Modellierung und 

Analyse von Zufallsvorgängen. 

Bedingte Erwartungen, bedingte Dichten, stochastische Kerne. Zeitdiskrete Markovketten 

: Existenzsatz, Dirichletproblem, Rekurrenz und Transienz, Konvergenz 

ins Gleichgewicht, Ergodizität. Isingmodell. Reversible Markovketten und Markov 

chain Monte Carlo Methoden. Poissonprozeß und zeitstetige Markovketten, 

Vorwärts- und Rückwärtsgleichungen. Brownsche Bewegung : Motivation als Skalierungslimes 

von Irrfahrten (ohne Beweis), Randverteilungen, Zusammenhang mit der 

Wärmeleitungsgleichung, Existenzsatz von Kolmogorov (Beweis optional), Wiener- 

Lévy-Konstruktion, Skalierungsinvarianz und Symmetrien, Pfadregularität. Große 

Abweichungen : Satz von Cramér, Satz von Sanov auf endlichen Räumen. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Stochastische Prozesse” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• J. R. Norris : Markov chains. Cambridge UP 1997 

• R. Durrett : Probability: Theory and examples. Duxbury Press 1995 

• H. Bauer : Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter 2002 

• A. Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2005 

• L. Breiman : Probability. Addison-Wesley 1968.

Modul 

V3F2 

Grundzüge der stochastischen Analysis 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 5 

Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis und Verständnis der grundlegenden Begriffe, Techniken und Aussagen der 

Martingaltheorie und des Itôkalküls. Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung von 

Zufallsvorgängen in stetiger Zeit. 

Martingale (zunächst zeitdiskret) : Stoppsatz, Ruinproblem, diskrete stochastische 

Integrale, Konvergenzsätze, Anwendungen auf Markovketten, Regularität und 

Abschätzungen für zeitstetige Martingale. 

Itôkalkül : Brownsche Bewegung, quadratische Variation, stochastisches Integral 

bzgl. einer Brownschen Bewegung, Itôformel (ein- und mehrdimensional), Martingale 

und Lévy-Charakterisierung der Brownschen Bewegung, stochastische Darstellungen 

von Lösungen des Dirichletproblems und der Wärmeleitungsgleichung, Austritts- und 

Passierzeiten, Integration bzgl. Brownscher Semimartingale, Feynman-Kac-Formel, 

Girsanovtransformation. 

keine 

Inhalte des Moduls “Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie”, zudem sind 

Grundkenntnisse über stochastische Prozesse nützlich. 


Vorlesung “Grundzüge der stochastischen Analysis” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• D. Williams : Probability with martingales, Cambridge UP 1991 

• M. Steele : Stochastic calculus and financial applications, Springer 2001 

• I. Karatzas, S. Shreve : Brownian motion and stochastic calculus, Springer 1991

Modul 

S1G1 

Seminar 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Seminar 2 

Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewerten 

von Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Präsentation im Rahmen 

eines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion auf 

Fragen zum Vortrag, Kommunikationsfähigkeit. Fähigkeit zur selbständigen Erarbeitung 

eines mathematisches Themas. 

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fähigkeiten, Methodenkompetenz, didaktische 

Fähigkeiten und Präsentationstechniken. 

Es werden in jedem Sommersemester Seminare zu verschiedenen mathematischen 

Themen angeboten (s.u.). 

keine 

Inhalte der Module Analysis I, Lineare Algebra I und Algorithmische Mathematik I 

werden vorausgesetzt. 


Seminar zu einem mathematischen Thema 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

benoteter Seminarvortrag 

Regelmäßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eine 

schriftliche Ausarbeitung verlangt. 

Es werden mehrere Seminare zu unterschiedlichen mathematischen Themen angeboten. 

Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der 

die einzelnen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeit 

des vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. 

Eine Anmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht 

mehr möglich. Die maximale Teilnehmerzahl pro Seminar ist 15.

Modul 

S2A1 

Hauptseminar Algebra 


6 LP 180 h 1 Semester mindestens jedes Jahr 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5 oder 6 

Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Algebra. 



Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Algebra anhand von Originalliteratur 

oder aktuellen Lehrbüchern vertiefend behandelt. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls Algebra I 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Algebra” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 




Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzelnen 

Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeit 

des vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. Eine 

Anmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr möglich. 

Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

Modul 

S2A2 

Hauptseminar Mathematische Logik 


6 LP 180 h 1 Semester alle zwei Jahre 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5 

Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Mathematische Logik. 



Einführung in ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Die Vorträge basieren zumeist 

auf einschlägigen Lehrbüchern. Als Seminarthemen kommen u.a. in Frage: 

Rekursionstheorie, Modelltheorie, Beweistheorie, Nichtstandard-Analysis, Komplexitätstheorie, 

Modallogik. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Mathematische Logik” 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Mathematische Logik” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2B1 

Hauptseminar Funktionalanalysis 


6 LP 180 h 1 Semester mindestens einmal pro Jahr 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 3-6 

Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Funktionalanalysis. 



Es wird ein jeweils wechselndes Thema aus dem Bereich Funktionalanalysis anhand 

von Originalliteratur behandelt. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Funktionalanalysis” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2B2 

Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen 


6 LP 180 h 1 Semester jedes Semester 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Partielle Differentialgleichungen. 



Es wird ein jeweils wechselndes Thema aus dem Bereich Partielle Differentialgleichungen 

anhand von Originalliteratur behandelt. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I-III und Lineare Algebra I 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Partielle Differentialgleichungen” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2B3 

Hauptseminar Globale Analysis 


6 LP 180 h 1 Semester jedes Jahr zwei der drei Hauptseminare Globale Analysis, 



Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Globale Analysis. 



Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Globalen Analysis anhand neuerer 

Literatur vertiefend behandelt. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Globale Analysis I 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Globale Analysis” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2C1 

Hauptseminar Diskrete Optimierung 


6 LP 180 h 1 Semester mindestens jedes Wintersemester 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 





eines Themas aus dem Bereich Diskrete Optimierung. 



Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Diskreten Optimierung anhand 

neuerer Literatur vertiefend behandelt. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Einführung in die Diskrete 

Mathematik 


Hauptseminar “Diskrete Optimierung” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2D1 

Hauptseminar Geometrie 





Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Geometrie. 



wechselnde aktuelle Themen 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls Einführung in die Geometrie und Topologie 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Geometrie” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2D2 

Hauptseminar Topologie 





Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Topologie. 



Es wird ein jeweils wechselndes Thema der Topologie anhand von Lehrbüchern oder 

Originalliteratur erarbeitet. Mögliche Themen: 

keine 

• K-Theorie 

• Knotentheorie 

• Differentialtopologie 

• Simpliziale Komplexe 

• (Elementare) Homotopietheorie 

• Faserbündel 

• Klassifizierende Räume 

• (Ko)homologie von Gruppen 

• Spektren und allgemeine Homologietheorien 

• Morse-Theorie 

• Lie-Gruppen 

darüber hinaus Inhalte der Module Einführung in die Geometrie und Topologie und Topologie I 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Topologie” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2E1 

Hauptseminar Numerik 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 





eines Themas aus dem Bereich Numerik. 



Seminar zu numerischen Methoden und aktuellen Entwicklungen in der Numerik. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und II, Einführung in die Grundlagen 

der Numerik und Einführung in die Numerische Mathematik 


Hauptseminar “Numerik” 4 180 6 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2E2 

Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 





eines Themas aus dem Bereich Wissenschaftliches Rechnen. 



Seminar zu aktuellen Entwicklungen im Wissenschaftlichen Rechnen. 

keine 

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und II, Einführung in die Grundlagen 

der Numerik und Einführung in die Numerische Mathematik 


Hauptseminar “Wissenschaftliches Rechnen” 4 180 6 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2F1 

Hauptseminar Stochastik 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 





eines Themas aus dem Bereich Stochastik. 



Es wird ein Thema aus der Stochastik anhand von Lehrbüchern und Originalliteratur 

vertiefend bearbeitet. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie 


Vorkenntnisse 


Hauptseminar “Stochastik” 4 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

S2F2 

Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 





eines Themas aus dem Bereich Stochastische Analysis und Stochastische 

Prozesse. 



Es wird ein Thema aus der Wahrscheinlichkeitstheorie oder stochastischen Analysis 

anhand von Lehrbüchern und Originalliteratur vertiefend bearbeitet. 

keine 

Inhalte des Moduls Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Je nach Thema 

können einzelne Inhalte der Module “Stochastische Prozesse” oder “Grundzüge der 

stochastischen Analysis” vorausgesetzt werden. 


Hauptseminar “Stochastische Prozesse und Stochastische 4 180 6 

Analysis” 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 









Modul 

P2G1 

Tutorenpraktikum 


9 LP 270 h 1-2 Semester jedes Semester 

Modulbeauftragte Welter 

Dozenten 

alle Dozenten der Mathematik 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 3-6 

Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Fähigkeit, mathematische Sachverhalte verständlich und zielgruppengerecht (evtl. 

für Studienanfänger oder für Nichtmathematiker) darzustellen. Fähigkeit, mathematische 

Argumentationen zu beurteilen und zu bewerten. Fähigkeit, in einer Hierarchie 

mit Vorgesetzten und Kollegen (Dozent, Assisten, andere Übungsleiter) zu arbeiten. 

Kompetenzen in der Kommunikation auf verschiedenen hierarchischen Stufen innerhalb 

des Lehrbetriebs (Dozent, Assistenten, Studenten in der Übungsgruppe, andere 

Übungsleiter). 

Transferfähigkeiten, Kommunikationskompetenz, Vermittlungskompetenz, Entwicklung 

didaktischer Fähigkeiten sowie Kreativität und Flexibilität in der Anwendung 

von Kenntnissen, Erfahrungen und Methoden. 

Betreuung einer Übungsgruppe, ergänzende Darstellung und Erläuterung von Herleitungen 

und mathematischen Beweisen aus der Vorlesung und Korrigieren von 

Übungsaufgaben. Teilnahme an der Tutorenkonferenz als didaktische Betreuung. 

Der Studierende muss mindestens vier der sechs Module Analysis I, Analysis II, 

Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Algorithmische Mathematik I und Algorithmische 

Mathematik II bestanden haben. 


Betreuung von Übungsgruppen (unter Anleitung) 2 270 9 

Prüfungsformen benotete Projektarbeit und Präsentation (Gewichtung 1:1) 

Studienleistungen Regelmäßige Teilnahme an der Tutorenkonferenz. 


zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Der Studierende muss sich erfolgreich um eine Tutorenstelle an einem der mathematischen 

Institute (MI, IAM, INS, DM) oder bei einer mathematischen Lehrveranstaltung 

außerhalb der Lehreinheit Mathematik bewerben. Ist die Tutorenstelle nicht an 

einem der mathematischen Institute angesiedelt, so ist das Tutorenpraktikum über 

den Modulbeauftragten zu beantragen. 


Änderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach erfolgreichem 

Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungspunkte 

gutgeschrieben.

Modul 

P2G2 

Industriepraktikum 


9 LP 270 h 6 Wochen unregelmäßig 

Modulbeauftragte Welter 

Dozenten 

alle Dozenten der Mathematik 



Lernziele 


Inhalte 

Es wird ein Projekt in einem externen Unternehmen bearbeitet, bei dem die Anwendung 

mathematischer Methoden im Vordergrund steht. Die Inhalte sind projektabhängig. 


Fähigkeit, mathematische Sachverhalte verständlich und zielgruppengerecht (evtl. 

auch für Nichtmathematiker) darzustellen. Fähigkeit, mathematisches Fachwissen 

auf praktische Fragestellungen in der Industrie anzuwenden. Fähigkeit, in einer Hierarchie 

mit Vorgesetzten zu arbeiten. Kompetenzen in der Kommunikation auf den 

verschiedenen hierarchischen Stufen innerhalb eines Unternehmens. 

Transferfähigkeiten, Team- und Kooperationskompetenz, Kommunikationskompetenz 

sowie Kreativität und Flexibilität in der Anwendung von Kenntnissen, Erfahrungen 

und Methoden. 

Der Studierende muss mindestens vier der sechs Module Analysis I, Analysis II, 

Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Algorithmische Mathematik I und Algorithmische 

Mathematik II bestanden haben. 

darüber hinaus keine, bzw. je nach Projekt 


Vorkenntnisse 


Industriepraktikum; gemeinsame (und individuelle) Betreuung 

durch einen Vertreter aus der Industrie und einen 

Prüfer des Bachelorstudienganges Mathematik. 

2 270 9 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Es können nicht immer Plätze für dieses Modul garantiert werden. Eigeninitiative 

bei der Vermittlung eines Praktikumsplatzes in Unternehmen ist erwünscht. Das 

Praktikum soll circa sechs Arbeitswochen dauern und vorwiegend in der vorlesungsfreien 

Zeit stattfinden. Eine Anmeldung ist erst und nur dann möglich, wenn ein 

Prüfer festgestellt hat, dass ein den Anforderungen entsprechender Praktikumsplatz 

zur Verfügung steht. 




gutgeschrieben.

Modul 

P2A1 

Praktikum Mathematische Logik 


9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im August / September 


Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 4 

Lernziele 


Inhalte 

Durchführung einer praktischen Programmieraufgabe aus den Gebieten: Logisches 

Programmieren im Kontext der mathematischen Logik, automatische Beweisprüfung 

und automatisches Beweisen. 



und Methoden. 

Einarbeiten in die Programmiersprache Prolog. Erarbeiten der theoretischen Grundlagen 

des logischen Programmierens. Studium etablierter Systeme zur Beweisprüfung 

und zum automatischen Beweisen. In den Programmierprojekten geht es um die Implementierung 

von einfachen Beweisprüfern und Beweisern für verschiedene Logiken, 

die Erstellung von Bedienungsoberflächen für vorhandene Systeme, die Spezifikation 

und Erstellung von Moduln für umfangreiche Systeme, u.ä. 

Einführung in die Mathematische Logik 

darüber hinaus Grundkenntnisse der Rechnerbenutzung 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Mathematische Logik” 4 270 9 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 




gutgeschrieben.

Modul 

P2C1 

Programmierpraktikum Diskrete Optimierung 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 4 

Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Implementierung eines Algorithmus der Diskreten Optimierung, inklusive 

Wahl der Datenstrukturen, Test und Dokumentation. Erlernen bzw. Vertiefen 

von Softwaretechniken. 



und Methoden. 

Es werden wechselnde Algorithmen der Diskreten Optimierung behandelt. Beispiele 

sind Algorithmen für das Steinerbaumproblem oder Netzwerkflussalgorithmen. 

Die genaue Aufgabenstellung wird in der Vorbesprechung vor Beginn des Semesters 

erläutert. 

Algorithmische Mathematik I, Einführung in die Diskrete Mathematik 



Programmierpraktikum “Diskrete Optimierung”, Einzelbetreuung 

4 270 9 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Das Thema, Literaturhinweise und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzelnen 

Aufgabenstellungen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeit 

des vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. 

Eine Anmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht 

mehr möglich. Die maximale Teilnehmerzahl ist 10. Bei mehr Interessenten haben 

diejenigen Vorrang, die bereits mehr Leistungspunkte im Bereich C erworben haben. 




gutgeschrieben.

Modul 

P2E1 

Programmierpraktikum Numerische Algorithmen 


9 LP 270 h 1 Semester jedes Semester 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Implementierung numerischer Methoden und Entwicklung und Umsetzung 

geeigneter Datenstrukturen. 



und Methoden. 

Finanzmathematik, Strömungsmechanik, Finite Elemente, Bildverarbeitung 

Algorithmische Mathematik I und II 


Praktikum “Numerische Algorithmen” 4 270 9 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 




gutgeschrieben.

Modul 

NP111 

Physik I (Mechanik, Wärmelehre) 



Modulbeauftragte Brock 

Dozenten 

Dozenten der Physik 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 1 oder 3 

Lernziele 


Inhalte 

Einarbeitung in die Mechanik und die Wärmelehre, Erarbeitung der Phänomenologie 

in Vorbereitung auf den theoretischen Unterbau. 

Grundlagen (Größen, Einheiten; Skalare, Vektoren, trigonometrische Funktionen, differenzieren, 

partielle und totale Ableitungen, integrieren, komplexe Zahlen, Gradient, 

Divergenz, Rotation). Mechanik des Massenpunktes (Kinematik, Dynamik, 

Relativbewegung; beschleunigte Bezugssysteme, Impuls, Drehimpuls, Arbeit, 

Energie, Massenmittelpunkt).Relativistische Kinematik (Lorentz-Transformationen, 

Längenkontraktion, Zeitdilatation). Gravitation und Keplerbewegung. Mechanik des 

Starren Körpers (Kraft, Drehmoment, Statik, Dynamik, Starrer Rotator, freie Achsen, 

Trägheitsmoment, Kreisel, Schwingungen, Festkörperwellen). Mechanik deformierbarer 

Medien (Aggregatzustände, Verformungseigenschaften fester Körper, ruhende 

Medien, statischer Auftrieb, Oberflächenspannung, bewegte Medien, Wellen 

und Akustik, dynamischer Auftrieb). Mechanik der Vielteilchensysteme (Gaskinetik, 

Temperatur, Zustandsgrößen, Hauptsätze der Wärmelehre, Wärmekraftmaschinen, 

Entropie und Wahrscheinlichkeit, Diffusion, Transportphänomene). 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Physik I (Mechanik und Wärmelehre)” mit 4+2 210 7 

Übungen 


benotete Klausur oder mündliche Prüfung 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Die Lehrveranstaltung gehört zum Modul “physik110” des Bachelorstudienganges 

Physik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik111”.

Modul 

NP112 

Praktikum Physik I (Mechanik, Wärmelehre) 


3 LP 90 h 1 Semester jedes SS 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Erarbeitung 

von Versuchsprotokollen. 

Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen. 

Praktisches Durchführen und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen. 

6 Versuche im Praktikum zur Mechanik und Wärmelehre/Zeitaufwand pro Versuch: 

Vorbereitung ∼ 8 Std., Durchführung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung ∼ 2 Std. 

Auswahl: Einführungsversuch ”Was ist ein Praktikum”, Elastizitätskonstanten, Biegung 

und Knickung; Schwingungen, freie und erzwungene Schwingungen (Pohlsches 

Drehpendel), Trägheitsmoment und physisches Pendel, spezifische Wärmekapazitt, 

Adiabatenkoeffizient, statistische Schwankungen. 

Physik I 

darüber hinaus Grundlagen der statistischen Datenauswertung 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Mechanik, Wärmelehre” 2 90 3 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mündliche Überprüfung der Versuchsvorbereitung 

und Durchführung der Versuche 

Die Lehrveranstaltung gehört zum Modul “physik110” des Bachelorstudienganges 


Modul 

NP211 

Physik II (Elektromagnetismus) 




Dozenten 




Lernziele 

Die zweite Grundvorlesung Experimentalphysik behandelt im ersten Teil die elektrischen 

Phänomene in Experimenten und in elementarer theoretischer Betrachtung. 

Im zweiten Teil werden die elektromagnetischen Wechselwirkungen bis zu elektromagnetischen 

Wellen behandelt, um schließlich die vollständigen Maxwell-Gleichungen 

zu behandeln, auch in Vorbereitung auf die theoretischen Vorlesungen zur Elektrodynamik. 


Inhalte 

Elektromagnetismus, Vergleich mit Gravitation. Elektrostatik (Ladung, Coulomb- 

Gesetz, Feld, Dipol, elektrische Struktur der Materie, Fluss, Gau-Gesetz, Poisson- 

Gleichung, Ladungsverteilung, Kapazität). Elektrische Leitung (Stromdichte, Ladungserhaltung, 

Ohmsches Gesetz, Rotation des Vektorfeldes, Stokes-Satz, Stromkreise, 

Kirchhoff-Gesetze, Leitungsmechanismen). Magnetische Wechselwirkung, 

(Magnetismus als relativistischer Effekt, Magnetfeld, stationre Maxwell-Gleichungen, 

Lorentz-Kraft, Hall-Effekt, Magnetdipol, Vektorpotential, Biot-Savart-Gesetz). Materie 

in stationären Feldern (induzierte und permanente Dipole, Dielektrikum, Verschiebungsfeld, 

elektrische Polarisation, magnetische Dipole, magnetisiertes Feld 

H, Magnetisierungsfeld, Verhalten an Grenzflächen). Zeitabhngige Felder (Induktion, 

Maxwellscher Verschiebungsstrom, technischer Wechselstrom, Schwingkreise, 

Hochfrequenz-Phänomene, Abstrahlung, freie EM-Wellen, Hertz-Dipol, Polarisation, 

Reflexion). Vollständige Maxwell-Gleichungen, Symmetrie zwischen elektrischen und 

magnetischen Feldern. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Physik I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Physik II (Elektromagnetismus)” mit Übungen 4+2 210 7 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Die Lehrveranstaltung gehört zum Modul “physik210“ des Bachelorstudienganges 


Modul 

NP212 

Praktikum Physik II (Elektromagnetismus) 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Anfertigen 



Praktisches Durchführen und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen. 

6 Versuche im Praktikum zum Elektromagnetismus/ Zeitaufwand pro Versuch: Vorbereitung 

∼ 8 Std., Durchführung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung∼ 2 Std. 

