Skript zur Vorlesung „Versuchsplanung“ (Prof. Dr. Christoph Stahl ...
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- Zelle = Treatment<br />
- Prüfbare Effekte: A, B, C, AxB, AxC, BxC, AxBxC<br />
- 2) Hierarchischer dreifaktorieller Plan B(A) x C mit 6(3)x2 Zellen<br />
- z.B.: Untersuchung der Wirkung eines Unterrichtsprogramms<br />
- A = Unterrichtsprogramm (Treatment‐Faktor)<br />
- B = Schulklasse (in Faktor A genesteter Gruppenfaktor)<br />
- C = Geschlecht der Schüler (Blockfaktor)<br />
- Prüfbare Effekte: A, B, C, AxC, BxC<br />
- 3) Zweifaktorieller Plan A x B mit einem Messwiederholungsfaktor B & einem Treatmentfaktor A<br />
- z.B.: Untersuchung des Einflusses der Enkodierung auf Vergessen<br />
- A: Enkodierung (Auswendiglernen vs. bildlich vorstellen)<br />
- B: Messwiederholung (nach 0, 5, 10, 20 Minuten)<br />
- Prüfbare Effekte: A, B, AxB<br />
Quadratische Pläne<br />
- Versuchspläne mit zwei‐ oder mehrfaktoriellen Designs, wobei jeder Faktor p Stufen aufweist<br />
- Bei 2 Faktoren sind somit p 2 Untersuchungsgruppen notwendig<br />
Lateinisches Quadrat<br />
- mit identischem Aufwand (identischer Gruppenzahl) lassen sich auch dreifaktorielle Designs durchführen <br />
lateinische Quadrate<br />
- Vorteile: geringerer Aufwand (weniger Gruppen, d.h. geringere Gesamt‐SP‐Größe)<br />
- Nachteile: nur Haupteffekte, Annahme: keine Interaktionen<br />
- Interaktion zwischen Faktoren A & B sind nicht definiert & somit nicht testbar<br />
(obwohl paarweise alle Kombinationen realisiert sind)<br />
- Haupteffekte können nur interpretiert werden, wenn davon ausgegangen werden kann, dass<br />
Interaktionseffekte vernachlässigbar sind (theoretische Vorannahme)<br />
Griechisch‐lateinische Quadrate<br />
- Anordnung für 4 Faktoren mit identischem Aufwand (identischer Gruppenzahl) wie lateinische Quadrate<br />
- Voraussetzung: orthogonale lateinische Quadrate<br />
- Orthogonale lateinische Quadrate: jede Kombination kommt gleich häufig vor<br />
- Nicht‐orthogonale lateinische Quadrate: Kombinationen treten mit unterschiedlicher<br />
Häufigkeit auf (Bsp.: A1B2 dreimal, A2B1 gar nicht)<br />
- Vorteile:<br />
- Haupteffekte ausbalanciert (paarweise: jede Stufe A & jede Stufe B)<br />
- (viel) weniger SP<br />
- Beispiel: 4 Faktoren, jeweils 4 Stufen<br />
- 44 = 256 Gruppen nach faktoriellem Design<br />
- 16 Gruppen nach griechisch‐lateinischem Quadrat<br />
- Nachteile:<br />
- Nur Haupteffekte prüfbar<br />
- Abwesenheit von Interaktionseffekten vorausgesetzt (nicht überprüfbar)<br />
Lateinische Quadrate und Reihenfolgeeffekte<br />
- Ziel: Kontrolle der Stimulusreihenfolge<br />
- Oft werden mehrere Stimuli nacheinander dargeboten<br />
- Gefahr von Reihenfolge‐Effekten<br />
- Lösungsansatz 1: Permutation der Stimuli<br />
- Ausbalancieren durch Permutation (jede mögliche Reihenfolge wird realisiert)<br />
- Nachteil des Ausbalancierens: großer Aufwand<br />
- Wird die AV in k verschiedenen Bedingungen erhoben, so müssen k! verschiedene Reihenfolgen realisiert<br />
werden: 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24; 5! = 120; 10! = 3.628.800<br />
- Lösungsansatz 2: Lateinisches Quadrat<br />
- Kontrolle von Positionseffekten (jeder Stimulus an jeder Position)<br />
- Keine Kontrolle von Sequenzeffekten (B immer nach A)
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