Modulhandbuch - Geographisches Institut der Universität Bonn
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Modul<br />
V2F1<br />
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie<br />
Umfang: Workload: Dauer: Turnus:<br />
9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester<br />
Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F<br />
Dozenten<br />
Alle Dozenten des Bereichs F<br />
Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester<br />
des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 3 o<strong>der</strong> 5<br />
Lernziele<br />
Kenntnis und Verständnis <strong>der</strong> grundlegenden Begriffe, Aussagen und Modelle <strong>der</strong><br />
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung<br />
und Analyse einfacher Zufallsphänomene (“Denken in Wahrscheinlichkeiten”),<br />
sicherer Umgang mit den fundamentalen Grenzwertsätzen für unabhängige Zufallsvariablen.<br />
Schlüsselkompetenzen<br />
Inhalte<br />
darüber hinaus<br />
vorausgesetzte<br />
Vorkenntnisse<br />
Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen, stochastische Standardmodelle. Bedingte<br />
Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Borel-Cantelli-Lemma. Random walk,<br />
Zusammenhang mit Differenzengleichungen. Erwartungswert, Varianz und Kovarianz.<br />
Gesetz <strong>der</strong> großen Zahlen, Konvergenzbegriffe <strong>der</strong> Stochastik. Momentenerzeugende<br />
und charakteristische Funktionen, multivariate Normalverteilungen, zentraler<br />
Grenzwertsatz. Ansatz <strong>der</strong> Statistik: Maximum-Likelihood-Prinzip, grundlegende<br />
Schätz- und Testverfahren, Konfidenzintervalle. Entropie und statistische Unterscheidbarkeit,<br />
exponentielle Familien.<br />
keine<br />
Inhalte <strong>der</strong> Module Analysis I und II, Lineare Algebra I, Algorithmische Mathematik<br />
II<br />
Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP<br />
Vorlesung “Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie” 4+2 270 9<br />
mit Übungen<br />
Prüfungsformen<br />
benotete Klausur<br />
Teilnahmevoraussetzungen<br />
Studienleistungen erfolgreiche Teilnahme an den Übungen<br />
als Zulassungsvoraussetzung<br />
zur<br />
Modulprüfung<br />
Sonstiges<br />
Literatur:<br />
• H.-O. Georgii : Stochastik. 3. Auflage, De Gruyter 2007<br />
• A. Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2005<br />
• H. Bauer : Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter 2002<br />
• U. Krengel : Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg<br />
2003
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