Auswahl: Gleichströme, Spannungsquellen, Widerstände, elektrolytischer Trog, Galvanometer 

und gedämpfte Schwingungen, Wechselstromwiderstände und Phasenschieber, 

Transformator, RC-Glieder, Schwingkreis, harmonische Analyse einer 

Rechteckspannung, Hysteresemessung der Magnetisierung von Eisen, magnetische 

Kraftwirkung auf Elektronen, Fadenstrahlrohr. 

Physik II 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Physik I” 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Elektromagnetismus” 2 90 3 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mündliche Überprüfung der Versuchsvorbereitung 




Modul 

NP220 

Theoretische Physik I (Mechanik) 




Dozenten 




Lernziele 

Inhalte 



Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Klassischen Mechanik 

Newtonsche Mechanik, Mechanik des starren Körpers, Lagrange-, Hamilton- und 

Jacobi-Formalismus 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Analysis I”, “Lineare Algebra I” und “Physik I” 


Vorkenntnisse 




Vorlesung “Theoretische Physik I (Mechanik)” mit Übungen 

4+2 270 9 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnummer 

“physik220”.

Modul 

NP311 

Physik III (Optik und Wellenmechanik) 




Dozenten 




Lernziele Die dritte Grundvorlesung Experimentalphysik stellt im ersten Teil optische 

Phänomene in Experimenten und elementarer theoretischer Behandlung als Erweiterung 

der Elektrizitätslehre dar. Insbesondere die Interferenzphänomene der Wellenlehre 

bieten eine sehr gute propädeutische Basis, um im zweiten Teil eine Einfhrung 

in die mikroskopische Physik mit Hilfe elementarer Wellenfunktionen der Quantenmechanik 

zu realisieren. 


Inhalte 

Optik: Strahlenoptik und Matrizenoptik, Abbildungen und Abbildungsfehler, Mikroskop 

und Teleskop, Wellenoptik, Wellentypen, Gaußstrahlen, Kirchhoffsche Theorie 

der Beugung, Fraunhofer-Beugung, Fourier-Optik, Brechung und Dispersion, Polarisation 

und Doppelbrechung, Kohärenz und Zweistrahl-Interferometer, Vielstrahl- 

Interferometer, Michelson-Interferometer, Holographie, Laser-Speckel. 

Wellenmechanik: Wellen- und Teilchenphänomene mit Licht, Wellenpakete, Tunnel- 

Effekt, Eingesperrte Teilchen, Kastenpotential, Harmonischer Oszillator, Paul-Falle, 

Meßgrßen in der Quantenphysik, Photo-, Compton-Effekt, Franck-Hertz-Versuch, 

Rutherford-Experiment, elementares Wasserstoff-Atom, Stern-Gerlach-Experimente, 

Manipulation einzelner Teilchen 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Physik III (Optik und Wellenmechanik)” mit 4+2 210 7 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NP312 

Praktikum Physik III (Optik und Wellenmechanik) 


3 LP 90 h 1 Semester jedes Wintersemester (im Blockkurs in der vorlesungsfreien 

Zeit) 


Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Anfertigung 



Praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen. 

6 Versuche im Praktikum zur Optik. Zeitaufwand pro Versuch: Vorbereitung ∼ 8 

Std., Durchführung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung ∼ 2 Std. 

Auswahl: Linsen und optische Instrumente, Dispersion, Brechung, Beugung und Interferenz, 

Reflexionspolarisation, photoelektrische Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums, 

Absorption und Streuung. 

Physik III 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II” 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Optik und Wellenmechanik” 3 90 3 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


Erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mündliche Überprüfung der Versuchsvorbereitung 


Das Praktikum “Optik und Wellenmechanik” wird als Blockkurs in der vorlesungsfreien 

Zeit angeboten. 



Modul 

NP320 

Theoretische Physik II (Elektrodynamik) 




Dozenten 




Lernziele 

Inhalte 



Vorkenntnisse 

Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Klassischen Elektrodynamik und 

der Speziellen Relativitätstheorie 

Maxwell-Gleichungen, Elektro- und Magnetostatik, retardierte Potentiale, Strahlung 

und Wellen, Elektrodynamik in Medien 

keine 

Inhalte der Module “Analysis I,II”, “Lineare Algebra I,II” und “Theoretische Physik 

I” 


Vorlesung “Theoretische Physik II (Elektrodynamik)” mit 4+2 270 9 

Übungen 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnummer 

“physik320”.

Modul 

NP411 

Physik IV (Atome, Moleküle, Kondensierte Materie) 




Dozenten 




Lernziele 

Die vierte Grundvorlesung Experimentalphysik präsentiert eine Einführung in die 

Struktur der elektronisch dominierten Materie, wobei ein Bogen geschlagen wird von 

den atomaren Modellsystemen über die Grundzüge der Chemie zur Festkörperphysik 

und kondensierten Materie. 


Inhalte 

Atome: Aufbau der Atome, Einelektronen-, Rydberg-Atome, Feinstruktur, LS- 

Kopplung, Atome in Magnetfeldern, der Einflußdes Atomkerns, Isotopen-Effekte, 

Hyperfeinstrukturen, Mehr-Elektronen-Atom, das periodische System der Elemente, 

atomare Quantenzahlen, Rntgenstrahlung von Atomen 

Moleküle: zweiatomige Molekle: Born-Oppenheimer-Näherung, molekulare Bindung, 

Vibrationen, Normalkoordinaten von Molekülen, Rotationsstruktur von Molekülen 

Kondensierte Materie: Kristallstrukturen, Strukturanalyse, Bindungstypen, Phononen, 

Dispersionsrelation, spezifische Wärme, freies Elektronengas, Bandstruktur, 

elektrische Eigenschaften von Festkörpern 


keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II,III” und “Theoretische Physik I,II” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Physik IV (Atome, Moleküle, Kondensierte Materie)” 

mit 

4+2 210 7 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NP412 

Praktikum Physik IV (Atome, Moleküle, Kondensierte Materie) 




Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 5 

Lernziele 

Verstndnis der Grundlagen der Experimente der Atomphysik und der kondensierten 

Materie, Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten. 


Inhalte 

Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen, 

praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen. 

5 ausgewählte Versuche im Praktikum zur Atomphysik und kondensierten Materie. 

Zeitaufwand pro Versuch: Vorbereitung ∼ 14 Std., Durchführung ∼ 8 Std., Protokollanfertigung 

∼ 8 Std. 

Auswahl: Balmerserie, Frank-Hertz-Versuch, optisches Pumpen. Hyperfeinstruktur, 

Zeeman-Effekt, Compton-Effekt, Hall-Effekt in Halbleitern, Rastertunnelmikroskopie, 

u. a. 

Physik IV 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II,III” und “Theoretische Physik I,II” 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Atome, Moleküle, Kondensierte Materie” 5 150 5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

benotete Versuchsprotokolle 

erfolgreiche mündliche Überprüfung der Versuchsvorbereitung und Durchführung der 

Versuche 

Das Praktikum “Atome, Moleküle, Kondensierte Materie” wird während der Vorlesungszeit 

oder als Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit angeboten. 



Modul 

NP420 

Theoretische Physik III (Quantenmechanik) 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Lösung von Problemen der nichtrelativistischen Quantenmechanik 

Schrödinger-Gleichung, Operatoren, Hilbert-Raum, harmonischer Oszillator, Wasserstoffatom, 

Störungstheorie 

keine 


I,II” 


Vorlesung “Theoretische Physik III (Quantenmechanik)” 4+3 330 11 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnummner 

“physik420”.

Modul 

NP511 

Physik V (Kerne und Teilchen) 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Verständnis der Grundlagen der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik sowie 

der Experimente, die zu dem derzeitigen Stand der Erkenntnis gefhrt haben. 

Nukleonen und Kernaufbau, Isotope und Stabilitt, Fermigas und Trpfchenmodell, 

Schalenmodell, alpha-, beta- und gamma-Zerfall, Kernspaltung, Kernfusion, grundlegende 

Experimente der Kernphysik, Elementarteilchen, Wechselwirkungen, relativistische 

Kinematik, Wirkungsquerschnitte u. Lebensdauern, Symmetrien und Erhaltungssätze, 

Beschleuniger und Detektoren, Experimente zur elektromagnetischen 

und schwachen Wechselwirkung, Lepton-Nukleon-Streuung, Experimente zur starken 

Wechselwirkung, Standardmodell der Elementarteilchenphysik und Experimente 

dazu. 

keine 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II,III,IV” und “Theoretische Physik I,II,III” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Theoretische Physik III (Quantenmechanik)” 4+3 210 7 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NP512 

Praktikum Physik V (Kerne und Teilchen) 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Verständnis der Grundlagen der Experimente der Kernphysik und der Teilchenphysik. 

Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten. 

Physik V 

darüber hinaus Inhalte der Module “Physik I,II,III,IV” und “Theoretische Physik I,II,III” 


Vorkenntnisse 


Praktikum “Kern- und Teilchenphysik” 5 150 5 


Erlernen der physikalischen Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen, 

Praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen. 

5 ausgewählte Versuche im Praktikum zur Kern- und/oder Teilchenphysik. Zeitaufwand 

pro Versuch: Vorbereitung ∼ 14 Std., Durchfhrung ∼ 8 Std., Protokollanfertigung 

∼ 8 Std. 

Auswahl: Gamma - Spektroskopie, Höhenstrahlung (zählt doppelt), Compton-Effekt, 

Alpha-Spektroskopie mit Halbleiterzähler, Beta-Spektroskopie, kernmagnetische Relaxation 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

benotete Versuchsprotokolle 

erfolgreiche mündliche Überprüfung der Versuchsvorbereitung und Durchführung der 

Versuche 

Das Praktikum “Kern- und Teilchenphysik” wird während der Vorlesungszeit oder 

als Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit angeboten. 



Modul 

NP520 

Theoretische Physik IV (Statistische Physik) 




Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Statistischen Physik 

Thermodynamik, Entropie, Phasenübergänge; Klassische und Quanten-Statistik; Gesamtheiten, 

Fermi- und Bosegas, Stochastische Prozesse 

keine 


I,II,III” 


Vorlesung “Theoretische Physik IV (Statistische Physik)” 4+3 270 9 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnummner 

“physik520”.

Modul 

NI012 

Informationssysteme 



Modulbeauftragte Manthey 

Dozenten 

Bode, Manthey 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 3 

Lernziele 


Inhalte 

Fähigkeit zur Einordnung verschiedenster Darstellungsformen und Manipulationsparadigmen 

für Daten und Informationen; insbesondere Beherrschung der praktischen 

und theoretischen Grundlagen relationaler Datenbanken 

Klassifikation von Informationssytemen, Datenrepräsentationsformate (Textdateien, 

XML, RDF, relationale DB); ER-Modellierung; Grundlagen relationaler Datenbanken 

(DB-Entwurf, Relationsalgebra, SQL, Transaktionen, DBMS-Komponenten); 

Grundlagen des Information Retrieval 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Informationssysteme” mit Übungen 2+2 180 6 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modulnummer 

“BA-INF 012”.

