Modulhandbuch - Geographisches Institut der Universität Bonn
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Modul<br />
V3D1<br />
Topologie I<br />
Umfang: Workload: Dauer: Turnus:<br />
9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens zwei <strong>der</strong> Module V3B3, V3D1<br />
und V3D3<br />
Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D<br />
Dozenten<br />
Alle Dozenten des Bereichs D<br />
Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester<br />
des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 5<br />
Lernziele<br />
Schlüsselkompetenzen<br />
Inhalte<br />
Kenntnis und Verständnis <strong>der</strong> singulären Homologietheorie sowie <strong>der</strong> Homologie eines<br />
Raumes als globale topologische Invariante. Fähigkeit, mit den erlernten Kenntnissen<br />
selbständig Problemstellungen aus <strong>der</strong> Topologie zu bearbeiten.<br />
Singuläre Homologiegruppen, mit ganzzahligen und beliebigen Koeffizienten; Axiomatik<br />
einer Homologietheorie. CW-Komplexe und zelluläre Homologie. Berechnungen<br />
<strong>der</strong> Homologie für einige wichtige Räume wie Sphären, projektive Räume,<br />
Flächen. Abbildungsgrad und seine Anwendungen. Universelles Koeffiziententheorem<br />
und Künneth-Theorem.<br />
keine<br />
darüber hinaus Einführung in die Geometrie und Topologie<br />
vorausgesetzte<br />
Vorkenntnisse<br />
Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP<br />
Vorlesung “Topologie I” mit Übungen 4+2 270 9<br />
Prüfungsformen<br />
benotete mündliche Prüfung<br />
Teilnahmevoraussetzungen<br />
Studienleistungen erfolgreiche Teilnahme an den Übungen<br />
als Zulassungsvoraussetzung<br />
zur<br />
Modulprüfung<br />
Sonstiges<br />
Literatur:<br />
• Bredon, G. : Topology and Geometry (Springer)<br />
• Hatcher, A. : Algebraic Topology (Cambridge University Press)
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