FlÃ¤chenintegral - imng

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Beispiel:<br />

Flächenelement des Graphen S einer Funktion z(x, y):<br />

√<br />

dS = 1 + zx 2 + zy 2 dxdy<br />

Flächenintegral 4-1

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Beispiel: Flächenelement des Graphen S einer Funktion z(x, y): √ dS = 1 + zx 2 + zy 2 dxdy Flächenintegral 4-1

Beispiel: Flächenelement des Graphen S einer Funktion z(x, y): √ dS = 1 + zx 2 + zy 2 dxdy Spezialisierung der allgemeinen Definition für die Parametrisierung ⎛ ⎞ x (x, y) ↦→ s(x, y) = ⎝ y z(x, y) ⎠ mit Flächennormale ξ parallel zu ⎛ ⎞ ⎛ 1 ⎝ 0 ⎠ ⎝ × z x s x } {{ } 0 1 ⎞ ⎠ = z y s y } {{ } ⎛ ⎝ −z x −z y 1 ⎞ ⎠ Flächenintegral 4-2

Seite 1 und 2: Reguläre Parametrisierung eines Fl
Seite 3 und 4: Flächenintegral Das Integral einer
Seite 5 und 6: Der Betrag der Determinante ist der
Seite 7 und 8: Tangentenvektoren: ⎛ s r = ⎝ co
Seite 9: Tangentenvektoren: ⎛ s r = ⎝ co
Seite 13 und 14: z.B. z(x, y) = x 2 + 1 2 y 2 ⇒ dS

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