Modul 

NI013 

Technische Informatik 



Modulbeauftragte Anlauf 

Dozenten 

Anlauf, N.N. 



Lernziele 

Inhalte 

Schaltalgebra, Gatter, Schaltnetze, Speicherglieder, Schaltwerke, Schaltungsentwurf, 

Zahldarstellungen, Rechenwerke, Datenpfad und Steuerung, Mikroprogrammierung, 

Pipelines, Caches 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Technische Informatik” mit Übungen 4+2 270 9 



Die Studierenden lernen die Grundlagen der Technischen Informatik kennen. Sie sind 

anschließend in der Lage, eigene digitale Schaltungen zu entwickeln, verstehen die 

Prinzipien des Pipelinings und Cachings und kennen die Grundzüge moderner Computerarchitekturen. 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 013”.

Modul 

NI014 

Algorithmisches Denken und imperative Programmierung 



Modulbeauftragte Weber 

Dozenten 

Goerke, Manthey, Weber 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 1 oder 3 

Lernziele 


Inhalte 


Die Studierenden sollen in der Lage sein, kleinere Aufgabenstellungen algorithmisch 

formalisieren und einen algorithmischen Lösungsansatz in einer imperativen Programmiersprache 

angemessen und im Detail realisieren zu können. 

Begriff des Algorithmus; Beschreibung von Algorithmen; Konstruktion und Verifikation 

rekursiver und iterativer Algorithmen; programmiersprachliche Grundkonzepte; 

Konzepte imperativer Programmierung: Anweisungen, Operatoren und Ausdrücke, 

Prozeduren und Funktionen, fundamentale Datentypen. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algorithmisches Denken und imperative Programmierung” 

mit 

2+2 180 6 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Das Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modulnummer 

“BA-INF 014”.

Modul 

NI023 

Systemnahe Informatik 



Modulbeauftragte Martini 

Dozenten 

Martini, N.N. 



Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden lernen die wichtigsten grundlegenden Konzepte aus den Bereichen 

effiziente Betriebsmittelverwaltung und Interprozess-Kommunikation kennen. Hinzu 

kommen Kenntnisse des Zusammenspiels zwischen Hard- und Software. Sie gewinnen 

die Fähigkeit zur Entwicklung effizienter modularer Systeme. Sie erwerben damit 

die theoretische bzw. konzeptuelle Grundlage für eigenständiges Arbeiten im Bereich 

der systemnahen Programmierung. Außerdem erarbeiten sie grundlegendes Verständnis 

des Spannungsfeldes zwischen praktischer Implementierbarkeit bzw. Effizienz aus 

praktischer Sicht einerseits und abstrakter, modellorientierter Sicht andererseits. 

Aufgabe und Struktur von Betriebssystemen, vom Programm zum lauffähigen Code: 

Lader, Binder, Übersetzung höherer Programmiersprachen (Überblick), Prozesse 

und Prozessverwaltung, Speicher und Speicherverwaltung, Verteilte Systeme, Datei- 

System und Dateiverwaltung, Sicherheitsaspekte. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Systemnahe Informatik” mit Übungen 2+2 180 6 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 023”. 

Literatur: 

• Coulouris et al., “Distributed Systems – Concepts and Design”, Addison- 

Wesley, 4th Ed., 2005 

• Silberschatz, Galvin, Gagne, “Operating Systems Concepts”, 7th Ed., Wiley, 

2005 

• Tanenbaum, “Modern Operating Systems”, 2nd Ed., Prentice-Hall, 2001

Modul 

NI024 

Objektorientierte Softwareentwicklung 



Modulbeauftragte Weber 

Dozenten 

Kniesel, Weber 



Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden sollen in der Lage sein, auch größere Aufgabenstellungen gemäß den 

Prinzipien der objektorientierten Softwareentwicklung zu analysieren und im Team 

in einer objektorientierten Programmiersprache angemessen und effizient realisieren 

zu können. 

Objekte und Klassen; Objektbeziehungen; Objektorientierte Analyse und Entwurf; 

UML; Entwurfsmuster; Klassen und höhere Datentypen (Listen, Stapel, Warteschlangen, 

Bäume, Graphen); Vererbung und abgeleitete Klassen; Virtuelle Funktionen und 

dynamisches Binden; Abstrakte Klassen und Interfaces; Generische Datentypen und 

generisches Programmieren; Objektorientierte Rahmenwerke 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Objektorientierte Softwareentwicklung” mit 2+2 180 6 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 024”.

Modul 

NI032 

Algorithmen und Berechnungskomplexität I 



Modulbeauftragte Karpinski 

Dozenten 

Blum, Clausen, Karpinski, Ro. Klein, N.N. 



Lernziele 


Inhalte 

Es soll die Fähigkeit vermittelt werden, selbstständig Berechnungsprobleme und Berechnungsmodelle 

formal zu beschreiben, diese zu analysieren, womöglich grundlegende 

Algorithmen zu entwerfen und eine elementare Analyse der Berechnungshärte 

der Probleme durchzuführen. 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Algorithmische Mathematik I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algorithmen und Berechnungskomplexität I” 4+2 270 9 

mit Übungen 



Grundlagen und formelle Beschreibungsmethoden, Begriff des Algorithmus und Berechenbarkeit, 

Maschinenmodelle, Berechnungskomplexität der Probleme, Grenzen der 

Berechenbarkeit, Unentscheidbarkeit, NP-Klasse, NP-harte Probleme, Automatentheorie 

und lexikalische Analyse, String-Matching-Probleme, Divide-and-Conquer- 

Methode, Sortieren, elementare Datenstrukturen, Tiefensuche (DFS) und Breitensuche 

(BFS), Dynamische Programmierung, Greedy-Algorithmen, elementare Graphenalgorithmen 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 032”.

Modul 

NI033 

Softwaretechnologie 



Modulbeauftragte Kniesel 

Dozenten 

A.B. Cremers, Kniesel 



Lernziele 


Die Studierenden sollen in der Lage sein, ein komplettes Softwareprojekt (von der 

Anforderungserhebung und -analyse, via System- und Objektentwurf bis zur Implementierung, 

dem Testen und der Inbetriebnahme) im Team durchzuführen und 

dabei moderne Hilfsmittel der Softwarequalitätssicherung, Versions- und Projektverwaltung 

einzusetzen. 

“Objektorientierte Softwareentwicklung” 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Algorithmisches Denken und Imperative Programmierung” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Softwaretechnologie” mit Übungen 4+2 270 9 



Inhalte Ziele und Techniken der Anforderungserhebung und -analyse, des Systemund 

Objektentwurfs, des Testen, der Softwareverteilung und Inbetriebnahme; 

dazugehörige Notationen der UML und ihre Abbildung in objektorientierten 

Code; Entwurfstechniken (Abbot, CRC, desgin by contract); fortgeschrittene 

Entwurfsmuster und Refactoring; Komponentenmodelle; Unterstützung durch 

CASE-Werkzeuge; Software-Configurations-Management; Team-Arbeit; Projekt- 

Management; Software-Prozessmodelle (von Unified Process bis Extreme Programming); 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 033”.

Modul 

NI034 

Systemnahe Programmierung 




Dozenten 

Frank, Martini 



Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Die Studierenden sollen in der Lage sein, Techniken der systemund maschinennahen 

Programmierung (d.h. verteilte, parallele, ereignisorientierte sowie prozessornahe 

Programmierung) angemessen und im Detail realisieren zu können. 

Netzwerk-/Socket-Programmierung (in C/C++/Java), Input-Output-Multiplexing, 

Serverstrukturen, verteilte Programmierung (Remote Method Invocation), Shared- 

Memory-/Thread-Programmiermodelle, Specification and Description Language (ereignisorientierte 

Programmierung), Maschinenprogrammierung in Assembler 

keine 

Inhalte der Module “Systemnahe Informatik”, “Algorithmisches Denken und imperative 

Programmierung” und “Objektorientierte Softwareentwicklung” 


Vorlesung “Systemnahe Programmierung” mit Übungen 2+2 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 034”.

Modul 

NI041 

Algorithmen und Berechnungskomplexität II 




Dozenten 

Blum, Clausen, Karpinski, Ro. Klein, N.N. 



Lernziele 


Inhalte 

Es soll die Fähigkeit vermittelt werden, die algorithmischen Lösungsansätze und die 

passenden Datenstrukturen zu entwerfen, sowie die Analyse der inhärenten Berechnungskomplexität 

der Probleme durchzuführen. 

Rekursionstheorie, Formale Sprachen, Theorie der NP-Vollständigkeit (Satz von 

Cook), untere Schranken, fortgeschrittene Datenstrukturen, Rechnen mit Matrizen 

und Polynomen, randomisierte Algorithmen, Hashing, Lineare Programmierung, Approximationsalgorithmen, 

Approximationshärte, ausgewählte Algorithmen auf Graphen, 

Maximum-Flow-Algorithmen, Verwaltung dynamischer Mengen, amortisierte 

Analyse 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Algorithmen und Berechnungskomplexität I” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Algorithmen und Berechnungskomplexität II” 2+2 180 6 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 041”.

Modul 

NI101 

Kommunikation in verteilten Systemen 




Dozenten 

Frank, Martini 



Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden erlernen die wichtigsten grundlegenden Konzepte aus dem Bereich 

der Kommunikation in verteilten Systemen. Hierzu gehören praxisorientierte Kenntnisse 

der verschiedenen Protokollebenen (technologieorientiert, transportorientiert 

sowie anwendungsorientiert) sowie logischer und physikalischer Strukturen von Kommunikationssystemen. 

Sie lernen das dynamische Verhalten vorherzusagen und bei 

der Planung zu berücksichtigen. 

Signaldarstellung und Synchronisation, Adressierung und Routing in Kommunikationssystemen, 

Flusskontrolle und Überlastabwehr, Multimediale Kommunikation 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Systemnahe Programmierung” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Kommunikation in Verteilten Systemen” mit 2+2 180 6 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 101”.

Modul 

NI102 

Deskriptive Programmierung 



Modulbeauftragte Manthey 

Dozenten 

Manthey 



Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Fähigkeit zur Abgrenzung imperativer und deskriptiver Programmierformen; Beherrschen 

der theoretischen Grundlagen der logischen und der funktionalen Programmierung; 

programmierpraktische Grundfertigkeiten in beiden Paradigmen 

Ideal der deskriptiven Programmierung; Logische Programmierung: Grundlagen 

aus der Logik (Klauselform, Inferenzsysteme), Resolution (Kalkül, Strategien), 

PROLOG-Grundlagen; Funktionale Programmierung: Termersetzungssysteme, Konfluenz, 

Reduktion, Haskell-Grundlagen, andere funktionale Sprachen; funktionallogisches 

Programmieren; CLP 

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I” und “Algorithmisches Denken 

und imperative Programmierung” 


Vorlesung “Deskriptive Programmierung” mit Übungen 4+2 270 9 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 102”.

