BRG/BORG Schwaz - Landesschulrat für Tirol

104 Jahresbericht 2012/2013
2) Neurobiologie
2.1. Was sind Synapsen?
Beschreibe die Schritte der
Erregungsübertragung an einer
motorischen Endplatte
beginnend mit einem einlangenden
Aktionspotential.
2.2. Beschreibe den Aufbau der
Netzhaut im menschlichen
Auge. Erkläre, was in den
Stäbchen passiert, wenn ein
Lichtstrahl sie trifft. Wie
kommt Farbsehen zu Stande?
2.3. Was sind die Aufgaben des
vegetativen Nervensystems?
Hebe die Unterschiede zwischen
Sympathikus und
Parasympathikus hervor (Lage,
Innervierung, Neurotransmitter,
Aufgaben).
3) Ökologie
3.1. Die beiden Abbildungen (Abb.1:
Polarfuchs, Rotfuchs und Fenek;
Abb.2: verschiedene Pinguinarten)
zeigen zwei Gesetzmäßigkeiten,
die gleichwarmen
Tieren helfen, in verschiedenen
Klimazonen ihre Körpertemperatur
aufrecht zu erhalten.
Wie heißen die beiden
Regeln? Wie helfen sie den
Tieren, ihre Körpertemperatur
konstant zu halten?
3.2. Warum kann ein Schiffbrüchiger
im Rettungsboot seinen
Durst nicht mit Salzwasser
stillen? Wie gehen andere
Lebewesen mit dem Problem
des hohen Salzgehalts im
Meerwasser um? Vergleiche
Salzwasserfisch, Möwe und Wal!
3.3. Regulation der Populationsdichte:
Volterra hat in zwei
Gesetzen beschrieben, wie sich
die Anzahl von Räuber- und
Beutetieren in einem Lebensraum
zueinander verhalten.
Volterra geht dabei von einem
geschlossenen System aus,
bei dem eine Raubtierart sich
von einer Beutetierart ernährt
und diese auch nur den einen
Feind hat.
Wie lauten die beiden Volterra’schen
Gesetze? Warum weicht
die Realität meist von Volterras
mathematischem Modell
ab? Nenne noch zwei andere
Faktoren, die die Populationsgröße
beeinflussen können!
4) Evolution
4.1. Erkläre die Unterschiede zwischen
der Evolutionstheorie
nach Jean-Baptiste de Lamarck
und der nach Charles Darwin
am Beispiel der Entwicklung
des langen Halses der Giraffe.
4.2. Wodurch kann sich die Zusammensetzung
der Gene im
Genpool verändern? Wie
kann es zur Entstehung
neuer Arten kommen?
4.3. Die Vorderextremitäten verschiedener
Säugetierarten
sind homolog. Was bedeutet
„Homologie“? Welche Kriterien
müssen Organe erfüllen,
um als homolog zu gelten?
Welche anderen Beweise für
die Evolutionstheorie gibt es?
Mathematik:
Prof. Adam Winfried
Aufgabe 1
Von einem Rechteck ABCD kennt
man A(2|-3|7), B(0|-1|6) und
C(1|1|z). Dieses Rechteck ist die
Basis einer regelmäßigen Pyramide
mit der Höhe h = 2 1/4.
a) Zeige, dass der Eckpunkt C die
Koordinaten C(1|1|8) hat und
berechne die Koordinaten des
Eckpunkts D und der Spitze S.
(Gib beide Möglichkeiten für S an!)
[D = (3|-1|9), S1 = (3|-1/4|6),
S2=(0|-7/4|9)]
b) Zeige, dass es sich bei der Basis
um ein Quadrat handelt und
berechne das Volumen der Pyramide!
[a =3, V =6,75 VE]
c) Berechne den Neigungswinkel
einer Seitenkante zur Basisfläche!
Verwende für die Spitze S
die Koordinaten S(3|-0,25|6).
[a =46,69°]
Aufgabe 2
Eine Seilbahn weist zwischen Talstation
und Mittelstation 46% Steigung,
zwischen Mittelstation und
Bergstation 71% Steigung auf.
(Talstation, Mittelstation und Bergstation
liegen in einer Vertikalebene.)
Die Bergstation liegt um
720m höher als die Talstation und
wird von dieser unter einem
Höhenwinkel von 32° gesehen.
Stelle die Situation grafisch dar
und berechne die Höhe der
Mittelstation über der Talstation.
[180,27 m]
Aufgabe 3
a) Eine Polynomfunktion f vom
Grad 3 hat ihren Wendepunkt
in W(0|-4), einen Tiefpunkt an
der Stelle 2 und eine Nullstelle
N1(-2|0).
Ermittle den Funktionsterm dieser
Polynomfunktion und stelle
sie grafisch dar.
Berechne außerdem die Fläche,
die der Graph der Funktion f
mit der x-Achse einschließt.
[f(x) =1/4·x 3 -3x–4, V =27 FE]
b) Eine zweite Polynomfunktion g
vom Grad 2 geht durch die Nullstelle
N1(-2|0) der Funktion f
und hat den Tiefpunkt T(1|-9).
Ermittle den Funktionsterm dieser
Polynomfunktion und stelle
sie grafisch im Koordinatensystem
von Aufgabe a) dar.
Berechne außerdem das Volumen
des Drehkörpers, der bei
Rotation der Fläche um die x-
Achse entsteht, die der Graph
der Funktion g mit der x-Achse
einschließt! [g(x) =x 2 -2x – 8,
V =259,2·p]
c) Erkläre das "Tangentenproblem"
in Wort und Bild!