Modulhandbuch - Geographisches Institut der Universität Bonn
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Modul<br />
V2D1<br />
Einführung in die Geometrie und Topologie<br />
Umfang: Workload: Dauer: Turnus:<br />
9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester<br />
Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D<br />
Dozenten<br />
Alle Dozenten des Bereichs D<br />
Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester<br />
des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 4<br />
Lernziele<br />
Kenntnis und Verständnis <strong>der</strong> Grundbegriffe <strong>der</strong> Geometrie und Topologie. Fähigkeit<br />
zur Übertragung <strong>der</strong> Begriffe <strong>der</strong> Analysis (Stetigkeit, Differentiation, Integration)<br />
von lokalen (z.B. offenen Teilmengen des R n ) auf globale Objekte (z.B. Mannigfaltigkeiten).<br />
Schlüsselkompetenzen<br />
Inhalte<br />
darüber hinaus<br />
vorausgesetzte<br />
Vorkenntnisse<br />
Metrische und Topologische Räume und ihre Konstruktion; Zusammenhangsbegriffe,<br />
Trennungsaxiome, Kompaktheit. Mannigfaltigkeiten, insbeson<strong>der</strong>e Flächen<br />
und 3-Mannigfaltigkeiten. Kurven und Flächen im Raum, ihre lokale Geometrie;<br />
Geodätische. Überlagerungen und Fundamentalgruppe.<br />
keine<br />
Inhalte <strong>der</strong> Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Gruppen, Ringe,<br />
Moduln<br />
Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP<br />
Vorlesung “Einführung in die Geometrie und Topologie” 4+2 270 9<br />
mit Übungen<br />
Prüfungsformen<br />
benotete Klausur<br />
Teilnahmevoraussetzungen<br />
Studienleistungen erfolgreiche Teilnahme an den Übungen<br />
als Zulassungsvoraussetzung<br />
zur<br />
Modulprüfung<br />
Sonstiges<br />
Literatur:<br />
• Bredon, G.: Topology and Geometry (Springer)<br />
• Jänich, K.: Topologie (Springer)<br />
• Pressley, A.: Elementary Differential Geometry (Springer)
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