Modul 

NI103 

Algorithmische Lerntheorie 




Dozenten 

Karpinski 



Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Es sollen die Grundbegriffe und wesentlichen Paradigmen aus dem Bereich Algorithmische 

Lerntheorie vermittelt werden sowie die Fähigkeit, diese auf typische computergestützte 

Probleme anzuwenden. 

Einführung in die Methoden des Entwurfes der effizienten Lernalgorithmen, PAC- 

Learning Methode, Effizienzanalyse der PAC-Algorithmen, VC-Dimension, Supervised 

Learning, Anwendungen in Computer Vision and Data Analysis. 

keine 

Inhalte der Module “Algorithmen und Bereuchnungskomplexität I” und “Algorithmen 

und Bereuchnungskomplexität II” 


Vorlesung “Algorithmische Lerntheorie” mit Übungen 2+2 180 6 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 103”.

Modul 

NI104 

Randomisierte und approximative Algorithmen 




Dozenten 

Karpinski 



Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Die Studierenden sollen moderne Methoden des Entwurfes und der Analyse effizienter 

Algorithmen lernen, insbesondere randomisierte und approximative Lösungsmethoden 

für die zuvor inhärent intraktablen Berechnungsprobleme. 

Grundlegende Konzepte und Paradigmen der effizienten Berechnungen, Randomisierte, 

Monte-Carlo- und Las-Vegas-Algorithmen, Approximative Algorithmen, Entwurf 

und Analyse, Probabilistische Methoden, Markov-Ketten, Anwendungen in der Kombinatorischen 

Optimierung, Network Design und Internet-Algorithmen. 

keine 

Inhalte der Module “Algorithmen und Berechnungskomplexität I” “Algorithmen und 

Berechnungskomplexität II” 


Vorlesung “Randomisierte und Approximative Algorithmen” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 104”.

Modul 

NI105 

Einführung in die Computergraphik und Visualisierung 



Modulbeauftragte Re. Klein 

Dozenten 

Re. Klein 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6 

Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Kenntnis der wichtigsten Daten und Datenstrukturen zur Repräsentation dreidimensionaler 

Szenen (Geometrie, Lichtquellen, optische Materialeigenschaften, Texturen), 

Kenntnis von Operationen und Methoden zur Erzeugung realistischer Bilder aus 

3D-Szenenbeschreibungen (Rendering-Pipeline), Kenntnis der grundlegenden Konzepte 

der wissenschaftlichen Visualisierung (VisualizationPipeline), Verständnis der 

Graphik-API “OpenGL” und die Fähigkeit, einfache Rendering- und Visualisierungstechniken 

zu implementieren 

Rasterisierungsalgorithmen, Linien- und Polygon-Clipping, Affine Transformationen, 

Projektive Abbildungen und Perspektive, 3D-Clipping und Sichtbarkeitsberechnungen, 

Rendering-Pipeline, Farbe, Beleuchtungsmodelle und Bilderzeugung, Benutzen 

und Programmieren von Graphikhardware, Raytracing, Compositing, Texture 

Mapping, Datenstrukturen für Graphik und Visualisierung, Kurven-, Flächen- und 

Volumenrepräsentationen, Volumenvisualisierung, Visualisierungspipeline, Filterung, 

grundlegende Mappingtechniken, Visualisierung von 3D-Skalar- und Vektorfeldern 

keine 

Kenntnisse über Algorithmen und Datenstrukturen sowie über Grundlagen der Analysis 

und Linearen Algebra 


Vorlesung “Einführug in die Computergraphik und Visualisierung” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 105”.

Modul 

NI108 

Geschichte des maschinellen Rechnens 



Modulbeauftragte Korte 

Dozenten 

Korte, Prinz 



Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden bekommen einen Überblick über die wesentlichen Erfindungen in 

der Geschichte des maschinellen Rechnens und aus den Anfängen der Informatik vermittelt. 

Dabei sollen nicht nur theoretische Grundlagen zur Erfindung von Rechenmaschinen 

und Computern im Vordergrund stehen, sondern auch das selbständige 

Untersuchen der historischen Objekte. Die Studierenden erlernen grundlegende 

Kenntnisse von der Geschichte der Informatik und werden dazu befähigt, aktuelle 

Entwicklungen der Informatik historisch einzuordnen. 

Anfänge von Zahlen, Zahlsystemen und des Rechnens; erste Rechenhilfsmittel; mechanische 

Darstellung von Zahlen; Entwicklung von Rechenmaschinen; Übertragungsmechanismen; 

Innovationen um die Jahrhundertwende; Lochkarten als Datenspeicher; 

Entwicklung elektronischer Rechner; Programmierung und Benutzung eines 

frühen Computers; Pioniere der Computerentwicklung 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Geschichte des maschinellen Rechnens” mit 2+2 180 6 

Übungen” 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 108”. 

Literatur: 

• Aspray, W.: “Computing before Computers”, Ames, 1990. 

• Ceruzzi, P.E.: “A History of Modern Computing”, Cambridge, 2003. 

• Goldstine, H.: “The Computer from Pascal to von Neumann”, Princeton, 1972. 

• Petzold, H.: “Moderne Rechenkünstler. Die Industrialisierung der Rechentechnik 

in Deutschland”, München, 1992.

Modul 

NI109 

Relationale Datenbanken 



Modulbeauftragte Bode 

Dozenten 

Bode 



Lernziele 

Die Studierenden lernen grundlegende Fähigkeiten für den Betrieb und die Anwendung 

relationaler Datenbankmanagementsysteme. Dies umfasst auch neuere Anwendungsbereiche 

wie das Data Warehousing und den Umgang mit raumbezogenen Daten. 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Fortgeschrittene Konzepte in SQL (Rekursion, SQL-Invoked Routines, objektrelationale 

Erweiterungen, Constraints, Trigger), Anwendungsschnittstellen für SQL, Java 

und RDBMS, Sekundärspeicherabbildung von Tabellen, Indexstrukturen, Clusterung 

und Partitionierung, Anfragebearbeitung (Algorithmen und Kostenmodelle), logische 

und physische Optimierung, Transaktionskonzepte, Sicherheit, Architektur von Data- 

Warehouse-Systemen, hierarchische Datenmodellierung, Repräsentation und Manipulation 

raumbezogener Daten, Indexstrukturen für raumbezogene Daten. 

keine 


Vorlesung “Relationale Datenbanken” mit Übungen 4+2 270 9 



Inhalte der Module “Informationssysteme” und “Objektorientierte Softwareentwicklung” 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 109”.

Modul 

NI110 

Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 



Modulbeauftragte Steinhage 

Dozenten 

Steinhage 



Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Verständnis der wichtigsten Paradigmen und Methoden der Künstlichen Intelligenz 

(KI) zur Repräsentation und Verarbeitung von Wissen. 

Agentenkonzept, Problemlösung durch Suchverfahren, Logik und logische Inferenz, 

Fuzzy-Logik, Planungssysteme, Wahrscheinlichkeitstheorie, Bayes-Netze und 

Markov-Entscheidungsprozesse, Lernverfahren, Grundlagen zu Bildverstehen und 

Robotik. 

keine 

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I”, “Algorithmisches Denken und 

imperative Programmierung” und “Algorithmen und Berechnungskomplexität I” 


Vorlesung “Grundlagen der Künstlichen Intelligenz” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 110”.

Modul 

NI111 

Web-Technologien und Information Retrieval 



Modulbeauftragte Lüttringhaus-Kappel 

Dozenten 

Lüttringhaus-Kappel 



Lernziele 


Inhalte 

Grundlagen und Einsatzmöglichkeiten von XML-Technologien; praktischer Umgang 

mit XML-basierten Sprachen und Werkzeugen; Grundlagen und Einsatzmöglichkeiten 

von Information Retrieval 

XML-Dokumente, XML Namespaces, XML Information Set, XML Schema, XML 

Path Language (XPath 2.0), XSL Transformations (XSLT 2.0), Programmierschnittstellen 

(am Beispiel Java): SAX, DOM, XML-Datenbanken und Anfragesprachen: 

XQuery und XUpdate, Auswahl von weiteren XML-Anwendungssprachen; Einsatzgebiete 

des Information Retrieval (IR); IR-Verfahren: Boolesches Modell, Vektorraummodell; 

Evaluation; Web-Retrieval, PageRank; Metadaten, semantisches IR; weitere 

aktuelle, ausgewählte Themen; in den Übungen werden auch Programmieraufgaben 

gestellt 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls “Objektorientierte Softwareentwicklung” 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Web-Technologien und Information Retrieval” 4+2 270 9 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 111”.

Modul 

NI112 

Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung 



Modulbeauftragte Clausen 

Dozenten 

Clausen 



Lernziele 

Verständnis grundlegender Begriffe, Zusammenhänge und Resultate der digitalen Signalverarbeitung. 

Kenntnis konkreter Anwendungen im Bereich der Bild- und Audiosignalverarbeitung. 


Inhalte 

Mathematische Modellierung von Signalen und Signalräumen, Digitalisierung, Fouriertransformation 

und Varianten, digitale Filter und Filterbänke, Wavelettransformation, 

Anwendungen in der Bild- und Audiosignalverarbeitung. Weiterhin soll das 

System MATALB eingesetzt werden, um so die Studierenden mit vielen Beispielen 

zu motivieren und zum selbstständigen Experimentieren anzuregen. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung” 4+2 270 9 

mit Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Literatur: 

• Andrew S. Glassner: Principles of Digital Image Synthesis. Morgan Kaufmann 

Publishers, Inc. 1999 

• Barbara Burke Hubbard: The world according to wavelets. AK Peters, Wellesley, 

Massachusetts, 1996 

• Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky: Signale und Systeme. VCH, 1992 


“BA-INF 112”.

Modul 

NI113 

Grundlagen des Multimediaretrievals 


9 LP 270 h 1 Semester alle drei Semester 

Modulbeauftragte Clausen 

Dozenten 

Clausen 



Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Kenntnis grundlegender Mechanismen des Information Retrieval (IR). Kennenlernen 

benötigter algorithmischer Techniken und zugehöriger Datenstrukturen, insbesondere 

Indexierungstechniken und effiziente fehlertolerante Matchingalgorithmen. Grundlagen 

der inhaltsbasierten Suche für multimediale Dokumente (Multimedia Retrieval, 

MMR). 

Grundlegende Retrievalmodelle, Relevanz- und Trefferbegriffe, Bewertung von IR- 

Systemen, Matchingaufgaben, Algorithmen und Datenstrukturen für fehlertolerante 

und unscharfe Retrieval- und Matchingaufgaben, indexbasiertes Retrieval, inhaltsbasierte 

Musik- und Audiosuche, allgemeines Konzept zum Multimediaretrieval. 

keine 

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I und II”, “Lineare Algebra I” und 

“Algorithmen und Berechnungskomplexität I”. 


Vorlesung “Grundlagen der Multimediaretrievals” mit 4+2 270 9 

Übungen 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 

Es wird ein vorlesungsbegleitendes Skript geben. 


“BA-INF 113”.

Modul 

NI114 

Grundlagen der Algorithmischen Geometrie 



Modulbeauftragte Ro. Klein 

Dozenten 

Ro. Klein 



Lernziele 

Inhalte 

Erlernen und Einüben grundlegender und typischer Techniken der algorithmischen 

Geometrie und ihre Anwendung auf praxisrelevante Probleme 

Sweep-Verfahren, Liniensegment-Schnitt, Geometrische Datenstrukturen, Konvexe 

Hülle, inkrementelle Konstruktion, Voronoi-Diagramm, Delaunay-Triangulation 

keine 

darüber hinaus Inhalte des Moduls 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Grundlagen der Algorithmischen Geometrie” 2+2 180 6 

mit Übungen 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 114”.

Modul 

NI115 

Bildverarbeitung und Computer Vision 



Modulbeauftragte D. Cremers 

Dozenten 

D. Cremers 



Lernziele 

Inhalte 

Verständnis der Begriffe und mathematischen Methoden, Anwendung dieser Methoden 

auf Probleme der Bildverarbeitung. 

Im Zentrum der Vorlesung steht die Interpretation von Bilddaten und die Frage, 

welche Rückschlüsse man aus Bildern über die abgebildete Welt ziehen kann. Im 

Rahmen der Vorlesung werden unter anderem die Grundlagen der Bildentstehung 

behandelt. Zudem werden mathematische Methoden vorgestellt zur Bildaufbereitung, 

Kantenextraktion, Bildsegmentierung und Bewegungsschätzung. Der Schwerpunkt 

der Vorlesung liegt in der Darstellung geeigneter mathematischer Repräsentationen 

und Methoden - z.B. diskrete versus kontinuierliche Bildmodelle, Variationsansätze 

und partielle Differentialgleichungen. Zentrale in der Vorlesung vorgestellte Methoden 

sollen in Übungen (in Matlab) umgesetzt werden. 

keine 

darüber hinaus Gutes Verständnis der mathematischen Grundvorlesungen 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Bildverarbeitung und Computer Vision” mit 4+2 270 9 

Übungen 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 115”.

Modul 

NI116 

Algorithmen auf Strings 


9 LP 270 h 1 Semester zweijährlich 

Modulbeauftragte Blum 

Dozenten 

Blum 



Lernziele 

Inhalte 

Lernen von grundlegenden algorithmischen Methoden für die Behandlung von Problemen 

auf Strings 

keine 



Vorkenntnisse 

• Stringmatching (Knuth-Morris-Pratt Algorithmus, Boyer-Moore algorithm) 

• Suffixbäume 

• Approximatives Stringmatching 


Vorlesung “Algorithmen auf Strings” mit Übungen 4+2 270 9 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 116”.

Modul 

NI117 

Introduction to Shape Acquisition and Analysis 



Modulbeauftragte Re. Klein 

Dozenten 

Re. Klein 



Lernziele 


Inhalte 


The students will get an overview of methods, technologies and acquisition devices 

for recording/acquiring three dimensional digital data with a focus on three dimensional 

image data. They will achieve knowledge about object recognition and virtual 

object reconstruction from three dimensional image data, about the set up of virtual 

environments and rapid prototyping and will get an overview over the basic principles 

of morphometric analysis. 

Topics of the lecture are “data representation”, “data acquisition”, “data segmentation 

and three dimensional reconstruction”, “visualization and interaction”, “virtual 

fossil reconstruction”, “principles of rapid prototyping” and “Morphometric Analysis”. 

In the exercises the students will implement some of the most important 

algorithms and apply them to virtual reconstructions and morphometric analysis of 

different biological and paleontological species. 

keine 

darüber hinaus Grundlagen der Analysis und Lineare Algebra 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Introduction to Shape Acquisition and Analysis” 

mit 

2+2 180 6 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 117”.

Modul 

NI118 

Einführung in die Informations- und Lerntheorie 




Dozenten 

Blum 



Lernziele 

Inhalte 



Lernen von grundlegenden und fortgeschrittenen Methoden der Informations- und 

Lerntheorie. 

keine 



Vorkenntnisse 

• Entropie 

• Einführung in die Kodierungstheorie 

• Kolmogorov-Komplexität 

• Zufallsfolgen 

• Induktive Inferenz 

• MDL und MML 

• Lernen von Konzepten 

• PAC-Lernbarkeit 


Vorlesung “Einführung in die Informations- und Lerntheorie” 

mit 

4+2 270 9 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 118”.

Modul 

NI119 

Online-Algorithmen 




Dozenten 

Blum 



Lernziele 

Inhalte 

Lernen von grundlegenden und fortgeschrittenen Methoden zur Behandlung von 

Online-Problemen. 

keine 



Vorkenntnisse 

• Selbstorganisierende Datenstrukturen 

• Paging 

• K-Server-Problem 

• Metrische Aufgabensysteme 

• Online-Navigation 

• Spieltheorie 


Vorlesung “Online-Algorithmen” mit Übungen 4+2 270 9 







zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 119”.

Modul 

NI120 

Rechnerorganisation 


6 LP 180 h 1 Semester mindestens alle 2 Jahre 

Modulbeauftragte Anlauf 

Dozenten 

Anlauf 



Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Am Beispiel des MIPS-Prozessors werden alle wesentlichen Merkmale moderner Prozessorarchitekturen 

mit ihren konkreten Implementierungen diskutiert. Der Studierende 

lernt neue Hardwarekonzepte zu bewerten und geeignete Architekturen für 

gegebene Anwendungen auszuwählen. 

Pipelines, Instruction Level Parallelism, Speicherhierarchien, Thread-Level Parallelism, 

Multiprozessoren 

“Technische Informatik” 


Vorlesung “Rechnerorganisation” mit Übungen 2+2 180 6 






zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


“BA-INF 120”.

Modul 

NÖ01 

Grundzüge der VWL: Einführung in die Mikroökonomik 


7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester 

Modulbeauftragte Prof. Dr. Sebastian Kube 

Dozenten 

Dozenten der Ökonomie 


des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Ökonomie 3 

Lernziele 


Inhalte 


Erfolgreiche Studenten werden sich ein grundsätzliches Verständnis der mikroökonomischen 

Prinzipien aneignen und werden fähig sein, diese zur Analyse von Angebot 

und Nachfrage, von Märkten und grundlegenden wirtschaftspolitischen Entscheidungen 

anzuwenden. 

Methodenkompetenz der Logik und Wissenschaftstheorie, insbesondere die Fähigkeit, 

einfache wirtschaftswissenschaftlich relevante Aufgaben zu formulieren und zu 

modellieren, die Angebot und Nachfrage, Märkte und Steuern betreffen. 

Das Modul vermittelt ein Grundverständnis dafür, wie Verbraucher ihren Konsum 

festlegen, wie Firmen darüber entscheiden, was und wie viel sie produzieren, wie diese 

Entscheidungen einen Markt beinflussen und die Preise bestimmen. Ferner werden 

die Effizienz von Märkten als auch Staatseingriffe durch Regulierung und Steuern 

besprochen. 

keine 



Vorkenntnisse 



Vorlesung “Einführung in die Mikroökonomik” mit Übungen 

4+2 225 7,5 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

Modul 

NÖ02 

Grundzüge der BWL: Einführung in die Theorie der Unternehmung 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Michael Kräkel 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden lernen die wichtigsten Argumente der Existenz von Unternehmen 

kennen. Sie sollen zudem grundlegende Erkenntnisse über die Arbeitsteilung in Unternehmen 

und die Steuerung arbeitsteiliger Prozesse erfahren. Als weiteres Ziel sollen 

die Grundlagen der Mitarbeitermotivation vermittelt werden. Als Perspektive wird 

hierbei die des leitenden Managements gewählt. 

Wissenschaftliche Recherche und Informationsbeschaffung. In den ersten Übungsstunden 

wird ein Überblick über das Leistungsangebot der Universitäts- und der 

Fachbereichsbibliothek gegeben, und es werden die notwendigen Recherchekenntnisse 

zur effektiven Nutzung der elektronischen Kataloge und Ressourcen vermittelt. 

In dem Modul werden zunächst die Grundlagen der Neuen Institutionenökonomik 

erläutert. Hierauf aufbauend lässt sich dann die Gründung von Institutionen und Organisationen, 

vor allem Personen- und Kapitalgesellschaften, herleiten. Anschließend 

werden Organisationsprobleme auf sowie zwischen Hierarchiebenen sowie mögliche 

Lösungen diskutiert. Zusätzliche Managementprobleme durch die Trennung von Eigentum 

und Kontrolle in Publikumsgesellschaften sowie verschiedene Lösungsansätze 

hierfür bilden das Thema des nächsten Modulbereichs. Zum Abschluss werden alternative 

Organisationsformen (z.B. Franchising) diskutiert. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Einführung in die Theorie der Unternehmung” 4+2 225 7,5 

mit Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 


Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre. 

Das Modul behandelt grundlegende Teile des folgenden Buches: Kräkel, M. (2010), 

Organisation und Management; 4. Auflage, Mohr-Siebeck, Tübingen.

Modul 

NÖ03 

Grundzüge der VWL: Einführung in die Makroökonomik 


7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester 

Modulbeauftragte Prof. Dr. Jürgen von Hagen 

Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Ökonomie 2 oder 4 

Lernziele 


Inhalte 


Ziel der Veranstaltung ist es, die Teilnehmer mit grundlegenden gesamtwirtschaftlichen 

Sachverhalten vertraut zu machen und in die Denkweise der Makroökonomik 

einzuführen. Die Teilnehmer erlernen die Interpretation gesamtwirtschaftlicher Daten 

und wichtiger stilisierter Fakten der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung in Deutschland 

und den wichtigsten Industrieländern. Sie bekommen ein Verständnis für die 

Grundprobleme der makroökonomischen Wirtschaftspolitik. 

Die Veranstaltung führt zunächst ein in die Gewinnung und Verwendung makroöknomischer 

Daten. Hierzu wird das volkswirtschaftliche Rechnungswesen in seinen 

Grundzügen dargelegt. Anhand von empirischen Regelmäßigkeiten werden die 

wichtigsten Themen der Makroökonomik, wie Wirtschaftswachstum, Konjunkturzyklen, 

Inflation und Beschäftigungsprobleme umrissen. Sodann werden die Grundkonzepte 

der Makroökonomik vorgestellt und Grundfragen der Wirtschaftspolitik anhand 

empirischer Daten erörtert. 

keine 



Vorkenntnisse 



Vorlesung “Einführung in die Makroökonomik” mit Übungen 

4+2 225 7,5 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Lehrbücher: 

• N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, 5. Auflage, New York: Worth Publishers, 

2003.

Modul 

NÖ04 

Grundzüge der BWL: Investition und Finanzierung 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Klaus Sandmann 

Dozenten 



des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Ökonomie 2 oder 4 

Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden lernen die Grundlagen der Beurteilung von Investitionsmöglichkeiten 

anzuwenden. Sie verstehen grundlegende Schritte der Risikoerkennung und 

Risikoabschätzung unter Unsicherheit und nutzen diese zur Analyse der wichtigsten 

Finanzverträge. 

Das Modul vermittelt finanzwirtschaftliches Basiswissen. Behandelt werden die Beurteilung 

und der Vergleich unterschiedlicher Investitionsmöglichkeiten unter vollkommener 

Kenntnis der finanziellen Rückflüsse, die Investitionsentscheidung unter 

Unsicherheit, die Grundzüge des Capital Asset Pricing Modells und grundlegende 

Eigenschaften bedingter Finanzverträge. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Investition und Finanzierung” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NÖ05 

Mikroökonomik A 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Tymon Tatur 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden sollen die mathematische Modellstruktur der Entscheidungs- und 

Gleichgewichtstheorie verstehen und die Anwendung und Grenzen dieser Modelle 

zur Beantwortung mikroökonomischer Fragestellungen kennen lernen. Sie sollen dazu 

befähigt werden, diese Kenntnisse auf einfache Problemstellungen selbstständig 

anwenden zu können, und auf die Vertiefung und Verfeinerung der Methoden in den 

Wahlpflichtmodulen des dritten Studienjahrs vorbereitet werden. 

Das Modul stellt die wichtigsten Bausteine zur mikroökonomischen Analyse von 

Wettbewerbsmärkten vor. Aufbauend auf einer formalen Darstellung der Theorie 

des Konsumenten- und Firmenverhaltens werden die Konzepte der Gleichgewichtsund 

Wohlfahrtsanalyse dargestellt und angewendet. 

keine 

darüber hinaus Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzüge der VWL A” auf. 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Mikroökonomik A” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NÖ06 

Makroökonomik A 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Moritz Kuhn 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Teilnehmer lernen, langfristig wirksame gesamtwirtschaftliche Entwicklungen mit 

Hilfe der grundlegenden theoretischen Modelle des makroökonomischen Gleichgewichts 

zu interpretieren. Sie erkennen die grundlegende Bedeutung des Arbeitsangebotes, 

der technologischen Entwicklung und der Kapitalakkumulation für das gesamtwirtschaftliche 

Wachstum und werden auf dieser Grundlage in die Lage versetzt, 

diesbezügliche wirtschaftspolitische Diskussionen kritisch zu beurteilen. 

Das Modul stellt das Grundmodell des makroökonomischen Gleichgewichts zur 

Erklärung empirischer Trends und Regelmäßigkeiten dar. Im Vordergrund stehen 

längerfristig wirksame Zusammenhänge, die zur Erklärung insbesondere des säkularen 

Wachstums des gesamtwirtschaftlichen Einkommens, sowie der Entwicklung 

von Beschäftigung, Löhnen, Zinsen und außenwirtschaftlichen Größen herangezogen 

werden. Thematisiert werden auf dieser Grundlage die Möglichkeiten und Grenzen 

wirtschaftspolitischer Einflussnahme auf die gesamtwirtschaftliche Entwicklung. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Makroökonomik A” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Lehrbuch: “Makroökonomie” von Olivier Blanchard und Gerhard Illing, 5. aktualisierte 

und erweiterte Auflage, Pearson Studium, 2009, bzw. vergleichbare Lehrbücher.

Modul 

NÖ07 

Kostenmanagement und Kostenrechnung 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Jörg Budde 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

In diesem Modul sollen die Studierenden die Fähigkeit erwerben, praktische Ausgestaltungen 

von Kostenrechnungssystemen bezüglich ihrer Eignung zur Unterstützung 

kurz- und langfristiger Entscheidungen zu beurteilen. Neben der Kenntnis der geläufigen 

Systeme erlangen sie dazu ein grundlegendes Verständnis der produktionstheoretischen 

Hintergründe und der Informationsanforderungen typischer betrieblicher 

Entscheidungsprobleme. 

Dieses Modul befasst sich mit den produktionstheoretischen Grundlagen der Kostenrechnung 

und der Bedeutung von Kosteninformationen für betriebliche Entscheidungen. 

Aufbauend darauf werden Aufgaben und Teilgebiete traditioneller Kostenrechnungssysteme 

sowie neuere Entwicklungen der Kostenrechnung und des Kostenmanagements 

behandelt. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Kostenmanagement und Kostenrechnung” mit 4+2 225 7,5 

Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Literatur: 

Demski, J.S., Managerial Uses of Accounting Information, Kluwer Academic Publishers 

1994 

Ewert, R., A. Wagenhofer, Interne Unternehmensrechnung, 7. Auflage, Springer 2008 

Fandel, G, B. Heuft, A. Paff und T. Pinz, Kostenrechnung, 2. Auflage, Springer 2004 

Kistner, K.-P., Produktions- und Kostentheorie 2. Aufl., Physica 1993 

Jehle, G.A. und P.J. Reny, Advanced Microeconomic Theory, 6. Auflage, Addison- 

Wesley 1998 

Varian, H., Microeconomic analysis, 3. Auflage, Norton 1992 bzw. Mikroökonomie, 

3. Auflage, Oldenbourg 1994 

Zimmerman, J.L., Accounting for decision making and control, Irwin 1995 

Friedl, G., C. Hofmann und B. Pedell, Kostenrechnung - eine entscheidungsorientierte 

Einführung, Vahlen 2010 

Haberstock, L., Kostenrechnung II - Grenzplankostenrechnung, 10. Auflage, Erich 

Schmidt Verlag 2008 

Möller, H.P., Zimmermann, J. u. Hüfner, B., Erlös- u. Kostenrechnung, Pearson 2005

Modul 

NÖ08 

Wirtschafts- und Finanzpolitik 



Modulbeauftragte Dr. Gábor Gyárfás 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Teilnehmer werden mit den Grundproblemen der Wirtschaftspolitik vertraut 

gemacht, der Begründung staatlicher Eingriffe und den Fragen politischer Entscheidungsfindung. 

Sie lernen die Wirkungen finanzpolitischer Instrumente kennen und 

erwerben die Fähigkeit, finanzpolitische Maßnahmen zu beurteilen. 

Dieses Modul beginnt mit den Grundlagen der Wirtschaftspolitik. Es werden Ziele 

und Methoden der Wirtschaftspolitik erörtert, Ansätze zur Begründung der 

Staatstätigkeit sowie Probleme politischer Entscheidungsfindung. Den Schwerpunkt 

des Moduls bildet die Finanzpolitik, bei der die allokativen und distributiven Auswirkungen 

öffentlicher Ausgaben (unter anderem zur Bereitstellung öffentlicher Güter) 

und Einnahmen (Steuern und Staatsverschuldung) untersucht werden. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Wirtschafts- und Finanzpolitik” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Die folgenden Bücher decken einen großen Teil des Stoffes ab: 

• S. Homburg (2010), Allgemeine Steuerlehre; 6. Auflage, Verlag Vahlen, 

München 

• J. Weimann (2009), Wirtschaftspolitik - Allokation und kollektive Entscheidung; 

Springer, Berlin.

Modul 

NÖ09 

Internationale Bankleistungen 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Klaus Sandmann 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 




Vorkenntnisse 

Die Teilnehmer erlernen die Struktur und Untergliederung der wichtigsten Verträge 

des internationalen Finanzmarktes. Aus der Kenntnis der Eigenschaften der einzelnen 

Bestandteile heraus beurteilen sie die Anwendbarkeit und Bedeutung in praxisrelevanten 

Situationen. Sie wenden grundlegende Techniken der Risikoerfassung 

und Messung zur Beurteilung und Begrenzung finanzieller Risiken aus Wechselkurs-, 

Zins- und Aktienkursänderungen an. 

Das Modul beginnt mit einem Überblick zu den wichtigsten Finanzverträgen des internationalen 

Finanzmarktes. Behandelt werden Finanzverträge des Geld-, Kapital-, 

Swap- und Devisenmarktes. Die Beschränkung liegt hierbei auf dem Interbankenhandel. 

Den Schwerpunkt bilden Termin- und derivative Finanzverträge einschlieich 

strukturierter Produkte. In einem zweiten Schritt werden die Querbezüge der verschiedenen 

Finanzprodukte untersucht und deren Bewertung sowie die Risikobegrenzung 

mittels geeigneter Handelsstrategien hergeleitet. 

keine 

Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre: 

Investition und Finanzierung” auf. 


Vorlesung “Internationale Bankleistungen” mit Übungen 2+2 225 7,5 




zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Eine in die Thematik umfassend einführende Literaturquelle ist: J.C. Hull (2006): 

Options, Futures, and other Derivatives; Prentice-Hall, New York.

Modul 

NÖ10 

Bankmanagement 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Hendrik Hakenes 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Teilnehmer lernen die wesentlichen Geschäftsfelder einer Bank und die Rolle der 

Banken im Finanzsystem einer Volkswirtschaft kennen. Sie verstehen die Notwendigkeit 

einer Regulierung der Banken und lernen die bestehenden Regulierungsvorschriften 

kennen und sind in der Lage, sie zu interpretieren. Das Modul vermittelt 

zudem wesentliche Kenntnisse über das (externe und interne) Rechnungswesen der 

Banken und über das Risikomanagement von Banken. Es soll die Studierenden auf 

Tätigkeiten in Banken, Verbänden und Aufsichtsbehörden vorbereiten. 

Das Modul beginnt mit einer Darstellung des Finanzsystems und den Funktionen 

und Geschäftsfeldern von Banken. Auch auf die mikroökonomische Theorie der Bank 

wird eingegangen. Im weiteren Verlauf werden dann ökonomische Notwendigkeit und 

Ausgestaltung der Regulierung von Banken analysiert. Es schließt sich eine Darstellung 

des (externen und internen) Rechnungswesens der Banken an. Im letzten Teil 

des Moduls wird das Risikomanagement der Banken behandelt, wobei Methoden zur 

Messung und Steuerung von Kreditrisiken und Zinsänderungsrisiken im Vordergrund 

stehen. 

keine 

darüber hinaus Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Finanzierung” auf. 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Bankmanagement” mit Übungen 2+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Eine in die Thematik umfassend einführende Literaturquelle ist: Th. Hartmann- 

Wendels, A. Pfingsten und M. Weber (2004): Bankbetriebslehre; 3. Auflage, Springer- 

Verlag

Modul 

NÖ11 

Mikroökonomik B 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Benny Moldovanu 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Die Teilnehmer sind mit dem grundlegenden methodologischen Instrumenten der 

Spieltheorie, der Theorie der Entscheidung unter Unsicherheit und der Informationsökonomik 

vertraut und verstehen die fundamentale Bedeutung dieser Instrumente 

für die mikroökonomische Analyse. Das Modul bildet dadurch die Basis für viele 

spätere Module, wie Spieltheorie, Industrieökonomie, Auktionen und Märkte und 

Wettbewerbspolitik. 

Der inhaltliche Schwerpunkt des Moduls liegt auf der Analyse von Monopol- und Oligopolmärkten. 

Die hierfür erforderlichen Instrumente der modernen Mikroökonomie 

werden sorgfältig eingeführt und durch Anwendungsbeispiele illustriert. 

keine 

Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzüge der VWL: Einführung 

in die Mikroökonomik” auf. 


Vorlesung “Mikroökonomik B” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NÖ12 

Makroökonomik B 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Thomas Hintermaier 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Teilnehmer lernen das moderne Instrumentarium zur makroökonomischen Analyse 

der konjunkturellen Schwankungen von Einkommen, Beschäftigung, Inflation und 

Wechselkursen kennen. Sie werden vertraut mit dem Gebrauch theoretischer Modelle 

zur Beurteilung aktueller wirtschaftspolitischer Probleme. 

Dieses Modul präsentiert die theoretischen Modelle des makroökonomischen Gleichgewichts 

zur Erklärung kurzfristig wirksamer Zusammenhänge. Im Vordergrund stehen 

Theorien über die Entstehung und Übertragung von Konjunkturzyklen. Dabei 

spielt der Bezug zu (und die Kenntnis von) gesamtwirtschaftlichen Daten (und deren 

Quellen) eine wichtige Rolle. 

keine 

darüber hinaus Das Modul “Makroökonomik A” wird empfohlen. 


Vorkenntnisse 


Vorlesung “Makroökonomik B” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Lehrbuch: “Makroökonomie” von Olivier Blanchard und Gerhard Illing, 5. aktualisierte 

und erweiterte Auflage, Pearson Studium, 2009, bzw. vergleichbare Lehrbücher.

Modul 

NÖ13 

Finanzierung 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Hendrik Hakenes 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, unternehmerische Finanzierungsentscheidungen 

zu verstehen und selbständig Lösungen für betriebliche Finanzierungsprobleme 

zu erarbeiten. 

Das Modul beginnt mit einer Darstellung der Kapitalbedarfs- und Liquiditätsplanung 

eines Unternehmens, an die sich ein Überblick über die wesentlichen Finanzierungsquellen 

(Innenfinanzierung, Eigen- und Fremdkapital) anschließt. Es folgen 

Abschnitte zur Kapitalstruktur des Unternehmens und zu Finanzierungsentscheidungen 

bei asymmetrischer Informationsverteilung. Abschließend werden spezifische 

Finanzierungsprobleme in bestimmten Phasen des Lebenszyklus eines Unternehmens 

behandelt. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Finanzierung” mit Übungen 4+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Literatur: Brealey Myers Allen, “Principles of Corporate Finance”, global edition, 

McGraw-Hill, 2011.

Modul 

NÖ14 

Arbeitsmärkte und Bevölkerungsökonomik 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Christian Bayer 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Die Studierenden sollen Zusammenhänge zwischen Entwicklungen auf dem Arbeitsmarkt 

und der allgemeinen Bevölkerungsentwicklung erkennen und verstehen lernen, 

wie diese ökonomisch erklärt werden können. Sie lernen die Wirksamkeit wirtschaftspolitischer 

Maßnahmen in diesem Bereich zu bewerten. 

In diesem Modul werden Fakten zum Geschehen auf Arbeitsmärkten in den wichtigsten 

Industrieländern präsentiert und mit Hilfe gängiger Theorien zu erklären versucht. 

Die Fakten werden in einem breiten demographischen Kontext präsentiert und 

erklärt. Alle Theorien werden systematisch entwickelt und anhand von empirischer 

Evidenz überprüft. Erklärt werden sollen die Struktur und die zeitliche Entwicklung 

der Arbeitslosigkeit, Beschäftigung, offenen Stellen, Löhne und des Ausbildungsniveaus. 

Schließlich werden die Auswirkungen konkreter arbeitsmarkt- und bevölkerungspolitischer 

Maßnahmen auf diese Größen untersucht. 

keine 

Das Modul baut auf den Modulen “Mikroökonomik A” und “Mikroökonomik B” auf 

und setzt Kenntnisse der Statistik voraus. 


Vorlesung “Arbeitsmärkte und Bevölkerungsökonomik” 2+2 225 7,5 

mit Übungen 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Relevante Lehrbcher sind: 

• R.G. Ehrenberg, R. S. Smith (2003): Modern Labor Economics; 8. Auflage, 

Addison-Wesley. 

• L. Goerke, M. Holler (1997): Arbeitsmarktmodelle; Berlin: Springer Verlag. 

• F. Blau, M. Ferber, A. Winkler (2002): The Economics of Women, Men, and 

Work; 4. Auflage, Prentice-Hall.

Modul 

NÖ15 

Unternehmensplanung 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Jörg Budde 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

In diesem Modul sollen die wesentlichen Techniken der Budgetierung und deren Anwendung 

zur Entscheidungsunterstützung erlernt werden. Durch den Bezug zur Entscheidungstheorie 

wird den Studierenden die Fähigkeit vermittelt, Budgetierungsansätze 

bezüglich ihrer Einsatzmöglichkeiten und Grenzen zu beurteilen und situationsspezifisch 

einzusetzen. 

Dieses Modul befasst sich mit der Budgetierung als Instrument der Unternehmenssteuerung. 

Unter Budgetierung wird eine periodenbezogene Zielplanung des Gesamtunternehmens 

und seiner Untereinheiten und Funktionen verstanden. Das Modul 

behandelt die entscheidungstheoretischen Grundlagen der Planung und untersucht 

darauf aufbauend deren Umsetzung im Rahmen der Budgetierung. 

keine 

Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzüge der BWL: Einführung in 

die Theorie der Unternehmung” auf. 


Vorlesung “Unternehmensplanung” mit Übungen 2+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Modul 

NÖ16 

Personalökonomik 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Matthias Kräkel 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 



Vorkenntnisse 

Die Teilnehmer sollen die Vor- und Nachteile bestehender Arbeitsmarktinstitutionen 

verstehen können, die den Rahmen für die betriebliche Personalpolitik bilden. Hierauf 

aufbauend erlernen die Studierenden die Grundlagen der betrieblichen Personalpolitik. 

Die Teilnehmer sollen nicht nur theoretische Modelle verstehen können, sie sollen 

auch in die Lage versetzt werden, empirische Feld- und Laborbefunde ökonomisch zu 

interpretieren. 

In einem ersten Schritt behandelt das Modul die Träger, die Ziele, die Restriktionen 

und die Instrumente der betrieblichen Personalpolitik. Hierbei werden Grundlagen 

der Vertragstheorie sowie der Informationsökonomie angewandt, um den personalpolitischen 

Gestaltungsspielraum eines Arbeitgebers zu diskutieren. Im zweiten Schritt 

steht die Entgeltpolitik eines Arbeitgebers im Vordergrund, die einen zentralen Bestandteil 

seines personalpolitischen Instrumentariums bildet. In diesem Zusammenhang 

wird auch auf bekannte arbeitsökonomische Ansätze wie die Humankapitaltheorie 

eingegangen. 

keine 

Das Modul baut auf den Inhalten der Module “Grundzüge der BWL: Einführung 

in die Theorie der Unternehmung” und “Grundzüge der VWL: Einführung in die 

Makroökonomik” auf. 


Vorlesung “Personalökonomik” mit Übungen 2+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



In die Thematik einführende Literaturquellen sind: 

• U. Backes-Gellner, E.P. Lazear, B. Wolff (2001): Personalökonomik; Schäffer- 

Poeschel, Stuttgart; 

• D. Sadowski (2002): Personalökonomie und Arbeitspolitik; Schäffer-Poeschel, 

Stuttgart.

Modul 

NÖ17 

Europäische Wirtschaftspolitik 



Modulbeauftragte Prof. Dr. Jürgen von Hagen 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Das Modul behandelt die Grundsätze und die praktische Durchführung der Europäischen 

Wirtschaftspolitik. Schwerpunkte sind Probleme der Wettbewerbspolitik 

und Regulierung im Gemeinsamen Markt und Probleme der Europäischen Währungsunion. 




Vorkenntnisse 

Die Studenten lernen die vertraglichen Grundlagen, die institutionellen Rahmenbedingungen 

und Probleme der praktischen Wirtschaftspolitik in Europa kennen. 

keine 


Vorlesung “Europäische Wirtschaftspolitik” mit Übungen 2+2 225 7,5 


Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzüge der VWL: Einführung in 

die Mikroökonomik” auf. Das Modul “Wirtschafts- und Finanzpolitik” wird empfohlen. 



zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Umfassendes Lehrbuch: R. Baldwin und C. Wyplosz (2004): The Economics of European 

Integration; London, McGraw-Hill.

Modul 

NÖ18 

Umweltökonomik 



Modulbeauftragte Dr. Gábor Gyárfás 

Dozenten 




Lernziele 


Inhalte 

Die Teilnehmer lernen Interdependenzen zwischen Umwelt und Wirtschaft kennen. 

Der Kern dieser Veranstaltung besteht in der Analyse umweltpolitischer Instrumente 

in einfachen Modellen. Auf dieser Grundlage erwerben die Studierenden die Fähigkeit 

zur Beurteilung umweltpolitischer Maßnahmen. 

Dieses Modul befasst sich mit staatlichen Maßnahmen zur Beeinflussung der Umweltverschmutzung 

und des Ressourcenverbrauchs. Zunächst wird das Grundproblem der 

Umweltökonomik (Marktversagen aufgrund externer Effekte) behandelt, wobei auch 

das “Coase-Theorem” diskutiert wird. Instrumente der Umweltpolitik (unter anderem 

Steuern und Zertifikate) und ihre Wirkungsweise in statischen Modellen bilden 

den Schwerpunkt dieser Veranstaltung. Darüber hinaus werden grenzüberschreitende 

Umweltprobleme und internationale Umweltabkommen erörtert. Der letzte Teil des 

Moduls behandelt die Nutzung erschöpfbarer und erneuerbarer Ressourcen sowie das 

Konzept der nachhaltigen Entwicklung. 

keine 



Vorkenntnisse 


Vorlesung “Umweltökonomik” mit Übungen 2+2 225 7,5 





zur 

Modulprüfung 

Sonstiges 



Eine geeignete Literaturquelle ist: R. Perman, Y. Ma, J. McGilvray und M. Common 

(2011): Natural Resource and Environmental Economics; 4. Aufl., Pearson, Harlow.

Modulhandbuch - Geographisches Institut der Universität Bonn

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